人教版七級數(shù)學(xué)下冊二元一次方程組單元復(fù)習(xí)(1)專題復(fù)習(xí)提升訓(xùn)練（word版含解析）

專題復(fù)習(xí)提升訓(xùn)練卷《二元一次方程組》單元訓(xùn)練(1)-20-21人教版七年級數(shù)學(xué)下冊1、若方程（a+3）x+3y|a|﹣2＝1是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a的值為（）A．﹣3 B．±2 C．±3 D．32、方程3x+2y=5的非負(fù)整數(shù)解的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3、為了豐富學(xué)生課外小組活動，培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力，王老師讓學(xué)生把5m長的彩繩截成2m或1m的彩繩，用來做手工編織，在不造成浪費的前提下，你有幾種不同的截法（）A．4 B．3 C．2 D．14、已知是方程組的解，則a＋b＝（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣45、若方程mx+ny＝6的兩個解是，，則m，n的值為（）A．4，2 B．2，4 C．﹣4，﹣2 D．﹣2，﹣46、解方程組，如果用加減消元法消去n，那么下列方法可行的是（）A．①×4+②×3 B．①×4﹣②×3 C．①×3﹣②×4 D．①×3+②×47、解下面的方程組時，要使解法較為簡便，應(yīng)（）A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．先消去常數(shù)8、二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．9、某次知識競賽共有20道題，規(guī)定：每答對一道題得+5分，每答錯一道題得﹣2分，不答的題得0分，已知圓圓這次競賽得了60分，設(shè)圓圓答對了x道題，答錯了y道題，則（）A．x﹣y＝20 B．x+y＝20 C．5x﹣2y＝60 D．5x+2y＝6010、若二元一次方程3x－y＝7,2x＋3y＝1，y＝kx－9有公共解，則k的取值為()．A．3 B．－3 C．－4 D．411、某校九年級師生共466人，準(zhǔn)備組織去某地參加綜合社會實踐活動．現(xiàn)已預(yù)備了37座和49座兩種客車共10輛，剛好坐滿．設(shè)37座客車a輛，49座客車b輛，根據(jù)題意可列出方程組為（）A．B．C．D．二、填空題12、若方程xm﹣1﹣3yn+1＝5是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m+n＝．13、已知二元一次方程2x﹣y＝3，用含x的式子表示y的形式是．14、若方程組的解中，則k等于_____．15、已知（3m﹣n+1）2+|m﹣n﹣5|＝0，那么m+n＝．16、若是二元一次方程2x﹣3y﹣5＝0的一組解，則4a﹣6b＝．17、已知x+2y﹣3z＝0，2x+3y+5z＝0，則＝．18、對于x，y，定義新運算x?y＝ax+by﹣3（其中a，b是常數(shù)），等式的右邊是通常的加法與乘法運算，已知1?2＝9，（﹣3）?3＝6，則2?（﹣7）＝．19、如圖，分別用火柴棍連續(xù)搭建正三角形和正六邊形，公共邊只用一根火柴棍，如果搭建的正三角形和正六邊形共用了2023根火柴，并且正三角形的個數(shù)比正六邊形的個數(shù)多個，那么能連續(xù)搭建的正三角形的個數(shù)是（）A．B．C．D．20、為實現(xiàn)營養(yǎng)的合理搭配，某電商推出適合不同人群的甲、乙兩種袋裝混合粗糧．其中，甲種袋裝粗糧每袋裝有3千克A粗糧，1千克B粗糧，1千克C粗糧；乙種袋裝粗糧每袋裝有1千克A粗糧，2千克B粗糧，2千克C粗糧．甲、乙兩種袋裝粗糧每袋成本價分別為袋中的A、B、C三種粗糧的成本價之和．已知A粗糧每千克成本價為6元，甲種粗糧每袋售價為元，利潤率為30%，乙種粗糧利潤率為20%，則乙種粗糧每袋的售價為元．（利潤率＝×100%）21、某風(fēng)景區(qū)有4個相同的出口、4個相同的入口，假設(shè)在任何情況下每個入口的人數(shù)均是勻速出入，每個出口的人數(shù)均是勻速出入，當(dāng)風(fēng)景區(qū)人數(shù)已達(dá)到可容納人數(shù)的20%時，若同時開放4個入口和2個出口，則小時剛好達(dá)到可容納人數(shù)；若同時開放2個入口和2個出口，則8小時剛好達(dá)到可容納人數(shù)．