一元一次方程 教學設(shè)計 人教版七年級數(shù)學上冊

中學課堂教學設(shè)計課題3.1.1一元一次方程周次12序號19課時1班級授課時間教師教材分析方程是初等代數(shù)的核心內(nèi)容，是應(yīng)用廣泛的數(shù)學工具。方程的出現(xiàn)是從算術(shù)方法發(fā)展到代數(shù)方法的一個重要標志，它在義務(wù)教育階段的數(shù)學課中占有重要地位。本節(jié)內(nèi)容從算式到方程是小學與初中知識的銜接點，通過方程的學習對于提高學生觀察問題、研究問題、解決問題的能力，都是十分有利的。學習目標1.理解方程、方程的解和一元一次方程的概念，掌握列方程的方法；2.體會用方程解決實際問題的方法和優(yōu)越性；3.體驗從算式到方程的方法是數(shù)學的進步。學習重難點重點⑴了解什么是方程和一元一次方程。⑵分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的等量關(guān)系列出方程。難點⑴分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的等量關(guān)系列出一元一次方程。⑵從算式到列方程的思維習慣的轉(zhuǎn)變。學習方法及策略首先通過一個具體的問題情境引入，使學生感受到用算術(shù)方法解決問題存在一定困難，從而積極探求新方法，體會數(shù)學的價值。然后，通過列代數(shù)式，找等量關(guān)系引出方程、一元一次方程等概念。學習資源準備多媒體課件、導學設(shè)計、《同步解析與測評》教學流程環(huán)節(jié)教學程序?qū)W習內(nèi)容及學生學習活動教師導學活動“一對一、兵教兵”在各教學環(huán)節(jié)的融入情況設(shè)置激情導入創(chuàng)設(shè)情境3分鐘在小學的時候我們已經(jīng)見過下面這樣的簡單方程：(1)2x=50；(2)3x+1=4；(3)5x-7=8練習一：1.判斷下列式子是不是方程,是的打”√”,不是的打”X”:(1)1+2=3()(2)1+2x=4()(3)x+1-3()(4)22=4()(5)x+y=2()(6)x2-1=0(）教師給出課前問題，導入本節(jié)課的內(nèi)容一對一交流答案任務(wù)啟動明確探究任務(wù)2分鐘理解方程、方程的解和一元一次方程的概念。掌握列方程的方法。2.體會用方程解決實際問題的方法和優(yōu)越性，體驗從算式到方程的方法是數(shù)學的進步。學生齊讀學習目標教師展示學習目標知識構(gòu)建合作交流探究（22分鐘）2.根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程：(1)15與x的和等于x的6倍。(2)x的2倍比x的一半大3。(3)x的2倍與15的差等于x與5的和。例1.根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：（1）用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？（2）一臺計算機已使用1700h，預(yù)計每月再使用150h，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450h？（3）某校女生占全體學生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？學生展示自己的學習成果。列方程的步驟：一找:找出問題中的等量關(guān)系；二設(shè):設(shè)未知數(shù)，一般把未知數(shù)設(shè)為x；三列:根據(jù)等量關(guān)系，列出方程。教師引導學生自主與小組討論完成以上三題，引導學生歸納出列方程的方法：列方程時，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，列出方程。回答與改正一起討論，思考，表達自己的觀點互相討論，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，說一說自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并歸納與總結(jié)訓練拓展雙基訓練10分鐘遷移拓展5分鐘觀察以下方程的特點⑴4x=24；⑵1700+150x=2450；⑶0.52x－（1－0.52）x=80。從而歸納出一元一次方程的概念：只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程。進而判斷下列5個式子是否是一元一次方程:⑴2ｘ+2=3()⑵1+2x2=4()⑶x+y=2()⑷x+1+3()⑸2ｂ=4()做一做并討論，學生輪流回答驗一驗：用方程可以求出未知數(shù)（1）當x=6時，方程4x=24的左右兩邊怎么樣？（2）當x=5時，方1700+150x=2450的左右兩邊怎么樣？（3）x=1000和x=2000中哪個是方程0.52x－（1－0.52）x=80的解？從而理解方程的解的含義：使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度70km/h卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過B地.A，B兩地間的路程是多少？解：設(shè)_________是x___客車從A地到B地的行駛時間可以表示為：________卡車從A地到B地的行駛時間可以表示為：________相等關(guān)系：________________________列方程：__________________________還有其他方法：______________________教師引導學生歸納出一元一次方程的概念，并且解釋什么是“元”，什么是“次”教師給出正確的答案，幫助學生矯正錯誤教師給出方程的解的概念幫助學生設(shè)未知數(shù)，尋找等量關(guān)系，建立等式先獨立思考完成，再互相討論，講解，指出對方錯誤點。先獨立思考完成，再互相討論，講解，指出對方錯誤點。先獨立思考完成，再互相討論，講解，指出對方錯誤點。先獨立思考完成，再互相討論，講解，指出對方錯誤點。素養(yǎng)培植要點梳理反思小結(jié)（3分鐘）這節(jié)課我們主要學習了哪些知識?解決問題中，我們應(yīng)用了哪些數(shù)學思想方法？你還有哪些收獲？教師加于規(guī)范和整理回答，并和同伴說一說互相檢查知識記憶情況。導學反思本節(jié)課的教學設(shè)計堅持讓學生自主、合作與探究學習，讓學生在教師的指導下自己獨立思考，自己總結(jié)規(guī)律，由于有體驗，一定會印象深刻，加之，一定的課堂練習，對知識理解得會更好，并能獲得應(yīng)用所