第2章半導(dǎo)體傳感器物理基礎(chǔ)

1半導(dǎo)體傳感器基礎(chǔ)主講人：呂品第二章半導(dǎo)體傳感器的物理基礎(chǔ)2.1晶列與晶面的取向2.2能帶結(jié)構(gòu)2.3載流子濃度2.4pn結(jié)2.1晶列與晶面的取向1、晶列及晶向指數(shù)1）晶向

通過(guò)晶格中任意兩個(gè)格點(diǎn)連一條直線(xiàn)稱(chēng)為晶列，晶列的取向稱(chēng)為晶向，描寫(xiě)晶向的一組數(shù)稱(chēng)為晶向指數(shù)(或晶列指數(shù))。過(guò)一格點(diǎn)可以有無(wú)數(shù)晶列。(1)平行晶列組成晶列族，晶列族包含所有的格點(diǎn)；(2)晶列上格點(diǎn)分布是周期性的；(3)一族晶列中，各晶列上格點(diǎn)分布都是相同的；(4)在一平面內(nèi)，同族的相鄰晶列之間的距離相等。（5）有無(wú)限多族平行晶列。（6）通過(guò)一格點(diǎn)可以有無(wú)限多個(gè)晶列，其中每一晶列都有一族平行的晶列與之對(duì)應(yīng)。晶列的特點(diǎn)確定晶向指數(shù)的三個(gè)步驟：1)先做一條平行于該晶向的直線(xiàn)，并使其通過(guò)晶胞原點(diǎn)；2)在這條直線(xiàn)上任取一點(diǎn)，求其在x、y、z軸上的三個(gè)坐標(biāo)，一般選取結(jié)點(diǎn)；3)相乘或相除同一整數(shù)，化為最簡(jiǎn)整數(shù)比，即為晶向指數(shù)。2）晶向指數(shù)(1)晶列指數(shù)一定是一組互質(zhì)的整數(shù)；(2)晶列指數(shù)用方括號(hào)表示[]；(3)遇到負(fù)數(shù)在該數(shù)上方加一橫線(xiàn)。OABCDE晶列(11-1)晶列[11-1]晶列(111)晶列[111]例：如圖在立方體中，D是BC的中點(diǎn)，求BE,AD的晶列指數(shù)。晶列BE的晶列指數(shù)為:[011];AD的晶列指數(shù)為:

由于對(duì)稱(chēng)性的關(guān)系，有若干個(gè)晶向常常是等同的。它們構(gòu)成一個(gè)晶向族，用<uvw>來(lái)表示這一系列的晶向——等效晶向。例如：對(duì)于立方晶系<100>包含[100],[001],[010],,,共六個(gè)晶向；（沿立方體的六個(gè)邊的晶向，晶體在這些方向上的性質(zhì)是完全相同）。2、晶面及密勒指數(shù)1）晶面