受疫情影響，2020年五一期間，該風(fēng)景區(qū)游覽人數(shù)只允許達(dá)到平時可容納人數(shù)的60%，當(dāng)風(fēng)景區(qū)人數(shù)已達(dá)到平時可容納人數(shù)的10%時，若同時開放3個入口和2個出口，則經(jīng)過小時剛好達(dá)到平時可容納人數(shù)的60%．22、如果關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是，則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是______．三、解答題23、解下列方程組:(1)(2)（3）24、在關(guān)于x、y的二元一次方程y＝kx+b中，當(dāng)x＝2時，y＝3；當(dāng)x＝﹣1時，y＝9．（1）求k、b的值；（2）當(dāng)x＝5時，求y的值．25、甲、乙兩人共同解方程組．解題時由于甲看錯了方程①中的a，得到方程組的解為；乙看錯了方程②中的b，得到方程組的解為，試計算：（1）a與b的值；（2）a2019+(b)2020的值．26、已知關(guān)于的方程組(1)請寫出方程的所有正整數(shù)解;(2)若方程組的解滿足，求的值;(3)如果方程組有整數(shù)解，求整數(shù)的值.27、某校購買某品牌的排球和足球．如果購買個排球和個足球，一共需要元；如果購買個排球和個足球，一共需要元．求排球和足球的單價分別是多少元?28、為打贏“脫貧攻堅”戰(zhàn)，某地黨委、政府聯(lián)合某企業(yè)帶領(lǐng)農(nóng)戶脫貧致富，該企業(yè)給某低收入戶發(fā)放如圖①所示的長方形和正方形紙板，供其加工做成如圖②所示的A,

B兩款長方體包裝盒(其中A款包裝盒無蓋，B款包裝盒有蓋).請你幫這戶人家計算他家領(lǐng)取的360張長方形紙板和140張正方形紙板，做成A，B型盒子分別多少個能使紙板剛好全部用完?29、杭州市甲、乙兩個有名的學(xué)校樂團，決定向某服裝廠購買同樣的演出服．如表是服裝廠給出的演出服裝的價格表：購買服裝的套數(shù)1～39套（含39套）40～69套（含69套）70套及以上每套服裝的價格80元70元60元經(jīng)調(diào)查：兩個樂團共88人（甲樂團人數(shù)不少于48人），如果分別各自購買演出服，兩個樂團共需花費6500元．請回答以下問題：（1）如果甲、乙兩個樂團聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝最多可以節(jié)省多少元？（2）甲、乙兩個樂團各有多少名學(xué)生？（3）現(xiàn)從甲樂團抽調(diào)a人，從乙樂團抽調(diào)b人（要求從每個樂團抽調(diào)的人數(shù)不少于5人），去兒童福利院獻愛心演出，并在演出后每位樂團成員向兒童們進行“心連心活動”；甲樂團每位成員負(fù)責(zé)5位小朋友，乙樂團每位成員負(fù)責(zé)4位小朋友．這樣恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心連心活動”的溫暖．請寫出所有的抽調(diào)方案，并說明理由．30、東方公園的門票價格如下表所示:購票人數(shù)1～50人51～100人100人以上每人門票價13元11元9元某校七年級(1)(2)兩個班去游覽東方公園，其中(1)班人數(shù)較少，不足50人，(2)班人數(shù)較多，有50多人，但兩個班合起來超過100人.如果兩個班都以班為單位分別購票，則一共應(yīng)付1240元;如果兩個班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，則只需付936元.(1)列方程或方程組求出兩個班各有多少學(xué)生?(2)如果兩個班不聯(lián)合買票，是不是七年級(1)班的學(xué)生非要買13元的票呢?你有什么省錢方式來幫他們買票呢?說說你的理由.(3)你認(rèn)為是否存在這樣的可能:51～100人之間買票的錢數(shù)與100人以上買票的錢數(shù)相等?如果有，是多少人與多少人買票錢數(shù)相等?專題復(fù)習(xí)提升訓(xùn)練卷《二元一次方程組》單元訓(xùn)練(1)-20-21人教版七年級數(shù)學(xué)下冊（解析）1、若方程（a+3）x+3y|a|﹣2＝1是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a的值為（）A．﹣3 B．±2 C．±3 D．