第5章集散控制系統(tǒng)的控制算法

第5章

集散控制系統(tǒng)的控制算法主要內(nèi)容:5.1、PID控制算法5.6、推斷控制5.2、選擇性控制系統(tǒng)5.7、預(yù)測(cè)控制5.3、前饋控制5.8、自適應(yīng)控制5.4、解耦控制5.9、順序控制5.5、時(shí)滯補(bǔ)償控制5.10、計(jì)算機(jī)優(yōu)化控制目的：把理論的控制算法應(yīng)用于實(shí)際的DCS工程中去，以實(shí)現(xiàn)良好的控制控制作用：

比例控制（P）：比例控制能迅速反應(yīng)誤差，從而減小穩(wěn)態(tài)誤差。但是，比例控制不能消除穩(wěn)態(tài)誤差。比例放大系數(shù)的加大，會(huì)引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定。

積分控制（I）：積分控制的作用是，只要系統(tǒng)有誤差存在，積分控制器就不斷地積累，輸出控制量，以消除誤差。因而，只要有足夠的時(shí)間，積分控制將能完全消除誤差，使系統(tǒng)誤差為零，從而消除穩(wěn)態(tài)誤差。積分作用太強(qiáng)會(huì)使系統(tǒng)超調(diào)加大，甚至使系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩。

微分控制（D）：微分控制可以減小超調(diào)量，克服振蕩，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性提高，同時(shí)加快系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，減小調(diào)整時(shí)間，從而改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。

應(yīng)用PID控制，必須適當(dāng)?shù)卣{(diào)整比例放大系數(shù)KP，積分時(shí)間TI和微分時(shí)間TD，使整個(gè)控制系統(tǒng)得到良好的性能。

在PID控制系統(tǒng)中，控制器將根據(jù)偏差e＝sv-pv（設(shè)定值sv與測(cè)量值pv之差），給出控制信號(hào)u(t)。

為了求和，必須將系統(tǒng)的偏差的全部過去值都儲(chǔ)存起來，這種算法得出的全量U(K)是控制量的絕對(duì)值。在控制系統(tǒng)中，這種控制量確定了執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位置，是一一對(duì)應(yīng)的。缺點(diǎn)是每時(shí)刻計(jì)算機(jī)都要重復(fù)計(jì)算閥位的位置，必須把偏差的全部過去數(shù)據(jù)都積累起來，容易產(chǎn)生積分飽和

3、速度算法它是增量算法除以采樣周期，是增量算法的變形，沒有累加和項(xiàng)，不會(huì)出現(xiàn)積分飽和，避免了大的超調(diào)和震蕩

三種算法的選擇：一是要考慮執(zhí)行器的形式，另一方面要分析應(yīng)用時(shí)的方便性1、從執(zhí)行器看：位置算法的輸出除用數(shù)字式控制閥可直接連接外，一般須經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換為模擬量，還要有保持電路。而增量算法可通過步進(jìn)電機(jī)等累積機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)化為模擬量。速度算法的輸出采用積分式執(zhí)行機(jī)構(gòu)。2、從應(yīng)用方面看：增量和速度手自動(dòng)切換較方便；不產(chǎn)生積分飽和。位置算法正好相反。三、參數(shù)整定1、實(shí)驗(yàn)湊試法的整定步驟為“先比例，再積分，最后微分。

（1）整定比例控制

預(yù)選擇一個(gè)足夠短的采樣周期TS。一般說TS應(yīng)小于受控對(duì)象純延遲時(shí)間的十分之一。用選定的TS使系統(tǒng)工作。這時(shí)去掉積分作用和微分作用，將控制選擇為純比例控制器，構(gòu)成閉環(huán)運(yùn)行。逐漸加大比例放大系數(shù)KP，即將比例控制作用由小變到大，觀察各次響應(yīng)，直至得到反應(yīng)快、超調(diào)小的響應(yīng)曲線，即系統(tǒng)對(duì)輸入的階躍信號(hào)的響應(yīng)出現(xiàn)臨界振蕩（穩(wěn)定邊緣）。（2）整定積分環(huán)節(jié)