在晶格中，通過(guò)任意三個(gè)不在同一直線(xiàn)上的格點(diǎn)作一平面，稱(chēng)為晶面，描寫(xiě)晶面方位的一組數(shù)稱(chēng)為晶面指數(shù)（密勒指數(shù)）-（hkl)。(1)平行晶面組成晶面族，晶面族包含所有格點(diǎn)；(2)晶面上格點(diǎn)分布具有周期性；(3)同一晶面族中的每一晶面上，格點(diǎn)分布情況相同；(4)同一晶面族中相鄰晶面間距相等,不同晶面面間距不同，面間距計(jì)算如下：其中h,k,l為密勒指數(shù)數(shù)值，a為晶格常數(shù)。晶體中晶面指數(shù)最低的晶面總是具有最大的晶面間距2）密勒指數(shù)某晶面在三個(gè)晶軸上的截距的倒數(shù)之比。確定密勒指數(shù)的三個(gè)步驟：該晶面與x,y,z軸上的截距分別為r,s,t個(gè)單位，分別取其倒數(shù)1/r,1/s,1/t；對(duì)這三個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分，用分母的最小公倍數(shù)做分母；通分后三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子就是晶面指數(shù)(hkl)2,2,3→1/2,1/2,1/3→3/6,3/6,2/6→3,3,2注：晶向可以用垂直于該晶面的法線(xiàn)方向來(lái)表示。(100),(110),(111)晶面的法線(xiàn)方向?yàn)榫騕100],[110)],[111]。兩種特殊情況：1)當(dāng)晶面和晶軸平行時(shí)，認(rèn)為：該晶面與晶軸在無(wú)窮遠(yuǎn)處相交，截距∞，1/∞=0，因此晶面在這個(gè)晶軸上的密勒指數(shù)為0，(110)表示與Z軸平行的晶面，(100)表示平行于YZ平面的晶面，(001)表示平行于XY平面的晶面。2)如果晶面與某一晶軸的負(fù)方向相交,則相應(yīng)的指數(shù)上加以負(fù)號(hào)，如;{hkl}表示一個(gè)晶面族，晶面族內(nèi)的各個(gè)晶面彼此等同，這是由于晶體結(jié)構(gòu)上對(duì)稱(chēng)性決定的。如：{100}包含(100),(010),

,,(001),共六個(gè)晶面。例:在立方晶系中畫(huà)出(210)、晶面。晶面在三個(gè)坐標(biāo)軸上的截距分別為：(210)111密勒指數(shù)是(210)的晶面是ABCD面；密勒指數(shù)是

的晶面是EFG面；ABCDEFG2.2能帶結(jié)構(gòu)1、電子共有化運(yùn)動(dòng)原子中的電子在原子核的勢(shì)場(chǎng)和其他電子的作用下，分列在不同的能級(jí)上，形成所謂的電子殼層。->不同支殼層的電子分別用1s;2s,2p;3s,3p,3d;4s…等符號(hào)表示，每一殼層對(duì)應(yīng)于確定的能量。當(dāng)原子相互接近形成晶體時(shí)，不同原子的內(nèi)外各電子殼層之間就有了一定程度的交疊，相鄰原子最外殼層交疊最多，內(nèi)殼層交疊較少。

原子組成晶體后，由于電子殼層的交疊，電子不再完全局限在某一原子上，可以由一個(gè)原子轉(zhuǎn)移到相鄰的原子上去，因而，電子將可以在整個(gè)晶體中運(yùn)動(dòng)?！娮拥墓灿谢\(yùn)動(dòng)。共有化運(yùn)動(dòng)的產(chǎn)生是由于不同原子的相似殼層的交疊。2、電子共有化運(yùn)動(dòng)使能級(jí)分裂為能帶

量子力學(xué)計(jì)算表明，晶體中若有N個(gè)原子，由于各原子間的相互作用，對(duì)應(yīng)于原來(lái)孤立原子的每一個(gè)能級(jí),在晶體中變成了N

條靠得很近的能級(jí),稱(chēng)為能帶。能帶的寬度記作E

，數(shù)量級(jí)為E～eV。

若N~1023,則能帶中兩能級(jí)的間距約10-23eV。3

.能帶中電子的排布

晶體中的一個(gè)電子只能處在某個(gè)能帶中的某一能級(jí)上。

排布原則：

1.服從泡里不相容原理

2.服從能量最小原理設(shè)孤立原子的一個(gè)能級(jí)Enl，它最多能容納2(2l+1)個(gè)電子。

這一能級(jí)分裂成由N條能級(jí)組成的能帶后，能帶最多能容納2N(2l+1)個(gè)電子。例如，1ｓ、2ｓ能帶，最多容納2N個(gè)電子。2ｐ、3ｐ能帶，最多容納6N個(gè)電子。

電子排布時(shí)，應(yīng)從最低的能級(jí)排起。4.半導(dǎo)體中電子狀態(tài)與能帶自由電子的運(yùn)動(dòng)微觀粒子具有波粒二象性，表征波動(dòng)性的量和表征粒子性的量之間有一定的聯(lián)系。對(duì)于一個(gè)質(zhì)量為m0，速度為

