2013年中考二模數(shù)學(xué)試卷

2013 2013年6 一、選擇題（324分 B． C．6

D．6PM2.5是大氣中粒徑小于等于2.5微米的顆粒物，稱(chēng)為細(xì)顆粒物，是表征環(huán)境空氣質(zhì)量的主要污染物指標(biāo)．2.5微米等于0. 米，把0. 2.5 B.0.2510 2.510 D.2510

5

B．3

8

8已知圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形半徑為2cm，面積是 cm2，則扇形的弧長(zhǎng)和圓心角的度數(shù)分別3 4 4B．2C．4πcm,3333甲7986乙78988x、xS2、S2

x，S S

x，S2>S

x，S2<S

<x

S2<SB By8y8y8y8ABCD中，AC=12，BD=8，P是中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是y8y8y8y8

O612 6x6xO6x3x在函數(shù) 中，自變量x的取值范圍3x分解因式： AC處測(cè)得建AB的頂A的仰角為30，然后向建筑物AB前進(jìn)20m到達(dá)點(diǎn)D處，又測(cè)得點(diǎn)A 仰角為60，則建筑物AB的高度 若 1，則BN的長(zhǎng) ，AM的

FA 等 ；若 1（n≥2，且n為整數(shù) 則AM的值等 （用含n的式子表示 1 4sin 4 30有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m的值及方程的根 1，求

—

A已知：如圖，在△ABC中，∠ABC=90o，BD⊥AC作EF⊥BE，與BD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F.求證：BC=EF如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=3x的ykA(1m)．x k的解析式x寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

F yyA1-1Ox列方程或方程組解應(yīng)用題為幫助災(zāi)區(qū)人民重建家園，某校學(xué)生積極捐款．已知第一次捐款總額為9000元，第二次1200050人．求該校第二CE CE與BD交于點(diǎn)E，AD=6，CE=43，tanBEC AOBE如圖，AB是⊙O的直徑，CABD在⊙AOBE∠A=30°，∠ABD=2∠BDC求證：CD是⊙O 1閱讀課外書(shū)籍人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)A3BCaDEbFc人5

ABCD

F組 BAFED1MNPQEFGHNPPQQMMN1234，且AB4BC8．23中E、F分別BC、CD邊上2中的四邊EFGH是利用正方形網(wǎng)格在圖上畫(huà)出的矩形ABCD的反射四邊形．請(qǐng)你利用正方形網(wǎng)格在圖3上畫(huà)出矩形ABCD的反射四邊形EFGH；2、圖3中矩ABCDEFGH的周長(zhǎng)是否為定值？若是定值，請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)定值；若不是定值，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖2、圖3中矩形ABCD的反射四邊形EFGH的周長(zhǎng)各是多少；2、圖3中矩ABCDEFGH的面積是否為定值？若是定值，請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)定值；若不是定值，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖2、圖3中矩形ABCD的反射四邊形EFGH的面積各是多少．1324 1324FHH

FF 圖 圖 4 7 對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)E.若P是拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，且PB=PE，求P點(diǎn)的坐標(biāo). 1 已知：在△AOB與△COD中，OA＝OB，OC＝OD， 如圖1，點(diǎn)C、D分別在邊OA、OB上，連結(jié)AD、BC，點(diǎn)M為線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，連結(jié)OM，則線(xiàn)段AD與OM之間的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系 如圖2，將圖1中的△COD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α(0 )．連結(jié)AD、BC，31CODOCODODM MM 圖

圖 圖G（0，6CCDD運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P、Q1t秒．過(guò)PPE⊥ABAC于點(diǎn)E． C、Q、E、 閱卷須知：一、選擇題（本題共32分，每小題4分12345678DCBACAB二、填空題（本題共16分，每小題4分9x3a(x4)(x105415 三、解答題（本題共30分，每小題5分1解

4sin 414sin 42= 2

1 42222= …………………… 2解：由題意可知=0，即(6)24(m 2解得 3當(dāng)m=12時(shí)，原方程化為x26x 4解得 5 解：

— 2 = 3y 3 當(dāng) 1時(shí)， 3x 43∴原式= 9x= 5 證明：∵EF⊥BE， ∴ ABC∴ EBF∵BD⊥AC

1∴ 90 ∴ F 2在 FAB∴△ABC≌△BEF．……4 yA1-1OxyA1-1Ox 1A的坐標(biāo)為（1 k的圖象上x(chóng)∴ 2 3x（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(3,9)或P(-1,- 5解：設(shè)該校第二次有x人捐款，則第一次有（x–50）人捐 1 3x 4答：該校第二次有200人捐 5CF四、解答題（本題共20分，每小題5分CF∵BC⊥AC 1 3 1 BC=CEtanBEC=47

73 23∴ 333tan tan 3 tan

4tan 3 3

3 ∴ 四邊形

613 471 1AC1 1AC112222 520（1）∵AB是⊙O 1∵∠A=30°，∴∠BDC= 302∴CD是⊙O的切線(xiàn) 2（2） 3∴ 1 2 ∴ tan ， tan 233 3 5 解：（1）這次共了學(xué)生50人，E組人數(shù)在這次中所占的百分比是8％．……2（2）表1中a的值是 3補(bǔ)全圖 4（3）54人5解：（1）利用正方形網(wǎng)格在圖3上畫(huà)出矩形ABCD的反射四邊形 2圖2、圖3中矩形ABCD的反射四邊形EFGH的周長(zhǎng)是定值，定值是 .…3圖2、圖3中矩形ABCD的反射四邊形EFGH的面積不是定值，它們的面積分別是16、 5分解：（1）∵拋物線(xiàn) 4 7 m 1 1x x 24 1x 4 3∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為(–2，3) ∴ b 1 4 1x 4 1x 4yBFyBFGCODAxHE ∵CE=5，∴EEH⊥y設(shè)直線(xiàn)CD的解析式為y=kx+a.將D(0,-1)、C(2,0)代入，得 解2 1

12CD

52設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，1 x4∴1 1=1 x2435，3515，15， P

，5，55，

527 2（2（1）∵M(jìn)BC中點(diǎn)，OBF中點(diǎn)，∴MO為BCF∴FC 3∴∠AOD=∠FOC∵AO ∴AD=2OM.………4 ∵M(jìn)O為BCF的中位線(xiàn)，∴MO∥CF ∴∠MOB又∵△AOD≌△FOC，∴DAO F∵M(jìn)OB AOM∴DAO AOM 即 OM 5MC（3（1） MC AD于∵OA＝OB，OC＝OD， ∴ 45∴DN=AN.

圖 7 kx∴b3kb

解這個(gè)方程組，得 b

1∴直線(xiàn)AC的解析式為 6 2（2）x=1時(shí)，y=4.∵AP=CQ= 3 t2∴點(diǎn)E到CD的距離為 t1

1 2 t2t 2

4CQE ∴當(dāng)t=2時(shí)，S△CQE最大，最大值為 5y∵ t，∴