圓錐圓錐的認(rèn)識(shí)教案人教版

2.圓錐第1課時(shí)圓錐的認(rèn)識(shí)教學(xué)目標(biāo)1.掌握?qǐng)A錐的基本特征及各部分名稱，會(huì)測(cè)量圓錐的高。2.經(jīng)歷觀察、想象、猜想、操作、討論、分析、驗(yàn)證的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生有序觀察、合作學(xué)習(xí)和提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀念。3.積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，感受知識(shí)與生活的聯(lián)系以及它在生活中的價(jià)值。教學(xué)重難點(diǎn)1.在認(rèn)識(shí)圓錐的過(guò)程中掌握其特征及各部分名稱。2.圓錐高的認(rèn)識(shí)及測(cè)量方法。教學(xué)過(guò)程一、操作想象，導(dǎo)入新課1.學(xué)生動(dòng)手操作。師：我們?cè)谘芯繄A柱時(shí)，曾發(fā)現(xiàn)一個(gè)長(zhǎng)方形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周會(huì)形成一個(gè)圓柱。如果給你一個(gè)直角三角形，以一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周,形成的還會(huì)是圓柱嗎？學(xué)生猜想，可以利用手中的直角三角形硬紙進(jìn)行操作驗(yàn)證?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生發(fā)現(xiàn)直角三角形繞一條直角邊旋轉(zhuǎn)而成的立體圖形是圓錐。(播放微課：圓錐的認(rèn)識(shí))師：想一想，繞直角三角形的哪條邊旋轉(zhuǎn)也能得到圓錐？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生通過(guò)操作發(fā)現(xiàn)繞直角三角形的另一條直角邊旋轉(zhuǎn)而成的立體圖形也是圓錐，但繞著斜邊旋轉(zhuǎn)不能得到圓錐。2.尋找生活中的圓錐。課件出示教科書P31有關(guān)圓錐的圖片，并從實(shí)物中抽象出圓錐的立體圖形。師：在生活中你見(jiàn)過(guò)哪些圓錐形的物體？(學(xué)生發(fā)言后，課件再展示一組圖片)3.揭示課題。師：圓錐在我們的生活中的應(yīng)用很廣泛，今天我們就一起來(lái)研究圓錐。(板書課題：圓錐的認(rèn)識(shí))【設(shè)計(jì)意圖】借助學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)猜想，由直角三角形繞一條直角邊旋轉(zhuǎn)而成的立體圖形是什么圖形，在操作、想象中獲取對(duì)圓錐的初步認(rèn)識(shí)。觀看微課，讓頭腦中抽象的圖形變得具體，進(jìn)一步驗(yàn)證了猜想，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。二、自主探索，形成對(duì)圓錐特征的認(rèn)知1.創(chuàng)設(shè)氛圍,提出問(wèn)題。師：關(guān)于圓錐，你想了解什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能提出如下問(wèn)題：圓錐的特征是什么？圓錐由哪些部分構(gòu)成？圓錐和圓柱有什么不同？圓錐的高是什么？有幾條？也有可能提到側(cè)面展開(kāi)的問(wèn)題等。教師可以將學(xué)生所提出的問(wèn)題的關(guān)鍵詞板書在黑板上：特征、構(gòu)成、展開(kāi)圖、高、與圓柱比較。師：我們?cè)谛W(xué)研究的都是像這樣的直圓錐?！驹O(shè)計(jì)意圖】凸顯研究主題，厘清研究思路，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。2.認(rèn)識(shí)名稱，掌握特征。（1）師：請(qǐng)同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備好的學(xué)具，看一看，摸一摸，然后說(shuō)一說(shuō)你對(duì)圓錐的初步認(rèn)識(shí)。小組活動(dòng)后進(jìn)行匯報(bào)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：圓錐有一個(gè)曲面、一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)圓形的底面。(讓學(xué)生一邊說(shuō)一邊指一指。)預(yù)設(shè)2：圓錐的展開(kāi)圖是一個(gè)圓和一個(gè)扇形。預(yù)設(shè)3：與圓柱外形的不同點(diǎn)：圓柱有兩個(gè)圓形作底面，圓錐只有一個(gè)底面，上面是一個(gè)頂點(diǎn)。預(yù)設(shè)4：圓錐有無(wú)數(shù)條高。(學(xué)生說(shuō)到這個(gè)觀點(diǎn)時(shí)，可以延遲評(píng)價(jià)。)明確特征：圓錐有1個(gè)頂點(diǎn)，2個(gè)面。(板書：1個(gè)頂點(diǎn)2個(gè)面：1個(gè)圓、1個(gè)曲面)（2）師：剛才有同學(xué)說(shuō)圓錐的展開(kāi)圖是一個(gè)圓和一個(gè)扇形，老師這里有一個(gè)已經(jīng)做好的圓錐，誰(shuí)來(lái)剪一剪，讓大家看看圓錐的展開(kāi)圖到底是什么樣子的？指名上臺(tái)操作，操作后將展開(kāi)圖貼在黑板上。師：你通過(guò)剪圓錐還能發(fā)現(xiàn)什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：這條線就是扇形的半徑。預(yù)設(shè)2：扇形的弧就是圓錐的底面周長(zhǎng)。（3）師：經(jīng)過(guò)觀察、操作以及交流，我們知道了圓錐各部分的名稱以及它的展開(kāi)圖的樣子，下面讓我們一邊觀看微課一邊梳理知識(shí)吧！(播放微課：圓錐各部分名稱及特征)課件出示一組圖形。①學(xué)生自主回答。②回答后教師糾錯(cuò)?！驹O(shè)計(jì)意圖】認(rèn)識(shí)名稱與特征,由圓錐形實(shí)物到圓錐形幾何圖形，實(shí)現(xiàn)了從直觀到抽象的自然過(guò)渡。從數(shù)量的角度(1個(gè)頂點(diǎn)，2個(gè)面)來(lái)研究幾何圖形，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。通過(guò)判斷哪些圖形是圓錐的練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)圓錐的認(rèn)識(shí)。3.研究圓錐的高。(1)認(rèn)識(shí)圓錐的高。師：在剛才的學(xué)習(xí)中，有同學(xué)說(shuō)圓錐有無(wú)數(shù)條高，你同意嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】有學(xué)生說(shuō)同意，也有學(xué)生說(shuō)不同意。師：圓錐的高在哪里？?jī)扇艘唤M指一指，說(shuō)一說(shuō)。誰(shuí)愿意指給大家看？他指得對(duì)嗎？有沒(méi)有不同意見(jiàn)？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：認(rèn)為從頂點(diǎn)到圓錐底面圓周上的任意一點(diǎn)的距離都是圓錐的高。預(yù)設(shè)2：認(rèn)為從頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。師：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐底面圓周上任一點(diǎn)與頂點(diǎn)之間的距離不是圓錐的高。(出示課件)圓錐的高的認(rèn)識(shí)是本課時(shí)的教學(xué)難點(diǎn)。教學(xué)時(shí)讓學(xué)生結(jié)合實(shí)物觀察、討論、交流，區(qū)分高和母線，引導(dǎo)學(xué)生從垂直性的角度認(rèn)識(shí)圓錐的高。(2)測(cè)量圓錐的高。師：怎樣測(cè)量圓錐的高呢？拿一個(gè)圓錐形物體，試著測(cè)量它的高。學(xué)生小組內(nèi)合作，測(cè)量圓錐的高。課件出示兩種不同測(cè)量的方法，請(qǐng)學(xué)生判斷哪一種測(cè)量方法是正確的。教師指導(dǎo)學(xué)生理解第一種測(cè)量方法是正確的。(播放微課：圓錐的高的認(rèn)識(shí)及測(cè)量)師：圓柱有無(wú)數(shù)條高，圓錐的高有幾條呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】圓錐的高只有1條。（教師板書：高：1條）指導(dǎo)學(xué)生按照正確的測(cè)量方法再次測(cè)量，完成后說(shuō)一說(shuō)測(cè)量圓錐的高時(shí)要注意些什么?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出測(cè)量時(shí)，圓錐的底面要水平地放；上面的平板(書本、尺子)要水平放在圓錐的頂點(diǎn)上面；尺子的0刻度線要對(duì)準(zhǔn)等等。師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐的高，你能用自己的話說(shuō)一說(shuō)什么是圓錐的高嗎？(學(xué)生表述，教師及時(shí)予以鼓勵(lì)和肯定，如果出現(xiàn)表述錯(cuò)誤，可以讓其他學(xué)生糾正。)【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)對(duì)比辨析，在兩種說(shuō)法、兩種測(cè)量方法中去辯論、交流，在過(guò)程中獲取知識(shí)，在測(cè)量中積累經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。三、溝通圓柱與圓錐的聯(lián)系，加深認(rèn)識(shí)1.比較圓柱與圓錐的特征。師：(課件出示表格)先獨(dú)立完成表格，再和同桌說(shuō)說(shuō)圓柱和圓錐的特征，并比較它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。學(xué)生完成后集體交流，課件配合播放。師：在比較的過(guò)程中想一想，我們是從哪些方面來(lái)認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的，都用了哪些方法。(學(xué)生發(fā)言)師小結(jié)：我們都是從側(cè)面、底面、高以及它們是由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)而成的這幾個(gè)方面來(lái)認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐各自的特征的，用的研究方法都是看、數(shù)、量、比、剪。師：圓柱與圓錐之間有著密不可分的關(guān)系，我們可以想象一下，當(dāng)一個(gè)圓柱的一個(gè)底面的圓不斷縮小，最后變成一個(gè)點(diǎn)的時(shí)候，這個(gè)物體就變成了圓錐。(課件演示)【設(shè)計(jì)意圖】在比較圓柱與圓錐的特征的同時(shí)，溝通了它們之間的聯(lián)系，了解了它們之間的異同點(diǎn)，加深了對(duì)圖形特征的認(rèn)識(shí)。小結(jié)中，將研究圓柱、圓錐的方法進(jìn)行總結(jié)，給予學(xué)生研究的經(jīng)驗(yàn)，將方法內(nèi)化為能力。2.拓展對(duì)圓錐的認(rèn)識(shí)。師：如果我們從不同方向觀察圓錐，會(huì)看到怎樣的圖形呢？如果我們將圓錐沿著底面直徑切開(kāi)，所得到的截面是什么形狀？如果我們將圓錐沿著平行于底面的面切開(kāi)，又會(huì)是什么樣子的呢？請(qǐng)同學(xué)們想象一下，把這些樣子記在心里。下面我們一起來(lái)看一節(jié)微課，注意一邊看一邊比較，與你心里想的一樣嗎？（播放微課：圓錐認(rèn)識(shí)的拓展）【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)播放微課可以有效激發(fā)學(xué)生的興趣。先想象，再比較，通過(guò)微課中直觀的動(dòng)畫演示，拓展對(duì)圓錐的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的想象能力與空間觀念。四、綜合運(yùn)用，培養(yǎng)能力1.課件出示教科書P32“做一做”。師：這里有3個(gè)不同方向放置的圓錐，你能指出它們的底面、側(cè)面和高嗎？學(xué)生在教科書上完成，完成后課件出示答案。2.課件出示教科書P35“練習(xí)六”第1、2題。獨(dú)立完成，交流分享?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】第1題：學(xué)生根據(jù)現(xiàn)實(shí)生活中物體的形狀判斷，比較簡(jiǎn)單，可以讓學(xué)生一邊說(shuō)一邊在圖中指一指。第2題：想象以不同圖形的一條邊為軸旋轉(zhuǎn)后形成的立體圖形，前3個(gè)圖形學(xué)生感覺(jué)難度不大，重點(diǎn)在第4個(gè)圖形，以直角三角形的斜邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的還是圓錐嗎？描述一下它的形狀。教師用課件直觀演示?！驹O(shè)計(jì)意圖】從旋轉(zhuǎn)的角度感受立體圖形形成的過(guò)程，進(jìn)一步溝通平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3.課件出示習(xí)題。學(xué)生在小組內(nèi)合作完成，可以先想象，再借助直角三角形硬紙實(shí)踐操作，進(jìn)行驗(yàn)證?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：以直角三角形的一條直角邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的都是圓錐。預(yù)設(shè)2：以6cm長(zhǎng)的邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，6cm就是圓錐的高，圓錐的底面半徑是8cm。預(yù)設(shè)3：以8cm長(zhǎng)的邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，8cm就是圓錐的高，圓錐的底面半徑是6cm。教師指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納：以直角三角形的哪一條直角邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，這條直角邊就是圓錐的高，另一條直角邊就是圓錐的底面半徑?！驹O(shè)計(jì)意圖】建立圓錐與直角三角形之間的關(guān)系，認(rèn)識(shí)到分別以直角三角形的兩條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)，得到的圓錐是不同的，進(jìn)一步理解兩條直角邊與圓錐的底面半徑、高的關(guān)系，在觀察想象、實(shí)踐操作中加深認(rèn)識(shí)。五、課堂小結(jié)師：今天的數(shù)學(xué)課，你們提出的問(wèn)題得到解決了嗎？有哪些收獲呢？閱讀：教科書P34“生活中的數(shù)學(xué)”?！驹O(shè)計(jì)意圖】介紹生活中的圓錐的知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。而且跨學(xué)科的閱讀材料也可以拓寬學(xué)生的知識(shí)面，感受知識(shí)之間的聯(lián)系。板書設(shè)