部編版初二數(shù)學八年級上冊1-3單元測試(帶答案及解析)

PAGE1414頁初中數(shù)學八上前三章測試一、單選題(30分)A.120°B.115°C.110°D.105°1．(3分如圖，∠A=27°，∠B=45°，∠C=38°，∠A.120°B.115°C.110°D.105°A.50°B.60°C.70°D.80°2．(3分如圖，△ABC中，∠A=40°，∠B=∠C，BE=CD，BD=CF，則A.50°B.60°C.70°D.80°A.∠A與∠D互為余角B.∠A=∠2C.△ABC≌△CEDD.3．A.∠A與∠D互為余角B.∠A=∠2C.△ABC≌△CEDD.∠1=∠24．(3分若長度分別為a，3，5的三條線段能組成一個三角形，則a的值可以是（ ）AA.1B.2C.3D.8A.m+n>b+cB.m+n<b+cC.m+n=b+cD.無法確定5．(3分如圖，△ABC中，AD∠A的外角平分線是AD上異于A的任意一點，設PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，則A.m+n>b+cB.m+n<b+cC.m+n=b+cD.無法確定A.∠EDBB.∠BEDC.1/2∠AFBD.2∠ABF分如圖所示△ABC△BDE中點C在邊BD上邊AC交邊BE于點若A.∠EDBB.∠BEDC.1/2∠AFBD.2∠ABFA.7B.11C.711D.710分)在等△ABC中A.7B.11C.711D.7108．(3分)如圖，點D、E是正△ABC的邊BC、AC上的點，且CD=AE，AD、BE相交于P點，BQ⊥AD于A.5B.6C.7D.8Q，已知PE=1，PQ=3，則A.5B.6C.7D.8A.6B.7C.8D.109．(3分)如圖，用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框，不計螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依次為2、3、4A.6B.7C.8D.10A.相等B.互余C.互補或相等D.不相等10．A.相等B.互余C.互補或相等D.不相等二、填空題(24分)11．(3分)若一個正多邊形的每一個外角都是30°，則這個正多邊形的邊數(shù)為 ．12．(3分)若等腰三角形的周長為16，腰長為x，則x的取值范圍為 ．分)用一條長為21cm的鐵絲圍成了一個等腰三角形如果腰長是底邊長的3倍則這個等腰三角的底邊長為 14．(3分)如圖1，∠C=90°，∠1=∠2，若BC=20，BD=15，則點D到AB的距離為 ．15．(3分)已知三角形的三邊長分別為2，x-1，3，則三角形周長y的取值范圍是 ．16．(3分)如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=35°，∠2=30°，∠3= ．12317．(3分)如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，AE平∠DAC，∠BAC=80°，∠B=60°12318．(3分)1∠BPC平分線的反向延長線∠APB，∠APC，∠BPC為內(nèi)角作正多邊1，將作出的三個正多邊形填充不同花紋后成為一∠BPC1此時∠BPC=90°，而=45°360°(的，這樣就恰好可作出兩個邊長均為1的正八邊形，填充花紋后得到一個符合要求的圖案，如圖2所示．圖2中的圖案外輪廓周長是；在所有符合要求的圖案中選一個外輪廓周長最大的定為會標，則會標的外輪廓周長是．三、解答題(46分)19．(6分)小穎要制作一個三角形木架，現(xiàn)有兩根長度為8m5m是整數(shù)，小穎有幾種選法？第三根木棒的長度可以是多少？20．(6分)已知：如圖，∠ABC，射線BC上一點D．求作：等腰△PBD，使線段BD為等腰△PBD的底邊，點P在∠ABC內(nèi)部，且點P到∠ABC兩邊的距離相等．21．(6分)如圖所示，在△ABC中(AB>BC)，AC=2BC，BC邊上的中線AD把△ABC的周長分成60和40兩部分，求AC和AB的長．22．(6分)如圖1，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(-2，4)，B(-4，0)，C(1，3)．△ 畫出ABC關(guān)于x軸對稱的圖形ABC△ 1 1 1△ △ 若直線l的橫坐標都是ABC關(guān)于l對稱的圖形ABCABC△ △ 2 2 2 2 2 2如圖2，已知DE兩點的坐標分別為D(4，0)，E(3，-3)，且滿足AC=DE，若將AC作兩次軸對稱，能使得AC和DE()．23．(7分)△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點D為AB的中點．(1)如果點P在線段BC3cm/s的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1s后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？(2)Q②CPB△ABC三邊運動，求經(jīng)過多長時間點PQ△ABC相遇？分)為BC∠BAC的平分線AE于點交AC的延長線于G，求證：BF=CG．25．