初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)第一章有理數(shù)正數(shù)和負(fù)數(shù) 同課異構(gòu)

《正數(shù)和負(fù)數(shù)》一．選擇．1．下列語(yǔ)句正確的是（）A．“+15米”表示向東走15米B．0℃C．在一個(gè)正數(shù)前添上一個(gè)負(fù)號(hào)，它就成了負(fù)數(shù)D．0既是正數(shù)也是負(fù)數(shù)2．下列說(shuō)法正確的是（）A．有最小的整數(shù) B．有最小的負(fù)數(shù)C．有最大的整數(shù) D．有最大的負(fù)整數(shù)3．下列說(shuō)法正確的是（）A．一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)B．一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)C．正整數(shù)集合、負(fù)整數(shù)集合、正分?jǐn)?shù)集合、負(fù)分?jǐn)?shù)集合合并在一起就是全體有理數(shù)集合D．以上說(shuō)法都正確4．向東行進(jìn)﹣50m表示的意義是（）A．向東行進(jìn)50m B．向南行進(jìn)50m C．向北行進(jìn)50m D．向西行進(jìn)50m5．下列結(jié)論中正確的是（）A．0既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù) B．O是最小的正數(shù)C．0是最大的負(fù)數(shù) D．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)二．填空6．以下各數(shù)中，正數(shù)有；負(fù)數(shù)有．﹣，，﹣100，0，，368，﹣2．7．北京與埃及的時(shí)差為﹣5小時(shí)，（“+”表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的時(shí)數(shù)）當(dāng)北京時(shí)間是17：00時(shí)，埃及時(shí)間是．8．如果收入15元記作+15元，那么支出20元記作元．9．海面上的高度為正，海面下的高度為負(fù)，那么海面上982米記作米，﹣1190米的意義是．10．若下降8米記作﹣8米，那么+12米表示，不升不降記作．11．如表是某周周一至周五每日某一股票的漲跌情況（單位：元）星期一二三四五漲跌++﹣+﹣則該股票上漲的是星期，下跌的是星期．三．解答12．一次體檢中，5位同學(xué)的身高分別是156cm，157cm，153cm，154cm，155cm．（1）求這5位同學(xué)的平均身高．（2）以平均身高為基礎(chǔ)，用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示每位同學(xué)的身高比平均身高高出的長(zhǎng)度．13．某工廠有一種秘密的記賬方式．當(dāng)他們收入300元時(shí)，記為﹣240元；當(dāng)他們用去300元時(shí)，記為360元．猜一猜當(dāng)他們用去100元時(shí)，可能記為多少元？當(dāng)他們收入100元時(shí)，可能記為多少元？說(shuō)說(shuō)你的理由．14．對(duì)于正整數(shù)a，b，規(guī)定一種新運(yùn)算*，a*b等于由a開(kāi)始的連續(xù)b個(gè)正整數(shù)之和，如2*3=2+3+4=9．（1）計(jì)算7*8的值．（2）計(jì)算1*（2*6）的值．15．某停車場(chǎng)原停有汽車50輛，每輛10分鐘記錄一次，駛?cè)霝檎?小時(shí)內(nèi)駛?cè)牒婉偝龅钠嚽闆r如下（單位：輛）：12，﹣6，3，15，﹣20，﹣12．問(wèn)：1小時(shí)后停車場(chǎng)內(nèi)還有多少輛汽車？16．摩托車廠本周計(jì)劃每天生產(chǎn)250輛摩托車，由于工人實(shí)行輪休，每天上班的人數(shù)不一定相等，實(shí)際每天生產(chǎn)量（與計(jì)劃量相比）的增長(zhǎng)值如表：星期一二三四五六日增減﹣5+7﹣3+4+10﹣9﹣25根據(jù)上面的記錄，問(wèn)：哪幾天生產(chǎn)的摩托車比計(jì)劃量多？星期幾生產(chǎn)的摩托車最多，是多少輛？星期幾生產(chǎn)的摩托車最少，是多少輛？

《正數(shù)和負(fù)數(shù)》參考答案與試題解析一．選擇．1．下列語(yǔ)句正確的是（）A．“+15米”表示向東走15米B．0℃C．在一個(gè)正數(shù)前添上一個(gè)負(fù)號(hào)，它就成了負(fù)數(shù)D．0既是正數(shù)也是負(fù)數(shù)【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)．【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義進(jìn)行選擇即可．【解答】解：A、“+15米”表示向東走15米，故錯(cuò)誤；B、0℃C、在一個(gè)正數(shù)前添上一個(gè)負(fù)號(hào)，它就成了負(fù)數(shù)，故正確；D、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握正負(fù)數(shù)的意義、性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2．下列說(shuō)法正確的是（）A．有最小的整數(shù) B．有最小的負(fù)數(shù)C．有最大的整數(shù) D．有最大的負(fù)整數(shù)【考點(diǎn)】有理數(shù)．【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)．【分析】利用整數(shù)，負(fù)數(shù)的定義判斷即可．