第9章 輻射換熱的計(jì)算

第九章輻射傳熱的計(jì)算注：本章如無(wú)特別說(shuō)明，表面均為漫灰表面2/1/20231§9-1輻射傳熱的角系數(shù)2/1/20232兩表面間輻射換熱與二者之間相對(duì)位置有關(guān)。角系數(shù)：表面1發(fā)出輻射能中落到表面2上的份額稱為表面1對(duì)表面2的角系數(shù)，記為X1,2。21時(shí)，X2,1假定：1）表面為漫射；2）表面不同地點(diǎn)發(fā)射輻射熱流密度相同。根據(jù)假定，物體表面溫度和發(fā)射率改變只影響輻射能大小而不改變空間相對(duì)分布。于是角系數(shù)是一個(gè)幾何因子一、角系數(shù)定義及計(jì)算假定2/1/20233二、角系數(shù)性質(zhì)1.角系數(shù)的相對(duì)性（reciprocityrule）dΩ1θ1θ2dA1dA2n1n2Pr同理：由上述兩式可得：上式為兩微元面間角系數(shù)相對(duì)性關(guān)系式，表明兩個(gè)角系數(shù)不是獨(dú)立的。2/1/202342.角系數(shù)的完整性(summationrule)兩個(gè)有限大小表面間角系數(shù)相對(duì)性關(guān)系式：X1,2X1,3X1,4X1,5X1,6123456封閉空腔各表面的角系數(shù)間具有如下關(guān)系：表面1為非凹表面時(shí)，X1,1=0;凹表面時(shí)X1,1≠0此關(guān)系為角系數(shù)的完整性2/1/202353.角系數(shù)的可加性(superpositionrule)2a2b1若表面2分成n塊，則有：注意：2/1/20236三、角系數(shù)計(jì)算方法θ1θ2A1A2dA1dA21.直接積分法dA1對(duì)dA2的角系數(shù)：dA1對(duì)A2的角系數(shù)：A1對(duì)A2的角系數(shù)：典型情況積分結(jié)果圖線見(jiàn)p3992/1/202372.代數(shù)分析法利用角系數(shù)的相對(duì)性、完整性和可加性由上述六個(gè)方程可求出6個(gè)未知角系數(shù)，例如：三個(gè)非凹表面組成的空腔(垂直于屏幕方向無(wú)限長(zhǎng))封閉空腔2/1/20238abcdA1A2一般的：(垂直于屏幕方向無(wú)限長(zhǎng))兩個(gè)凸表面上述方法又稱交叉線法P404例題，作業(yè)2，82/1/20239§9-2兩表面封閉系統(tǒng)的輻射傳熱2/1/202310一、封閉腔模型及兩個(gè)黑體表面間的輻射換熱兩個(gè)固體表面間為真空或透熱介質(zhì)透熱介質(zhì)：不參與輻射換熱的介質(zhì)A2,T2,ε2=1A1,T1,ε1=1垂直于屏幕方向無(wú)限長(zhǎng)可見(jiàn)，黑體系統(tǒng)計(jì)算角系數(shù)是關(guān)鍵兩個(gè)黑體表面封閉系統(tǒng)的輻射換熱封閉腔模型2/1/202311為避免多次吸收和反射帶來(lái)的復(fù)雜性，引入有效輻射投入輻射：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)投射到表面單位面積的總輻射能，記為G有效輻射：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)離開表面單位面積的總輻射能，記為J1J1G1α1G1ρ1G1ε1Eb1表面1向外輻射的凈能量：或者：二、

