實際問題與二元一次方程組知識點導(dǎo)學(xué)導(dǎo)練檢測（含答案）

8.3.1實際問題與二元一次方程組A.雙基導(dǎo)學(xué)導(dǎo)練知識點列二元一次方程組解決實際問題的步驟1.用方程組解應(yīng)用題的一般步驟是：（1）審題：弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系；（2）設(shè)元：用字母表示題目中的未知數(shù)，可直接設(shè)未知數(shù)，也可間接設(shè)未知數(shù)；（3）列方程組：挖掘題中的所有條件，找出兩個與未知數(shù)相關(guān)的等量關(guān)系，并依此列出方程組；（4）解方程組：利用代入消元法或加減消元法解所列方程組，求出未知數(shù)的值；（5）檢驗作答：檢驗所求的解是否符合題目的實際意義，然后作答.2.小明買了50分和20分的郵票共16枚，花了5元9角錢，20分和50分的郵票各買了多少枚？根據(jù)題意完成下列各題：（1）設(shè)小明買了20分的郵票x枚，則50分的郵票買了（16-x）枚，由題意可得一元一次方程：（2）設(shè)20分的郵票買了枚，50分的郵票買了枚，由題意可得二元一次方程組（3）設(shè)買20分的郵票花了元，買50分的郵票花了元，由題意可得二元一次方程組知識點2和、差、倍、分問題3.基本數(shù)量關(guān)系：各部分數(shù)量之和=全部數(shù)量；較大量=較小量+多余量.4.某賓館有單人間和雙人間兩種房間，入住3個單人間和6個雙人間共需1020元，入住1個單人間和5個雙人間共需700元，則入住1個單人間需元5.學(xué)校舉行“大家唱大家跳”文藝會演，設(shè)置了歌唱與舞蹈兩類節(jié)目，全校師生一共表演了30個節(jié)目，其中歌唱類節(jié)目比舞蹈類節(jié)目的3倍少2個，則歌唱類節(jié)目有個.6.如圖①，在第一個天平上，物體A的質(zhì)量等于物體B加上物體C的質(zhì)量；如圖②，在第二個天平上，物體A加上物體的質(zhì)量等于3個物體C的質(zhì)量。請你判斷：1個物體4與個物體C的質(zhì)量相等。7.（2018紹興）我國明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》一書中有這樣一道題：一支竿子一條索，索比竿子長一托，對折索子來量竿，卻比竿子短一托.如果1托為5尺，那么索長為，竿子長為8.（2018廣州）已知兩數(shù)x，y之和是10，x比y的3倍大2，則下面所列方程組正確的是（）A.B.C.D.（2018綿羊）災(zāi)后重建，四川從悲壯走向豪邁.災(zāi)民發(fā)揚偉大的抗震救災(zāi)精神，桂花村派男女村民共15人到山外采購建房所需的水泥，已知男村民一人挑兩包，女村民兩人抬一包，共購回15包.請問這次采購派男女村民各多少人（）男村民3人，女村民12人B.男村民5人，女村民10人C.男村民6人，女村民9人D.男村民7人，女村民8人真題檢測反饋10.（2018臺灣）在早餐店里，王伯伯買5個饅頭，3個包子，老板少拿2元，只要50元.李太太買了11個饅頭，5個包子，老板以售價的九折優(yōu)待，只要90元.若饅頭每個x元，包子每個y元，則根據(jù)題意列出方程組為（）A.B.C.D.11.（2018泰安）夏季來臨，某超市試銷A、B兩種型號的風(fēng)扇，兩周內(nèi)共銷售30臺，銷售收入5300元，A型風(fēng)扇每臺200元，B型風(fēng)扇每臺150元，問A、B兩種型號的風(fēng)扇分別銷售了多少臺？若設(shè)A型風(fēng)扇銷售了x臺，B型風(fēng)扇銷售了y臺，則根據(jù)題意列出方程組為（）A.B.C.D.12.（2018鎮(zhèn)江）校田園科技社團計劃購進A，B兩種花卉，兩次購買每種花卉的數(shù)量以及每次的總費用如下表所示：花卉數(shù)量（單位：株）總費用（單位：元）AB第一次購買1025225第二次購買2015275求A，B兩種花卉每株的價格各是多少元？C創(chuàng)新拓展提升13.（2018連云港）某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可住；如果每一間客房住9人，那么就空出一間客房.（1）求該店有客房多少間，房客多少人？（2）假設(shè)店主李三公將客房進行改造后，房間數(shù)量大大增加.每間客房收費20錢，且每間客房最多入住4人，一次性定客房18間以上（含18間），房費按8折優(yōu)惠.若詩中“眾客”再次一起入住，他們?nèi)绾味ǚ扛纤悖?.3.1實際問題與二元一次方程組A.