【解答】解：A、沒(méi)有最小的整數(shù)，錯(cuò)誤；B、沒(méi)有最小的負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤；C、沒(méi)有最大的整數(shù)，錯(cuò)誤；D、有最大的負(fù)整數(shù)，正確，故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．3．下列說(shuō)法正確的是（）A．一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)B．一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)C．正整數(shù)集合、負(fù)整數(shù)集合、正分?jǐn)?shù)集合、負(fù)分?jǐn)?shù)集合合并在一起就是全體有理數(shù)集合D．以上說(shuō)法都正確【考點(diǎn)】有理數(shù)．【分析】按照有理數(shù)的分類即可求解．【解答】解：（A）有理數(shù)分為正數(shù)，負(fù)數(shù)和0，故A錯(cuò)誤；（B）有理數(shù)分為整數(shù)與分?jǐn)?shù)，故B正確；（C）整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0，故C錯(cuò)誤；故選（B）【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的分類，屬于基礎(chǔ)題型．4．向東行進(jìn)﹣50m表示的意義是（）A．向東行進(jìn)50m B．向南行進(jìn)50m C．向北行進(jìn)50m D．向西行進(jìn)50m【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)．【分析】根據(jù)向東和向西是相反意義的量解答即可．【解答】解：向東行進(jìn)﹣50m表示的意義是向西行進(jìn)50m，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．5．下列結(jié)論中正確的是（）A．0既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù) B．O是最小的正數(shù)C．0是最大的負(fù)數(shù) D．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)．【專題】常規(guī)題型．【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)分為正數(shù)，負(fù)數(shù)和零，即可得出答案．【解答】解：根據(jù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，可以判斷A、B、C都錯(cuò)誤，D正確．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，注意基礎(chǔ)概念的熟練掌握．二．填空6．以下各數(shù)中，正數(shù)有，，368；負(fù)數(shù)有﹣，﹣100，﹣2．﹣，，﹣100，0，，368，﹣2．【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)．【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可，正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0．【解答】解：在﹣，，﹣100，0，，368，﹣2中，其中正數(shù)有，，368；負(fù)數(shù)有﹣，﹣100，﹣2；故答案為：，，368；﹣，﹣100，﹣2．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義是本題的關(guān)鍵，正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．7．北京與埃及的時(shí)差為﹣5小時(shí)，（“+”表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的時(shí)數(shù)）當(dāng)北京時(shí)間是17：00時(shí)，埃及時(shí)間是12時(shí)．【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)．【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的意義，用北京的時(shí)間減去時(shí)差計(jì)算即可得解．【解答】解：∵北京與埃及的時(shí)差為﹣5小時(shí)，∴北京時(shí)間是17：00時(shí)，埃及時(shí)間是17﹣5=12時(shí)．故答案為：12時(shí)．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．8．如果收入15元記作+15元，那么支出20元記作﹣20元．【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)．【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【解答】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以如果收入15元記作+15元，那么支出20元記作﹣20元．故答案﹣20元．【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．9．海面上的高度為正，海面下的高度為負(fù)，那么海面上982米記作+982米，﹣1190米的意義是海面下1190米．【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)．【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【解答】解：由題意知：海面上的高度記為正，海面下的高度記為負(fù)；則海面上982米記作+982米，﹣1190米表示海面下1190米．