的自由電子，其動(dòng)量和能量為：該自由粒子可用平面波表示為：將上述式子聯(lián)系起來(lái)，則有：動(dòng)量和能量與平面波頻率和波矢間的關(guān)系：速度電子在周期場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)在一維情形下，周期場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的電子能量E(k)和波函數(shù)必須滿(mǎn)足薛定諤方程

k-------波矢V(x)----周期性的勢(shì)能函數(shù)，它滿(mǎn)足

V(x)=V(x+na)a----晶格常數(shù)

n-----任意整數(shù)滿(mǎn)足（1）式的定態(tài)波函數(shù)必定具有如下的特殊形式式中也是以a為周期的周期函數(shù)，即具有(2)式形式的波函數(shù)稱(chēng)為布洛赫波函數(shù)，或布洛赫函數(shù)。晶體中的電子以調(diào)幅平面波在晶體中傳播。波長(zhǎng)為1/k

(a)E(k)-k關(guān)系(b)能帶(c)第一布里淵區(qū)

晶體中電子的E(k)-k關(guān)系k=n/2a，(n=0,±1，±2…)在k=n/2a(n=±1，±2…)處能量不連續(xù)，出現(xiàn)允帶及禁帶。允帶的k值位于下列幾個(gè)稱(chēng)為布里淵區(qū)的區(qū)域中:第一布里淵區(qū)

-1/2a<k<1/2a

第二布里淵區(qū)

-1/a<k<-1/2a，1/2a<k<1/a

第三布里淵區(qū)

-3/2a<k<-1/a，1/a<k<3/2a

E(k)~k關(guān)系考慮到晶體是有限的，常采用周期性邊界條件：Ψk(x)=Ψk(x+Na)代入布洛赫波函數(shù)得：

波矢k是量子化的，并且k在布里淵區(qū)內(nèi)均勻分布。

設(shè)一維晶體的原子數(shù)為N，它的線(xiàn)度為L(zhǎng)=Na,則布洛赫波函數(shù)(x)應(yīng)滿(mǎn)足如下條件：推廣到三維：是半導(dǎo)體晶體的線(xiàn)度

K空間中的狀態(tài)分布其中一個(gè)k對(duì)應(yīng)于電子的一個(gè)能量狀態(tài)(能級(jí))；k空間中每個(gè)狀態(tài)點(diǎn)所占的體積為。k空間中，一組整數(shù)所決定的一個(gè)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)于一定的波矢k，是該點(diǎn)電子的一個(gè)允許能量狀態(tài)的代表點(diǎn)。每個(gè)能帶所對(duì)應(yīng)的k的取值范圍都是而在k空間每個(gè)狀態(tài)點(diǎn)所占有的長(zhǎng)度為，因此，每一能帶中所包含的（狀態(tài)數(shù)）能級(jí)數(shù)為每個(gè)布里淵區(qū)有N個(gè)k值半導(dǎo)體中電子運(yùn)動(dòng)有效質(zhì)量半導(dǎo)體中E(k)與k的關(guān)系設(shè)能帶底位于k=0處，在此處進(jìn)行泰勒展開(kāi)考慮到第二項(xiàng)為0，則定義能帶底有效質(zhì)量能帶底附近E(k)同理能帶頂有效質(zhì)量能帶頂部附近E(k)能帶底有效質(zhì)量為正值，能帶頂?shù)臑樨?fù)值實(shí)際的三維情況下k空間如圖所示k空間任一矢量代表波矢k（1）當(dāng)E(k)為確定值時(shí)，多組不同的(kx,ky,kz)構(gòu)成一個(gè)封閉的曲面，在這個(gè)面上能值相等，稱(chēng)等能面（1）式等能面是半徑為的一系列球面對(duì)于各向異性的晶體，E(k)與k的關(guān)系沿不同k方向不一定相同不同k方向電子有效質(zhì)量不同，能帶極值不一定位于k＝0處硅的導(dǎo)帶結(jié)構(gòu)共有六個(gè)旋轉(zhuǎn)橢球等能面,電子主要分布在這些極值附近設(shè)是第S個(gè)極值所對(duì)應(yīng)的波矢，S＝1、2、…、6，極值處能級(jí)為Ec，則砷化鎵的能帶結(jié)構(gòu)：導(dǎo)帶極小值位于布里淵區(qū)中心k＝0處,等能面為球面,導(dǎo)帶底電子有效質(zhì)量為0.067mo

