學(xué)案簡單隨機(jī)抽樣

學(xué)案簡單隨機(jī)抽樣第一頁，共十七頁，2022年，8月28日學(xué)點(diǎn)一學(xué)點(diǎn)二學(xué)點(diǎn)三第二頁，共十七頁，2022年，8月28日1.總體、個(gè)體、樣本、容量我們一般把所考察對(duì)象的

的全體構(gòu)成的集合看作總體，構(gòu)成總體的

作為個(gè)體.從總體中抽出

所組成的集合叫做樣本.樣本中個(gè)體的數(shù)目稱為樣本的容量.2.隨機(jī)抽樣在抽樣時(shí)要保證每一個(gè)個(gè)體都等可能被抽到,每一個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)是

的,滿足這樣的條件的抽樣是隨機(jī)抽樣.某一數(shù)值指標(biāo)每一個(gè)元素均等若干個(gè)個(gè)體返回第三頁，共十七頁，2022年，8月28日3.簡單隨機(jī)抽樣一般地,設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本（n≤N),如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都

，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣，這樣抽取的樣本，叫做

.4.簡單隨機(jī)抽樣的方法有

和

.相等簡單隨機(jī)樣本抽簽法隨機(jī)數(shù)法返回第四頁，共十七頁，2022年，8月28日學(xué)點(diǎn)一簡單隨機(jī)抽樣的判斷

【分析】考查簡單隨機(jī)抽樣的概念.下列抽取樣本的方式是否屬于簡單隨機(jī)抽樣?說明道理.(1)從無限多個(gè)個(gè)體中抽取100個(gè)個(gè)體作為樣本;(2)盒子中共有80個(gè)零件,從中選出5個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn),

在抽樣操作中,從中任意拿出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后再把它放回盒子里.返回第五頁，共十七頁，2022年，8月28日

【評(píng)析】判斷一種抽樣是否是簡單隨機(jī)抽樣,關(guān)鍵是依據(jù)定義,緊扣其四個(gè)特點(diǎn)來判斷.

【解析】(1)不是簡單隨機(jī)抽樣,由于被抽取樣本的總體的個(gè)數(shù)是無限的，而不是有限的.

(2)不是簡單隨機(jī)抽樣,由于它是放回抽樣.返回第六頁，共十七頁，2022年，8月28日下列抽取樣本的方式是簡單隨機(jī)抽樣嗎?為什么?(1)在機(jī)器傳送帶上每隔10個(gè)抽取一件產(chǎn)品作為樣本;(2)在無限多個(gè)個(gè)體中抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本;(3)箱子里共有100個(gè)零件,今從中選取10個(gè)零件進(jìn)行檢驗(yàn),

在抽樣操作時(shí),從中任意地拿出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，檢驗(yàn)后不再把它放回箱子里;(4)從50個(gè)個(gè)體里一次性抽取5個(gè)個(gè)體作為樣本.解:(1)不是,因?yàn)閭魉蛶系漠a(chǎn)品數(shù)量不確定.

(2)不是,因?yàn)閭€(gè)體的數(shù)目無限.

(3)是,因?yàn)闈M足簡單隨機(jī)抽樣的定義.

(4)不是,因?yàn)樗且淮涡猿槿?與逐個(gè)抽取含義不一樣.返回第七頁，共十七頁，2022年，8月28日學(xué)點(diǎn)二抽簽法用抽簽法從某班50位學(xué)生中隨機(jī)選出5位作為參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)的代表.

【分析】考查抽簽法.

【解析】第一步,編號(hào).一般用正整數(shù)1,2,3,…,50來給總體中所有的50個(gè)個(gè)體編號(hào).第二步,寫號(hào)碼標(biāo)簽.把號(hào)碼寫在形狀、大小相同（想一想為什么？）的號(hào)簽上，號(hào)簽形式可不限，如小球、卡片等.

