初一七年級數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié)+單元練習(xí)

初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)——初中七年級教研組第一章有理數(shù)【知識點歸納】本章的主要內(nèi)容可以概括為有理數(shù)的概念與有理數(shù)的運算兩部分。有理數(shù)的概念可以利用數(shù)軸來認(rèn)識、理解，同時，利用數(shù)軸又可以把這些概念串在一起。有理數(shù)的運算是全章的重點。在具體運算時，要注意四個方面，一是運算法則，二是運算律，三是運算順序，四是近似計算?；A(chǔ)知識：一、 正數(shù)：大于0的數(shù)叫做正數(shù)。二、負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加上負(fù)號“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。實數(shù)分為有理數(shù)和無理數(shù)。a）有理數(shù)：整數(shù)（正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、0、）、分?jǐn)?shù)（正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)）稱為有理數(shù)。b）無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)（如：兀，平方根等）數(shù)軸：通常，用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸滿足以下要求：a）在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點；b）通常規(guī)定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負(fù)方向;c）選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度。相反數(shù)：絕對值相等，只有負(fù)號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。絕對值：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值。記做|a|。a）由絕對值的定義可得：|a-b|表示數(shù)軸上a點到b點的距離。b）一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.c）正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；d）兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。八、有理數(shù)加法法則（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。（2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.（3）一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。加法交換律：有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。表達(dá)式：a+b=b+a。加法結(jié)合律：有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。表達(dá)式：（a+b）+c=a+（b+c）九、有理數(shù)減法法則減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。表達(dá)式：a-b=a+（-b）十、有理數(shù)乘法法則1）兩數(shù)相乘，同號得正（正正得正，負(fù)負(fù)得正），異號得負(fù)（負(fù)正得負(fù)，正負(fù)得負(fù)），并把絕對值相乘。2）有理數(shù)除法法則：兩數(shù)相除，同號得負(fù)，異號得正，并把絕對值相除。3）任何數(shù)同0相乘，都得0.4）0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0.5）乘法交換律：一般地，有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。表達(dá)式：ab=ba6）乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。表達(dá)式：（ab）c=a（bc）7）乘法分配律：一般地，一個數(shù)同兩個的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。表達(dá)式：a（b+c）=ab+ac十一、倒數(shù)：1除以一個數(shù)（零除外）的商，叫做這個數(shù)的倒數(shù)。如果兩個數(shù)互為倒數(shù)，那么這兩個數(shù)的積等于1。十二、有理數(shù)的乘方a）求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。b）根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。十三、有理數(shù)的混合運算順序（1）“先乘方，再乘除，最后加減”的順序進(jìn)行；（2）同級運算，從左到右進(jìn)行；（3）如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。十四、科學(xué)技術(shù)法：把一個大于10的數(shù)表示成aX10n的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)（即0<a<10）,n是正整數(shù)）。