生活中的立體圖形（第2課時(shí)） 課時(shí)訓(xùn)練 北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第=page1111頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)1.1生活中的立體圖形（第2課時(shí)）課時(shí)訓(xùn)練北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________下列選項(xiàng)經(jīng)過(guò)折疊能圍成一個(gè)棱柱的是(

)A. B.

C. D.一個(gè)六棱柱模型如圖所示，底面邊長(zhǎng)都是5cm，側(cè)棱長(zhǎng)為4cm，

這個(gè)六棱柱的所有側(cè)面的面積之和是(????)A.20cm2

B.60cm2

C.若一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體的包裝盒展開(kāi)后如圖，則該長(zhǎng)方體的體積為

．下列四個(gè)圖形是三棱柱的展開(kāi)圖的是(

)A. B.

C. D.下列圖形是圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的是(

)A. B.

C. D.若圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是邊長(zhǎng)為16的正方形，現(xiàn)將一球置于圓柱內(nèi)，不考慮圓柱的厚度，則該球的半徑不能超過(guò)(????)A.4 B.8 C.4π D.圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是______形．如圖所示，圖甲能圍成

，圖乙能圍成

，圖丙能圍成

．一個(gè)幾何體的展開(kāi)圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是

．明明家打算在一塊長(zhǎng)為16m，寬為4m的長(zhǎng)方形土地上搭建一個(gè)截面為半圓形的全封閉蔬菜棚，并全部蓋上塑料薄膜(如圖)，則所需薄膜的面積至少為多少平方米?(結(jié)果可含π，不考慮埋入土中部分的面積)

下圖是某幾何體的展開(kāi)圖，則該幾何體是(

)A.三棱錐

B.三棱柱

C.四棱錐

D.四棱柱已知O為圓錐的頂點(diǎn)，M為圓錐底面上一點(diǎn)，點(diǎn)P在OM上.一只蝸牛從點(diǎn)P出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到點(diǎn)P時(shí)所爬過(guò)的最短路線的痕跡如圖.若沿OM將圓錐側(cè)面剪開(kāi)并展開(kāi)，所得側(cè)面展開(kāi)圖是(

)A.B.

C.D.

一個(gè)立體圖形的展開(kāi)圖如圖所示，則這個(gè)立體圖形頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)是

．

如圖所示，把一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒展開(kāi)成一個(gè)平面圖形，需要剪開(kāi)

條棱．

如圖(1)所示的三棱柱，高為7cm，底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為5cm的等邊三角形．

(1)這個(gè)三棱柱有幾條棱?有幾個(gè)面?(2)圖(2)方框中的圖形是該三棱柱的展開(kāi)圖的一部分，請(qǐng)將它補(bǔ)全．(3)要將該三棱柱的表面沿某些棱剪開(kāi)，展開(kāi)成一個(gè)平面圖形，需剪開(kāi)幾條棱?需剪開(kāi)的棱的長(zhǎng)的和的最大值為多少?

答案和解析1.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了正四棱柱的展開(kāi)圖，熟知正四棱柱的側(cè)面是4個(gè)長(zhǎng)方形，底面是2個(gè)正方形是解題的關(guān)鍵.由平面圖形的折疊及棱柱的特點(diǎn)解題．

【解答】

解：因?yàn)檎睦庵膫?cè)面是4個(gè)長(zhǎng)方形，底面是2個(gè)正方形，

所以四個(gè)選項(xiàng)中只有選項(xiàng)D符合要求．

故選D．

2.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了幾何體的表(側(cè))面積，熟練掌握“幾何體的側(cè)面積的求法”是解題的關(guān)鍵．根據(jù)六棱柱側(cè)面積的面積公式，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論．

【解答】

解：六棱柱的側(cè)面積為：4×5×6=120(cm2).

故選3.【答案】96cm【解析】【分析】

本題考查的是立體圖形展開(kāi)圖及長(zhǎng)方體的體積計(jì)算有關(guān)知識(shí)，先用10cm減去8cm求出高為2cm，再用8cm減去2cm求出寬為6cm，再用14cm減去6cm求出長(zhǎng)為8cm，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式計(jì)算即可求解．

【解答】

解：10?8=2(cm)，

8?2=6(cm)，

14?6=8(cm)，

2×6×8=96(cm3).

答：其體積為96cm34.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查幾何體的展開(kāi)圖，關(guān)鍵是熟練掌握棱柱和棱錐的結(jié)構(gòu)特征，棱柱表面展開(kāi)圖中，上、下兩底面應(yīng)在側(cè)面展開(kāi)圖長(zhǎng)方形的兩側(cè)．利用棱柱及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．

【解答】

解：A、是三棱柱的平面展開(kāi)圖，故此選項(xiàng)正確；

B、圍成三棱柱時(shí)，兩個(gè)三角形重合為同一底面，而另一底面沒(méi)有，故不能圍成三棱柱，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、圍成三棱柱時(shí)，缺少一個(gè)底面，故不能圍成三棱柱，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、圍成三棱柱時(shí)，沒(méi)有底面，故不能圍成三棱柱，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：A．

5.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了立體圖形的展開(kāi)圖，根據(jù)立體圖形的特點(diǎn)可以求解．