若在比例控制下穩(wěn)態(tài)誤差不能滿足要求，需加入積分控制。先將步驟（1）中選擇的比例系數(shù)減小為原來的50～80％，再將積分時(shí)間置一個(gè)較大值，觀測(cè)響應(yīng)曲線。然后減小積分時(shí)間，加大積分作用，并相應(yīng)調(diào)整比例系數(shù)，反復(fù)試湊至得到較滿意的響應(yīng)，確定比例和積分的參數(shù)。（3）整定微分環(huán)節(jié)

若經(jīng)過步驟（2），PI控制只能消除穩(wěn)態(tài)誤差，而動(dòng)態(tài)過程不能令人滿意，則應(yīng)加入微分控制，構(gòu)成PID控制。

先置微分時(shí)間TD=0，逐漸加大TD，同時(shí)相應(yīng)地改變比例系數(shù)和積分時(shí)間，反復(fù)試湊至獲得滿意的控制效果和PID控制參數(shù)。參數(shù)整定法：參數(shù)整定找最佳，從小到大順序查

先是比例后積分，最后再把微分加

曲線振蕩很頻繁，比例度盤要放大

曲線漂浮繞大灣，比例度盤往小扳

曲線偏離回復(fù)慢，積分時(shí)間往下降

曲線波動(dòng)周期長(zhǎng)，積分時(shí)間再加長(zhǎng)

曲線振蕩頻率快，先把微分降下來

動(dòng)差大來波動(dòng)慢。微分時(shí)間應(yīng)加長(zhǎng)

理想曲線兩個(gè)波，前高后低4比1

一看二調(diào)多分析，調(diào)節(jié)質(zhì)量不會(huì)低

(4)離散PID控制算法的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：離散PID的P、I、D三個(gè)作用是獨(dú)立的，可以分別整定，計(jì)算機(jī)實(shí)施時(shí)，等效的TiTd可以在更大范圍內(nèi)自由選擇；積分微分作用的某些改進(jìn)更為靈活多變。缺點(diǎn)：如果采用等效的PID參數(shù)，離散PID控制往往差于連續(xù)的控制，滯后1/2Ts四、控制度和采樣周期1、采樣周期采樣一數(shù)據(jù)控制系統(tǒng)中，設(shè)采樣周期為TS，采樣速率為ws=2π/TS，采樣角頻率為采樣周期TS是設(shè)計(jì)者要精心選擇的重要參數(shù)，系統(tǒng)的性能與采樣周期的選擇有密切關(guān)系考慮因素：采樣周期的選擇受多方面因素的影響,主要考慮的因素分析如下。（1）香農(nóng)（Shannon）采樣定理

Ts≤π/ωmax（ωmax--被采樣信號(hào)的上限角頻率）

給出了采樣周期的上限。滿足這一定理，采樣信號(hào)方可恢復(fù)或近似地恢

復(fù)為原模擬信號(hào)，而不丟失主要信息。在這個(gè)限制范圍內(nèi)，采樣周期越小，采樣-數(shù)據(jù)控制系統(tǒng)的性能越接近于連續(xù)-時(shí)間控制系統(tǒng)。（2）閉環(huán)系統(tǒng)對(duì)給定信號(hào)的跟蹤，要求采樣周期要小。（3）從抑制擾動(dòng)的要求來說，采樣周期應(yīng)該選擇得小些。（4）從執(zhí)行元件的要求來看，有時(shí)要求輸入控制信號(hào)要保持一定的寬度。（5）從計(jì)算機(jī)精度考慮，采樣周期不宜過短。（6）從系統(tǒng)成本上考慮，希望采樣周期越長(zhǎng)越好綜合上述各因素，選擇采樣周期，應(yīng)在滿足控制系統(tǒng)的性能要求的條件下，盡可能地選擇低的采樣速率。2、選擇控制度