十五、近似數(shù)：十六、有理數(shù)可以寫成m/n（m、n是整數(shù)，nW0）的形式。另一方面，形如m/n（m、n是整數(shù)，口￡0）的數(shù)都是有理數(shù)。所以有理數(shù)可以用m/n（m、n是整數(shù)，n#0）表示。拓展知識：數(shù)集：把一些數(shù)放在一起，就組成一個數(shù)的集合，簡稱數(shù)集。所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集；所有的整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集。四、任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。3.根據(jù)絕對值的幾何意義知道：|a|N0,即對任何有理數(shù)a,它的絕對值是非負(fù)數(shù)。4.比較兩個有理數(shù)大小的方法有：.根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置直接比較；.根據(jù)規(guī)定進(jìn)行比較：兩個正數(shù)；正數(shù)與零；負(fù)數(shù)與零；正數(shù)與負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想；.做差法：a-b>0Qa>b；.做商法：a/b>1,b>0Qa>b.第二章整式的加減總復(fù)習(xí)【知識點歸納】一、 單項式：對數(shù)字和若干個字母施行有限次乘法運算，所得的代數(shù)式叫做單項式.單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式.二、系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù).例：單項如門，和詈的系數(shù)分別是卜1和,三、單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù).怫單項式-k2城和07/b，的次數(shù)分別是1,祥口資四、多項式：幾個單項式的和叫做多項式.五、多項式的項：在多項式中，每個單項式叫做多項式的項.例：多項式51-段咫-6中，5/、- -6是它的項，其中：一6是常數(shù)項.常數(shù)項：多項式中，不含字母的項叫做常數(shù)項.多項式的次數(shù)：多項式里，次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù).例：產(chǎn)-商是三次二項式?.々-笈+1是二次三項式.八、降冪排列：把一個多項式，按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列.升冪排列：把一個多項式，按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列.例；把多項式管+必-皆非-4按字母a作開基排列是：-4+aM-3a^b2+5a3九、整式：單項式和多項式統(tǒng)稱整式。十、 同類項：所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也相同的項，叫做同類項.常數(shù)項都是同類項.十一、合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項.合并同類項的法則是：同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.十二、去括號法則：a)括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不變符號；b)括號前是“一”號，把括號和它前面的“一”號去掉，括號里各項都改變符號.例：a+(b_2c)_(e_2d)=a+b_2c_e+2d十三、添括號法則a)添括號后，括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不變符號；b)添括號后，括號前面是“一”號，括到括號里的各項都改變符號.例：m+2x—y+z—5=m+（2x—y）—（—z+5）十四、整式的加減：整式加減的一般步驟：.如果遇到括號，按去括號法則先去括號；.合并同類項.十五、代數(shù)式的恒等變形：一個代數(shù)式用另一個與它恒等的表達(dá)式去代換，叫做恒等變形.第三章《一元一次方程》【知識點歸納】一、 方程的有關(guān)概念a）方程：含有未知數(shù)的等式就叫做方程.b）一元一次方程：只含有一個未知數(shù)（元）x,未知數(shù)x的指數(shù)都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程.例如：1700+50x=1800,2（x+1.5x）=5等都是一元一次方程.c）方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實質(zhì)上是求得的結(jié)果，它是一個數(shù)值（或幾個數(shù)值），而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無解的過程.⑵方程的解的檢驗方法，首先把未知數(shù)的值分別代入方程的左、右兩邊計算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結(jié)論.二、等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)（1）：等式兩邊都加上（或減去）同個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等.用式子形式表示為：如果a=b,那么a土c=b±c（2）等式的性質(zhì)（2）：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等，ab用式子形式表示為：如果a=b,那么ac=bc;如果a=b（c=0）,那么-=-cc三、移項法則：把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項.