第9章 凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)

第九章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)※

凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類本章教學(xué)內(nèi)容本章重點(diǎn)：

※

推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其應(yīng)用選擇

※

凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)※

推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律※

凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)※

凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定

※了解和掌握凸輪機(jī)構(gòu)的類型及其運(yùn)動(dòng)特性；本章教學(xué)目的※掌握不同運(yùn)動(dòng)規(guī)律的運(yùn)動(dòng)特征及應(yīng)用場(chǎng)合；※掌握不同類型凸輪機(jī)構(gòu)的輪廓曲線的圖解設(shè)計(jì)原理；※掌握凸輪機(jī)構(gòu)常見基本尺寸的確定方法?！?-1凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類一、凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用:自動(dòng)機(jī)械和自動(dòng)控制裝置中得到了較為廣泛的應(yīng)用。二、凸輪機(jī)構(gòu)的優(yōu)缺點(diǎn)：2、缺點(diǎn)：點(diǎn)接觸、線接觸所形成的高副、易磨損、傳力不大。凸輪機(jī)構(gòu)(高副機(jī)構(gòu))凸輪:一個(gè)具有曲線輪廓或凹槽的構(gòu)件（等速運(yùn)動(dòng)、往復(fù)擺動(dòng)和往復(fù)直線移動(dòng)）推桿：被凸輪推動(dòng)的構(gòu)件機(jī)架1、優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、緊湊，只要有合適的凸輪輪廓曲線，就可以得到推桿各種預(yù)期的運(yùn)動(dòng)。三、凸輪機(jī)構(gòu)的分類：1、按凸輪形狀分：1）、盤形凸輪機(jī)構(gòu)：盤形凸輪機(jī)構(gòu)、移動(dòng)凸輪機(jī)構(gòu)和圓柱凸輪機(jī)構(gòu)

。具有一個(gè)變向徑的盤形構(gòu)件；結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單，應(yīng)用較為廣泛，但推桿的行程不能太大。2）、移動(dòng)凸輪機(jī)構(gòu)：相當(dāng)于一個(gè)回轉(zhuǎn)中心在無窮遠(yuǎn)的盤形凸輪機(jī)構(gòu)；該機(jī)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)凸輪推動(dòng)推桿在同一個(gè)平面內(nèi)產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)。3）、圓柱凸輪機(jī)構(gòu)：作出曲線輪廓所形成的盤形凸輪機(jī)構(gòu)；與前兩種機(jī)構(gòu)相比，該機(jī)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)較大推程推桿的運(yùn)動(dòng)。并且推桿與凸輪的運(yùn)動(dòng)往往不在同一平面所以它屬于空間凸輪機(jī)構(gòu)。從結(jié)構(gòu)上分析，這種凸輪機(jī)構(gòu)也可以看成是移動(dòng)凸輪卷在圓柱體上所形成。它是在一個(gè)圓柱面上開有曲線凹槽或者在圓柱端面上2、按推桿形狀分：尖頂－－構(gòu)造簡(jiǎn)單、易磨損、用于儀表機(jī)構(gòu)；滾子――磨損小，應(yīng)用廣，特別是傳力比較大的場(chǎng)合；平底――受力好、潤(rùn)滑好，用于高速傳動(dòng)。尖頂推桿、滾子推桿和平底推桿凸輪機(jī)構(gòu)3、按推桿運(yùn)動(dòng)形式分：直動(dòng)推桿和擺動(dòng)推桿凸輪機(jī)構(gòu)其中直動(dòng)推桿凸輪機(jī)構(gòu)又可以分為對(duì)心式和偏置式凸輪機(jī)構(gòu)。4、按凸輪與推桿的接觸方式分：

1）力封閉的凸輪機(jī)構(gòu)

：利用推桿的重力或彈簧力等外力保持兩者的接觸。

2）幾何形狀封閉的凸輪機(jī)構(gòu)

