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第4章第5節(jié)牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用1.假設(shè)灑水車的牽引力不變且所受阻力與車重成正比,未灑水時(shí),灑水車勻速行駛,灑水時(shí)它的運(yùn)動(dòng)將是()A.做變加速運(yùn)動(dòng)B.做初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)C.做勻減速運(yùn)動(dòng)D.繼續(xù)保持勻速直線運(yùn)動(dòng)答案A解析灑水車的加速度a=eq\f(F合,m)=eq\f(F-kmg,m)=eq\f(F,m)-kg,灑水時(shí)質(zhì)量m一直減小,則a一直增大,所以灑水車做加速度變大的加速運(yùn)動(dòng),故A正確。2.雨滴從空中由靜止落下,若雨滴下落時(shí)空氣對(duì)其的阻力隨雨滴下落速度的增大而增大,如圖所示的圖像能正確反映雨滴下落過(guò)程中運(yùn)動(dòng)情況的是()答案C解析對(duì)雨滴受力分析,由牛頓第二定律得:mg-F阻=ma。雨滴加速下落,速度增大,阻力增大,故加速度減小,v-t圖像的斜率變小,C正確。3.(多選)靜止在光滑水平面上的物體受到一個(gè)水平拉力的作用,該力隨時(shí)間變化的圖線如圖所示,則下列說(shuō)法正確的是()A.物體在20s內(nèi)平均速度為零B.物體在20s末的速度為零C.物體在20s末又回到出發(fā)點(diǎn)D.物體在10s末的速度最大答案BD解析在0~10s內(nèi),物體的加速度a=eq\f(F,m)=eq\f(10,m),則10s末的速度v1=at=eq\f(100,m),在10~20s內(nèi),物體的加速度大小為a′=eq\f(F,m)=eq\f(10,m),則物體在20s末的速度v=v1-a′t=0。物體在0~10s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),10~20s內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng),20s內(nèi)的位移不等于零,所以平均速度不為零,物體一直向前運(yùn)動(dòng),10s末速度最大。故B、D正確,A、C錯(cuò)誤。4.(多選)如圖甲所示,在粗糙水平面上,物塊A在水平向右的外力F的作用下做直線運(yùn)動(dòng),其速度—時(shí)間圖像如圖乙所示,下列判斷正確的是()A.在0~1s內(nèi),外力F不斷增大B.在1~3s內(nèi),外力F的大小恒定C.在3~4s內(nèi),外力F不斷減小D.在3~4s內(nèi),外力F的大小恒定答案BC解析在速度—時(shí)間圖像中,0~1s內(nèi)物塊速度均勻增大,物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng),外力F為恒力,A錯(cuò)誤;1~3s內(nèi),物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng),外力F的大小恒定,B正確;3~4s內(nèi),物塊做減速運(yùn)動(dòng),加速度不斷增大,合力的大小不斷增大,又在這段時(shí)間,合力大小F合=Ff-F,F(xiàn)f不變,外力F不斷減小,C正確,D錯(cuò)誤。5.質(zhì)量為2kg的物體,靜止放于水平面上,現(xiàn)在物體上施一水平力F,使物體開(kāi)始沿水平面運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)10s時(shí),將水平力減為eq\f(F,2),若物體運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖像如圖所示,則水平力F=________N,物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=________。(g取10m/s2)答案6解析由速度—時(shí)間圖線得,勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為:a1=eq\f(10-0,10)m/s2=1m/s2,勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為:a2=eq\f(10,20)m/s2=m/s2,根據(jù)牛頓第二定律得:F-μmg=ma1,μmg-eq\f(F,2)=ma2,聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得:F=6N,μ=。6.水平傳送帶AB以v=2m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng),如圖所示,A、B相距11m,一物體(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)由靜止釋放,物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=,則物體從A沿傳送帶運(yùn)動(dòng)到B所需的時(shí)間為_(kāi)_______s。(g=10m/s2)答案6解析物體在傳送帶上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a=eq\f(μmg,m)=μg=2m/s2,則勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1=eq\f(v,a)=1s,勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移x1=eq\f(v2,2a)=1m,在這之后,物體隨傳送帶一起向右勻速運(yùn)動(dòng),則勻速運(yùn)動(dòng)的位移x2=s-x1=11m-1m=10m,勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2=eq\f(x2,v)=5s。故物體從A運(yùn)動(dòng)到B所需的時(shí)間t=t1+t2=1s+5s=6s。7.滑冰車是兒童喜歡的冰上娛樂(lè)項(xiàng)目之一。如圖所示為小明媽媽正與小明在冰上游戲,小明與冰車的總質(zhì)量是40kg,冰車與冰面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,在某次游戲中,假設(shè)小明媽媽對(duì)冰車施加了40N的水平推力,使冰車從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)10s后,停止施加力的作用,使冰車自由滑行。(假設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中冰車始終沿直線運(yùn)動(dòng),小明始終沒(méi)有施加力的作用)。求:(1)冰車的最大速率;(2)冰車在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中滑行總位移的大小。答案(1)5m/s(2)50m解析(1)以冰車及小明為研究對(duì)象,由牛頓第二定律得F-μmg=ma1,①vm=a1t,②聯(lián)立①②式,并代入數(shù)據(jù)解得vm=5m/s。(2)冰車勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有x1=eq\f(1,2)a1t2,③由牛頓第二定律,冰車自由滑行時(shí)有μmg=ma2,④veq\o\al(2,m)=2a2x2,⑤又x=x1+x2,⑥聯(lián)立①②③④⑤⑥式,并代入數(shù)據(jù)解得x=50m。8.一質(zhì)量為2kg的物體靜止在水平地面上,在水平恒力F的推動(dòng)下開(kāi)始運(yùn)動(dòng),4s末物體的速度達(dá)到4m/s,此時(shí)將F撤去,又經(jīng)8s物體停下來(lái)。如果物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)不變,求力F的大小。答案3N解析物體的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程分為兩段,前4s內(nèi)物體做勻加速運(yùn)動(dòng),后8s內(nèi)物體做勻減速運(yùn)動(dòng)。以F方向?yàn)檎较?,則前4s內(nèi)物體的加速度為a1=eq\f(v-0,t1)=eq\f(4,4)m/s2=1m/s2,設(shè)摩擦力為Ff,由牛頓第二定律得F-Ff=ma1。①后
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