雙基導(dǎo)學(xué)導(dǎo)練知識點列二元一次方程組解決實際問題的步驟1.用方程組解應(yīng)用題的一般步驟是：（1）審題：弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系；（2）設(shè)元：用字母表示題目中的未知數(shù)，可直接設(shè)未知數(shù)，也可間接設(shè)未知數(shù)；（3）列方程組：挖掘題中的所有條件，找出兩個與未知數(shù)相關(guān)的等量關(guān)系，并依此列出方程組；（4）解方程組：利用代入消元法或加減消元法解所列方程組，求出未知數(shù)的值；（5）檢驗作答：檢驗所求的解是否符合題目的實際意義，然后作答.2.小明買了50分和20分的郵票共16枚，花了5元9角錢，20分和50分的郵票各買了多少枚？根據(jù)題意完成下列各題：（1）設(shè)小明買了20分的郵票x枚，則50分的郵票買了（16-x）枚，由題意可得一元一次方程：20x+50（16-x）=590；（2）設(shè)20分的郵票買了枚，50分的郵票買了枚，由題意可得二元一次方程組（3）設(shè)買20分的郵票花了元，買50分的郵票花了元，由題意可得二元一次方程組知識點2和、差、倍、分問題3.基本數(shù)量關(guān)系：各部分數(shù)量之和=全部數(shù)量；較大量=較小量+多余量.4.某賓館有單人間和雙人間兩種房間，入住3個單人間和6個雙人間共需1020元，入住1個單人間和5個雙人間共需700元，則入住1個單人間需100元5.學(xué)校舉行“大家唱大家跳”文藝會演，設(shè)置了歌唱與舞蹈兩類節(jié)目，全校師生一共表演了30個節(jié)目，其中歌唱類節(jié)目比舞蹈類節(jié)目的3倍少2個，則歌唱類節(jié)目有22個.6.如圖①，在第一個天平上，物體A的質(zhì)量等于物體B加上物體C的質(zhì)量；如圖②，在第二個天平上，物體A加上物體的質(zhì)量等于3個物體C的質(zhì)量。請你判斷：1個物體4與2個物體C的質(zhì)量相等。7.（2018紹興）我國明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》一書中有這樣一道題：一支竿子一條索，索比竿子長一托，對折索子來量竿，卻比竿子短一托.如果1托為5尺，那么索長為20尺，竿子長為15尺8.（2018廣州）已知兩數(shù)x，y之和是10，x比y的3倍大2，則下面所列方程組正確的是（C）A.B.C.D.9.（2018綿羊）災(zāi)后重建，四川從悲壯走向豪邁.災(zāi)民發(fā)揚偉大的抗震救災(zāi)精神，桂花村派男女村民共15人到山外采購建房所需的水泥，已知男村民一人挑兩包，女村民兩人抬一包，共購回15包.請問這次采購派男女村民各多少人（B）男村民3人，女村民12人B.男村民5人，女村民10人C.男村民6人，女村民9人D.男村民7人，女村民8人真題檢測反饋10.（2018臺灣）在早餐店里，王伯伯買5個饅頭，3個包子，老板少拿2元，只要50元.李太太買了11個饅頭，5個包子，老板以售價的九折優(yōu)待，只要90元.若饅頭每個x元，包子每個y元，則根據(jù)題意列出方程組為（B）A.B.C.D.11.（2018泰安）夏季來臨，某超市試銷A、B兩種型號的風(fēng)扇，兩周內(nèi)共銷售30臺，銷售收入5300元，A型風(fēng)扇每臺200元，B型風(fēng)扇每臺150元，問A、B兩種型號的風(fēng)扇分別銷售了多少臺？若設(shè)A型風(fēng)扇銷售了x臺，B型風(fēng)扇銷售了y臺，則根據(jù)題意列出方程組為（C）A.B.C.D.12.（2018鎮(zhèn)江）校田園科技社團計劃購進A，B兩種花卉，兩次購買每種花卉的數(shù)量以及每次的總費用如下表所示：花卉數(shù)量（單位：株）總費用（單位：元）AB第一次購買1025225第二次購買2015275求A，B兩種花卉每株的價格各是多少元？解：設(shè)A，B兩種花卉每株的價格各是元，元，依題意，得，解得答：A，B兩種花卉每株的價格各是10元，5元。C創(chuàng)新拓展提升13.（2018連云港）某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可??；如果每一間客房住9人，那么就空出一間客房.（1）求該店有客房多少間，房客多少人？（2）假設(shè)店主李三公將客房進行改造后，房間數(shù)量大大增加.每間客房收費20錢，且每間客房最多入住4人，一次性定客房18間以上（含18間），房費按8折優(yōu)惠.若詩中“眾客”再次一起入住，他們?nèi)绾味ǚ?/p>