返回第八頁，共十七頁，2022年，8月28日

【評(píng)析】利用抽簽法抽取樣本時(shí)編號(hào)問題可視情況而定,若已有編號(hào)，如考號(hào)、學(xué)號(hào)、標(biāo)簽號(hào)碼等,可不必重新編號(hào),另外號(hào)簽要求是大小、形狀完全相同，而且一定要攪拌均勻,從中逐一不放回地抽取.返回目錄第三步,均勻攪拌.把上述號(hào)簽放在同一個(gè)容器(箱、包、盒等）內(nèi)時(shí)進(jìn)行均勻攪拌.(想一想為什么?)第四步,抽取.從容器中逐個(gè)連續(xù)地抽取5次,得到一個(gè)容量為5的樣本.(如:2,41,7,29,18.)另外如果該班同學(xué)已有學(xué)號(hào),可以直接利用學(xué)號(hào)不必再編號(hào),直接從第二步進(jìn)行.返回第九頁，共十七頁，2022年，8月28日某個(gè)車間工人已加工一種軸100件,為了了解這種軸的直徑,要從中抽取10件在同一條件下測量,如何采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取上述樣本?解:（抽簽法):其步驟如下:將100件軸進(jìn)行編號(hào)1,2,…,100,并做好大小、形狀相同的號(hào)簽，分別寫上這100個(gè)數(shù)，可將這些號(hào)簽放在一起，并進(jìn)行均勻攪拌，接著連續(xù)抽取10個(gè)號(hào)簽,然后選出這10個(gè)號(hào)簽對(duì)應(yīng)的軸.返回第十頁，共十七頁，2022年，8月28日學(xué)點(diǎn)三隨機(jī)數(shù)法現(xiàn)有一批零件,其編號(hào)為600,601,…,999.利用原有的編號(hào)從中抽取一個(gè)容量為10的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢查.若用隨機(jī)數(shù)法,怎樣設(shè)計(jì)方案?

【分析】本題已要求用隨機(jī)數(shù)法,按隨機(jī)數(shù)法抽樣的一般步驟寫出抽樣方案即可.

【解析】第一步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一數(shù)字作為開始數(shù)字,任選一方向作為讀數(shù)方向,比如選第7行第6個(gè)數(shù)“6”向右讀,每次讀三位.第二步，凡在600～999中數(shù)的保留,否則跳過去不讀,返回第十一頁，共十七頁，2022年，8月28日

【評(píng)析】(1)隨機(jī)數(shù)法要求對(duì)個(gè)體編號(hào),且每個(gè)個(gè)體的號(hào)碼位數(shù)必須相同.如100個(gè)個(gè)體編號(hào)時(shí)應(yīng)從00,編到99,而不可用1,2,…,100,這樣位數(shù)不同是不允許的.

(2)在隨機(jī)數(shù)表中從第幾個(gè)數(shù)開始,方法很多,可利用兩次抽簽得到兩個(gè)表示行號(hào)和列號(hào)的簽,用這個(gè)行號(hào)和列號(hào)可以確定隨機(jī)數(shù)中的一個(gè)位置,該位置上的數(shù)作為選取的數(shù),也可用一根針投向隨機(jī)數(shù)表,指向哪個(gè)數(shù)就從哪個(gè)數(shù)開始等.前面讀過的數(shù)也跳過去不讀,依次得663,683,601,626,654,726,860,768,781,764.第三步，統(tǒng)計(jì)以上號(hào)碼,以上號(hào)碼對(duì)應(yīng)的零件即為抽取的對(duì)象.返回第十二頁，共十七頁，2022年，8月28日從30個(gè)燈泡中抽取10個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢測,說明利用隨機(jī)數(shù)法抽取這個(gè)樣本的步驟.解：其步驟如下:第一步，將30個(gè)燈泡編號(hào):00,01,02,03,…,29.第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任取一數(shù)作為開始.如從第1行第6組的數(shù)16開始.第三步，從16開始向右讀,依次選出16,29,27,26,20,21,12,28,22,13這10個(gè)編號(hào)的燈泡.返回第十三頁，共十七頁，2022年，8月28日

(1)它要求被抽取樣本的總體的個(gè)體數(shù)有限.這樣,便于通過隨機(jī)抽取的樣本對(duì)總體進(jìn)行分析.

(2)它是從總體中逐個(gè)地進(jìn)行抽取.這樣,便于在抽樣實(shí)踐中進(jìn)行操作.

(3)它是一種不放回抽樣.由于抽樣實(shí)踐中多采用不放回抽樣,使其具有較廣泛的實(shí)用性,而且由于所抽取的樣本中沒有被重復(fù)抽取的個(gè)體,便于進(jìn)行有關(guān)的分析和計(jì)算.1.簡單隨機(jī)抽樣具備哪些特點(diǎn)?返回第十四頁，共十七頁，2022年，8月28日

(4)它是一種等概率抽樣.不僅每次從總體中抽取一個(gè)個(gè)體時(shí),各個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等,而且在整個(gè)抽樣過程中,各個(gè)個(gè)體被抽取的概率也相等,從而保證了這種抽樣方法的公平性.返回第十五頁，共十七頁，2022年，8月28日

(1)抽簽法與隨機(jī)數(shù)法兩種方法都簡便易行,在總體個(gè)數(shù)不多時(shí),都行之有效.

(2)當(dāng)總體中的個(gè)數(shù)很多時(shí),對(duì)個(gè)體編號(hào)的工作量很大