四、去括號法則.括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后各項的符號與原括號內(nèi)相應(yīng)各項的符號相同..括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后各項的符號與原括號內(nèi)相應(yīng)各項的符號改變.五、解方程的一般步驟.去分母（方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)）.去括號（按去括號法則和分配律）.移項（把含有未知數(shù)的項移到方程一邊，其他項都移到方程的另一邊，移項要變號）.合并（把方程化成ax=b（a/0）形式）b.系數(shù)化為1（在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a,得到方程的解x=-）.a六、用方程思想解決實際問題的一般步驟.審：審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系..設(shè)：設(shè)未知數(shù)（可分直接設(shè)法，間接設(shè)法）.歹列：根據(jù)題意列方程..解：解出所列方程..檢：檢驗所求的解是否符合題意..答：寫出答案（有單位要注明答案）七、有關(guān)常用應(yīng)用類型題及各量之間的關(guān)系.和、差、倍、分問題：（1）倍數(shù)關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長率……”來體現(xiàn).（2）多少關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“多、少、和、差、不足、剩余……”來體現(xiàn)..等積變形問題：“等積變形”是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤?常用等量關(guān)系為：①形狀面積變了，周長沒變；②原料體積=成品體積..勞力調(diào)配問題：這類問題要搞清人數(shù)的變化，常見題型有：(1)既有調(diào)入又有調(diào)出；(2)只有調(diào)入沒有調(diào)出，調(diào)入部分變化，其余不變；(3)只有調(diào)出沒有調(diào)入，調(diào)出部分變化，其余不變.數(shù)字問題(1)要搞清楚數(shù)的表示方法：一個三位數(shù)的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字是b，個位數(shù)字為c(其中a、b、c均為整數(shù)，且1WaW9,0WbW9,0WcW9)則這個三位數(shù)表示為：100a+10b+c.(2)數(shù)字問題中一些表示：兩個連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系，較大的比較小的大1；偶數(shù)用2n表示，連續(xù)的偶數(shù)用2n+2或2n—2表示；奇數(shù)用2n+1或2n-1表示..工程問題：工程問題中的三個量及其關(guān)系為：工作總量二工作效率義工作時間.行程問題：(1)行程問題中的三個基本量及其關(guān)系：路程二速度義時間.(2)基本類型有①相遇問題；②追及問題；常見的還有：相背而行；行船問題；環(huán)形跑道問題..商品銷售問題有關(guān)關(guān)系式：商品利潤二商品售價一商品進(jìn)價二商品標(biāo)價義折扣率一商品進(jìn)價商品利潤率=商品利潤/商品進(jìn)價商品售價二商品標(biāo)價義折扣率.儲蓄問題⑴顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時間叫做期數(shù)，利息與本金的比叫做利率.利息的20%付利息稅⑵利息二本金義利率義期數(shù)本息和二本金+利息利息稅=利息義稅率(20%)第四章圖形認(rèn)識初步【知識點歸納】多姿多彩的圖形.從實物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。.點、線、面、體A.點：線和線相交的地方。B.線：面和面相交的地方，線可分為直線、射線、線段C.體：正方體、長方體、圓柱、球等都是幾何體，幾何體簡稱體。D.面：包圍著體的是面，面可分為平的面、曲的面。直線、射線、線段.兩點確定一條直線，連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。.當(dāng)兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交，這個公共點叫做它們的交點。兩點之間，線段最短。三、角.有且只有一個角.把一個周角360等分，每一份就是一度的角，記做1°;把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1,；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1〃。.角的運算：1周角=360°,1平角=180°,1°=60',1'=60〃.角的平分線：A.從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的角平分線。B.角平分線上的一點到角的兩邊距離相等。四、線段、射線和直線的聯(lián)系與區(qū)別聯(lián)系：線段、射線、直線是部分與整體的關(guān)系線段向一方無限延長形成了射線，向兩個方向無限延長得到了直線.直線上的兩點和它們之間的部分組成線段,直線上的一點及其一旁的部分是射線,射線反向延長得直線.