控制度，就是以連續(xù)-時(shí)間PID控制器為基準(zhǔn)，將數(shù)字PID控制效果通與之相比較，常采用誤差平方積分作為控制效果的評(píng)價(jià)函數(shù)。

控制度

=

采樣周期TS的長(zhǎng)短會(huì)影響采樣-數(shù)據(jù)控制系統(tǒng)

的品質(zhì)，同樣是最佳整定，采樣-數(shù)據(jù)控制系統(tǒng)的控制品質(zhì)要低于連續(xù)-時(shí)間控制系統(tǒng)。因而，控制度總是大于1的，而且控制度越大，相應(yīng)的采樣-數(shù)據(jù)控制系統(tǒng)的品質(zhì)越差?？刂贫鹊倪x擇要從所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)的控制品質(zhì)要求出發(fā)

◆常見被控量的經(jīng)驗(yàn)采樣周期被測(cè)參數(shù)采樣周期說明流量1—5優(yōu)先選用1—2s壓力3—10優(yōu)先選用6—8s液位6—8優(yōu)先選用7s溫度15—20或純滯后時(shí)間，串級(jí)系統(tǒng)：副環(huán)T=1/4—1/5T主環(huán)成分15—20優(yōu)先選用18s積分方法的改進(jìn)◆積分飽和：如果執(zhí)行機(jī)構(gòu)已到極限位置，仍然不能消除偏差，由于積分的作用，盡管計(jì)算PID差分方程式所得的運(yùn)算結(jié)果繼續(xù)增大或減小，但執(zhí)行結(jié)構(gòu)已無相應(yīng)的動(dòng)作，控制信號(hào)則進(jìn)入深度飽和區(qū)。

◆影響：飽和引起輸出超調(diào)，甚至產(chǎn)生震蕩，使系統(tǒng)不穩(wěn)定。◆改進(jìn)方法：積分分離法、遇限削弱積分法、有限偏差法、圓整誤差法五、理想PID控制算法的改進(jìn)◆積分分離法當(dāng)被控量和給定值偏差大時(shí)，取消積分控制，以免超調(diào)量過大；當(dāng)被控量和給定值接近時(shí)，積分控制投入，消除靜差。在單位階躍信號(hào)的作用下，將積分分離式的PID控制與普通的PID控制響應(yīng)結(jié)果進(jìn)行比較，如下圖所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，前者超調(diào)小，過渡時(shí)間短。

兩種控制效果比較a-積分分離式的PID控制過程；b-普通的PID控制過程微分算法的改進(jìn)◆比例及微分飽和作用：

◆對(duì)于增量式PID算法，由于執(zhí)行機(jī)構(gòu)本身是存儲(chǔ)元件，在算法中沒有積分累積，所以不容易產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象，但可能出現(xiàn)比例和微分飽和現(xiàn)象，其表現(xiàn)形式不是超調(diào)，而是減慢動(dòng)態(tài)過程。◆改進(jìn)方法

①微分先行②不完全微分③四點(diǎn)中值差分◆微分先行在反饋回路接微分裝置◆不完全微分

將過大的控制輸出分幾次執(zhí)行，以避免出現(xiàn)飽和現(xiàn)象

◆

4點(diǎn)中值差分法

★

將TD/T選擇得比理想情況下稍小一些

★

用4點(diǎn)中心差分法構(gòu)成偏差平均值

★

再通過加權(quán)求和形式近似構(gòu)成微分項(xiàng)

★

然后將其代替原式中的微分項(xiàng)六、二維PID控制七、自整定控制1、辨識(shí)和控制相結(jié)合的方法2、采用極限環(huán)的方法3、波形識(shí)別的方法

§5.2選擇性控制系統(tǒng)一、超馳控制1、特點(diǎn)（1）幾個(gè)控制器共用一個(gè)執(zhí)行器，其中一個(gè)在正常情況下工作，另一個(gè)控制器處于待命狀態(tài)，稱超馳控制器，遇到異常時(shí)，由它取代正?？刂破鞴ぷ鳎钡焦r恢復(fù)正常，仍切回原來控制器工作。（2）使用選擇器2、類型（1）對(duì)兩個(gè)或多個(gè)控制器的輸出端的信號(hào)進(jìn)行選擇（2）對(duì)兩個(gè)或多個(gè)變送器的輸出端的信號(hào)進(jìn)行選擇