3【解答】解：∵方程（a+3）x+3y|a|﹣2＝1是關(guān)于x，y的二元一次方程，∴a+3≠0，|a|﹣2＝1，解得a＝3．故選：D．2、方程3x+2y=5的非負(fù)整數(shù)解的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】A【解析】首先用其中的一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)，然后根據(jù)x，y都是非負(fù)整數(shù)進行提示求解即可求得答案．解：∵3x+2y=5，∴y=，∵x與y是非負(fù)整數(shù)，∴≥0，∴0≤x≤，∴x的可能取值為：0，1，當(dāng)x=0時，y=（不符合題意，舍去），當(dāng)x=1時，y=1．∴方程3x+2y=5的非負(fù)整數(shù)解的個數(shù)為1個．故選A．3、為了豐富學(xué)生課外小組活動，培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力，王老師讓學(xué)生把5m長的彩繩截成2m或1m的彩繩，用來做手工編織，在不造成浪費的前提下，你有幾種不同的截法（）A．4 B．3 C．2 D．1【答案】B【提示】可設(shè)2米的彩繩有x條，1米的彩繩有y條，根據(jù)題意可列出關(guān)于x，y的二元一次方程，為了不造成浪費，取x，y的非負(fù)整數(shù)解即可.【詳解】解：設(shè)2米的彩繩有x條，1米的彩繩有y條，根據(jù)題意得，其非負(fù)整數(shù)解為：，故在不造成浪費的前提下有三種截法.故選：B4、已知是方程組的解，則a＋b＝（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4【答案】B【提示】將代入方程組中的兩個方程，得到兩個關(guān)于未知系數(shù)的一元一次方程，解答即可．【詳解】解：∵是方程組的解，∴將代入①，得a＋2＝?1，∴a＝?3．將代入②，得2?2b＝0，∴b＝1．∴a＋b＝?3＋1＝?2．故選B．5、若方程mx+ny＝6的兩個解是，，則m，n的值為（）A．4，2 B．2，4 C．﹣4，﹣2 D．﹣2，﹣4【答案】A【提示】根據(jù)方程解的定義，將x與y的兩對值代入方程得到關(guān)于m與n的方程組，解方程組即可．【詳解】解：將，分別代入mx+ny＝6中，得：，①+②得：3m＝12，即m＝4，將m＝4代入①得：n＝2，故選：A．6、解方程組，如果用加減消元法消去n，那么下列方法可行的是（）A．①×4+②×3 B．①×4﹣②×3 C．①×3﹣②×4 D．①×3+②×4【解答】解方程組，如果用加減消元法消去n，那么下列方法可行的是①×3+②×4，故選：D．7、解下面的方程組時，要使解法較為簡便，應(yīng)（）A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．先消去常數(shù)【解答】解：由方程組知①中沒有未知數(shù)z，只需利用加減法消去②、③中的z求解較為簡便，故選：C．8、二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．【解答】解：，①+②得：3x＝9，解得：x＝3，把x＝3代入①得：y＝1，則方程組的解為，故選：A．9、某次知識競賽共有20道題，規(guī)定：每答對一道題得+5分，每答錯一道題得﹣2分，不答的題得0分，已知圓圓這次競賽得了60分，設(shè)圓圓答對了x道題，答錯了y道題，則（）A．x﹣y＝20 B．x+y＝20 C．5x﹣2y＝60 D．5x+2y＝60【解答】解：設(shè)圓圓答對了x道題，答錯了y道題，依題意得：5x﹣2y+（20﹣x﹣y）×0＝60．故選：C．10、若二元一次方程3x－y＝7,2x＋3y＝1，y＝kx－9有公共解，則k的取值為()．A．3 B．－3 C．－4 D．4【答案】D【提示】先利用方程3x-y=7和2x+3y=1組成方程組，求出x、y，再代入y=kx-9求出k值.【詳解】解：由題意，得：解得：將代入y=kx-9中，得：-1=2k-9，解得：k=4.故選D.11、某校九年級師生共466人，準(zhǔn)備組織去某地參加綜合社會實踐活動．現(xiàn)已預(yù)備了37座和49座兩種客車共10輛，剛好坐滿．設(shè)37座客車a輛，49座客車b輛，根據(jù)題意可列出方程組為（）A．B．C．D．【解答】解：設(shè)37座客車a輛，49座客車b輛，依題意，得：．故選：A．二、填空題12、若方程xm﹣1﹣3yn+1＝5是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m+n＝．