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6.1.2向量的幾何表示跟蹤練習(xí)選擇題1.對(duì)于單位向量、,下列一定成立的是()A. B. C. D.2.已知,則的取值范圍是()A.[0,1] B. C.[1,2] D.[0,2]3.在平行四邊形中,若,則必有()A. B.或C.是矩形 D.是菱形4.已知,,則與平行的單位向量為()A. B.或C.或 D.5.下列說(shuō)法正確的是()A.單位向量都相等 B.若,則C.若,則 D.若,則6.若,,則與向量同向的單位向量是()A. B. C. D.7.若為任一非零向量,為模為1的向量,給出下列各式:①;②;③;④.其中正確的是()A.①④ B.③ C.①②③ D.②③8.下列命題正確的是()A.若,則 B.若則或C.若為平行向量,則同向 D.若為單位向量,則9.如圖所示,在正六邊形中,若,則()A.1 B.2 C.3 D.10.(多選)設(shè)為非零向量,下列有關(guān)向量的描述正確的是()A. B. C. D.11.(多選)關(guān)于平面向量,下列說(shuō)法中不正確的是()A.若且,則 B.C.若,且,則 D.12.(多選)已知單位向量、,則下面正確的式子是()A. B. C. D.解答題13.已知向量,點(diǎn)A的坐標(biāo)為,向量與平行,且,求點(diǎn)B的坐標(biāo).14.如圖,設(shè)是平面內(nèi)相交成角的兩條數(shù)軸,分別是軸,軸正方向同向的單位向量,若向量,則把有序數(shù)對(duì)叫做向量在坐標(biāo)系中的坐標(biāo),假設(shè).(1)計(jì)算的大小;(2)設(shè)向量,若與共線,求實(shí)數(shù)的值;(3)是否存在實(shí)數(shù),使得與向量垂直,若存在求出的值,若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.15.已知向量,向量分別為與向量同向的單位向量.(Ⅰ)求向量與的夾角;(Ⅱ)求向量的坐標(biāo).答案1.D2.D3.C4.B5.D6.A7.B8.D9.B10.ABD11.ACD12.BD13.【詳解】設(shè),則,因?yàn)橄蛄颗c平行,所以,即,①因?yàn)?所以,②聯(lián)立①②解得或.所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為或.14.【詳解】(1),所以;(2)若與共線,則存在實(shí)數(shù)使得即,由平面向量基本定理得:,解得所以實(shí)數(shù)的值(3)假設(shè)存在實(shí)數(shù),使得與向量垂直,則有:即,得所以,存在實(shí)數(shù),使得與向量垂直.15.試題解析:(
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