：利用凸輪或推桿的特殊的幾何形狀來保證兩者的接觸。

凹槽式凸輪機(jī)構(gòu)W等寬凸輪機(jī)構(gòu)等徑凸輪機(jī)構(gòu)r1r2共軛（主回）凸輪機(jī)構(gòu)四、凸輪機(jī)構(gòu)的命名：“推桿的運(yùn)動(dòng)方式＋推桿的形狀＋凸輪的形狀”。內(nèi)燃機(jī)配氣機(jī)構(gòu)機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)12刀架o凸輪機(jī)構(gòu)分類1、按凸輪與推桿之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)特性分類2、按推桿的形狀分類3、按凸輪與推桿之間的接觸方式分類平面凸輪機(jī)構(gòu)空間凸輪機(jī)構(gòu)盤形凸輪移動(dòng)凸輪

尖頂從動(dòng)件滾子從動(dòng)件平底從動(dòng)件力封閉幾何形狀封閉凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本任務(wù)：工作要求凸輪機(jī)構(gòu)的形式推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律選定合理確定機(jī)構(gòu)相關(guān)的結(jié)構(gòu)尺寸根據(jù)選擇的推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律設(shè)計(jì)輪廓曲線§9-2推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律一、凸輪的相關(guān)名詞介紹：基圓、基圓半徑推程、推程運(yùn)動(dòng)角遠(yuǎn)休及遠(yuǎn)休止角回程、回程運(yùn)動(dòng)角近休及近休止角行程r0hB’otδsδ01δ01δ02δ02δ0δ0δ’0δ’0ωADCB二、推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律

推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律：推桿在推程或回程時(shí)，其位移S、速度V、和加速度a隨時(shí)間t的變化規(guī)律（也可表示為推桿的上述參數(shù)隨著凸輪轉(zhuǎn)角δ的變化規(guī)律)。常用的運(yùn)動(dòng)規(guī)律：()dd22δws=ddδtddδv=ddtv=2d2dtsa=ddδws=δtddddδs=ddtsv=sδ=s或者S=S(t)V=V(t)a=a(t)運(yùn)動(dòng)方程式運(yùn)動(dòng)線圖運(yùn)動(dòng)特征應(yīng)用場(chǎng)合等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律等加速等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律余弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律1、等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律：一次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律a)運(yùn)動(dòng)方程式sδδ0vδaδh在推程起始點(diǎn)：δ=0，s=0在推程終止點(diǎn)：δ=δ0，s=h+∞－∞剛性沖擊同理得回程運(yùn)動(dòng)方程：s＝h(1-δ/δ’0)v＝-hω/δ’0a＝0b)運(yùn)動(dòng)線圖c)運(yùn)動(dòng)特征：運(yùn)動(dòng)開始和終止的瞬時(shí)由于速度的突變而使得推桿的加速度發(fā)生突變并且理論上趨于無窮大，從而引起機(jī)構(gòu)中產(chǎn)生剛性沖擊。d)應(yīng)用場(chǎng)合：低速輕載推程運(yùn)動(dòng)方程：

s＝hδ/δ0

v＝

hω/δ0

a=0

推程加速上升段邊界條件：起始點(diǎn)：δ=0，s=0，v＝0中間點(diǎn)：δ=δ0/2，s=h/2推程加速段運(yùn)動(dòng)方程為：s＝2hδ2/δ02

推程減速上升段邊界條件：終止點(diǎn)：δ=δ0，s=h，v＝0中間點(diǎn)：δ=δ0/2,s=h/2

推程減速段運(yùn)動(dòng)方程為：s

＝h-2h(δ-δ0)2/δ02

v＝4hωδ/δ02a＝4hω2/δ02v＝-4hω(δ-δ0)/δ02

a＝-4hω2/δ022、等加速等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律：（二次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律）其運(yùn)動(dòng)過程是推桿在推程的前一部分等加速上升，后一部分等減速上升，在回程的前一部分等加速下降，而后一部分等減速下降。a)運(yùn)動(dòng)方程式同理得回程運(yùn)動(dòng)方程式：回程加速段運(yùn)動(dòng)方程為：回程減速段運(yùn)動(dòng)方程為：123456δ0h/2h/22hω/δ00149414hω2/δ02δsOδvOδaOb)運(yùn)動(dòng)線圖：在保證加速度和減速度的絕對(duì)值相等時(shí)，其對(duì)應(yīng)的位移曲線為一拋物線，并且加、減速各占一半。c)運(yùn)動(dòng)特征：在起點(diǎn)、中點(diǎn)和終點(diǎn)時(shí)，因加速度有突變而引起推桿慣性力的突變，且突變?yōu)橛邢拗?，在凸輪機(jī)構(gòu)中由此會(huì)引起柔性沖擊。d)應(yīng)用場(chǎng)合：中速輕載柔性沖擊1δsδvδa235463h/2δ0h/22hω/δ04hω2/δ023、余弦加速度（簡(jiǎn)諧）運(yùn)動(dòng)規(guī)律：當(dāng)質(zhì)點(diǎn)在圓周上作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，其在該圓直徑上的投影構(gòu)成了簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。推程：