解：由題意得：m﹣1＝1，n+1＝1，解得m＝2，n＝0，m+n＝2．故答案為：2．13、已知二元一次方程2x﹣y＝3，用含x的式子表示y的形式是．【解答】解：∵2x﹣y＝3，∴y＝2x﹣3，故答案為：y＝2x﹣3．14、若方程組的解中，則k等于_____．【答案】2020【分析】將方程組的兩個方程相加，可得，再根據(jù)，即可得到，進而求出的值．【解析】解：，①②得，，即：，，，故答案為：2020．15、已知（3m﹣n+1）2+|m﹣n﹣5|＝0，那么m+n＝．解：∵（3m﹣n+1）2+|m﹣n﹣5|＝0，∴，解得，∴m+n＝﹣11．故答案為：﹣11．16、若是二元一次方程2x﹣3y﹣5＝0的一組解，則4a﹣6b＝．【解答】解：把代入方程得：2a﹣3b﹣5＝0，整理得：2a﹣3b＝5，則原式＝2（2a﹣3b）＝10，故答案為：10．17、已知x+2y﹣3z＝0，2x+3y+5z＝0，則＝．解：由題意得：，①×2﹣②得y＝11z，代入①得x＝﹣19z，原式＝＝＝．故本題答案為：．18、對于x，y，定義新運算x?y＝ax+by﹣3（其中a，b是常數(shù)），等式的右邊是通常的加法與乘法運算，已知1?2＝9，（﹣3）?3＝6，則2?（﹣7）＝．【解答】解：根據(jù)題意，得：，整理，得：，①﹣②，得：3b＝15，解得：b＝5，將b＝5代入①，得：a+10＝12，解得：a＝2，∴x?y＝2x+5y﹣3，則2?（﹣7）＝2×2+5×（﹣7）﹣3＝4﹣35﹣3＝﹣34，故答案為：﹣34．19、如圖，分別用火柴棍連續(xù)搭建正三角形和正六邊形，公共邊只用一根火柴棍，如果搭建的正三角形和正六邊形共用了2023根火柴，并且正三角形的個數(shù)比正六邊形的個數(shù)多個，那么能連續(xù)搭建的正三角形的個數(shù)是（）A．B．C．D．【答案】D.【解析】解：設(shè)連續(xù)搭建正三角形的個數(shù)為x個，連續(xù)搭建正六邊形的根數(shù)為y個，

由題意得：，解得：，∴能連續(xù)搭建的正三角形的個數(shù)是293個，故答案為：D．20、為實現(xiàn)營養(yǎng)的合理搭配，某電商推出適合不同人群的甲、乙兩種袋裝混合粗糧．其中，甲種袋裝粗糧每袋裝有3千克A粗糧，1千克B粗糧，1千克C粗糧；乙種袋裝粗糧每袋裝有1千克A粗糧，2千克B粗糧，2千克C粗糧．甲、乙兩種袋裝粗糧每袋成本價分別為袋中的A、B、C三種粗糧的成本價之和．已知A粗糧每千克成本價為6元，甲種粗糧每袋售價為元，利潤率為30%，乙種粗糧利潤率為20%，則乙種粗糧每袋的售價為元．（利潤率＝×100%）【解答】解：設(shè)B粗糧每千克的成本價為x元，C粗糧每千克的成本價為y元，乙種粗糧每袋售價為z元，依題意，得：，解得：．故答案為：96．21、某風(fēng)景區(qū)有4個相同的出口、4個相同的入口，假設(shè)在任何情況下每個入口的人數(shù)均是勻速出入，每個出口的人數(shù)均是勻速出入，當(dāng)風(fēng)景區(qū)人數(shù)已達(dá)到可容納人數(shù)的20%時，若同時開放4個入口和2個出口，則小時剛好達(dá)到可容納人數(shù)；若同時開放2個入口和2個出口，則8小時剛好達(dá)到可容納人數(shù)．受疫情影響，2020年五一期間，該風(fēng)景區(qū)游覽人數(shù)只允許達(dá)到平時可容納人數(shù)的60%，當(dāng)風(fēng)景區(qū)人數(shù)已達(dá)到平時可容納人數(shù)的10%時，若同時開放3個入口和2個出口，則經(jīng)過小時剛好達(dá)到平時可容納人數(shù)的60%．【分析】設(shè)每個入口每小時可進可容納人數(shù)的x%，每個出口每小時可出可容納人數(shù)的y%，根據(jù)“當(dāng)風(fēng)景區(qū)人數(shù)已達(dá)到可容納人數(shù)的20%時，若同時開放4個入口和2個出口，則小時剛好達(dá)到可容納人數(shù)；若同時開放2個入口和2個出口，則8小時剛好達(dá)到可容納人數(shù)”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，再將其代入即可求出結(jié)論．【解析】設(shè)每個入口每小時可進可容納人數(shù)的x%，每個出口每小時可出可容納人數(shù)的y%，依題意，得：解得：，故答案為：．22、如果關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是，則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是______．