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7.1行星的運(yùn)動(dòng)第七章萬(wàn)有引力與宇宙航行問(wèn)題?不同行星都在各自的軌道上繞太陽(yáng)運(yùn)行,行星運(yùn)行的軌道有怎樣的特點(diǎn)?行星繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期與距離太陽(yáng)的遠(yuǎn)近是否存在某種關(guān)系?科學(xué)漫步閱讀科學(xué)漫步欄目“人類(lèi)對(duì)行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的認(rèn)識(shí)”,了解描述天體運(yùn)動(dòng)的史料,思考如下問(wèn)題:1、托勒密的地心說(shuō)和哥白尼的日心說(shuō)基本觀點(diǎn)是什么?2、關(guān)于運(yùn)動(dòng)的描述,托勒密的地心說(shuō)和哥白尼的日心說(shuō)有哪些相似的地方?3、從運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度來(lái)看,托勒密的地心說(shuō)和哥白尼的日心說(shuō)的區(qū)別是什么?4、為什么日心說(shuō)最終戰(zhàn)勝了地心說(shuō)?古人對(duì)行星運(yùn)動(dòng)的探索1天圓地方遠(yuǎn)古140托勒密地心說(shuō)地心說(shuō)地球是宇宙的中心,太陽(yáng)、月亮及所有的星星都是繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的。這就是地心說(shuō)。托勒密古人對(duì)行星運(yùn)動(dòng)的探索1天圓地方遠(yuǎn)古140托勒密地心說(shuō)1543哥白尼日心說(shuō)日心說(shuō)太陽(yáng)是宇宙的中心,并且靜止不動(dòng),一切行星都圍繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)。哥白尼古人對(duì)行星運(yùn)動(dòng)的探索1天圓地方遠(yuǎn)古140托勒密地心說(shuō)1543哥白尼日心說(shuō)1546第谷出生天才的觀察家
第谷·布拉赫建立天文臺(tái),把天體位置測(cè)量的誤差由10`減少到2`。第谷(丹麥)古人對(duì)行星運(yùn)動(dòng)的探索1利用第谷提供的觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)行星軌道深入研究。天圓地方遠(yuǎn)古140托勒密地心說(shuō)1543哥白尼日心說(shuō)1546第谷出生1600開(kāi)普勒任第谷助手?jǐn)?shù)學(xué)天才
開(kāi)普勒(德國(guó))開(kāi)普勒天圓地方遠(yuǎn)古140托勒密地心說(shuō)1543哥白尼日心說(shuō)1546第谷出生1600開(kāi)普勒任第谷助手1609開(kāi)普勒第一定律第二定律古人對(duì)行星運(yùn)動(dòng)的探索1第谷↓畢生的精心觀測(cè)記錄↓8′的誤差
→
←行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律是勻速圓周運(yùn)動(dòng)?20年潛心研究↓開(kāi)普勒所有的行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓,太陽(yáng)處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。開(kāi)普勒定律2開(kāi)普勒第一定律開(kāi)普勒定律2做一做請(qǐng)結(jié)合課本第45頁(yè)做一做欄目體驗(yàn)橢圓的繪制開(kāi)普勒定律2開(kāi)普勒第二定律對(duì)于任意一個(gè)行星而言,它和太陽(yáng)的聯(lián)線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積行星軌道焦點(diǎn)太陽(yáng)●思考?行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的速度大小變嗎,請(qǐng)說(shuō)明理由?行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的速度大小變化從近日點(diǎn)到遠(yuǎn)日點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)速度越來(lái)越小,反之,越來(lái)越大一年之內(nèi),春夏兩季共186天,而秋冬兩季只有179天.為什么秋冬兩季比春夏兩季時(shí)間短?春92天夏94天秋89天冬90天年份春分夏至秋分冬至20183.216.219.2312.2220193.216.219.2312.2220203.206.219.2212.21開(kāi)普勒定律2思考?開(kāi)普勒定律2探究:軌道半長(zhǎng)軸a與公轉(zhuǎn)周期T的定量關(guān)系行星軌道半長(zhǎng)軸a(106km)公轉(zhuǎn)周期T(天)水星57.988金星108.2225地球149.6365火星227.9687木星778.34333土星1427.010778天王星2870.130685海王星4504.060190開(kāi)普勒定律2探究:軌道半長(zhǎng)軸a與公轉(zhuǎn)周期T的定量關(guān)系行星aaa2a3TTT2T3水星57.988金星108.2225地球149.6365火星227.9687……
