第5章集散控制系統(tǒng)的控制算法

第5章

集散控制系統(tǒng)的控制算法主要內(nèi)容:5.1、PID控制算法5.6、推斷控制5.2、選擇性控制系統(tǒng)5.7、預測控制5.3、前饋控制5.8、自適應控制5.4、解耦控制5.9、順序控制5.5、時滯補償控制5.10、計算機優(yōu)化控制目的：把理論的控制算法應用于實際的DCS工程中去，以實現(xiàn)良好的控制控制作用：

比例控制（P）：比例控制能迅速反應誤差，從而減小穩(wěn)態(tài)誤差。但是，比例控制不能消除穩(wěn)態(tài)誤差。比例放大系數(shù)的加大，會引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定。

積分控制（I）：積分控制的作用是，只要系統(tǒng)有誤差存在，積分控制器就不斷地積累，輸出控制量，以消除誤差。因而，只要有足夠的時間，積分控制將能完全消除誤差，使系統(tǒng)誤差為零，從而消除穩(wěn)態(tài)誤差。積分作用太強會使系統(tǒng)超調加大，甚至使系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩。

微分控制（D）：微分控制可以減小超調量，克服振蕩，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性提高，同時加快系統(tǒng)的動態(tài)響應速度，減小調整時間，從而改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。

應用PID控制，必須適當?shù)卣{整比例放大系數(shù)KP，積分時間TI和微分時間TD，使整個控制系統(tǒng)得到良好的性能。

在PID控制系統(tǒng)中，控制器將根據(jù)偏差e＝sv-pv（設定值sv與測量值pv之差），給出控制信號u(t)。

為了求和，必須將系統(tǒng)的偏差的全部過去值都儲存起來，這種算法得出的全量U(K)是控制量的絕對值。在控制系統(tǒng)中，這種控制量確定了執(zhí)行機構的位置，是一一對應的。缺點是每時刻計算機都要重復計算閥位的位置，必須把偏差的全部過去數(shù)據(jù)都積累起來，容易產(chǎn)生積分飽和

3、速度算法它是增量算法除以采樣周期，是增量算法的變形，沒有累加和項，不會出現(xiàn)積分飽和，避免了大的超調和震蕩

三種算法的選擇：一是要考慮執(zhí)行器的形式，另一方面要分析應用時的方便性1、從執(zhí)行器看：位置算法的輸出除用數(shù)字式控制閥可直接連接外，一般須經(jīng)A/D轉換為模擬量，還要有保持電路。而增量算法可通過步進電機等累積機構轉化為模擬量。速度算法的輸出采用積分式執(zhí)行機構。2、從應用方面看：增量和速度手自動切換較方便；不產(chǎn)生積分飽和。位置算法正好相反。三、參數(shù)整定1、實驗湊試法的整定步驟為“先比例，再積分，最后微分。

（1）整定比例控制

預選擇一個足夠短的采樣周期TS。一般說TS應小于受控對象純延遲時間的十分之一。用選定的TS使系統(tǒng)工作。這時去掉積分作用和微分作用，將控制選擇為純比例控制器，構成閉環(huán)運行。逐漸加大比例放大系數(shù)KP，即將比例控制作用由小變到大，觀察各次響應，直至得到反應快、超調小的響應曲線，即系統(tǒng)對輸入的階躍信號的響應出現(xiàn)臨界振蕩（穩(wěn)定邊緣）。（2）整定積分環(huán)節(jié)

若在比例控制下穩(wěn)態(tài)誤差不能滿足要求，需加入積分控制。先將步驟（1）中選擇的比例系數(shù)減小為原來的50～80％，再將積分時間置一個較大值，觀測響應曲線。然后減小積分時間，加大積分作用，并相應調整比例系數(shù)，反復試湊至得到較滿意的響應，確定比例和積分的參數(shù)。（3）整定微分環(huán)節(jié)