(8分)已知點P為∠EAF平分線上一點，PB⊥AE于B，PC⊥AF于C，點M、N分別是射線AE、AF上的點．1，當點M在線段AB上，點N在線段AC的延長線上，且PM=PN，求證：BM=CN．在(1)的條件下，直接寫出線段AM，CN與AC之間的數(shù)量關(guān)系 ．M在線段ABN在線段AC1，PC=4，求四邊形ANPM的面積．初中數(shù)學八上前三章測試答案一、單選題【答案】C【解析】∵∠A=27°，∠C=38°，∴∠AEB=∠A+∠C=65°．∵∠B=45°，∴∠DFE=65°+45°=110°．故答案為：C?！敬鸢浮緾【解析】∵∠B=∠C，∠A=40°，∴∠B=∠C=70°，∵BD=CF，BE=CD∴△BDE≌△CFD(SAS)，∴∠BDE=∠CFD，∠EDF=180°-(∠BDE+∠CDF)=180°-(∠CFD+∠CDF)=180°-(180°-∠C)=∠C=70°．故答案為：C．【答案】D【解析】∵AC⊥CD，∴∠1+∠2=90°，∵∠B=90°，∴∠1+∠A=90°，∴∠A=∠2，在△ABC和△CED中，∠ ∠∠ ∠ ，∴△ABC≌△CED(AAS)，故B、C選項正確；∵∠2+∠D=90°，∴∠A+∠D=90°，故A選項正確；∵AC⊥CD，∴∠ACD=90°，∠1+∠2=90°，D故答案為：D．【答案】C【解析】由三角形三邊關(guān)系，得5-3<a<5+3，即2<a<8．故答案為：C．【答案】A【解析】在BA的延長線上取點E，使AE=AC，連接EP，∵AD是∠A的外角平分線，∴∠CAD=∠EAD．在△ACP和△AEP中，∠ ∠ ，∴△ACP≌△AEP(SAS)，∴PE=PC．在△PBE中，PB+PE>AB+AE，∵PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，∴m+n>b+c．【答案】C【解析】在△ABC和△DEB中，，，，∴△ABC≌△DEB(SSS)，∴∠ACB=∠DBE．∵∠AFB是△BCF的一個外角，∴∠ACB+∠DBE=∠AFB，∴∠ACB=∠AFB．故答案為：C。【答案】C【解析】如圖，設等腰三角形的底邊長為x，腰長為y，則根據(jù)題意，得① 或② ，解方程組①得： ，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理，此時能組成三角形；解方程組②得： ，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理，此時能組成三角形即等腰三角形的底邊長是7或11．故答案為：C．【答案】C【解析】∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC，∠BAC=∠C=60°，又AE=CD，∴△ABE?△CAD(SAS)，∴∠ABE=∠CAD，∴∠BPD=∠ABE+∠BAP=∠CAD+∠BAP=∠BAC=60°，∵BQ⊥AD，∴∠PBQ=30°，∴BP=2PQ=2×3=6，∴AD=BE=BP+PE=6+1=7．故答案為：C?！敬鸢浮緽【解析】已知4條木棍的四邊長為2、3、4、6；①2+3、465、46；5-4<6<5+46；②3+4、622、76；6-2<7<6+27；③選4+6、2、3作為三角形，則三邊長為10、2、3；2+3<10，不能構(gòu)成三角形，此種情況不成立；④6+2、348、343+4<87．故答案為：B．【答案】C【解析】第一種情況：當兩個三角形全等時，是相等關(guān)系，第二種情況：如圖，AC=AC′，高CD=C′D′，∴∠ADC=∠AD′C′，在Rt△ACD和Rt△AC′D′中，Rt△ACD?Rt△AC′D′(HL)，∴∠CAD=∠C′AD′，此時，∠CAB+∠C′AB=180°．即關(guān)系為“相等或互補”．故答案為：C．二、填空題【答案】12【解析】這個正多邊形的邊數(shù)：360°÷30°=12．故答案為：12．【答案】4<x<8【解析】∵等腰三角形的周長是16，腰長為x，∴底邊長為：16-2x，∴ ，解得：4<x<8．故答案為：4<x<8．【答案】3xcm3x根據(jù)題意得，x+3x+3x=21，解得x=3，∴底邊長為3cm．故答案為：3．【答案】5【解析】作DE⊥AB于E，∵BC=20，BD=15，∴CD=20-15=5，∵∠1=∠2，∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=CD=5．故答案為：5．【答案】6<y<10【解析】由于在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，∴3-2<x-1<3+2，即1<x-1<5，∴1+5<y<5+5，即：6<y<10．故答案為：6<y<10．【答案】65°【解析】∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，∴∠1=∠CAE．在△ABD和△ACE中，∴△ABD?△ACE(SAS)，∴∠ABD=∠2=30°．∵∠3=∠1+∠ABD，∴∠3=35°+30°=65°．故答案為：65°．【答案】115°【解析】∵∠BAC=80°，∠B=60°，∴∠C=180°-∠BAC-∠B=180°-80°-60°=40°，∵AD⊥BC，∴∠DAC=90°-∠C=90°-40°=50°，