區(qū)別:名稱延伸情況有無長短圖示表示法端點個數(shù)作圖描述備注線段不可延伸，有」長短線段a或線段AB（BA）2個連結(jié)ABA、B兩點無序射線向一個方向延伸,無長短射線AB1個以A為端點作射線ABA、B兩點有序,端點在前，射線上一點在后直線向兩個方向延伸直線l或直線AB（BA）無端點過A、B兩點作直線ABA、B兩點無序第一章基礎(chǔ)訓(xùn)練一：選擇題.下列運算中正確的是（A.|-2|=-2 B.-32=-27 C.|（3-n）|=-n—3D.3?=-9.下列各判斷句中錯誤的是（ ）A.數(shù)軸上原點的位置可以任意選定71B.數(shù)軸上與原點的距離等于3個單位的點有兩個C.與原點距離等于-2的點應(yīng)當(dāng)用原點左邊第2個單位的點來表示D.數(shù)軸上無論怎樣靠近的兩個表示有理數(shù)的點之間，一定還存在著表示有理數(shù)的點。.〃、b是有理數(shù)，若a>b且1°11b1,下列說法正確的是（）A.a一定是正數(shù) B.a一定是負(fù)數(shù)C.b一定是正數(shù) D.b一定是負(fù)數(shù).兩數(shù)相加，如果比每個加數(shù)都小，那么這兩個數(shù)是（ ）A.同為正數(shù) B.同為負(fù)數(shù) C.一個正數(shù)，一個負(fù)數(shù) D.0和一個負(fù)數(shù).兩個非零有理數(shù)的和為零，則它們的商是（）A.0 B.-1 C.+1 D.不能確定一個數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個數(shù)是（）A.1 B.-1 C.±1 D.±1和0.如果|a|=-a,下列成立的是（）A.a>0 B.a<0 C.a>0或a=0 D.a<0或a=0. （-2）11+（-2）10的值是（）A.-2 B.（-2）21 C.0 D.-210.已知4個礦泉水空瓶可以換礦泉水一瓶，現(xiàn)有16個礦泉水空瓶，若不交錢，最多可以喝礦泉水（）A.3瓶B.4瓶 C.5瓶 D.6瓶.在下列說法中，正確的個數(shù)是（ ）⑴任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示⑵數(shù)軸上的每一個點都表示一個有理數(shù)⑶任何有理數(shù)的絕對值都不可能是負(fù)數(shù)⑷每個有理數(shù)都有相反數(shù)A、1B、2 C、3 D、4.如果一個數(shù)的相反數(shù)比它本身大，那么這個數(shù)為（）A、正數(shù) B、負(fù)數(shù)C、整數(shù) D、不等于零的有理數(shù)

.下列說法正確的是A、幾個有理數(shù)相乘，當(dāng)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)；B、幾個有理數(shù)相乘，當(dāng)正因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)；C、幾個有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)；D、幾個有理數(shù)相乘，當(dāng)積為負(fù)數(shù)時，負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個;TOC\o"1-5"\h\z.如果零上3℃記作+3℃,那么零下3℃記作（ ）A、一3B、一6C、一3℃ D、一6℃14、若a與2互為相反數(shù)，則|a+2|等于（ ）A、0B、一2C、2 D、4第一章整式的加減、選擇題（小題3分，共30分）.下列各式中是多項式的是（ ）A.-- A、0B、一2C、2 D、4第一章整式的加減、選擇題（小題3分，共30分）.下列各式中是多項式的是（ ）A.-- B.x+y2.下列說法中正確的是（ ）abC.TD.-a2b2x的次數(shù)是01是單項式y(tǒng)1是單項式-5a的系數(shù)是5.如圖1,為做一個試管架，在acm長的木條上鉆了4個圓孔，每個孔直徑2cm,則x等于（圖1a+8a—16 a—4a—8A. 5cmB. 5cm C. 5cmD. 5cm4.a-(b+c—d)=(a—c)+( )A.d-bB.-b-d C.b-dD.b+d5.只含有x,y,z的三次多項式中，不可能含有的項是（ ）A.2x3B.5xyz C.-7y3D.4x2yz6.化簡2a-[3b-5a-(2a-7b)]的結(jié)果是( )

A,—7A,—7a+10b5a+4b—a—4b9a—10b7.一臺電視機(jī)成本價為a元，銷售價比成本價增加了25。0，因庫存積壓，所以就按銷售價的7000出售，那么每臺實際售價為( )A.(1+250,(1+7000)a元 B.7000(1+25彳)a元C.(1+25*(1—7000)a元 D.(1+250-0+700pa元.下面是小芳做的一道多項式的加減運算題，但她不小心把一滴墨水滴在了上面.( 1 1 ^ (1 .3 ) 1 —x2+3町—-y2 x2+4町—-y2=—-x2理岫|a+y2,陰影部分即為被墨跡弄污的部I 2JI2 27 2.一分.那么被墨汁遮住的一項應(yīng)是( )A.A.—7xy B.+7xyC.—xyTOC\o"1-5"\h\z.把(x-3)2-2(x-3)-5(x—3)2+(x—3)中的(x—3)看成一個因式合并同類項，結(jié)果應(yīng)( )A. —4(x—3)2+(x—3) B.4(x—3)2—x(x—3)C.4(x—3)2—(x—3) D.—4(x—3)2—(x—3)二、填空題(每小題3分，共30分)N十,5ab3，…， ….單項式-^^的系數(shù)是 ,次數(shù)是 .8.一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是a，十位數(shù)字比個位數(shù)字大2,則這個兩位數(shù)是..當(dāng)x=-2時，代數(shù)式竺±5的值是 ；1-x.計算：4(a2b—2ab2)—(a2b+2ab2)=；.規(guī)定一種新運算：aAb=a?b—a—b+1,如3A4=3x4—3—4+1,請比較大小：(-、A44A(-3)(填“>”、“二”或“>")..根據(jù)生活經(jīng)驗，對代數(shù)式a+b作出解釋：；.某城市按以下規(guī)定收取每月的煤氣費：用氣不超過60立方米，按每立方米0.8元收費；如果超過60立方米，超過部分每立方米按1.2元收費.已知某戶用煤氣x立方米(x>60),則該戶應(yīng)交煤氣費元.觀察下列單項式：0,3x2,8x3,15x4,24x5, ，按此規(guī)律寫出第13個單項式是 。三、解答題(共60分)(12分)化簡：