【解答】

解：因?yàn)閳A錐的底為圓形，所以展開(kāi)為圓弧形，則整體展開(kāi)為扇形，故B正確，

故選B．

6.【答案】D

【解析】解：圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是邊長(zhǎng)為16的正方形，

則圓柱的底面周長(zhǎng)就是16，所以半徑=162π=8π．

故選：D．

圓柱的底面半徑=底面周長(zhǎng)7.【答案】長(zhǎng)方

【解析】解：圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖為長(zhǎng)方形．

故答案為：長(zhǎng)方．

由圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖的特征知它的側(cè)面展開(kāi)圖為長(zhǎng)方形．

本題考查了圓柱的展開(kāi)圖，熟練掌握常見(jiàn)立體圖形的側(cè)面展開(kāi)圖的特征是解決本題的關(guān)鍵．

8.【答案】圓錐；三棱錐；長(zhǎng)方體

【解析】【分析】

此題考查了展開(kāi)圖折疊成幾何體，熟練掌握一些常見(jiàn)幾何體的展開(kāi)圖是關(guān)鍵，根據(jù)展開(kāi)圖的結(jié)構(gòu)特征逐一進(jìn)行判定即可．

【解答】

解：圖甲能圍成圓錐，圖乙能圍成三棱錐，圖丙能圍成長(zhǎng)方體，

故答案為圓錐；三棱錐；長(zhǎng)方體．

9.【答案】正四棱錐

【解析】【分析】本題考查了由平面展開(kāi)圖判斷幾何體的知識(shí)，熟記常見(jiàn)幾何體的平面展開(kāi)圖的特征，是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題即可．【解答】

解：一個(gè)正方形和四個(gè)等腰三角形折疊后，能圍成的幾何體是正四棱錐．故答案為正四棱錐．

10.【答案】解：π×(42)2+12×4π×16

【解析】計(jì)算出直徑為4m的圓的面積，即兩頭的“門(mén)”的面積；底面直徑為4m，高為16m的圓柱體側(cè)面積的一半，即“天棚”的面積，再求和即可．

本題考查認(rèn)識(shí)立體圖形，掌握?qǐng)A柱體底面積、側(cè)面積的計(jì)算方法是得出答案的前提．

11.【答案】B

【解析】【分析】

本題主要考查了幾何體的展開(kāi)圖，熟記常見(jiàn)立體圖形的展開(kāi)圖的特征是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵。兩個(gè)三角形和三個(gè)長(zhǎng)方形可以折疊成一個(gè)三棱柱。

【解答】

解：∵三棱柱的展開(kāi)圖是兩個(gè)三角形和三個(gè)長(zhǎng)方形組成

∴該幾何體是三棱柱

故選B。

12.【答案】D

【解析】【分析】本題主要考查學(xué)生的空間想象能力．此題運(yùn)用圓錐的性質(zhì)，同時(shí)此題為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，由題意蝸牛從P點(diǎn)出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到P點(diǎn)時(shí)所爬過(guò)的最短，就用到兩點(diǎn)間線段最短定理．【解答】解：蝸牛繞圓錐側(cè)面爬行的最短路線應(yīng)該是一條線段，因此選項(xiàng)A和B錯(cuò)誤，又因?yàn)槲伵膒點(diǎn)出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行后，又回到起始點(diǎn)P處，那么如果將選項(xiàng)C、D的圓錐側(cè)面展開(kāi)圖還原成圓錐后，位于母線OM上的點(diǎn)P應(yīng)該能夠與母線OM'上的點(diǎn)(P')重合，而選項(xiàng)C還原后兩個(gè)點(diǎn)不能夠重合．

故選D．

13.【答案】6

【解析】【分析】

本題考查了幾何體的展開(kāi)圖，熟練掌握常見(jiàn)立體圖形的平面展開(kāi)圖的特征，是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．利用立體圖形及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．

【解答】

解：兩個(gè)三角形和三個(gè)四邊形，是三棱柱的組成，三棱柱有6個(gè)頂點(diǎn)，

故答案為6．

14.【答案】7

【解析】解：∵長(zhǎng)方體有6個(gè)表面，12條棱，要展成一個(gè)平面圖形必須5條棱連接，

∴至少要剪開(kāi)12?5=7條棱，

故答案為：7．

據(jù)長(zhǎng)方體的棱的條數(shù)以及展開(kāi)后平面之間應(yīng)有棱連著，即可得出答案．

此題主要考查了長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖的性質(zhì)，根據(jù)展開(kāi)圖的性質(zhì)得出一個(gè)平面圖形必須5條棱連接是解題關(guān)鍵．

15.【答案】解：(1)這個(gè)三棱柱有條9棱，有個(gè)5面；

(2)如圖(答案不唯一)；

(3)由題意可知沒(méi)有剪開(kāi)的棱的條數(shù)是4條，

則至少需要剪開(kāi)的棱的條數(shù)是：9?4=5(條)．

故至少需要剪開(kāi)的棱的條數(shù)是5條．

需剪開(kāi)棱的棱長(zhǎng)的和的最大值為：7×3+5×2=31(cm)．

【解析】本