s＝h[1-cos(πδ/δ0)]/2

v=πhωsin(πδ/δ0)δ/2δ0a=π2hω2cos(πδ/δ0)/2δ02

回程：

s＝h[1＋cos(πδ/δ0’)]/2

v=-πhωsin(πδ/δ0’)δ/2δ0’a=-π2hω2cos(πδ/δ0’)/2δ’02a)運(yùn)動(dòng)方程式簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)位移曲線方程：S=R-RcosθR=h/2θ/π=δ/δ0

123456δaδvδshδ0123456Vmax=1.57hω/δ0b)運(yùn)動(dòng)線圖：c)運(yùn)動(dòng)特征：在推桿推（回）程的起點(diǎn)和終點(diǎn)，因加速度有有限值的突變而引起了柔性沖擊。但當(dāng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)時(shí)推程運(yùn)動(dòng)角和回程運(yùn)動(dòng)角分別取180?時(shí)，由于曲線的連續(xù)性變化從而可以消除所存在的柔性沖擊。d)應(yīng)用場(chǎng)合：中速中載作圖步驟：

ⅰ以推桿的行程h為直徑作半圓；

ⅱ將凸輪的推程運(yùn)動(dòng)角和半圓按相同的份數(shù)進(jìn)行等分獲得對(duì)應(yīng)的分點(diǎn)；

ⅲ過半圓上和推程運(yùn)動(dòng)角上各分點(diǎn)分別作橫軸的平行線和垂線獲得相應(yīng)的交點(diǎn)；

ⅳ平滑連接上述交點(diǎn)可得到位移曲線。推程：s＝h[δ/δ0-sin(2πδ/δ0)/2π]

v=hω[1-cos(2πδ/δ0)]/δ0a=2πhω2sin(2πδ/δ0)/δ02

回程：

s＝h[1-δ/δ0’+sin(2πδ/δ0’)/2π]

v

=hω[cos(2πδ/δ0’)-1]/δ0’a

=-2πhω2sin(2πδ/δ0’)/δ’023、正弦加速度（擺線）運(yùn)動(dòng)規(guī)律：由解析幾何可知，當(dāng)圓沿著坐標(biāo)系的縱軸作勻速純滾動(dòng)時(shí)，圓周上的各點(diǎn)將描繪出一條擺線，此時(shí)，圓周上的各點(diǎn)在縱周上的投影便構(gòu)成了擺線運(yùn)動(dòng)規(guī)律。a)運(yùn)動(dòng)方程式擺線運(yùn)動(dòng)位移曲線方程：

S=Rθ-Rsinθ

h=2πRθ/2π=δ/δ0

sδ123456vδδahδ0r=h/2πvmax=2hω/δ0amax=6.28hω2/δ02b)運(yùn)動(dòng)線圖：作圖步驟：

ⅰ以s-δ坐標(biāo)系的圓點(diǎn)為圓心，以h/2π為半徑作圓；

ⅱ將上述圓和凸輪的推程運(yùn)動(dòng)角按相同的份數(shù)進(jìn)行等分，獲得對(duì)應(yīng)的分點(diǎn)；

ⅲ過上述圓上的各分點(diǎn)作縱軸的垂線獲得相應(yīng)的垂足；

ⅳ作通過以h，δ0對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度為邊并通過坐標(biāo)原點(diǎn)的矩形的一條對(duì)角線；

ⅴ通過ⅲ中所產(chǎn)生的垂足作對(duì)角線的平行線，與過δ軸各分點(diǎn)所作的縱軸的平行線相交于對(duì)應(yīng)點(diǎn)；

ⅵ平滑連接上述交點(diǎn)所得到的平滑曲線即為所求得曲線。c)運(yùn)動(dòng)特征：由于加速度曲線的連續(xù)性變化從而不存在任何沖擊，并且能夠按照一定的周期性進(jìn)行運(yùn)動(dòng)。d)應(yīng)用場(chǎng)合：高速輕載

