石家莊高三數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測

13/132012年石家莊市高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測(二)高三數(shù)學(xué)(文科)第I卷(選擇題60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．=A．B．-C．D．-2．已知全集N，集合{1，2，3，4，5}，{1，2，3，6，8}，則=A．{1，2，3}B．{4，5}C．{6，8}D．{1，2，3，4，5}3．復(fù)數(shù)，則=A．B．-C．1+D．1-4．已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的離心率為，則它的漸近線方程為A．B．C．D．5．已知命題，使得；，使得．以下命題為真命題的為A．B．C．D．6．函數(shù)滿足，其導(dǎo)函數(shù)的圖象如下圖，則在[-2，1]上的最小值為A．-1B．0C7．已知平面向量、，||=1，||=，且||=，則向量與向量的夾角為A．B．C．D．8．圖示是計(jì)算1+++…+值的程序框圖，則圖中(1)處應(yīng)填寫的語句是A．?B．?C．?D．?9．一個袋子中有5個大小相同的球，其中3個白球與2個黑球，現(xiàn)從袋中任意取出一個球，取出后不放回，然后再從袋中任意取出一個球，求第一次為白球第二次為黑球的概率為A．B．C．D．10．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為A．B．6+C．4+2D．6+211．已知正三棱柱內(nèi)接于一個半徑為2的球，則正三棱柱的側(cè)面積取得最大值時，其底面邊長為A．B．C．D．212．對向量，定義一種運(yùn)算“”．，已知動點(diǎn)JP、Q分不在曲線和上運(yùn)動，且(其中為坐標(biāo)原點(diǎn))，若，則的最大值為A．B．2C．3D．第II卷(非選擇題共90分)本卷包括必考題和選考題兩部分，第13題至第21題為必考題，每個試題考生都必須作答．第22題至第24題為選考題，考生依照要求作答．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13．函數(shù)的定義域?yàn)椋?4．在中，，則．15．已知點(diǎn)(5，4)，動點(diǎn)(，)滿足，則||的最小值為．16．拋物線的焦點(diǎn)為，則通過點(diǎn)、且與拋物線的準(zhǔn)線相切的圓的個數(shù)為．三、解答題：本大題共6小題，共70分．解承諾寫出文字講明，證明過程或演算步驟．17．(本小題滿分12分)已知數(shù)列{}為公差不為零的等差數(shù)列，=1，各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{}的第1項(xiàng)、第3項(xiàng)、第5項(xiàng)分不是、、．(I)求數(shù)列{}與{}的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)求數(shù)列{}的前項(xiàng)和．18．(本小題滿分l2分)如圖，在多面體ABCDEF中，ABCD為菱形，ABC=60，EC面ABCD，F(xiàn)A面ABCD，G為BF的中點(diǎn)，若EG//面ABCD．(I)求證：EG面ABF；(Ⅱ)若AF=AB=2，求多面體ABCDEF的體積．19．(本小題滿分12分)某班甲、乙兩名同學(xué)參加l00米達(dá)標(biāo)訓(xùn)練，在相同條件下兩人l0次訓(xùn)練的成績(單位：秒)如下：(I)請畫出適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖；假如從甲、乙兩名同學(xué)中選一名參加學(xué)校的100米競賽，從成績的穩(wěn)定性方面考慮，選派誰參加競賽更好，并講明理由(不用計(jì)算，可通過統(tǒng)計(jì)圖直接回答結(jié)論)．(Ⅱ)通過對甲、乙兩位同學(xué)的若干次成績的統(tǒng)計(jì)，甲、乙的成績都均勻分布在[11．5，14．5]之間，現(xiàn)甲、乙競賽一次，求甲、乙成績之差的絕對值小于0．8秒的概率．20．(本小題滿分12分)點(diǎn)P為圓：上一動點(diǎn)，PD軸于D點(diǎn)，記線段PD的中點(diǎn)M的運(yùn)動軌跡為曲線C．