，∠ ∠ ，，∵AE平分∠DAC，∴∠DAE=∠DAC=×50°=25°，∴∠AEC=∠DAE+∠ADE=25°+90°=115°．18．【答案】14 21【解析】圖2中的圖案外輪廓周長是：8-2+2+8-2=14；設∠BPC=2x，∴以∠BPC為內(nèi)角的正多邊形的邊數(shù)為： = ，以∠APB為內(nèi)角的正多邊形的邊數(shù)為：，∴圖案外輪廓周長是=

-2+

+ -6，根據(jù)題意可知：2x的值只能為60°，90°，120°，144°，當x越小時，周長越大，∴當x=30時，周長最大，此時圖案定為會標，則會標的外輪廓周長是= + 故答案為：14；21．三、解答題xm．因為x是整數(shù)，因而第三根的長度是大于3m且小于13m的所有整數(shù)，共有9個數(shù)．答：小穎有9種選法．第三根木棒的長度可以是4m，5m，6m，7m，8m，9m，10m，11m，12m．【解析】已知兩邊，則第三邊的長度應是大于兩邊的差，而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長的范圍，再結(jié)合整數(shù)這一條件進行分析．【答案】解：∵點P在∠ABC的平分線上，∴點P到∠ABC兩邊的距離相等(角平分線上的點到角的兩邊距離相等)，∵點PBD的垂直平分線上，∴PB=PD(線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等)，如圖所示：【解析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)即可解決問題．【答案】解：∵ADBC邊上的中線，∴BD=CD．BD=CD=x，AB=y分兩種情況討論：①當AC+CD=60，AB+BD=40時，4x+x=60，x+y=40，解得x=12，y=28，則AC=4x=48，AB=28．②當AC+CD=40，AB+BD=60時，4x+x=40，x+y=60，解得x=8，y=52，則AC=4x=32，AB=52，BC=2x=16，此時不符合三角形三邊關(guān)系定理．綜合上述，AC=48，AB=28．【解析】先根據(jù)AD是BC邊上的中線得出BD=CD，設 ，AB=y，則 ，再分△ACD的周長是60與△ABD的周長是60兩種情況進行討論即可．【答案】(1)解：1所示，△AB

即為所求．

1112所示，△AB

的坐標為(4，4)，B

的坐標為(6，0)，C

的坐標為(1，3)．

222 2 2 2如圖3所示，直線m和直線n即為所求．【解析】(1)分別作出點A和點C關(guān)于x軸的對稱點，再與點B首尾順次連接即可得；ABlC首尾順次連接即可得；根據(jù)軸對稱的定義作圖可得．23．【答案】(1)解：①∵t=1s，∴BP=CQ=3×1=3cm．∵AB=10cm，點D為AB的中點，∴BD=5cm．又∵PC=BC-BP，BC=8cm，∴PC=8-3=5cm，∴PC=BD．又∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△BPD和△CQP中，∠ ∠∴△BPD≌△CQP(SAS)．②∵v≠v，P Q∴BP≠CQ，若△BPD≌△CPQ，∠B=∠C，則BP=PC=4cm，CQ=BD=5cm，∴點P，點Q運動的時間 s，∴ cm/s．(2)解：設經(jīng)過x秒后點P與點Q第一次相遇，由題意，得x=3x+2×10，解得 ．∴點P共運動了×3=80cm．△ABC周長為：10+10+8=28cm，若是運動了三圈即為：28×3=84∵84-80=4cm<AB的長度，∴點PQAB邊上相遇，∴經(jīng)過s點PQ第一次在邊AB上相遇．【解析】(1)①根據(jù)時間和速度分別求得兩個三角形中的邊的長，根據(jù)SAS判定兩個三角形全等．②根據(jù)全等三角形應滿足的條件探求邊之間的