有效輻射(灰體)2/1/202312二、兩個(gè)漫射灰體表面間的輻射換熱灰體輻射特點(diǎn)：1）灰體表面吸收比小于1，存在反射輻射2）灰體表面發(fā)射的輻射能，既包括自身輻射，也包括反射輻射漫灰表面α＝ε121212兩表面間輻射換熱量：2/1/202313121212而：2/1/202314其中：εs為系統(tǒng)發(fā)射率（亦稱系統(tǒng)黑度）2/1/202315兩個(gè)表面溫度均勻漫灰表面封閉系統(tǒng)的幾種簡(jiǎn)化情況a.表面1為非凹表面(X1,2=1)：122112其中：2/1/202316b.表面1、2面積幾乎相等（A1/A2≈1）；表面1非凹（或兩個(gè)表面非常接近）（X1,2=1）：其中：例如兩塊無(wú)限大平行平板2/1/202317c.表面1遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于表面2（A1/A2≈0）；表面1非凹（X1,2=1）：例如大空間中的小物體：房間內(nèi)熱管道輻射散熱計(jì)算；容器內(nèi)熱電偶測(cè)溫時(shí)的輻射誤差計(jì)算P408例題作業(yè):27,292/1/202318§9-3多表面系統(tǒng)的輻射傳熱2/1/2023191、輻射熱阻1J1G1α1G1ρ1G1ε1Eb1或121212相當(dāng)于電勢(shì)差相當(dāng)于電勢(shì)差相當(dāng)于電阻相當(dāng)于電阻2/1/202320表面輻射熱阻空間輻射熱阻2、網(wǎng)絡(luò)法求解輻射換熱輻射換熱等效單元電路圖Φ1,2Aee-1ΦΦ兩漫灰表面封閉腔輻射換熱等效網(wǎng)絡(luò)圖2/1/202321Φ根據(jù)上圖可以很容易寫出兩表面間的輻射換熱量：2/1/202322A2,T2,ε2A1,T1,ε1A3,T3,ε3三漫灰表面封閉腔輻射換熱等效網(wǎng)絡(luò)圖網(wǎng)絡(luò)法求解多表面封閉系統(tǒng)輻射換熱步驟：(以三個(gè)漫灰表面構(gòu)成的封閉空腔為例）(1)畫出等效網(wǎng)絡(luò)圖2/1/202323電路中的基爾霍夫定律:節(jié)點(diǎn)J1:節(jié)點(diǎn)J2:節(jié)點(diǎn)J3:對(duì)于任一集總電路中的任一節(jié)點(diǎn)，在任一時(shí)刻，流進(jìn)該節(jié)點(diǎn)的所有支路電流的代數(shù)和為零（2）列出節(jié)點(diǎn)電流方程組2/1/202324三表面封閉系統(tǒng)的兩個(gè)特例：（1）某個(gè)表面為黑體（3）求解節(jié)點(diǎn)電流方程組，得出節(jié)點(diǎn)電勢(shì)：J1,J2,J3（4）計(jì)算每個(gè)表面的凈輻射換熱量則該表面的表面熱阻為0ΦΦ2/1/202325假設(shè)表面3為黑體，則2/1/202326（2）某個(gè)表面為絕熱面：凈輻射換熱量Φ＝0表面為黑體和絕熱面的區(qū)別：Φ＝0Ji=Ebi，但是表面為黑體時(shí)，表面溫度已知，Ebi確定；絕熱面的溫度未知，Ebi不確定，需由其余表面決定。表面為黑體表面為絕熱面2/1/202327重輻射表面：表面溫度未定，凈輻射換熱量為0的表面。若三個(gè)表面中有一個(gè)重輻射面，則可根據(jù)上述網(wǎng)絡(luò)圖，并參照電學(xué)原理直接寫出另兩個(gè)面的輻射換熱量：其中ΣRt是總輻射熱阻作業(yè)：27,29,35P415例題2/1/202328§9-4氣體輻射的特點(diǎn)及計(jì)算2/1/202329在工程中常見(jiàn)的溫度范圍內(nèi)：1、無(wú)輻射能力的氣體：結(jié)構(gòu)對(duì)稱的雙原子氣體（空氣、氧氣、氮?dú)獾龋?、具有輻射能力的氣體：結(jié)構(gòu)不對(duì)稱的雙原子氣體（CO）和三原子、多原子氣體(CO2、H2O、SO2、CH4、O3等)2/1/202330它只在某譜帶內(nèi)具有發(fā)射和吸收輻射的本領(lǐng)，而對(duì)于其他譜帶則呈現(xiàn)透明狀態(tài)。1氣體輻射的特點(diǎn)

(1)氣體輻射對(duì)波長(zhǎng)具有選擇性CO2

和H2O的主要吸收譜帶氣體不是灰體2/1/202331輻射可以進(jìn)入氣體，并在其內(nèi)部進(jìn)行傳遞，最后有一部分會(huì)穿透氣體而到達(dá)外部或固體壁面，因而，氣體的發(fā)射率和吸收比與容器的形狀和容積大小有關(guān)。