在<111>方向布里淵區(qū)邊界還有一個(gè)導(dǎo)帶極小值，極值附近的曲線(xiàn)的曲率比較小,此處電子有效質(zhì)量比較大,約為0.55mo

它的能量比布里淵區(qū)中心極小值的能量高0.29ev。價(jià)帶結(jié)構(gòu)與硅、鍺類(lèi)似。室溫下禁帶寬度為1.424ev。2.3載流子濃度載流子參與導(dǎo)電的電子和空穴統(tǒng)稱(chēng)為半導(dǎo)體的載流子。

載流子的產(chǎn)生本征激發(fā)電子從價(jià)帶躍遷到導(dǎo)帶，形成導(dǎo)帶電子和價(jià)帶空穴；雜質(zhì)電離當(dāng)電子從施主能級(jí)躍遷到導(dǎo)帶時(shí)產(chǎn)生導(dǎo)帶電子；當(dāng)電子從價(jià)帶激發(fā)到受主能級(jí)時(shí)產(chǎn)生價(jià)帶空穴載流子的復(fù)合在導(dǎo)電電子和空穴產(chǎn)生的同時(shí)，還存在與之相反的過(guò)程，即電子也可以從高能量的量子態(tài)躍遷到低能量的量子態(tài)，并向晶格放出一定的能量。熱平衡狀態(tài)在一定溫度下，載流子產(chǎn)生和復(fù)合的過(guò)程建立起動(dòng)態(tài)平衡，即單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的電子-空穴對(duì)數(shù)等于復(fù)合掉的電子-空穴對(duì)數(shù)，稱(chēng)為熱平衡狀態(tài)。這時(shí)，半導(dǎo)體中的導(dǎo)電電子濃度和空穴濃度都保持一個(gè)穩(wěn)定的數(shù)值。處于熱平衡狀態(tài)下的導(dǎo)電電子和空穴稱(chēng)為熱平衡載流子。1、導(dǎo)帶電子濃度（單位體積的電子數(shù)）電子填充能級(jí)的概率導(dǎo)帶中單位能量區(qū)間和單位體積內(nèi)的能態(tài)數(shù)，即電子狀態(tài)密度。導(dǎo)帶底的能級(jí)而能量為的電子狀態(tài)密度（球形等能面）：mn*

電子的有效質(zhì)量

而能量為的空穴狀態(tài)密度（球形等能面）：mp*

空穴的有效質(zhì)量EV

價(jià)帶頂費(fèi)米-狄拉克分布函數(shù)

熱平衡情況下，能量為E的一個(gè)量子態(tài)被一個(gè)電子占據(jù)的幾率E電子能量k0

玻耳茲曼常數(shù)T熱力學(xué)溫度EF

費(fèi)米能級(jí)大多數(shù)情況下，它的數(shù)值在半導(dǎo)體能帶的禁帶范圍內(nèi)，和溫度、半導(dǎo)體材料的導(dǎo)電類(lèi)型、雜質(zhì)的含量以及能量零點(diǎn)的選取有關(guān)。只要知道了EF的數(shù)值，在一定溫度下，電子在各量子態(tài)上的統(tǒng)計(jì)分布就完全確定了。

費(fèi)米-狄拉克分布函數(shù)的特性當(dāng)T=0K時(shí)，若E<EF，則f（E）=1若E>EF，則f（E）=0絕對(duì)零度時(shí)，費(fèi)米能級(jí)EF可看成量子態(tài)是否被電子占據(jù)的一個(gè)界限。

