初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十四章圓2圓的有關(guān)性質(zhì)（省一等獎(jiǎng)）

圓一、選擇題（共10小題）1．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠AOB=60°，AB=AC=2，則弦BC的長為（）A． B．3 C．2 D．42．如圖，⊙O的半徑為1，△ABC是⊙O的內(nèi)接等邊三角形，點(diǎn)D、E在圓上，四邊形BCDE為矩形，這個(gè)矩形的面積是（）A．2 B． C． D．3．如圖，△ABC內(nèi)接于半徑為5的⊙O，圓心O到弦BC的距離等于3，則∠A的正切值等于（）A． B． C． D．4．如圖，⊙O的直徑CD垂直弦AB于點(diǎn)E，且CE=2，DE=8，則AB的長為（）A．2 B．4 C．6 D．85．如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于E，連接BC、BD，下列結(jié)論中不一定正確的是（）A．AE=BE B．= C．OE=DE D．∠DBC=90°6．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，則下列結(jié)論正確的是（）A．OE=BE B．=C．△BOC是等邊三角形 D．四邊形ODBC是菱形7．如圖，B，C，D是半徑為6的⊙O上的三點(diǎn)，已知的長為2π，且OD∥BC，則BD的長為（）A．3 B．6 C．6 D．128．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P的圓心坐標(biāo)是（3，a）（a＞3），半徑為3，函數(shù)y=x的圖象被⊙P截得的弦AB的長為，則a的值是（）A．4 B． C． D．9．如圖，在半徑為6cm的⊙O中，點(diǎn)A是劣弧的中點(diǎn)，點(diǎn)D是優(yōu)弧上一點(diǎn)，且∠D=30°，下列四個(gè)結(jié)論：①OA⊥BC；②BC=6；③sin∠AOB=；④四邊形ABOC是菱形．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）A．①③ B．①②③④ C．②③④ D．①③④10．如圖，以AB為直徑的⊙O與弦CD相交于點(diǎn)E，且AC=2，AE=，CE=1．則的長是（）A． B． C． D．二、填空題（共15小題）11．如圖，圓O的直徑CD=10cm，AB是圓O的弦，且AB⊥CD，垂足為P，AB=8cm，則sin∠OAP=______．12．如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，OE交BC于點(diǎn)D．連接AC，若BC=6，DE=1，則AC的長為______．13．如圖，在⊙O中，半徑OA垂直弦于點(diǎn)D．若∠ACB=33°，則∠OBC的大小為______度．14．如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，若一段圓弧恰好經(jīng)過四個(gè)格點(diǎn)，則該圓弧所在圓的圓心是圖中的點(diǎn)______．15．在半徑為2的圓中，弦AC長為1，M為AC中點(diǎn)，過M點(diǎn)最長的弦為BD，則四邊形ABCD的面積為______．16．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AO=2，BC=2，則∠BAC的度數(shù)為______．17．如圖，在⊙O中，CD是直徑，弦AB⊥CD，垂足為E，連接BC，若AB=2cm，∠BCD=22°30′，則⊙O的半徑為______cm．18．⊙O的半徑為2，弦BC=2，點(diǎn)A是⊙O上一點(diǎn)，且AB=AC，直線AO與BC交于點(diǎn)D，則AD的長為______．19．如圖，在⊙O中，已知半徑為5，弦AB的長為8，那么圓心O到AB的距離為______．20．如圖，AB是半圓的直徑，點(diǎn)O為圓心，OA=5，弦AC=8，OD⊥AC，垂足為E，交⊙O于D，連接BE．設(shè)∠BEC=α，則sinα的值為______．21．如圖，點(diǎn)A，B，C在圓O上，OC⊥AB，垂足為D，若⊙O的半徑是10cm，AB=12cm，則CD=______cm．22．如圖，AB為⊙O的直徑，CD⊥AB，若AB=10，CD=8，則圓心O到弦CD的距離為______．23．如圖，在⊙O中，弦CD垂直于直徑AB于點(diǎn)E，若∠BAD=30°，且BE=2，則CD=______．24．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，OC=5cm，CD=6cm，則OE=______cm．25．如圖，AB、CD是半徑為5的⊙O的兩條弦，AB=8，CD=6，MN是直徑，AB⊥MN于點(diǎn)E，CD⊥MN于點(diǎn)F，P為EF上的任意一點(diǎn)，則PA+PC的最小值為______．三、解答題（共5小題）26．如圖，在⊙O中，半徑OC與弦AB垂直，垂足為E，以O(shè)C為直徑的圓與弦AB的一個(gè)交點(diǎn)為F，D是CF延長線與⊙O的交點(diǎn)．若OE=4，OF=6，求⊙O的半徑和CD的長．27．已知在以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點(diǎn)C，D（如圖）．（1）求證：AC=BD；（2）若大圓的半徑R=10，小圓的半徑r=8，且圓O到直線AB的距離為6，求AC的長．28．如圖，⊙O的直徑為10cm，弦AB=8cm，P是弦AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求OP的長度范圍．29．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)M在⊙O上，MD恰好經(jīng)過圓心O，連接MB．（1）若CD=16，BE=4，求⊙O的直徑；（2）若∠M=∠D，求∠D的度數(shù)．30．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)P在⊙O上，PB與CD交于點(diǎn)F，∠PBC=∠C．（1）求證：CB∥PD；（2）若∠PBC=°，⊙O的半徑R=2，求劣弧AC的長度．

圓答案一、選擇題（共10小題）1．C；2．B；3．D；4．D；5．C；6．B；7．C；8．B；9．B；10．B；二、填空題