一元一次方程 教學(xué)設(shè)計(jì) 人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

中學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)課題3.1.1一元一次方程周次12序號(hào)19課時(shí)1班級(jí)授課時(shí)間教師教材分析方程是初等代數(shù)的核心內(nèi)容，是應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)工具。方程的出現(xiàn)是從算術(shù)方法發(fā)展到代數(shù)方法的一個(gè)重要標(biāo)志，它在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課中占有重要地位。本節(jié)內(nèi)容從算式到方程是小學(xué)與初中知識(shí)的銜接點(diǎn)，通過(guò)方程的學(xué)習(xí)對(duì)于提高學(xué)生觀察問(wèn)題、研究問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，都是十分有利的。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解方程、方程的解和一元一次方程的概念，掌握列方程的方法；2.體會(huì)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法和優(yōu)越性；3.體驗(yàn)從算式到方程的方法是數(shù)學(xué)的進(jìn)步。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)⑴了解什么是方程和一元一次方程。⑵分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的等量關(guān)系列出方程。難點(diǎn)⑴分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的等量關(guān)系列出一元一次方程。⑵從算式到列方程的思維習(xí)慣的轉(zhuǎn)變。學(xué)習(xí)方法及策略首先通過(guò)一個(gè)具體的問(wèn)題情境引入，使學(xué)生感受到用算術(shù)方法解決問(wèn)題存在一定困難，從而積極探求新方法，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。然后，通過(guò)列代數(shù)式，找等量關(guān)系引出方程、一元一次方程等概念。學(xué)習(xí)資源準(zhǔn)備多媒體課件、導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)、《同步解析與測(cè)評(píng)》教學(xué)流程環(huán)節(jié)教學(xué)程序?qū)W習(xí)內(nèi)容及學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)教師導(dǎo)學(xué)活動(dòng)“一對(duì)一、兵教兵”在各教學(xué)環(huán)節(jié)的融入情況設(shè)置激情導(dǎo)入創(chuàng)設(shè)情境3分鐘在小學(xué)的時(shí)候我們已經(jīng)見(jiàn)過(guò)下面這樣的簡(jiǎn)單方程：(1)2x=50；(2)3x+1=4；(3)5x-7=8練習(xí)一：1.判斷下列式子是不是方程,是的打”√”,不是的打”X”:(1)1+2=3()(2)1+2x=4()(3)x+1-3()(4)22=4()(5)x+y=2()(6)x2-1=0(）教師給出課前問(wèn)題，導(dǎo)入本節(jié)課的內(nèi)容一對(duì)一交流答案任務(wù)啟動(dòng)明確探究任務(wù)2分鐘理解方程、方程的解和一元一次方程的概念。掌握列方程的方法。2.體會(huì)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法和優(yōu)越性，體驗(yàn)從算式到方程的方法是數(shù)學(xué)的進(jìn)步。學(xué)生齊讀學(xué)習(xí)目標(biāo)教師展示學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)構(gòu)建合作交流探究（22分鐘）2.根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程：(1)15與x的和等于x的6倍。(2)x的2倍比x的一半大3。(3)x的2倍與15的差等于x與5的和。例1.根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：（1）用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少？（2）一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700h，預(yù)計(jì)每月再使用150h，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450h？（3）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？學(xué)生展示自己的學(xué)習(xí)成果。列方程的步驟：一找:找出問(wèn)題中的等量關(guān)系；二設(shè):設(shè)未知數(shù)，一般把未知數(shù)設(shè)為x；三列:根據(jù)等量關(guān)系，列出方程。教師引導(dǎo)學(xué)生自主與小組討論完成以上三題，引導(dǎo)學(xué)生歸納出列方程的方法：列方程時(shí)，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程?；卮鹋c改正一起討論，思考，表達(dá)自己的觀點(diǎn)互相討論，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，說(shuō)一說(shuō)自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并歸納與總結(jié)訓(xùn)練拓展雙基訓(xùn)練10分鐘遷移拓展5分鐘觀察以下方程的特點(diǎn)⑴4x=24；⑵1700+150x=2450；⑶0.52x－（1－0.52）x=80。從而歸納出一元一次方程的概念：只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，等號(hào)兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程。進(jìn)而判斷下列5個(gè)式子是否是一元一次方程:⑴2ｘ+2=3()⑵1+2x2=4()⑶x+y=2()⑷x+1+3()⑸2ｂ=4()做一做并討論，學(xué)生輪流回答驗(yàn)一驗(yàn)：用方程可以求出未知數(shù)（1）當(dāng)x=6時(shí)，方程4x=24的左右兩邊怎么樣？（2）當(dāng)x=5時(shí)，方1700+150x=2450的左右兩邊怎么樣？（3）x=1000和x=2000中哪個(gè)是方程0.52x－（1－0.52）x=80的解？從而理解方程的解的含義：使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度70km/h卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過(guò)B地.A，B兩地間的路程是多少？解：設(shè)_________是x___客車從A地到B地的行駛時(shí)間可以表示為：________卡車從A地到B地的行駛時(shí)間可以表示為：________相等關(guān)系：________________________列方程：__________________________還有其他方法：______________________教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出一元一次方程的概念，并且解釋什么是“元”，什么是“次”教師給出正確的答案，幫助學(xué)生矯正錯(cuò)誤教師給出方程的解的概念幫助學(xué)生設(shè)未知數(shù)，尋找等量關(guān)系，建立等式先獨(dú)立思考完成，再互相討論，講解，指出對(duì)方錯(cuò)誤點(diǎn)。先獨(dú)立思考完成，再互相討論，講解，指出對(duì)方錯(cuò)誤點(diǎn)。先獨(dú)立思考完成，再互相討論，講解，指出對(duì)方錯(cuò)誤點(diǎn)。先獨(dú)立思考完成，再互相討論，講解，指出對(duì)方錯(cuò)誤點(diǎn)。素養(yǎng)培植要點(diǎn)梳理反思小結(jié)（3分鐘）這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?解決問(wèn)題中，我們應(yīng)用了哪些數(shù)學(xué)思想方法？你還有哪些收獲？教師加于規(guī)范和整理回答，并和同伴說(shuō)一說(shuō)互相檢查知識(shí)記憶情況。導(dǎo)學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)堅(jiān)持讓學(xué)生自主、合作與探究學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下自己獨(dú)立思考，自己總結(jié)規(guī)律，由于有體驗(yàn)，一定會(huì)印象深刻，加之，一定的課堂練習(xí)，對(duì)知識(shí)理解得會(huì)更好，并能獲得應(yīng)用所