【優(yōu)化方案】高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第8章第一節(jié) 直線的方程課件 文 蘇教

第一節(jié)直線的方程第一節(jié)直線的方程考點(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考考向瞭望·把脈高考雙基研習(xí)·面對高考雙基研習(xí)·面對高考基礎(chǔ)梳理1．直線的傾斜角(1)在平面直角坐標(biāo)系中，對于一條與x軸相交的直線，如果把x軸繞著_____按_______方向旋轉(zhuǎn)到和直線重合時所轉(zhuǎn)的___記為α，那么α就叫做直線的傾斜角．(2)當(dāng)直線與x軸平行或重合時，規(guī)定直線的傾斜角________.(3)傾斜角的取值范圍是______________．交點(diǎn)逆時針角α＝0°[0°，180°)90°正切值tanα[0，＋∞)不存在(－∞，0)思考感悟直線的傾斜角與斜率是一一對應(yīng)的嗎？提示：不是．若傾斜角是90°時，該直線的斜率不存在．4．直線方程的五種形式y(tǒng)－y0＝k(x－x0)y＝kx＋bAx＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)答案：150°課前熱身3．若方程Ax＋By＋C＝0表示與兩條坐標(biāo)軸都相交的直線(不與坐標(biāo)軸重合)，則應(yīng)滿足的條件是____________.答案：A≠0，B≠04．若A(a,2)，B(3,7)，C(－2，－9a)三點(diǎn)在同一條直線上，則a的值為________．考點(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考考點(diǎn)突破考點(diǎn)一直線的傾斜角與斜率1．理理解解傾傾斜斜角角的的概概念念要要注注意意兩兩點(diǎn)點(diǎn)：：(1)逆時時針針；；(2)所成成的的最最小小正正角角．．2．斜斜率率k與傾傾斜斜角角α之間間關(guān)關(guān)系系的的圖圖象象已知知直直線線l經(jīng)過過點(diǎn)點(diǎn)P(1,1)，且且與與線線段段MN相交交，，且且點(diǎn)點(diǎn)M、N的坐坐標(biāo)標(biāo)分分別別是是(2，－－3)，(－3，－－2)．(1)求直直線線PM與PN的斜斜率率；；(2)求直直線線l的斜斜率率k的取取值值范范圍圍．．例1【解】(1)由題題意意與與斜斜率率公公式式可可知知，，直直線線PM與PN的斜斜率率分分別別為為：：【名師師點(diǎn)點(diǎn)評評】(1)當(dāng)已已知知兩兩定定點(diǎn)點(diǎn)坐坐標(biāo)標(biāo)求求過過這這兩兩點(diǎn)點(diǎn)的的直直線線斜斜率率時時可可直直接接利利用用斜斜率率公公式式求求解解，，應(yīng)應(yīng)用用斜斜率率公公式式時時應(yīng)應(yīng)先先判判定定兩兩定定點(diǎn)點(diǎn)的的橫橫坐坐標(biāo)標(biāo)是是否否相相等等，，若若相相等等，，直直線線垂垂直直于于x軸，，斜斜率率不不存存在在；；若若不不等等，，再再代代入入斜斜率率公公式式求求解解．．(2)在解解決決(2)時，，一一般般是是設(shè)設(shè)想想直直線線l繞點(diǎn)點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，，考考查查這這時時直直線線l的斜斜率率的的變變化化規(guī)規(guī)律律．．當(dāng)當(dāng)直直線線繞繞定定點(diǎn)點(diǎn)由由與與x軸平平行行(或重重合合)位置置按按逆逆時時針針方方向向旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)到到與與x軸垂垂直直時時，，斜斜率率由由0逐漸漸增增大大到到＋＋∞∞(即斜率率不存存在)；按順順時針針方向向旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)到與與x軸垂直直時，，斜率率由0逐漸減減小至至－∞∞(即斜率率不存存在)．具體體到(2)題這類類問題題時，，不但但要注注意kPM與kPN這兩個個關(guān)鍵鍵的數(shù)數(shù)據(jù)，，還要要注意意斜率率是如如何變變化的的．變式訓(xùn)訓(xùn)練1已知兩兩點(diǎn)A(－3,4)，B(3,2)，過點(diǎn)點(diǎn)P(1,0)的直線線l與線段段AB有公共共點(diǎn)．．(1)求直線線l的斜率率k的取值值范圍圍；(2)求直線線l的傾斜斜角α的取值值范圍圍．