當(dāng)T>0K時(shí)，若E<EF，則f（E）>1/2若E=EF，則f（E）=1/2若E>EF，則f（E）<1/2當(dāng)系統(tǒng)的溫度高于絕對(duì)零度時(shí)，如果量子態(tài)的能量比費(fèi)米能級(jí)低，則該量子態(tài)被電子占據(jù)的幾率大于百分之五十；若量子態(tài)的能量比費(fèi)米能級(jí)高，則該量子態(tài)被電子占據(jù)的幾率小于百分之五十。費(fèi)米分布函數(shù)與溫度關(guān)系曲線(xiàn)（曲線(xiàn)A,B,C,D分別為0K,300K，1000K和1500K的f(E)曲線(xiàn)。）常溫時(shí)k0T=0.026eV，Eg在1eV左右，EF在禁帶中，所以Ec-EF遠(yuǎn)大于k0T

（非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體）導(dǎo)帶的有效狀態(tài)密度為：

同理，價(jià)帶的有效狀態(tài)密度為：

價(jià)帶中空穴濃度

對(duì)于本征半導(dǎo)體，當(dāng)半導(dǎo)體的溫度大于絕對(duì)零度時(shí)，就有電子從價(jià)帶激發(fā)到導(dǎo)帶去，同時(shí)價(jià)帶中產(chǎn)生空穴，這就是本征激發(fā)。由于電子和空穴成對(duì)出現(xiàn)，導(dǎo)帶中的電子濃度應(yīng)等于價(jià)帶中的空穴濃度

n0=p0=ni,ni為本征載流子濃度等式右邊第二項(xiàng)近似為零，可忽略，所以本征半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)Ei基本上在禁帶中線(xiàn)處。

2、本征載流子濃度與本征費(fèi)米能級(jí)一定的半導(dǎo)體材料，其本征載流子濃度ni隨溫度上升而迅速增加；不同的半導(dǎo)體材料在同一溫度下，禁帶寬度越大，本征載流子濃度ni就越小。熱平衡狀態(tài)下，無(wú)論本征或是雜質(zhì)半導(dǎo)體一定溫度下，熱平衡載流子濃度的乘積與所含雜質(zhì)無(wú)關(guān)3、雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度為了控制半導(dǎo)體的性質(zhì)而人為的摻入雜質(zhì)，這些半導(dǎo)體稱(chēng)為雜質(zhì)半導(dǎo)體，可以分為：