-mn-mn—4mn；43x2—7x-(4x—3)-2x2(3)(2xy-y)-(-y+yx)；（8分）化簡求值(4a2-2a-6)-2(2a2-2a-5)其中a--1.1 ― 1, 3 1,--a-2(a--b2)-(-a--b2)乙 乙 乙 J(6分)已知A-3a2-2a+1,B-5a2-3a+2，求2A-3B.（6分）如圖所示，一扇窗戶的上部是由4個扇形組成的半圓形，下部是邊長相同的4個小正方形，請計算這扇窗戶的面積和窗框的總長.a（6分）某商店有兩個進(jìn)價不同的計算器都賣了a元,其中一個盈利60%,另一個虧本20%,在這次買賣中，這家商店是賺了，還是賠了?賺了或賠了多少？（7分）試至少寫兩個只含有字母x、y的多項式，且滿足下列條件：（1）六次三項式;（2）每一項的系數(shù)均為1或-1;（3）不含常數(shù)項;（4）每一項必須同時含字母x、y,但不能含有其他字母.（9分）某農(nóng)戶2007年承包荒山若干畝，投資7800元改造后，種果樹2000棵.今年水果總產(chǎn)量為18000千克，此水果在市場上每千克售a元，在果園每千克售b元（b<a）.該農(nóng)戶將水果拉到市場出售平均每天出售1000千克，需8人幫忙，每人每天付工資25元，農(nóng)用車運費及其他各項稅費平均每天100元.（1）分別用a,b表示兩種方式出售水果的收入？（2）若a=1.3元，b=1.1元，且兩種出售水果方式都在相同的時間內(nèi)售完全部水果，請你通過計算說明選擇哪種出售方式較好.（3）該農(nóng)戶加強果園管理，力爭到明年純收入達(dá)到15000元，那么純收入增長率是多少（純收入=總收入一總支出），該農(nóng)戶采用了（2）中較好的出售方式出售）？第三章一元一次方程填空題3 °1 10—2—.在有理數(shù)-7, 4,-（-1.43）, 3,0, 5,-1.7321中，是整數(shù)的有是負(fù)分?jǐn)?shù)的有。.一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的一邊，與原點的距離是一個單位長度;表示數(shù)-a的點在原點的一邊，與原點的距離是一個單位長度。.如果一個數(shù)是6位整數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示它時，10的指數(shù)是；用科學(xué)記數(shù)法表示一個n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是..實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：化簡|a—b|+|b—c|-|c—a|..絕對值大于1而小于4的整數(shù)有，其和為..若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則（a+b）3-3（cd）4=.7.1-2+3-4+5-6+……+2001-2002的值是..若（a-1）2+|b+2|=0,那么a+b=..平方等于它本身的有理數(shù)是,立方等于它本身的有理數(shù)是..用四舍五入法把3.1415926精確到千分位是 ，用科學(xué)記數(shù)法表示302400,應(yīng)記為，近似數(shù)3.0X〔心精確到位。.正數(shù)-a的絕對值為；負(fù)數(shù)-b的絕對值為.甲乙兩數(shù)的和為-23.4,乙數(shù)為-8.1,甲比乙大.在數(shù)軸上表示兩個數(shù)，的數(shù)總比的大。（用“左邊”“右邊”填空）.數(shù)軸上原點右邊4.8厘米處的點表示的有理數(shù)是32,那么，數(shù)軸左邊18厘米處的點表示的有理數(shù)是。.溫度由一5℃下降3℃后，結(jié)果可記為..-1/3的相反數(shù)是，絕對值是，倒數(shù)是.三、強化訓(xùn)練.計算：1+2+3+-+2002+2003=.2 3 3 4 4 aa2+_=22義-,3+=32*,4+ =42*，…10+—=102義—.已知：3 3 8 8 15 15若bb（a,b均為整數(shù)）則a+b=_.觀察下列等式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律：1*3+1=22,2義4+1=32,3義5+1=42…。。請將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用只含一個字母n（n為正整數(shù)）的等式表示出來 Ia?bIaxbI + =0 —.已知a1b1 ，貝°axb.已知a是整數(shù)，3a2+2a+5是一個偶數(shù)，則a是—（奇，偶）.已知1+2+3+…+31+32+33==17X33,求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值。.在數(shù)1,2,3,…，50前添“+”或“一”，并求它們的和，所得結(jié)果的最小非負(fù)數(shù)是多少？請列出算式解答。.如果規(guī)定符號“*”的意義是a*b=ab/（a+b），求2*（-3）*4的值。.已知|*+1|=4,（y+2）2=4，求x+y的值。.投資股票是一種很重要的投資方式，但股市的風(fēng)云變化又牽動了股民的心。例：某股民在上星期五買進(jìn)某種股票500股，每股60元，下表是本周每日該股票的漲跌情況（單位：元）：星期 -二三四五每股漲跌+4+4.5-1-2.5-6（1）星期三收盤時，每股是多少元？（2）本周內(nèi)最高價是每股多少元？最低價是多少元？（3）已知買進(jìn)股票是付了1.5%。的手續(xù)費，賣出時需付成交額1.5%。的手續(xù)費和1%。