2023學(xué)年完整版《公式法》設(shè)計(2)2_第1頁
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文檔簡介

《公式法（3）》教學(xué)設(shè)計一、目標(biāo)要求1．了解什么是運用公式法；2．理解因式分解公式——平方差公式；3．能運用平方差公式分解因式。二、重點難點平方差公式的意義及應(yīng)用。1．意義：兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積。2．應(yīng)用：先寫成兩個數(shù)的平方差，再寫成這兩數(shù)和與差的積。三、解題方法指導(dǎo)【例1】把4a2－9b2分解因式。分析：要運用平方差分解因式，必須把4a2－9b2能寫成平方差的形式，因為4a2＝（2a）2，9b2＝（3b）2，所以：4a2－9b2＝（2a）2－（3b）2，然后再寫成2a與3b這兩個數(shù)的和與差的積。解：原式＝（2a）2－（3b）2＝（2a＋3b）（2a－3b）?！纠?】把－121q2分解因式。分析：用平方差公式分解因式，要先把和121q2寫成平方差的形式，因為＝（）2，121q2＝（11q）2，所以－121q2＝（）2－（11q）2，然后寫成與11q這兩個數(shù)的和與差的積。解：原式＝（）2－（11q）2＝（＋11q）（－11q）。四、激活思維訓(xùn)練▲知識點：平方差公式【例】把－x2y2＋a2分解因式。分析：用平方差公式分解因式，必須能寫成平方差的形式，而－x2y2＋a2可寫成a2－x2y2或－（x2y2－a2），然后再用平方差公式。解法一：原式＝a2－x2y2＝（a）2－（xy）2＝（a＋xy）（a－xy）。解法二：原式＝－（x2y2－a2）＝－（xy＋a）（xy－a）。五、基礎(chǔ)知識檢測1．填空題：（1）a2＝（）2（2）64m2n4＝（）2（3）x2－y2＝（4）4－a2＝2．選擇題：（1）下列各式成立的是（）A．x2－y2＝（x－y）2B．x2＋y2＝（x＋y）2C．a(chǎn)2－4b2＝（a＋2b）（a－2b）D．－x2＋y2＝（－x＋y）（x－y）（2）在多項式x2＋y2、x2－y2、－x2＋y2、－x2－y2中，能利用平方差公式分解的多項式有（）A．1個B．2個C．3個D．4個3．把下列各式分解因式：（1）1－64b2（2）25a2－49b2（3）81p2－144q2（4）－1（5）a2p2－b2q2（6）a2－x2六、創(chuàng)新能力運用把下列各式分解因式：（1）x6－81y4（2）a4－b4參考答案【基礎(chǔ)知識檢測】1．（1）a（2）8mn2（3）（x＋y）（x－y）（4）（2＋a）（2－a）2．（1）C（2）B3．（1）（1＋8b）（1－8b）（2）（5a＋7b）（5a－7b）（3）（9p＋12q）（9p－12q）（4）（＋1）（－1）（5）（ap＋bq）（a

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