N型半導(dǎo)體和P型半導(dǎo)體以硅摻雜為例子進(jìn)行說(shuō)明硅是化學(xué)周期表中的第IV族元素，每一個(gè)硅原子具有四個(gè)價(jià)電子，硅原子間以共價(jià)鍵的方式結(jié)合成晶體。N型半導(dǎo)體額外的電子P是第V族元素，每一個(gè)P原子具有5個(gè)價(jià)電子P替位式摻入Si中，其中四個(gè)價(jià)電子和周?chē)墓柙有纬闪斯矁r(jià)鍵，還剩余一個(gè)價(jià)電子N型半導(dǎo)體的概念在硅或鍺的晶體中摻入少量的5價(jià)雜質(zhì)元素，即構(gòu)成N型半導(dǎo)體(或稱(chēng)電子型半導(dǎo)體)。常用的5價(jià)雜質(zhì)元素有磷、銻、砷等。V族雜質(zhì)在硅中電離時(shí)，能夠釋放電子而產(chǎn)生導(dǎo)電電子并形成正電中心，稱(chēng)為施主雜質(zhì)。施主電離能和施主能級(jí)多余的價(jià)電子束縛在P原子的周?chē)?，但這種束縛作用比共價(jià)鍵的弱得多，只要很少的能量就可以使它擺脫束縛，形成導(dǎo)電電子。使價(jià)電子擺脫束縛所需要的能量稱(chēng)為雜質(zhì)電離能ECEVEDEgEV－－價(jià)帶能級(jí)EC－－導(dǎo)帶能級(jí)ED－－施主能級(jí)Eg－－帶隙寬度P型半導(dǎo)體額外的空穴B是第III族元素，每一個(gè)B原子具有3個(gè)價(jià)電子B替位式摻入Si中，當(dāng)它和周?chē)脑有纬闪斯矁r(jià)鍵時(shí)，還缺少一個(gè)價(jià)電子，必須從別處硅原子中奪取一個(gè)價(jià)電子，于是在硅晶體的共價(jià)鍵中產(chǎn)生了一個(gè)空穴P型半導(dǎo)體的概念在硅或鍺的晶體中摻入少量的3價(jià)雜質(zhì)元素，即構(gòu)成P型半導(dǎo)體(或稱(chēng)空穴型半導(dǎo)體)。常用的3價(jià)雜質(zhì)元素有硼、鎵、銦等III族雜質(zhì)在硅中電離時(shí)，能夠釋放空穴而產(chǎn)生導(dǎo)電空穴并形成負(fù)電中心，稱(chēng)為受主雜質(zhì)。受主電離能和受主能級(jí)多余的空穴束縛在B原子周?chē)?，但這種束縛作用比共價(jià)鍵的弱得多，只要很少的能量就可以使它擺脫束縛，形成導(dǎo)電空穴。使空穴擺脫束縛所需要的能量稱(chēng)為受主雜質(zhì)電離能ECEVEAEgEV－－價(jià)帶能級(jí)EC－－導(dǎo)帶能級(jí)EA－－受主能級(jí)Eg－－帶隙寬度

一般來(lái)說(shuō)，在室溫下所有的雜質(zhì)都已電離，一個(gè)雜質(zhì)原子可以提供一個(gè)載流子；假設(shè)摻入半導(dǎo)體中的雜質(zhì)濃度遠(yuǎn)大于本征激發(fā)的載流子濃度

。N型半導(dǎo)體

(ND為施主雜質(zhì)濃度)

P型半導(dǎo)體

(NA為受主雜質(zhì)濃度)

N型半導(dǎo)體中，電子為多數(shù)載流子（簡(jiǎn)稱(chēng)多子），空穴為少數(shù)載流子（簡(jiǎn)稱(chēng)少子）；P型半導(dǎo)體中，空穴為多數(shù)載流子，電子為少數(shù)載流子。載流子熱平衡條件溫度一定時(shí)，兩種載流子濃度乘積等于本征濃度的平方。ni為本征載流子濃度本征半導(dǎo)體n型半導(dǎo)體p型半導(dǎo)體電中性條件

整塊半導(dǎo)體的正電荷量與負(fù)電荷量恒等。

由于ND（或NA）遠(yuǎn)大于ni，因此在雜質(zhì)半導(dǎo)體中少數(shù)載流子比本征半導(dǎo)體的載流子濃度ni小得多。雜質(zhì)濃度與費(fèi)米能級(jí)的關(guān)系

對(duì)于雜質(zhì)濃度一定的半導(dǎo)體，隨著溫度的升高，載流子則是從以雜質(zhì)電離為主要來(lái)源過(guò)渡到以本征激發(fā)為主要來(lái)源的過(guò)程。相應(yīng)地，費(fèi)米能級(jí)則從位于雜質(zhì)能級(jí)附近逐漸移近到禁帶中線(xiàn)處。當(dāng)溫度一定時(shí)，費(fèi)米能級(jí)的位置由雜質(zhì)濃度所決定，例如N型半導(dǎo)體，隨著施主濃度的增加，費(fèi)米能級(jí)從禁帶中線(xiàn)逐漸移向?qū)У追较?。?duì)于P型半導(dǎo)體，隨著受主雜質(zhì)濃度的增加，費(fèi)米能級(jí)從禁帶中線(xiàn)逐漸移向價(jià)帶頂附近。在雜質(zhì)半導(dǎo)體中，費(fèi)米能級(jí)的位置不但反映了半導(dǎo)體的導(dǎo)電類(lèi)型，而且還反映了半導(dǎo)體的摻雜水平。對(duì)于N型半導(dǎo)體，費(fèi)米能級(jí)位于禁帶中線(xiàn)以上，ND越大，費(fèi)米能級(jí)位置越高。對(duì)于P型半導(dǎo)體，費(fèi)米能級(jí)位于禁帶中線(xiàn)以下，NA越大，費(fèi)米能級(jí)位置越低。如下圖所示。半導(dǎo)體中的導(dǎo)電作用應(yīng)該是電子導(dǎo)電和空穴導(dǎo)電的總和。