【答案】【分析】先將所求的方程組變形為，然后根據(jù)題意可得，進一步即可求出答案．【解析】解：由方程組可得，∵關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是，∴，解得，故答案為．三、解答題23、解下列方程組:(1)(2)（3）【解答】(1)①②，得，解得把代入①，得所以原方程組的解為(2)原方程組可化為①×2+②，得，解得把代入①，得，解得所以原方程組的解為（3）解：①+②得，④，②×2+③得，⑤④與⑤組成方程組得，解方程組得，，把代入①得，，解得，∴原方程組的解為：，24、在關(guān)于x、y的二元一次方程y＝kx+b中，當(dāng)x＝2時，y＝3；當(dāng)x＝﹣1時，y＝9．（1）求k、b的值；（2）當(dāng)x＝5時，求y的值．解：（1）由題意，得，解得；（2）把代入y＝kx+b，得y＝﹣2x+7．當(dāng)x＝5時，y＝﹣2×5+7＝﹣10+7＝﹣3．25、甲、乙兩人共同解方程組．解題時由于甲看錯了方程①中的a，得到方程組的解為；乙看錯了方程②中的b，得到方程組的解為，試計算：（1）a與b的值；（2）a2019+(b)2020的值．【答案】（1），；（2）0【分析】（1）將代入方程②，求出b的值；將代入方程①，求出a的值；（2）將所求的a、b的值代入計算即可．【詳解】（1）根據(jù)題意，將代入②，得：，即；將代入①得：得：，即；（2）a2019+(b)2020=(-1)2019+（×10）2020．26、已知關(guān)于的方程組(1)請寫出方程的所有正整數(shù)解;(2)若方程組的解滿足，求的值;(3)如果方程組有整數(shù)解，求整數(shù)的值.解:(1)由方程，可得當(dāng)時，當(dāng)時，所以方程的所有正整數(shù)解為，(2)聯(lián)立，解得把代入，得,解得(3)①+②，得;解得把代入①，得當(dāng)時，為整數(shù)，此時當(dāng)時，，不合題意;當(dāng)時，，不合題意當(dāng)時，，不合題意;當(dāng)時，，不合題意當(dāng)時，，符合題意;當(dāng)時，，符合題意綜上所述，整數(shù)的值為或27、某校購買某品牌的排球和足球．如果購買個排球和個足球，一共需要元；如果購買個排球和個足球，一共需要元．求排球和足球的單價分別是多少元?【答案】排球的單價為40元，足球的單價為50元【分析】設(shè)排球的單價為元，足球的單價為元，根據(jù)“如果購買5個排球和4個足球，一共需要400元；如果購買3個排球和2個足球，一共需要220元”，即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)排球的單價為元，足球的單價為元，依題意，得：，解得：．答：排球的單價為40元，足球的單價為50元．28、為打贏“脫貧攻堅”戰(zhàn)，某地黨委、政府聯(lián)合某企業(yè)帶領(lǐng)農(nóng)戶脫貧致富，該企業(yè)給某低收入戶發(fā)放如圖①所示的長方形和正方形紙板，供其加工做成如圖②所示的A,

B兩款長方體包裝盒(其中A款包裝盒無蓋，B款包裝盒有蓋).請你幫這戶人家計算他家領(lǐng)取的360張長方形紙板和140張正方形紙板，做成A，B型盒子分別多少個能使紙板剛好全部用完?【答案】40個A型盒子，50個B型盒子【分析】設(shè)做A型盒子用了正方形紙板x張，做B型盒子用了正方形紙板y張，則可得A型盒子x個，B型盒子y個，根據(jù)長方形紙板360張，正方形紙板140張，可得出方程組．【詳解】解：設(shè)能做成的A型盒有x個，B型盒子有y個，根據(jù)題意得：，解得：.答：能做成40個A型盒子，50個B型盒子．29、杭州市甲、乙兩個有名的學(xué)校樂團，決定向某服裝廠購買同樣的演出服．如表是服裝廠給出的演出服裝的價格表：購買服裝的套數(shù)1～39套（含39套）40～69套（含69套）70套及以上每套服裝的價格80元70元60元經(jīng)調(diào)查：兩個樂團共88人（甲樂團人數(shù)不少于48人），如果分別各自購買演出服，兩個樂團共需花費6500元．請回答以下問題：（1）如果甲、乙兩個樂團聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝最多可以節(jié)省多少元？（2）甲、乙兩個樂團各有多少名學(xué)生？（3）現(xiàn)從甲樂團抽調(diào)a人，從乙樂團抽調(diào)b人（要求從每個樂團抽調(diào)的人數(shù)不少于5人），去兒童福利院獻愛心演出，并在演出后每