的交易費，如果在星期五收盤前將全部股票一次性地賣出，他的收益情況如何？（4）以買進(jìn)的股價為0點，用折線統(tǒng)計圖表示本周該股的股價情況?！镜湫屠}】一、一元一次方程的有關(guān)概念TOC\o"1-5"\h\z例1.一個一元一次方程的解為2,請寫出這個一元一次方程 .二、一元一次方程的解例2.若關(guān)于x的一元一次方程"淤_七次=1的解是X=-1，則k的值是（ ）3 2A.2 B.1 C._13 D.07 11三、一元一次方程的解法例3.如果2005-200.5=x-20.05，那么x等于()(A)1814.55 (B)1824.55 (C)1774.45 (D)1784.45231例4.92[2(x-1)-3]-3}=3四、一元一次方程的實際應(yīng)用例5.某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳.經(jīng)過測試：同時開放1個大餐廳、2個小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時開放2個大餐廳、1個小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐.(1)求1個大餐廳、1個小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐；(2)若7個餐廳同時開放，能否供全校的5300名學(xué)生就餐？請說明理由.例6.工藝商場按標(biāo)價銷售某種工藝品時，每件可獲利45元；按標(biāo)價的八五折銷售該工藝品8件與將標(biāo)價降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤相等.該工藝品每件的進(jìn)價、標(biāo)價分別是多少元？例7.(2006?益陽市)八年級三班在召開期末總結(jié)表彰會前，班主任安排班長李小波去商店買獎品，下面是李小波與售貨員的對話：李小波：阿姨，您好！售貨員：同學(xué)，你好，想買點什么？李小波：我只有100元，請幫我安排買10支鋼筆和15本筆記本.售貨員：好，每支鋼筆比每本筆記本貴2元，退你5元，請清點好，再見.根據(jù)這段對話，你能算出鋼筆和筆記本的單價各是多少嗎？第四章認(rèn)識幾何圖形【典型例題】.下列說法中，錯誤的有()①射線是直線的一部分②畫一條射線，使它的長度為3cm③線段AB和線段BA是同一條線段④射線AB和射線BA是同一條射線⑤直線AB和直線BA是同一條直線A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【解析】B線段與直線用兩個大寫字母表示時，兩個字母的先后順序可前可后，而射線必須是端點字母在前..在同一平面內(nèi)有A,B,C,D,E五點，任三點不在同一直線上，能畫條直線.【答案】10.(1)田徑運動中百米比賽的跑道是線段，起點與終點是它的兩個端點.(2)我們在晴朗的夜空中，有時能發(fā)現(xiàn)流星，它的運行軌跡可以近似看成直線.【解析】（1）線段有兩個端點.（2）直線沒有端點.【典型習(xí)題】.下列說法中，錯誤的有（ ）①射線是直線的一部分②畫一條射線,使它的長度為3cm③線段AB和線段BA是同一條線段④射線AB和射線BA是同一條射線⑤直線AB和直線BA是同一條直線A.1個B.2個C.3個D.4個.平面內(nèi)三點，可確定的直線的條數(shù)為（）A.3 B.0或1 C.1或3 D.0.兩點之間，最短.經(jīng)過 點有且只有一條直線.兩點間的距離是指連接兩點的.作下面線段：（1）有不在同一直線上的三點，每兩點連一條線段，問可以連幾條線段；（2）有四個點，且每三點都不在同一直線上，每兩點連一條線段，問可以連幾條線段;（3）用這個圖形中的原理解決一個實際問題.初一數(shù)學(xué)（上）知識點代數(shù)初步知識.代數(shù)式：用運算符號+—X：連接數(shù)及字母的式子稱為代數(shù)式（單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式.幾個重要的代數(shù)式：（m、n表示整數(shù)）a與b的平方差是：a2-b2；a與b差的平方是（a-b）2（2）若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是：10a+b，則三位整數(shù)是：100a+10b+c（3）若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是：Jm±n；偶數(shù)是：2n，奇數(shù)是：2n+1；三個連續(xù)整數(shù)

是：,n-1、n、n+1；有理數(shù).有理數(shù)：⑴凡能寫成q（p,q為整數(shù)且pw0）形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)P稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);汽不是有理數(shù);⑵有理數(shù)的分類:正整數(shù)［正整數(shù)⑵有理數(shù)的分類:正整數(shù)［正整數(shù)正分?jǐn)?shù)整數(shù)I零②有理數(shù)I］負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)i正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)刀數(shù)I〔負(fù)分?jǐn)?shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)⑶注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性；這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性；（4）自然數(shù)o0和正整數(shù)；a>0oa是正數(shù)；a<0oa是負(fù)數(shù)；aN0oa是正數(shù)或0oa是非負(fù)數(shù)；aW0oa是負(fù)數(shù)或0oa是非正數(shù)..