二、輸出信號(hào)的選擇性系統(tǒng)1、下圖是鍋爐燃燒系統(tǒng)的選擇性控制，蒸汽壓力控制器P1C為正?？刂破鳎ǚ醋饔茫y后燃?xì)饪刂破鱌2C也是反作用，當(dāng)蒸氣壓力過低時(shí)，請(qǐng)分析一下下圖控制是如何工作的。

2、蒸餾塔壓力與冷凝器液位的超馳控制三、測(cè)量信號(hào)的選擇性控制系統(tǒng)四、實(shí)現(xiàn)帶有邏輯運(yùn)算的規(guī)律的選擇性系統(tǒng)LSHSK蒸汽燃?xì)饪諝釭0GP§5.3前饋控制一、前饋控制１、反饋控制反饋控制，形成一個(gè)閉環(huán)的控制回路，對(duì)被控變量產(chǎn)生的一切擾動(dòng)都進(jìn)行響應(yīng)。F(s)R(S)E(s)Y(S)-y(s)=GP(S).G0(S).E(S)E(S)=R(S)-Y(S)

2、前饋控制

按擾控量進(jìn)行補(bǔ)償?shù)拈_環(huán)控制，即當(dāng)影響系統(tǒng)的擾動(dòng)出現(xiàn)時(shí)（被控變量還未顯示變化以前），按擾動(dòng)量大小直接產(chǎn)生校正作用，以抵消擾動(dòng)的影響，如果控制算法和參數(shù)選擇恰當(dāng)，被控變量不會(huì)產(chǎn)生偏差，比反饋?zhàn)饔每刂萍皶r(shí)

蒸汽加熱出氣釜溫恒定進(jìn)料FUYU1EGpGfGdG0Y1Y2UｆR若被控變量無變化e(s)=0所以U1＝0Y(s)=Y1+Y2==[Gf(s)+Dd(s)G0(s)]F(s)

因?yàn)閅(S)未發(fā)生變化，所以Gf(s)+Dd(s)G0(s)=0３、前饋控制與反饋控制的特點(diǎn)（1）前饋控制的特點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：A前饋控制有明顯的超前控制作用B針對(duì)擾動(dòng)補(bǔ)償

缺點(diǎn)：A前饋控制對(duì)于控制結(jié)果無法校驗(yàn)，系統(tǒng)是否產(chǎn)生偏差無法得知。

B系統(tǒng)內(nèi)擾動(dòng)很多，只能對(duì)兩個(gè)以內(nèi)的主要擾動(dòng)進(jìn)行控制。

（2）

反饋控制的特點(diǎn)

優(yōu)點(diǎn)：A反饋控制能克服多個(gè)擾動(dòng)。

B具有對(duì)被控變量實(shí)行反饋檢驗(yàn)。

缺點(diǎn)：A對(duì)于控制滯后性較大，控制不及時(shí)，控制質(zhì)量差

4、前饋――反饋控制

為了發(fā)揮前饋、反饋控制的優(yōu)點(diǎn)，克服缺點(diǎn)，對(duì)于擾動(dòng)大、滯后大的系統(tǒng)，一般采用前饋加反饋的控制。下圖為加熱爐的前饋反饋控制系統(tǒng)和控制方框圖。

GpU1GfGdG0YREUｆUY1Y2-F2、控制算法把前饋控制的傳遞函數(shù)進(jìn)行離散化變成計(jì)算機(jī)能識(shí)別的差分方程。三、前饋控制實(shí)施問題

