萬有引力定律練習（Word版含答案）

《萬有引力定律》練習題（附答案）一、選擇題（1-8為單選題，9-12為多選題）1.月—地檢驗的結(jié)果說明()A．地面物體所受地球的引力與月球所受地球的引力是同一性質(zhì)的力B．地面物體所受地球的引力與月球所受地球的引力不是同一性質(zhì)的力C．地面物體所受地球的引力只與物體的質(zhì)量有關(guān)，即G＝mgD．月球所受地球的引力只與月球質(zhì)量有關(guān)2.下列關(guān)于萬有引力和萬有引力定律的理解正確的是()A．不能看作質(zhì)點的兩物體間不存在相互作用的引力B．只有天體間的引力才能用F＝Geq\f(m1m2,r2)計算C．由F＝Geq\f(m1m2,r2)知，兩質(zhì)點間距離r減小時，它們之間的引力增大D．引力常量的大小首先是由牛頓測出來的，且等于×10－11N·m2/kg23.在地球表面附近自由落體的加速度為g，同步衛(wèi)星距地面的高度大約是地球半徑的6倍，則同步衛(wèi)星所在處的重力加速度大約是()\f(g,16)\f(g,36)\f(g,49)\f(g,64)4.知地球半徑為,將一物體從地面發(fā)射至離地面高處時,物體所受萬有引力減小到原來的一半,則為(

)A.B.C.D.5.2019年1月,我國嫦娥四號探測器成功在月球背面軟著陸,在探測器“奔向”月球的過程中,用h表示探測器與地球表面的距離,F表示它所受的地球引力,能夠描述F隨h變化關(guān)系的圖像是（）A. B. C. D.6、一名宇航員來到一個星球上,如果該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的一半,它的直徑也是地球直徑的一半,那么這名宇航員在該星球上所受的萬有引力大小是他在地球上所受的萬有引力大小的(