除了上述四中常用的運(yùn)動(dòng)規(guī)律以外，根據(jù)工作需要，還可以選擇其他的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，或者將上述運(yùn)動(dòng)規(guī)律加以組合使用，以便改進(jìn)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性。δδδhvsaoooδ0+∞-∞vsaδδδhoooδ0正弦改進(jìn)等速的運(yùn)動(dòng)規(guī)律123456vδsδδahδ0vmax=2hω/δ0amax=6.28hω2/δ02三、推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律的選擇1.機(jī)器的工作過程只要求凸輪轉(zhuǎn)過一角度δ0時(shí)，推桿完成一行程h（直動(dòng)推桿）或φ（擺動(dòng)推桿），對(duì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律并無嚴(yán)格要求。則應(yīng)選擇直線或圓弧等易加工曲線作為凸輪的輪廓曲線。如夾緊凸輪。2.機(jī)器的工作過程對(duì)推桿運(yùn)動(dòng)有要求，則應(yīng)嚴(yán)格按工作要求的運(yùn)動(dòng)規(guī)律來設(shè)計(jì)凸輪廓線。如刀架進(jìn)給凸輪。3.對(duì)高速凸輪，除了要求有較好的動(dòng)力特性、避免出現(xiàn)剛性或柔性沖擊外，還應(yīng)當(dāng)考慮機(jī)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)過程中出現(xiàn)的Vmax和

amax。

高速重載凸輪要選Vmax和amax比較小的理由：

②amax↑→動(dòng)量mv↑,若機(jī)構(gòu)突然被卡住，則沖擊力將很大（F=mv/t）。對(duì)重載凸輪，則適合選用Vmax較小的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。→慣性力F=-ma↑對(duì)強(qiáng)度和耐磨性要求↑。對(duì)高速凸輪，希望amax

愈小愈好。①Vmax↑,Pn↑反轉(zhuǎn)法設(shè)計(jì)原理-ωω

給整個(gè)凸輪機(jī)構(gòu)施以-ω時(shí)，不影響各構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，凸輪將靜止，而從動(dòng)件連同機(jī)架將以作復(fù)合運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)所走過的軌跡也就是我們所要設(shè)計(jì)的凸輪的輪廓曲線。一、凸輪輪廓曲線設(shè)計(jì)的基本原理§9-3凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)對(duì)心直動(dòng)尖頂推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)對(duì)心直動(dòng)滾子推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)對(duì)心直動(dòng)平底推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)偏置直動(dòng)尖頂推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)擺動(dòng)尖頂推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)直動(dòng)推桿圓柱凸輪機(jī)構(gòu)Ar060°90°90°120°-ωωsδ1’2’3’4’5’6’7’8’9’10’11’12’13’14’已知對(duì)心直動(dòng)尖頂推桿凸輪機(jī)構(gòu)中凸輪的基圓半徑r0，角速度ω和推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。設(shè)計(jì)步驟小結(jié)：1、對(duì)心直動(dòng)尖頂推桿盤形凸輪60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’1876543214131211109二、用作圖法設(shè)計(jì)凸輪廓線②選比例尺μl作基圓。③反向等分各運(yùn)動(dòng)角。原則是：陡密緩疏。④確定反轉(zhuǎn)后從動(dòng)件尖頂在各等份點(diǎn)的位置。⑤將各尖頂點(diǎn)連接成一條光滑曲線。①選比例尺μS和μδ作機(jī)構(gòu)的位移曲線。r060°90°90°120°-ωω1’2’3’4’5’6’7’8’9’10’11’12’13’14’已知對(duì)心直動(dòng)滾子推桿凸輪機(jī)構(gòu)中，凸輪的基圓半徑r0，角速度ω和推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。設(shè)計(jì)步驟：A2、對(duì)心直動(dòng)滾子推桿盤形凸輪sδ60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’理論輪廓實(shí)際輪廓1876543214131211109②選比例尺μl作基圓。③反向等分各運(yùn)動(dòng)角。原則是：陡密緩疏。④確定反轉(zhuǎn)后從動(dòng)件滾子中心在各等份點(diǎn)的位置。⑤將各中心點(diǎn)連接成一條光滑曲線。⑥作各位置滾子圓的內(nèi)(外)包絡(luò)線(中心軌跡的等距曲線)。①選比例尺μS和μδ作機(jī)構(gòu)的位移曲線。已知對(duì)心直動(dòng)平底推桿凸輪機(jī)構(gòu)中，凸輪的基圓半徑r0，角速度ω和推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。設(shè)計(jì)步驟：3、對(duì)心直動(dòng)平底推桿盤形凸輪123456788’7’6’5’4’3’2’1’9’10’11’12’13’14’1514131211109sδ60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’②選比例尺μl作基圓。③反向等分各運(yùn)動(dòng)角。原則是：陡密緩疏。④確定反轉(zhuǎn)后從動(dòng)件平底直線在各等份點(diǎn)的位置。⑤作平底直線族的內(nèi)包絡(luò)線。①選比例尺μS和μδ作機(jī)構(gòu)的位移曲線。eA-ωωO已知偏置直動(dòng)尖頂推桿凸輪機(jī)構(gòu)中，凸輪的基圓半徑r0，角速度ω和推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和偏心距e，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。4、偏置直動(dòng)尖頂推桿盤形凸輪sδ60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’12345678k1k2k3k5k4k6k7k81514131211109k9k10k11k12k13k14k151’2’3’4’5’6’7’8’15’14’13’12’11’10’9’已知擺動(dòng)尖頂推桿凸輪機(jī)構(gòu)中，凸輪的基圓半徑r0，角速度ω，擺動(dòng)推桿長(zhǎng)度l以及擺桿回轉(zhuǎn)中心與凸輪回轉(zhuǎn)中心的距離d，擺桿角位移方程，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。5、擺動(dòng)尖頂推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)A1A2A3A4A5A6A7A8B1B2B3B4B5B6B7B8120°60°90°B’1φ1B’2φ2B’3φ3B’4φ4B’5φ5B’6φ6B’7φ7ω-ωr0ABldφδ60°120°90°90°1’2’3’4’123456785’7’6’8’2πRV=ωRωvR－V6、直動(dòng)推桿圓柱凸輪機(jī)構(gòu)