若經(jīng)過步驟（2），PI控制只能消除穩(wěn)態(tài)誤差，而動態(tài)過程不能令人滿意，則應加入微分控制，構成PID控制。

先置微分時間TD=0，逐漸加大TD，同時相應地改變比例系數(shù)和積分時間，反復試湊至獲得滿意的控制效果和PID控制參數(shù)。參數(shù)整定法：參數(shù)整定找最佳，從小到大順序查

先是比例后積分，最后再把微分加

曲線振蕩很頻繁，比例度盤要放大

曲線漂浮繞大灣，比例度盤往小扳

曲線偏離回復慢，積分時間往下降

曲線波動周期長，積分時間再加長

曲線振蕩頻率快，先把微分降下來

動差大來波動慢。微分時間應加長

理想曲線兩個波，前高后低4比1

一看二調多分析，調節(jié)質量不會低

(4)離散PID控制算法的優(yōu)缺點優(yōu)點：離散PID的P、I、D三個作用是獨立的，可以分別整定，計算機實施時，等效的TiTd可以在更大范圍內(nèi)自由選擇；積分微分作用的某些改進更為靈活多變。缺點：如果采用等效的PID參數(shù)，離散PID控制往往差于連續(xù)的控制，滯后1/2Ts四、控制度和采樣周期1、采樣周期采樣一數(shù)據(jù)控制系統(tǒng)中，設采樣周期為TS，采樣速率為ws=2π/TS，采樣角頻率為采樣周期TS是設計者要精心選擇的重要參數(shù)，系統(tǒng)的性能與采樣周期的選擇有密切關系考慮因素：采樣周期的選擇受多方面因素的影響,主要考慮的因素分析如下。（1）香農(nóng)（Shannon）采樣定理

Ts≤π/ωmax（ωmax--被采樣信號的上限角頻率）

給出了采樣周期的上限。滿足這一定理，采樣信號方可恢復或近似地恢

復為原模擬信號，而不丟失主要信息。在這個限制范圍內(nèi)，采樣周期越小，采樣-數(shù)據(jù)控制系統(tǒng)的性能越接近于連續(xù)-時間控制系統(tǒng)。（2）閉環(huán)系統(tǒng)對給定信號的跟蹤，要求采樣周期要小。（3）從抑制擾動的要求來說，采樣周期應該選擇得小些。（4）從執(zhí)行元件的要求來看，有時要求輸入控制信號要保持一定的寬度。（5）從計算機精度考慮，采樣周期不宜過短。（6）從系統(tǒng)成本上考慮，希望采樣周期越長越好綜合上述各因素，選擇采樣周期，應在滿足控制系統(tǒng)的性能要求的條件下，盡可能地選擇低的采樣速率。2、選擇控制度

控制度，就是以連續(xù)-時間PID控制器為基準，將數(shù)字PID控制效果通與之相比較，常采用誤差平方積分作為控制效果的評價函數(shù)。

控制度

=

采樣周期TS的長短會影響采樣-數(shù)據(jù)控制系統(tǒng)

的品質，同樣是最佳整定，采樣-數(shù)據(jù)控制系統(tǒng)的控制品質要低于連續(xù)-時間控制系統(tǒng)。因而，控制度總是大于1的，而且控制度越大，相應的采樣-數(shù)據(jù)控制系統(tǒng)的品質越差。控制度的選擇要從所設計的系統(tǒng)的控制品質要求出發(fā)

◆常見被控量的經(jīng)驗采樣周期被測參數(shù)采樣周期說明流量1—5優(yōu)先選用1—2s壓力3—10優(yōu)先選用6—8s液位6—8優(yōu)先選用7s溫度15—20或純滯后時間，串級系統(tǒng)：副環(huán)T=1/4—1/5T主環(huán)成分15—20優(yōu)先選用18s積分方法的改進◆積分飽和：如果執(zhí)行機構已到極限位置，仍然不能消除偏差，由于積分的作用，盡管計算PID差分方程式所得的運算結果繼續(xù)增大或減小，但執(zhí)行結構已無相應的動作，控制信號則進入深度飽和區(qū)。