)倍

倍

倍

倍7、據(jù)報道，在太陽系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星，設(shè)其質(zhì)量為地球質(zhì)量的k倍，其半徑為地球半徑的p倍，由此可推知該行星表面的重力加速度與地球表面重力加速度之比為()\f(k,p)\f(k,p2)\f(k2,p)\f(k2,p2)8、如圖所示，兩球間的距離為r0.兩球的質(zhì)量分布均勻，質(zhì)量分別為m1、m2，半徑分別為r1、r2，則兩球間的萬有引力大小為()\f(m1m2,r\o\al(2,0)) B.eq\f(Gm1m2,r1＋r2＋r02)\f(Gm1m2,r1＋r22) D.eq\f(Gm1m2,r\o\al(2,1))9.(多選)根據(jù)開普勒行星運動定律和圓周運動的知識知：太陽對行星的引力F∝eq\f(m,r2)，行星對太陽的引力F′∝eq\f(M,r2)，其中M、m、r分別為太陽質(zhì)量、行星質(zhì)量和太陽與行星間的距離，下列說法正確的是()A.由F′∝eq\f(M,r2)和F∝eq\f(m,r2)，得F∶F′＝m∶M和F′大小相等，是作用力與反作用力和F′大小相等，是同一個力D.太陽對行星的引力提供行星繞太陽做圓周運動的向心力10、(多選)關(guān)于太陽與行星間的引力，下列說法中正確的是()A．由于地球比木星離太陽近，所以太陽對地球的引力一定比對木星的引力大B．行星繞太陽沿橢圓軌道運動時，在從近日點向遠日點運動時所受引力變小C．由F＝eq\f(GMm,r2)可知G＝eq\f(Fr2,Mm)，由此可見G與F和r2的乘積成正比，與M和m的乘積成反比D．行星繞太陽的橢圓軌道可近似看成圓形軌道，其向心力來源于太陽對行星的引力11．(多選)對于質(zhì)量為m1和質(zhì)量為m2的兩個物體間的萬有引力的表達式F＝Geq\f(m1m2,r2)，下列說法正確的是()A．公式中的G是引力常量，它是由實驗得出的，而不是人為規(guī)定的B．當兩個物體間的距離r趨于零時，萬有引力趨于無窮大C．m1和m2所受引力大小總是相等的D．兩個物體間的引力總是大小相等、方向相反的，是一對平衡力12、(多選)下列敘述正確的是()A．在探究太陽對行星的引力規(guī)律時，我們引用了公式F＝meq\f(v2,r)，這個關(guān)系式實際上是牛頓第二定律，是可以在實驗室中得到驗證的B．在探究太陽對行星的引力規(guī)律時，我們引用了公式v＝eq\f(2πr,T)，這個關(guān)系式實際上是勻速圓周運動的一個公式，它是由線速度的定義式得來的C．在探究太陽對行星的引力規(guī)律時，我們引用了公式eq\f(r3,T2)＝k，這個關(guān)系式是開普勒第三定律，是可以在實驗室中得到驗證的D．在探究太陽對行星的引力規(guī)律時，使用以上三個公式，都是可以在實驗室中得到驗證的二、計算題13、一個質(zhì)量均勻分布的球體，半徑為2r，在其內(nèi)部挖去一個半徑為r的球形空穴，其表面與球面相切，如圖所示.已知挖去小球的質(zhì)量為m，在球心和空穴中心連線上，距球心d＝6r處有一質(zhì)量為m2的質(zhì)點，求：(1)被挖去的小球挖去前對m2的萬有引力為多大？(2)剩余部分對m2的萬有引力為多大？14、火星半徑約為地球半徑的一半，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的eq\f(1,9)。一位宇航員連同宇航服在地球上的質(zhì)量為50kg。求：(1)在火星上宇航員所受的重力為多少？(2)宇航員在地球上可跳m高，他在火星上可跳多高？(取地球表面的重力加速度g＝10m/s2)15、某物體在地面上受到的重力為160N，將它放置在衛(wèi)星中，在衛(wèi)星以a＝eq\f(1,2)g的加速度隨火箭向上加速升空的過程中，當物體與衛(wèi)星中的支持物的相互擠壓的力為90N時，衛(wèi)星距地球表面有多遠？(地球半徑R地＝×103km，g表示重力加速度，g取10m/s2)《萬有引力定律》練習題（答案）1、A2、C3、C4、D5、D6、C7、B8、B9、BD10、BD11、AC12、AB13、答案(1)Geq\f(mm2,25r2)(2)Geq\f(41mm2,225r2)解析(1)被挖去的小球挖去前對m2的萬有引力為F2＝Geq\f(mm2,d－r2)＝Geq\f(mm2,5r2)＝Geq\f(mm2,25r2)(2)將挖為F1＝Geq\f(8m·m2,6r2)＝Geq\f(2mm2,9r2)m2所受剩余部分的萬有引力為F＝F1－F2＝Geq\f(41mm2,225r2).14、解析：(1)由mg＝Geq\f(Mm,R2)，得g＝eq\f(GM,R2)。在地球上有g(shù)＝eq\f(GM,R2)，在火星上有g(shù)′＝eq\f(G·\f(1,9)M,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)R))2)，所以g′＝eq\f(40,9)m/s2，那么宇航員在火星上所受的重力mg′＝50×eq\f(40,9)N≈N。(2)在地球上宇航員跳起的高度為h＝eq\f(v02,2g)，在火星上宇航員跳起的高度h′＝eq\f(v02,2g′)，聯(lián)立以上兩式得h＝m。答案：(1)N(2)m15、[解析]衛(wèi)星在升空過程中可以認為是豎直向上做勻加速直線運動，設(shè)衛(wèi)星離地面的距離為h，這時受到地球的萬有引力為F＝Geq\f(Mm,R地＋h2)在地球表面Geq\f(Mm,R\o\al(2,地))＝mg①在上升至離地面h時，F(xiàn)N－Geq\f(Mm,R地＋h2)＝ma②由①②式得eq\f(R地＋h2,R\o\al(2,地)