1、流量副回路的引入前饋控制信號(hào)與反饋控制信號(hào)復(fù)合后被送到執(zhí)行器，當(dāng)執(zhí)行器有回差或者干摩擦等非線性特性時(shí)，前饋控制品質(zhì)不能保障。引入流量副回路，把非線性特性與擾動(dòng)包含在串級(jí)控制的副回路里，使前饋與反饋控制得到改善。2、偏置值的設(shè)置3、前饋補(bǔ)償裝置的參數(shù)選擇（1）物料、能量恒算得到

（2）KD=0KD太大KD太小KD正好Kd=(U2-U1)/(f2-f1)（3）曲線經(jīng)驗(yàn)法§5.9順序控制一、順序控制1、順序控制的含義及分類（1）含義：順序控制是按照預(yù)先規(guī)定的順序（邏輯關(guān)系），逐步對(duì)各階段進(jìn)行信息處理的控制方法.順序控制以邏輯運(yùn)算為前提,運(yùn)算過程也是以邏輯運(yùn)算為主,輸出信息也是二進(jìn)制的開關(guān)或通斷等邏輯值.（2）分類：

A、時(shí)間順序控制，又稱為固定程序控制系統(tǒng)，它的執(zhí)行指令是按時(shí)間排列的，固定不變的。

例:B、邏輯順序控制，它是按先后順序排列的，與時(shí)間無嚴(yán)格關(guān)系。例：

C、條件順序控制，它是以條件成立與否為前提，但條件不同時(shí)有不同的執(zhí)行過程。

例：1、不同等級(jí)的產(chǎn)品入庫(kù)2、電梯2、完成順序控制的器件完成順序控制大致有三種類型的器件（1）繼電式：主要采用繼電器等電氣機(jī)械式的觸點(diǎn)和線圈來完成順序控制。（2）無觸點(diǎn)式:采用晶體管等半導(dǎo)體元件。（3）可編程序式控制系統(tǒng)：采用微處理器，并對(duì)接線方式作了大量改進(jìn)，采用軟接線使得系統(tǒng)調(diào)試和修改更為方便。其主要優(yōu)點(diǎn)：只有外接線，省去內(nèi)部接線，安裝方便，體積??；程序修改調(diào)試方便；縮短系統(tǒng)設(shè)計(jì)、制造、安裝、施工周期；采用數(shù)字通信技術(shù)，有利于與上位機(jī)通信，能適應(yīng)惡劣的工作環(huán)境；MTBF高，采用標(biāo)準(zhǔn)化模塊和編程語言。3、順序控制的組成（1）控制器（2）輸入接口（3）輸出接口（4）檢出和檢測(cè)裝置（5）顯示和報(bào)警裝置輸入接口顯示和報(bào)警被控對(duì)象執(zhí)行機(jī)構(gòu)輸出接口控制器檢出檢測(cè)器輸入信號(hào)控制輸入控制輸出反饋信號(hào)4、邏輯運(yùn)算“（1）“與”

又稱邏輯乘Y=A·B(2)“或”

運(yùn)算又稱邏輯加Y=A+B(3)“非”運(yùn)算又稱反相Y=A(4)邏輯運(yùn)算基本規(guī)律滿足交換律、結(jié)合律、分配律（5）摩根定理A0101B1001Y00011110Y1100B1010A5、順序控制系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)

（1）巡回掃描

（2）實(shí)施采集和輸出二、梯形圖及其編制方法1、編程方法：書例（1）梯形圖編程（2）助記符編程（3）功能塊圖編程（4）高級(jí)語言編程2、梯形邏輯語言的編程步驟（1）寫出程序表或圖（2）分配地址（3）畫出梯形圖（4）程序輸入和調(diào)試3、注意問題：靈活性、正確性、實(shí)時(shí)性、初始化和報(bào)警、可擴(kuò)展性4、程序條件的編制（1）程序框圖（2）流程表（3）程序說明書（4）功能表

§5.10計(jì)算機(jī)優(yōu)化控制一、目標(biāo)函數(shù)四、最優(yōu)化方法二、過程優(yōu)化模型1、線性規(guī)劃1、機(jī)理模型