◆影響：飽和引起輸出超調，甚至產(chǎn)生震蕩，使系統(tǒng)不穩(wěn)定。◆改進方法：積分分離法、遇限削弱積分法、有限偏差法、圓整誤差法五、理想PID控制算法的改進◆積分分離法當被控量和給定值偏差大時，取消積分控制，以免超調量過大；當被控量和給定值接近時，積分控制投入，消除靜差。在單位階躍信號的作用下，將積分分離式的PID控制與普通的PID控制響應結果進行比較，如下圖所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，前者超調小，過渡時間短。

兩種控制效果比較a-積分分離式的PID控制過程；b-普通的PID控制過程微分算法的改進◆比例及微分飽和作用：

◆對于增量式PID算法，由于執(zhí)行機構本身是存儲元件，在算法中沒有積分累積，所以不容易產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象，但可能出現(xiàn)比例和微分飽和現(xiàn)象，其表現(xiàn)形式不是超調，而是減慢動態(tài)過程?！舾倪M方法

①微分先行②不完全微分③四點中值差分◆微分先行在反饋回路接微分裝置◆不完全微分

將過大的控制輸出分幾次執(zhí)行，以避免出現(xiàn)飽和現(xiàn)象

◆

4點中值差分法

★

將TD/T選擇得比理想情況下稍小一些

★

用4點中心差分法構成偏差平均值

★

再通過加權求和形式近似構成微分項

★

然后將其代替原式中的微分項六、二維PID控制七、自整定控制1、辨識和控制相結合的方法2、采用極限環(huán)的方法3、波形識別的方法

§5.2選擇性控制系統(tǒng)一、超馳控制1、特點（1）幾個控制器共用一個執(zhí)行器，其中一個在正常情況下工作，另一個控制器處于待命狀態(tài)，稱超馳控制器，遇到異常時，由它取代正?？刂破鞴ぷ?，直到工況恢復正常，仍切回原來控制器工作。（2）使用選擇器2、類型（1）對兩個或多個控制器的輸出端的信號進行選擇（2）對兩個或多個變送器的輸出端的信號進行選擇

二、輸出信號的選擇性系統(tǒng)1、下圖是鍋爐燃燒系統(tǒng)的選擇性控制，蒸汽壓力控制器P1C為正?？刂破鳎ǚ醋饔茫y后燃氣控制器P2C也是反作用，當蒸氣壓力過低時，請分析一下下圖控制是如何工作的。

2、蒸餾塔壓力與冷凝器液位的超馳控制三、測量信號的選擇性控制系統(tǒng)四、實現(xiàn)帶有邏輯運算的規(guī)律的選擇性系統(tǒng)LSHSK蒸汽燃氣空氣G0GP§5.3前饋控制一、前饋控制１、反饋控制反饋控制，形成一個閉環(huán)的控制回路，對被控變量產(chǎn)生的一切擾動都進行響應。F(s)R(S)E(s)Y(S)-y(s)=GP(S).G0(S).E(S)E(S)=R(S)-Y(S)

2、前饋控制

按擾控量進行補償?shù)拈_環(huán)控制，即當影響系統(tǒng)的擾動出現(xiàn)時（被控變量還未顯示變化以前），按擾動量大小直接產(chǎn)生校正作用，以抵消擾動的影響，如果控制算法和參數(shù)選擇恰當，被控變量不會產(chǎn)生偏差，比反饋作用控制及時

蒸汽加熱出氣釜溫恒定進料FUYU1EGpGfGdG0Y1Y2UｆR若被控變量無變化e(s)=0所以U1＝0Y(s)=Y1+Y2==[Gf(s)+Dd(s)G0(s)]F(s)

因為Y(S)未發(fā)生變化，所以Gf(s)+Dd(s)G0(s)=0３、前饋控制與反饋控制的特點（1）前饋控制的特點優(yōu)點：A前饋控制有明顯的超前控制作用B針對擾動補償