思路：將圓柱外表面展開，得一長(zhǎng)度為2πR的平面移動(dòng)凸輪機(jī)構(gòu)，其移動(dòng)速度為V=ωR，以－V反向移動(dòng)平面凸輪，相對(duì)運(yùn)動(dòng)不變，滾子反向移動(dòng)后其中心點(diǎn)的軌跡即為理論輪廓，其內(nèi)外包絡(luò)線為實(shí)際輪廓。Bv123456787’6’5’4’3’2’1’V=ωRββ'－V2πRsβ"例：直動(dòng)推桿圓柱凸輪機(jī)構(gòu)

已知：圓柱凸輪的半徑R

和運(yùn)轉(zhuǎn)角速度ω

，從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)該圓柱凸輪機(jī)構(gòu)。ωvRδs123456786’5’4’3’2’1’7’§9-4凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定

我們?cè)谶M(jìn)行上述凸輪輪廓曲線設(shè)計(jì)時(shí)，相關(guān)的凸輪結(jié)構(gòu)參數(shù)r0、rT平底尺寸l等，都是預(yù)先給定的。而實(shí)際上，這些參數(shù)往往是根據(jù)機(jī)構(gòu)的受力情況是否良好、動(dòng)作是否靈活、尺寸是否緊湊等因素由設(shè)計(jì)者確定的。1.凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角2.凸輪基圓半徑的確定3.滾子半徑的確定4.平底尺寸l

的確定1、凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角和凸輪機(jī)構(gòu)中的作用力由∑Fx=0，∑Fy=0，∑MB=0

可得：lbFR2FR1Fttnnφ1φ2φ2αBωd-Fsin(α+φ1

)+(FR1－FR2)cosφ2=0－G+Fcos(α+φ1

)－(FR1

+FR2)sinφ2=0FR2cosφ2(l+b)－FR1cosφ2

b=0由以上三式消去FR1

、FR2

得：vGF=cos(α+φ1)－(1+2b/l)sin(α+φ1

)tgφ2G

正壓力方向與推桿上B點(diǎn)速度方向之間所夾的銳角α考慮摩擦?xí)r驅(qū)動(dòng)力的表達(dá)式理想情況（無摩擦）時(shí)驅(qū)動(dòng)力的表達(dá)式由上式可以看出，影響F力的一些因素：（1）壓力角α：α↑→F↑（較為重要的因素）（2）導(dǎo)軌之間的距離l:l↑→F↓(3)推桿與凸輪的接觸點(diǎn)與導(dǎo)軌之間的距離：b↑→F↑(4)摩擦角：φ1