(I)求曲線C的方程；(II)直線通過定點(diǎn)（0，2）與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求△OAB面積的最大值．21．(本小題滿分l2分)已知函數(shù)，∈R．(I)討論函數(shù)的單調(diào)性；(Ⅱ)當(dāng)時，≤恒成立，求的取值范圍．請者生在第22～24三題中任選一題做答。假如多做，則按所做的第一題記分．22．(本小題滿分10分)選修4—1：幾何證明選講如圖，AB為圓的直徑，P為圓外一點(diǎn)，過P點(diǎn)作PCAB于C，交圓于D點(diǎn)，PA交圓于E點(diǎn)，BE交PC于F點(diǎn)．(I)求證：P=ABE；(Ⅱ)求證：CD2=CF·CP．23．(本小題滿分10分)選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的方程為（為參數(shù)），曲線C2的極坐標(biāo)方程為：，若曲線C1與C2相交于A、B兩點(diǎn)．(I)求|AB|的值；(Ⅱ)求點(diǎn)M(-1，2)到A、B兩點(diǎn)的距離之積．24．(本小題滿分l0分)選修4—5：不等式選講已知函數(shù)．(I)求不等式≤6的解集；(Ⅱ)若關(guān)于的不等式>恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．2011-2012年度高三復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測二數(shù)學(xué)（文科答案）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1-5ABDCC6-10ABBBD11-12二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13．14．15．516．2三、解答題：本大題共6小題，共70分．解承諾寫出文字講明，證明過程或演算步驟．17.(本小題滿分12分)解：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列的公差為d,數(shù)列的公比為q,由題意得：,…………2分,,,因此.………………4分因此的各項(xiàng)均為正數(shù),,因此q=3，.………………6分（Ⅱ）,..………………8分兩式兩邊分不相減得：………………10分.……………12分18.(本小題滿分12分)(Ⅰ)解:取AB的中點(diǎn)M，連結(jié)GM,MC.可得GM//FA,因?yàn)镋C面ABCD,FA面ABCD,因此CE//FA,∴EC//GM.……………2分∵面CEGM面ABCD=CM,EG//面ABCD,∴EG//CM,……………4分∵在正三角形ABC中，CMAB,又FACM∴EGAB,EGAF,∴EG面ABF.……………6分（Ⅱ）=,……………8分,………………10分.……………12分19.(本小題滿分12分)解：(Ⅰ)莖葉圖……4分或…………4分從統(tǒng)計(jì)圖中能夠看出，乙的成績較為集中，差異程度較小，應(yīng)選派乙同學(xué)代表班級參加競賽更好；……6分（Ⅱ）設(shè)甲同學(xué)的成績?yōu)?，乙同學(xué)的成績?yōu)?，則,……………8分得，如圖陰影部分面積即為，…………10分則.……………12分20.(本小題滿分12分)[來源:學(xué)科網(wǎng)]解：（Ⅰ）設(shè)，，由，得，………2分代入，得,軌跡為焦點(diǎn)在軸上的橢圓.……………4分（Ⅱ）依題意斜率存在，其方程為，由，消去整理得,由，得①設(shè)，則②………6分③原點(diǎn)到直線距離為④…………8分由面積公式及③④得,,……………10分當(dāng)且僅當(dāng)，即時，等號成立.現(xiàn)在最大值為1.…………12分21.(本小題滿分12分)解：(Ⅰ)若時，，()………………2分由得，又解得，因此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為．…………4分(Ⅱ)依題意得,即，∴，∵，∴，∴，∴…………6分設(shè)，，令，解得當(dāng)時，，在單調(diào)遞增；…………8分[來源:學(xué)#科#網(wǎng)]當(dāng)時，，在單調(diào)遞減；…………10分∴=，∴即．………………12分22.(本小題滿分10分)[來源:學(xué).科.網(wǎng)]證明：（Ⅰ）依題意，，因此在中，……………2分在中,…………4分因此……………5分（Ⅱ）在中，，…………6分由①得∽,∴,……………8分∴,因此.……………10分23.(本小題