…
0.1490.0580.5220.3781.0001.0001.0001.0002.3203.5330.0580.3790.0140.2343.5426.6661.0001.0000.3870.2410.7231.5230.6161.882結(jié)論:所有行星軌道半長(zhǎng)軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比都相等天圓地方遠(yuǎn)古140托勒密地心說(shuō)1543哥白尼日心說(shuō)1546第谷出生1600開(kāi)普勒任第谷助手1609開(kāi)普勒第一定律第二定律1619開(kāi)普勒第三定律開(kāi)普勒定律2開(kāi)普勒第三定律所有行星的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。
即:注:比值k是一個(gè)對(duì)所有行星都相同的量開(kāi)普勒定律2思考?k的大小與什么有關(guān)?星體aaa2a3TTT2a3/T2水星57.988金星108.2225地球149.6365火星227.9687月球0.38440.0026
27.3
同步衛(wèi)星0.04210.0002810.0580.3781.0001.0003.5330.0580.3793.5421.0000.2410.6161.8821.0000.3870.7231.5231.758*10-8
2.195*10-120.0750.0270.00567.29*10-431.39*10-830.01*10-81111注:中心天體不同,K值不同1、開(kāi)普勒能夠得到行星運(yùn)動(dòng)定律的原因是什么?開(kāi)普勒定律2思考?2、開(kāi)普勒第一、第二、第三定律描述的關(guān)鍵問(wèn)題是什么?3、教材通過(guò)畫(huà)圖說(shuō)明“行星繞太陽(yáng)的軌道十分接近圓”,到底有多接近?4、開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律對(duì)地球衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)是否合適?開(kāi)普勒定律2實(shí)際上,行星的軌道與圓十分接近。我們將橢圓軌道按照?qǐng)A形軌道處理,則開(kāi)普勒定律描述為:所有的行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓,太陽(yáng)處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上3行星運(yùn)動(dòng)的近似處理行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道十分接近圓,太陽(yáng)處在圓心對(duì)于每一個(gè)行星而言,太陽(yáng)和行星的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積對(duì)于某一行星來(lái)說(shuō),它繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度(或線速度)不變,即行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等所有行星的軌道的半徑的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。
即R3/T2=k例1.下列說(shuō)法正確的有()A.太陽(yáng)系中的八大行星有一個(gè)共同的軌道焦點(diǎn)B.行星的運(yùn)動(dòng)方向總是沿著軌道的切線方向C.行星的運(yùn)動(dòng)方向總是與它和太陽(yáng)的連線垂直D.行星軌道的半長(zhǎng)軸越長(zhǎng),公轉(zhuǎn)的周期就越大E.相同時(shí)間內(nèi),火星與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積等于木星與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積ABD練習(xí)與應(yīng)用例2
某行星沿橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行,如圖5所示,在這顆行星的軌道上有a、b、c、d四個(gè)對(duì)稱點(diǎn).若行星運(yùn)動(dòng)周期為T(mén),則該行星A.從a到b的運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于從c到d的運(yùn)動(dòng)時(shí)間B.從d經(jīng)a到b的運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于從b經(jīng)c到d的運(yùn)動(dòng)時(shí)間√圖5練習(xí)與應(yīng)用例3.某行星沿橢圓軌道運(yùn)行,近日點(diǎn)離太陽(yáng)距離為a,遠(yuǎn)日點(diǎn)離太陽(yáng)距離為b,過(guò)近日點(diǎn)時(shí)行星的速率為va,則過(guò)遠(yuǎn)日點(diǎn)時(shí)速率為(
)練習(xí)與應(yīng)用C解:扇形面積公式為弧長(zhǎng)與半徑乘積的一半,根據(jù)開(kāi)普勒第二定律有:例4.如圖,B為繞地球做橢圓軌道運(yùn)行的衛(wèi)星,橢圓的半長(zhǎng)軸
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