、φ2↑→F↑

解方程得臨界壓力角：時(shí)，機(jī)構(gòu)自鎖凸輪機(jī)構(gòu)的瞬時(shí)效率

增大導(dǎo)軌長(zhǎng)度l或減小懸臂尺寸b可提高αc工程上要求：

αmax

≤[α]≤αc直動(dòng)推桿：[α]＝30°擺動(dòng)推桿：[α]＝35°～45°回程：[α]’＝70°～80°問：平底推桿α＝？vnnOωr0由△BCP得:2、凸輪基圓半徑的確定ds/dδnnPeOCBωOP=v/ωvv=[ds/dt]/[dδ/dt]=[ds/dδ]αr0(1)凸輪的基圓半徑r0與凸輪機(jī)構(gòu)壓力角α的關(guān)系:=(ds/dδ-e)/[(r02-e2)1/2+s]s0sD設(shè)計(jì)時(shí)要求：

思考問題：當(dāng)凸輪和推桿的瞬心與推桿的位置線在機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)中心異側(cè)時(shí)，又如何表示兩者的關(guān)系？α≤[α]于是有：tgα=CP/BC=(OP-e)/BC1、凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角和凸輪機(jī)構(gòu)中的作用力lbFR2FR1Fttnnφ1φ2φ2αBωdvGF=cos(α+φ1)－(1+2b/l)sin(α+φ1

)tgφ2G影響F力的一些因素：壓力角α；導(dǎo)軌之間的距離l；懸臂尺寸b

；摩擦角φ1

、φ2

。

理想情況（無摩擦）時(shí)驅(qū)動(dòng)力的表達(dá)式凸輪機(jī)構(gòu)的瞬時(shí)效率

通過對(duì)機(jī)構(gòu)的力分析，我們獲得了實(shí)際狀態(tài)下機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)力F與工作載荷G之間的關(guān)系式：臨界壓力角工程上要求：

αmax

≤[α]≤αc增大導(dǎo)軌長(zhǎng)度l或減小懸臂尺寸b可提高αc2、凸輪基圓半徑的確定(1)凸輪的基圓半徑r0與凸輪機(jī)構(gòu)壓力角α的關(guān)系:ds/dδnnPeOCBωvvαr0s0sD由△BCP得:=(ds/dδ-e)/[(r02-e2)1/2+s]tgα=CP/BC=(OP-e)/BC

思考問題：當(dāng)凸輪和推桿的瞬心與推桿的位置線在機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)中心異側(cè)時(shí)，又如何表示兩者的關(guān)系？(2)凸輪機(jī)構(gòu)最大壓力角αmax位置的確定:a、對(duì)于等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律來講，αmax出現(xiàn)在S=0處；(3)凸輪機(jī)構(gòu)基圓半徑r0

的確定:a、通過計(jì)算的方法來確定：b、利用經(jīng)驗(yàn)公式確定r0

：

Ⅰ、如果凸輪與凸輪軸連成一體時(shí)，r0應(yīng)略大于凸輪軸的半徑r軸；

Ⅱ、如果凸輪與凸輪軸不屬于一體時(shí)，應(yīng)按照公式r0=1.6r軸來確定，但最后必須校核壓力角，使其滿足αmax≤[α]，并且一般只在理論廓線上對(duì)推程過程中的壓力角進(jìn)行校核。c、對(duì)于平底推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)，它的基圓半徑則不能用αmax來確定，而只能根據(jù)機(jī)構(gòu)的外凸條件（即ρ>0）來確定。b、對(duì)于其他的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，αmax可以近似地認(rèn)為出現(xiàn)在δ=δ0/2，S=h/2處（此時(shí)推桿的運(yùn)動(dòng)速度有極大值）。注意：公式中的S、ds/dδ必須按照機(jī)構(gòu)具有最大壓力角