(2)氣體的輻射和吸收是在整個(gè)容積中進(jìn)行的2/1/202332當(dāng)熱輻射進(jìn)入吸收性氣體層時(shí)，因沿途被氣體吸收而衰減。假設(shè)投射到氣體界面x=0處的光譜輻射強(qiáng)度為，通過(guò)一段距離x后，該輻射變?yōu)?。再通過(guò)微元?dú)怏w層dx

后，其衰減量為。理論上已經(jīng)證明，與行程dx

成正比，設(shè)比例系數(shù)為Kλ，則有:2光譜輻射能在氣體中的定向傳遞光譜輻射穿過(guò)氣體層時(shí)的衰減

2/1/202333式中，負(fù)號(hào)表示吸收，Kλ為光譜衰減系數(shù)，m-1，取決于氣體的種類、密度和波長(zhǎng)。對(duì)上式進(jìn)行積分:貝爾(Beer)定律式中，s

是輻射通過(guò)的路程長(zhǎng)度。從上式可知，熱輻射在氣體內(nèi)呈指數(shù)規(guī)律衰減。2/1/202334光譜穿透比對(duì)于氣體，反射率為零，于是有:氣體輻射的光譜吸收比、光譜發(fā)射率根據(jù)Kirchhoff定律，光譜發(fā)射率為:2/1/202335工程中作為關(guān)心的是確定氣體所有譜帶內(nèi)輻射能量的總和。3平均射線程長(zhǎng)的確定氣體的發(fā)射率εg，與射線程長(zhǎng)s關(guān)系密切，而s取決于氣體容積的形狀和尺寸。氣體對(duì)不同地區(qū)的輻射2/1/202336式中，V為氣體容積，m3；A為包壁面積，m2。典型幾何容積的氣體對(duì)整個(gè)包壁的平均射線程長(zhǎng)列于p422表9-3中。在缺少資料的情況下，任意形狀氣體對(duì)整個(gè)包壁的平均射線程長(zhǎng)可按下式計(jì)算：

為了使射線程長(zhǎng)均勻，人們引入了當(dāng)量半球的概念，將不是球形的容積等效為半球。則其半徑就是等效的射線程長(zhǎng).2/1/202337εg除了與s有關(guān)外，還與氣體的溫度和氣體的分壓力有關(guān)，于是有如下關(guān)系:利用上面的關(guān)系，可以采用試驗(yàn)獲得εg

，圖9-31給出了pH2O=0時(shí)的水蒸氣發(fā)射率ε*H2O

的圖線。圖9-42則是其修正系數(shù)CH2O

，于是，水蒸氣的發(fā)射率為4水蒸氣、二氧化碳發(fā)射率、吸收比的經(jīng)驗(yàn)確定圖線2/1/202338圖9-31

2/1/202339圖9-32修正系數(shù)

2/1/202340對(duì)應(yīng)于CO2的圖分別是9-33和圖9-34。于是：2/1/202341圖9-34修正系數(shù)

CCO22/1/202342當(dāng)氣體中同時(shí)存在二氧化碳和水蒸氣時(shí)，氣體的發(fā)射率由下式給出:式中，Δε是修正量，由圖9-35給出。2/1/202343水蒸氣和二氧化碳對(duì)黑體包殼內(nèi)熱輻射的吸收比式中修正系數(shù)CH2O和CCO2

與發(fā)射率公式中的處理方法相同，而α*H2O

，α*CO2

和Δα的確定可以采用下面的經(jīng)驗(yàn)公式:2/1/202344在氣體發(fā)射率和吸收比確定后，氣體與黑體外殼之間的輻射換熱公式為:5.氣體與黑體包殼間的輻射傳熱計(jì)算2/1/202345§9-5輻射傳熱的控制（強(qiáng)化與削弱）2/1/2023461.控制物體表面間輻射傳熱的方法對(duì)非黑體，可控制1）控制表面熱阻：2）控制空間熱阻：2/1/202347強(qiáng)化兩表面間輻射的措施：強(qiáng)化輻射換熱的措施：增大X1,2或增大εs兩表面間輻射換熱公式：增大εs－增大ε1和/或ε2。當(dāng)A1/A