高三數(shù)學試題浙江省十校聯(lián)合體2023屆高三上學期期初聯(lián)考(文)試題

PAGE(完卷時間：120分鐘，總分值：150分，本次考試不得使用計算器)一．選擇題：本大題共10題，每題5分，共50分．1.設集合≤x≤2},B=,那么=〔〕A.［1,2］B.［0,2］C.［1,4］D.［0,4］2.設〔是虛數(shù)單位〕，那么=〔〕A．B．C．D．3.{an}是等比數(shù)列，,那么公比q=〔〕A. B.-2 C.2 D.4.設變量滿足約束條件,那么目標函數(shù)的最大值為〔〕A．-3B．2 C．4 D．55.將圓平分的直線的方程可以是〔〕A． B． C． D．6.假設正數(shù)滿足,那么的最大值是〔〕A． B． C．2 D．A為三角形的內(nèi)角，那么的〔〕A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件8.拋物線的焦點與橢圓的一個焦點重合，它們在第一象限內(nèi)的交點為，且與軸垂直，那么橢圓的離心率為〔〕A.B．C．D．9.假設恒成立，其中〔〕A.B．C．D.以下四個命題〔1〕在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且，那么〔2〕設是兩個非零向量且，那么存在實數(shù)λ，使得；〔3〕方程在實數(shù)范圍內(nèi)的解有且僅有一個；〔4〕；其中正確的個數(shù)有〔〕A.1個B.2個C.3D.4個二．填空題：本大題共7小題，每題4分，共28分11.f(x)為偶函數(shù)且那么f(－1)＝12.5000輛汽車經(jīng)過某一雷達測速區(qū)，其速度頻率分布直方圖如右圖所示，那么時速超過70km/h的汽車數(shù)量為13.14.以C：的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓的方程為15.在袋中裝有大小相同的總數(shù)為5個的黑球、白球，假設從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是，從中任意摸出2個球，得到的都是白球的概為17.函數(shù)的最大值記為g(t)，當t在實數(shù)范圍內(nèi)變化時g(t)最小值為解答題：本大題共5小題，共72分。解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18.〔本小題總分值14分〕在中，角，，的對邊分別為，且，，成等差數(shù)列.〔1〕假設，求的值；〔2〕求sinA＋sinC的最大值.19.〔本小題總分值14分〕在遞增等差數(shù)列中，，成等比數(shù)列數(shù)列的前n項和為Sn，且.學科網(wǎng)〔1〕求數(shù)列、的通項公式；〔2〕設，求數(shù)列的前和．〔本小題總分值14分〕假設，求;假設函數(shù)對應的圖象記為〔I〕求曲線在處的切線方程？〔II〕假設直線為曲線的切線，并且直線與曲線有且僅有一個公共點，求所有這樣直線的方程？〔本小題總分值15分〕函數(shù).(1)求的單調(diào)區(qū)間；(2)設，假設對任意，均存在，使得，求的取值范圍.〔本小題總分值15分〕P為曲線C上任一點，假設P到點F的距離與P到直線距離相等〔1〕求曲線C的方程；〔2〕假設過點(1,0)的直線l與曲線C交于不同兩點A、B，〔I〕假設，求直線l的方程；〔II〕試問在x軸上是否存在定點E(a,0)，使恒為定值？假設存在，求出E的坐標及定值；假設不存在，請說明理由．2023學年第一學期溫州十校聯(lián)合體高三期中聯(lián)考數(shù)學〔文科〕答案一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分。在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟。〔2〕解：由sinA+sinC=sinA+sin〔-B-A〕=sinA+sin〔-B〕………10 =sinA+cosA+sinA………………12=sin〔A+〕≤.………13當△ABC為正三角形時取等號?！?4〔本小題總分值14分〕21.〔本小題總分值15分〕解：(1)，………………2分①當時，由于，故，………………3分所以，的單調(diào)遞增區(qū)間為.………………4分②當時，由，得.………………5分在區(qū)間上，，在區(qū)間上，所以，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.………………7分〔2〕由，轉化為.………………8分………………9分由(1)知，當時，在上單調(diào)遞增，值域