缺點：A前饋控制對于控制結果無法校驗，系統(tǒng)是否產(chǎn)生偏差無法得知。

B系統(tǒng)內(nèi)擾動很多，只能對兩個以內(nèi)的主要擾動進行控制。

（2）

反饋控制的特點

優(yōu)點：A反饋控制能克服多個擾動。

B具有對被控變量實行反饋檢驗。

缺點：A對于控制滯后性較大，控制不及時，控制質量差

4、前饋――反饋控制

為了發(fā)揮前饋、反饋控制的優(yōu)點，克服缺點，對于擾動大、滯后大的系統(tǒng)，一般采用前饋加反饋的控制。下圖為加熱爐的前饋反饋控制系統(tǒng)和控制方框圖。

GpU1GfGdG0YREUｆUY1Y2-F2、控制算法把前饋控制的傳遞函數(shù)進行離散化變成計算機能識別的差分方程。三、前饋控制實施問題

1、流量副回路的引入前饋控制信號與反饋控制信號復合后被送到執(zhí)行器，當執(zhí)行器有回差或者干摩擦等非線性特性時，前饋控制品質不能保障。引入流量副回路，把非線性特性與擾動包含在串級控制的副回路里，使前饋與反饋控制得到改善。2、偏置值的設置3、前饋補償裝置的參數(shù)選擇（1）物料、能量恒算得到

（2）KD=0KD太大KD太小KD正好Kd=(U2-U1)/(f2-f1)（3）曲線經(jīng)驗法§5.9順序控制一、順序控制1、順序控制的含義及分類（1）含義：順序控制是按照預先規(guī)定的順序（邏輯關系），逐步對各階段進行信息處理的控制方法.順序控制以邏輯運算為前提,運算過程也是以邏輯運算為主,輸出信息也是二進制的開關或通斷等邏輯值.（2）分類：

A、時間順序控制，又稱為固定程序控制系統(tǒng)，它的執(zhí)行指令是按時間排列的，固定不變的。

例:B、邏輯順序控制，它是按先后順序排列的，與時間無嚴格關系。例：

C、條件順序控制，它是以條件成立與否為前提，但條件不同時有不同的執(zhí)行過程。

例：1、不同等級的產(chǎn)品入庫2、電梯2、完成順序控制的器件完成順序控制大致有三種類型的器件（1）繼電式：主要采用繼電器等電氣機械式的觸點和線圈來完成順序控制。（2）無觸點式:采用晶體管等半導體元件。（3）可編程序式控制系統(tǒng)：采用微處理器，并對接線方式作了大量改進，采用軟接線使得系統(tǒng)調試和修改更為方便。其主要優(yōu)點：只有外接線，省去內(nèi)部接線，安裝方便，體積??；程序修改調試方便；縮短系統(tǒng)設計、制造、安裝、施工周期；采用數(shù)字通信技術，有利于與上位機通信，能適應惡劣的工作環(huán)境；MTBF高，采用標準化模塊和編程語言。3、順序控制的組成（1）控制器（2）輸入接口（3）輸出接口（4）檢出和檢測裝置（5）顯示和報警裝置輸入接口顯示和報警被控對象執(zhí)行機構輸出接口控制器檢出檢測器輸入信號控制輸入控制輸出反饋信號4、邏輯運算“（1）“與”

又稱邏輯乘Y=A·B(2)“或”

運算又稱邏輯加Y=A+B(3)“非”運算又稱反相Y=A(4)邏輯運算基本規(guī)律滿足交換律、結合律、分配律（5）摩根定理A0101B1001Y00011110Y1100B1010A5、順序控制系統(tǒng)的實現(xiàn)

（1）巡回掃描

（2）實施采集和輸出二、梯形圖及其編制方法1、編程方法：書例（1）梯形圖編程（2）助記符編程（3）功能塊圖編程（4）高級語言編程2、梯形邏輯語言的編程步驟（1）寫出程序表或圖（2）分配地址（3）畫出梯形圖（4）程序輸入和調試3、注意問題：靈活性、正確性、實時性、初始化和報警、可擴展性4、程序條件的編制（1）程序框圖（2）流程表（3）程序說明書（4）功能表

§5.10計算機優(yōu)化控制一、目標函數(shù)四、最優(yōu)化方法二、過程優(yōu)化模型1、線性規(guī)劃1、機理模型