在求直直線方方程時時，應(yīng)應(yīng)選擇擇恰當(dāng)當(dāng)?shù)闹敝本€方方程的的形式式，并并注意意各種種形式式的適適用條條件．．△ABC的三個個頂點(diǎn)點(diǎn)為A(－3,0)，B(2,1)，C(－2,3)，求：(1)BC所在直線的的方程；(2)BC邊上中線線AD所在直線線的方程程；(3)BC邊上的垂垂直平分分線DE的方程．．【思路分析析】給所給條條件選擇擇恰當(dāng)?shù)牡闹本€方方程求解解．考點(diǎn)二求直線方程例2【名師點(diǎn)評評】在求直線線方程時時，要恰恰當(dāng)?shù)剡x選擇方程程的形式式，每種種形式都都具有特特定的結(jié)結(jié)論，所所以根據(jù)據(jù)已知條條件恰當(dāng)當(dāng)?shù)剡x擇擇方程的的類型往往往有助助于問題題的解決決．例如如：已知知一點(diǎn)的的坐標(biāo)，，求過這這點(diǎn)的直直線方程程，通常常選用點(diǎn)點(diǎn)斜式，，再由其其他條件件確定斜斜率；已已知直線線的斜率率，常用用斜截式式，再由由其他條條件確定定該直線線在y軸上的截截距；已已知截距距或兩點(diǎn)點(diǎn)，常用用截距式式或兩點(diǎn)點(diǎn)式．在在求直線線方程的的過程中中，確定定了類型型后，一一般采用用待定系系數(shù)法求求解，但但要注意意對特殊殊情況(如斜率不不存在、、截距為為零等)的討論，，以免漏漏解．利用直線線方程解解決問題題，可靈靈活選用用直線方方程的形形式，以以便簡化化運(yùn)算．．若求直直線與坐坐標(biāo)軸圍圍成的三三角形面面積或周周長，常常選用截截距式或或點(diǎn)斜式式．考點(diǎn)三直線方程的綜合應(yīng)用直線l經(jīng)過點(diǎn)P(3,2)且與x，y軸的正半半軸分別別交于A、B兩點(diǎn)，△△OAB的面積為為12，求直線線l的方程．．【思路分析析】題中△OAB的面積與與截距有有關(guān)，自自然聯(lián)想想到直線線方程的的截距式式．例3【名師點(diǎn)評評】確定直線線方程基基本可分分為兩個個類型：：一是根根據(jù)題目目條件確確定點(diǎn)和和斜率或或確定兩兩點(diǎn)，進(jìn)進(jìn)而套用用直線方方程的幾幾種形式式，寫出出方程，，此法稱稱直接法法；二是是利用直直線在題題目中具具有的某某些性質(zhì)質(zhì)，先設(shè)設(shè)出方程程(含參數(shù)或或待定系系數(shù))，再確定定參數(shù)值值，然后后寫出方方程，這這種方法法稱為間間接法．．變式訓(xùn)練練2如果直線線l經(jīng)過點(diǎn)P(2,1)，且與兩兩坐標(biāo)軸軸圍成的的三角形形面積為為S.當(dāng)S＝4時，這樣樣的直線線l有多少條條？方法技巧巧方法感悟失誤防范范3．在利用用直線的的點(diǎn)斜式式、斜截截式解題題時，要要注意防防止由于于“無斜斜率”，，從而造造成丟解解．如在在求過圓圓外一點(diǎn)點(diǎn)的圓的的切線方方程或討討論直線線與圓錐錐曲線的的位置關(guān)關(guān)系，或或討論兩兩直線的的平行、、垂直的的位置關(guān)關(guān)系時，，一般要要分直線線有、無無斜率兩兩種情況況進(jìn)行討討論．考向瞭望·把脈高考考情分析通過對近近幾年江江蘇高考考試題的的統(tǒng)計分分析可以以看出，，直線方方程在高高考中多多以中低低檔題出出現(xiàn)，主主要考查查基礎(chǔ)知知識和基基本方法法，同時時鑒于它它的基礎(chǔ)礎(chǔ)性和工工具性，，又容易易和其他他知識聯(lián)聯(lián)系和交交叉，如如與向量量、圓錐錐曲線、、函數(shù)、、不等式式等的綜綜合考查查．對此部分分內(nèi)容的的考查有有兩個方方面：一一是以填填空題形形式考查查直線傾傾斜角、、斜率、、直線方方程等基基本知識識；二是是以解答答題形式式考查直直線與圓圓、橢圓圓、拋物物線、雙雙曲線的的相切和和相交弦弦問題，，有一定定難度，，一般是是高考壓壓軸題．．預(yù)測在2012年的江蘇蘇高考中中，直線線方程應(yīng)應(yīng)與其他他知識結(jié)結(jié)合進(jìn)行行考查．．主要考考查直線線的斜率率、方程程等問題題．真題透析例【名師點(diǎn)評評】本考題考考查直線線方程的的求法及及分析，，處理問問題的能能力，求求解時要要注意設(shè)設(shè)而不求求思想的的應(yīng)用．．1．等腰三角形形兩腰所在直直線的方程分分別為x－7y－4＝0和x＋y－2＝0，原點(diǎn)在等腰腰三角形的底底邊上，則底底邊所在直線線的斜率為________．名師預(yù)測答案：32．若直線(2m2＋m－3)x(m2－m)y＝4m－1在x軸上的截距為為1，則實(shí)數(shù)m是________．3．設(shè)直線3x＋4y－5＝0的傾斜角