半導(dǎo)體中的載流子在電場(chǎng)作用下作漂移運(yùn)動(dòng)。4、載流子的遷移率與電導(dǎo)率1）載流子的遷移率電子的平均漂移速度

一秒種內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體某一截面的電子電量就是電流強(qiáng)度；電流密度是通過(guò)垂直于電流方向的單位面積的電流。

n：電子的濃度

平均漂移速度的大小與電場(chǎng)強(qiáng)度成正比

則μ：電子的遷移率，習(xí)慣取正值表示單位場(chǎng)強(qiáng)下電子的平均漂移速度單位是m2/V·s或者cm2/V·s總電流密度J

兩式相比可以得到半導(dǎo)體的電導(dǎo)率

un：電子遷移率up：空穴遷移率

Jn：電子電流密度Jp:空穴電流密度

n：電子濃度

p：空穴濃度

對(duì)于兩種載流子濃度相差很懸殊而遷移率差別不太大的雜質(zhì)半導(dǎo)體來(lái)說(shuō)，它的電導(dǎo)率主要取決于多數(shù)載流子。

N型半導(dǎo)體P型半導(dǎo)體本征半導(dǎo)體

不同半導(dǎo)體材料，

、不同即使是同一種材料中，和也不同，一般來(lái)說(shuō)意義：平均自由時(shí)間愈長(zhǎng)，或者說(shuō)單位時(shí)間內(nèi)遭受散射的次數(shù)愈少，載流子的遷移率愈高；電子和空穴的遷移率是不同的，因?yàn)樗鼈兊钠骄杂蓵r(shí)間和有效質(zhì)量不同。一般電子遷移率大于空穴遷移率。散射幾率:P：表示單位時(shí)間內(nèi)一個(gè)載流子遭受散射的次數(shù)。P↑→散射作用強(qiáng)，平均自由時(shí)間短；P↓→散射作用弱，平均自由時(shí)間長(zhǎng)。2）散射半導(dǎo)體的主要散射機(jī)構(gòu)晶格振動(dòng)散射說(shuō)明：T↑→晶格振動(dòng)越強(qiáng)烈→對(duì)電子的散射幾率P↑→l（平均自由路程）↓→μ↓晶格振動(dòng)散射隨溫度升高而增強(qiáng)，隨著溫度升高這種散射越來(lái)越重要。電離雜質(zhì)散射電離雜質(zhì)散射隨溫度升高而減弱，這種散射在低溫下比較重要。幾種散射機(jī)構(gòu)同時(shí)存在時(shí)低摻雜樣品：晶格散射起主要作用T↑，μ迅速↓。高摻雜樣品：低溫范圍，雜質(zhì)散射占優(yōu)，T↑，μ緩慢上升；，直到較高溫度，μ才稍下降，說(shuō)明晶格散射起主導(dǎo)作用。μ與T有關(guān)，T↑，晶格散射越強(qiáng)，μ↓。3）遷移率和電阻率隨雜質(zhì)濃度及溫度的變化硅電阻率與溫度關(guān)系示意圖（一定施主雜質(zhì)濃度）低溫區(qū)：①EF>ED，本征激發(fā)忽略，施主未全部電離。T↑，電離施主增多，n↑②在此范圍晶體振動(dòng)不明顯→電離雜質(zhì)為主（μ隨T↑而增加，盡管電離施主數(shù)量