垂線同步練習(xí)（含答案）

5.1.2垂線同步練習(xí)一、選擇題：1.如圖，直線AB，CD相交于點O，EO⊥AB，垂足為O，若∠COA=30°，則∠EOD的大小是(

)

A.60° B.120° C.130°2.如圖，直線AB、CD相交于點O，EO⊥AB于點O，若∠1＝55°，則∠3的度數(shù)為（）

A.35° B.45° C.55°3.如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB于點O，∠EOC=35°，則∠AOD的度數(shù)為（

）

A.35° B.55° C.115°4.如圖，直線AB和CD相交于點O，OE⊥AB于點O，∠COE=55°，則∠AOD的度數(shù)為(

)

A.145° B.135° C.125°5.如圖，點O在直線AB上，且OC⊥OD．若∠COA=36°，則∠DOB的大小為(

)

A.36° B.54° C.64°6.如圖，直線AD、BE相交于點O，CO⊥AD于點O，OF平分∠BOC，若∠AOB=32°，則∠AOF的度數(shù)為(

)

A.29° B.30° C.31°7.如圖，直線AB，CD相交于點O，EO⊥AB于點O，∠BOD=41°，則∠COE的度數(shù)為

(

)

A.139° B.131° C.49°8.如圖所示，在△ABC中，∠A:∠B:∠BCA=1:2:3，CD⊥AB于D，AB=16，則線段DB的長是(

)

A.3 B.4 C.8 D.1二、填空題：9.如圖，AO⊥BO于點O，CO⊥DO，若∠AOD=152°40'，則∠BOC10.如圖，AB，CD相交于點O，EO⊥CD，∠AOC=50°，則∠BOE=________?°．

三、解答題：11.如圖所示，直線AB，CD相交于點O，OM⊥AB.

(1)若∠1=∠2，判斷ON與CD的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若∠1=14∠BOC

12.如圖，直線AB，CD，MN相交與點O，F(xiàn)O⊥BO，OM平分∠DOF.

(1)請直接寫出圖中所有與∠AON互余的角：________．(2)若∠AOC=52∠FOM，求∠MOD13.如圖，直線AB，CD相交于點O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于點O，∠AOC=40°，求∠EOF的度數(shù)．

14.如圖，在△ABC中，∠ABC=65°，∠C=35°，AD是△ABC的角平分線.(1)求∠ADC的度數(shù)；(2)過點B作BE⊥AD于點E，BE延長線交AC于點F，求∠AFE的度數(shù).15.如圖，在△ABC中，∠B=40(1)請說明AD平分∠BAC；(2)過點A作AE⊥BC，垂足為E，求∠EAD的度數(shù)．

16.如圖，已知O是直線AB上一點，∠BOE=∠FOD=90°，OB平分∠COD.

(1)圖中與∠DOE互余的角是________.(2)圖中是否有與∠DOE互補的角？如果有，直接寫出全部結(jié)果；如果沒有，說明理由．(3)如果∠EOD:∠EOF=3:2，求∠AOC的度數(shù)．17.如圖，直線AB與CD相交于點O，OE⊥CD．

(1)若∠BOD=28°，求(2)若OF平分∠AOC，小明經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)∠BOD為銳角時，∠EOF的度數(shù)始終都是∠BOC度數(shù)的一半，請你判斷他的發(fā)現(xiàn)是否正確，并說明理由．18.如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥CD，垂足為點O．若∠BOE＝40°，則∠AOC的度數(shù)為（）

A.40° B.50° C.60°19.用3根火柴棒最多能拼出（）A.4個直角 B.8個直角 C.12個直角 D.16個直角

20.如圖，已知AB⊥CD，垂足為O，圖中∠1與∠2的關(guān)系是（）A.∠1+∠2=180° B.∠1+∠2=90° 21.如圖，直線AB、CD相交于O，EO⊥AB，垂足為O，圖中∠EOD與∠AOC的關(guān)系是（）A.對頂角 B.同位角 C.互補 D.互余22.已知∠α＝13°，則∠α的余角大小是________．23.如圖，AB與CD相交于點O，OE⊥CD，∠BOE=54°，則∠AOC=________度．24.已知：如圖，直線AB、CD相交于點O，PE⊥AB于點E，PF⊥CD于點F，如果∠AOC=50°，那么∠EPF=________度．答案一、選擇題：1.B2.A3.D4.A5.B6.A7.B8.B二、填空題：9.【答案】27°2010.【答案】40三、解答題：11.【答案】解：(1)ON⊥CD．

理由如下：∵OM⊥AB，∴∠AOM=90°，∴∠1+∠AOC=90°.

又∵∠1=∠2，∴∠2+∠AOC=90°，即(2)∵OM⊥AB，∠1=14∠BOC，∴∠MOB=34∠BOC=90°，∴∠1=30

12.【解答】解：(1)∵FO⊥BO，∴∠BOF=90°，即∠BOM+∠MOF=90°，

∵∠AON=∠BOM，∴∠AON+∠MOF=90°，

∵OM平分∠DOF，∴∠FOM=∠MOD，∴∠MOD+∠AON=90°，則∠CON+∠AON=90°，

故與∠AON互余的角有：∠FOM，∠MOD，(2)設(shè)∠MOD的度數(shù)為x°，因為OM平分∠FOD，所以∠MOD=∠FOM=x°，所以∠FOD=2x°，

又因為FO⊥BO，所以∠FOD+∠AOC=90°，即2x+52x=9013.【答案】解：∵AB、CD相交于點O，∴∠BOD=∠AOC=40°．

∵OD平分∠BOF，∴∠DOF=∠BOD=40°，

∵OE⊥CD，∴∠EOD=90°14.【答案】解：(1)∵AD是△ABC的角平分線，即AD平分∠BAC，

∴∠BAD=12∠BAC=12(180(2)∵BE⊥AD，∴∠AEF=90°.由(1)可得∠EAF=40°，15.【答案】解：(1)∵∠B=40°,∠C=∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-70°=70°.(2)∵∠C=70°，∠CEA=90°，∴∠CAE=180°-∠C-∠CEA=180°16.【答案】（1）∠EOF，∠BOD，∠BOC(2)∵∠BOE=∠FOD=90°，∴∠EOF=∠BOD，

∴∠DOE=90°-∠BOD=90°-∠EOF=∠AOF，∴∠DOE與∠BOF互補．

又∵(3)∵∠FOD=90°，∠EOD:∠EOF=3:2，∴∠EOF=90°×25=3617.【答案】解：(1)∵∠BOD=28°，∴∠AOC=∠BOD=28°