故答案為：+982；海面下1190米．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．10．若下降8米記作﹣8米，那么+12米表示上升12米，不升不降記作0米．【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)．【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，升高記為正，可得下降記為負(fù)，不升不降記為0．【解答】解：如果下降8米記作﹣8米，那么+12米表示上升12米，水位不升不降時(shí)，水位變化記為0m．故答案為：上升12米，0米．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量．具有相反意義的量都是互相依存的兩個(gè)量，包含兩個(gè)要素，一是它們的意義相反，二是它們都是數(shù)量．11．如表是某周周一至周五每日某一股票的漲跌情況（單位：元）星期一二三四五漲跌++﹣+﹣則該股票上漲的是星期一、二、四，下跌的是星期三、五．【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)．【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)則是上漲的，負(fù)數(shù)是下跌的即可判斷．【解答】解：∵星期一、二、四漲跌為正，三、五漲跌為負(fù)，∴星期一、二、四是上漲的；三、五是下跌的，故答案為：一、二、四；三、五．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，理解題意是關(guān)鍵．三．解答12．一次體檢中，5位同學(xué)的身高分別是156cm，157cm，153cm，154cm，155cm．（1）求這5位同學(xué)的平均身高．（2）以平均身高為基礎(chǔ)，用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示每位同學(xué)的身高比平均身高高出的長(zhǎng)度．【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)．【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法列式計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)正負(fù)數(shù)的定義分別寫出即可．【解答】解：（1）平均身高=×（156+157+153+154+155），=×775，=155cm；（2）5位同學(xué)的身高分別是+1cm，+2cm，﹣2cm，﹣1cm，0cm．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．13．某工廠有一種秘密的記賬方式．當(dāng)他們收入300元時(shí)，記為﹣240元；當(dāng)他們用去300元時(shí)，記為360元．猜一猜當(dāng)他們用去100元時(shí)，可能記為多少元？當(dāng)他們收入100元時(shí)，可能記為多少元？說(shuō)說(shuō)你的理由．【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)．【專題】應(yīng)用題．【分析】收入記為負(fù)數(shù)，用去記為正數(shù)，再按比例進(jìn)行計(jì)算．【解答】解：∵收入300記﹣240，300和240相差60，用去300記360，300和360相差60，所以用去100元記作：100+60=160元，收入100元記作﹣（100﹣60）=﹣40元．∴當(dāng)他們收入100元時(shí)，可能記為﹣40元．【點(diǎn)評(píng)】考查逆向思維，難度較大．14．對(duì)于正整數(shù)a，b，規(guī)定一種新運(yùn)算*，a*b等于由a開(kāi)始的連續(xù)b個(gè)正整數(shù)之和，如2*3=2+3+4=9．（1）計(jì)算7*8的值．（2）計(jì)算1*（2*6）的值．【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．【分析】（1）根據(jù)題意可以求得7*8的值；（2）根據(jù)題意可以求得1*（2*6）的值．【解答】解：（1）7*8=7+8+9+10+11+12+13+14=84；（2）1*（2*6）=1*（2+3+4+5+6+7）=1*27=1+2+3+…+27=378．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．15．某停車場(chǎng)原停有汽車50輛，每輛10分鐘記錄一次，駛?cè)霝檎?小時(shí)內(nèi)駛?cè)牒婉偝龅钠嚽闆r如下（單位：輛）：12，﹣6，3，15，﹣20，﹣12．問(wèn)：1小時(shí)后停車場(chǎng)內(nèi)還有多少輛汽車？【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)．【分析】由正負(fù)數(shù)的意義，結(jié)合有理數(shù)的加減運(yùn)算，可求得答案．【解答】解：由題意可在：50+12﹣6+3+15﹣20﹣12=50+12+3+15﹣6﹣20﹣12=42，答：1小時(shí)后停車場(chǎng)內(nèi)還有42輛．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，有理數(shù)加減混合運(yùn)算，根據(jù)題意準(zhǔn)確列式是解題的關(guān)鍵．16．摩托車廠本周計(jì)劃每天生產(chǎn)250輛摩托車，由于工人實(shí)行輪休，每天上班的人數(shù)不一定相等，實(shí)際每天生產(chǎn)量（與計(jì)劃量相比）的增長(zhǎng)值如表：星期一二三四五六日增減﹣5