數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線..相反數(shù)：⑴只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；⑵注意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c；a-b的相反數(shù)是b-a；a+b的相反數(shù)是-a-b；（3）相反數(shù)的和為0oa+b=0oa、b互為相反數(shù)..絕對值：⑴正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0,負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離；a(a〉0) r/小絕對值的問題經(jīng)常分類討論;(2)絕對值可表示為：|a|=<0(a=0)或|a|=『:一八、絕對值的問題經(jīng)常分類討論;[-a(a<0)La(a<03) ■_■=1oa>0； ■_■=—1oa<0；a a4）|a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a|N0；注意：|a|-|b|=|a-b|,.有理數(shù)比大?。海?）正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大；（2）正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0?。唬?）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；（4）兩個負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而小；（5）數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（6）大數(shù)-小數(shù)>0,小數(shù)-大數(shù)<0..互為倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒有倒數(shù)；若aW0,那么a的倒數(shù)是L倒數(shù)是本身的a數(shù)是±1；若ab=1oa、b互為倒數(shù)；若ab=-1oa、b互為負(fù)倒數(shù)..有理數(shù)加法法則：（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；（2）異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；（3）一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)..有理數(shù)加法的運算律：（1）加法的交換律：a+b=b+a；（2）加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）..有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+（-b）.10有理數(shù)乘法法則：（1）兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負(fù)，并把絕對值相乘；（2）任何數(shù)同零相乘都得零；（3）幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負(fù)因式的個數(shù)決定11有理數(shù)乘法的運算律：（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac..有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，即0無意義..有理數(shù)乘方的法則：（1）正數(shù)的任何次幕都是正數(shù)；（2）負(fù)數(shù)的奇次幕是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次幕是正數(shù)；注意：為為正奇數(shù)時：（-a）n=-an或（a-b）n=-（b-a）n,當(dāng)n為正偶數(shù)時：（-a）n=an或（a-b）n=（b-a）n..乘方的定義：（1）求相同因式積的運算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做幕；（3）a2是重要的非負(fù)數(shù)，即a2三0；若a2+|b|=0 a=0,b=0；.科學(xué)記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成aX10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法..近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位..有效數(shù)字：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減；注意：怎樣算簡單，怎樣算準(zhǔn)確，是數(shù)學(xué)計算的最重要的原則..特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想的一種方法但不能用于證明.整式的加減.單項式：在代數(shù)式中，若只含有乘法（包括乘方）運算?；螂m含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式..單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù)；系數(shù)不為零時，單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù)