初中數(shù)學(xué)浙教版七年級(jí)上冊(cè)第1章有理數(shù)1．2數(shù)軸

1．2數(shù)軸1．如圖所示的圖形為四位同學(xué)畫的數(shù)軸，其中正確的是(D)2．?dāng)?shù)a的相反數(shù)等于數(shù)a，則下列說法正確的是(D)A．?dāng)?shù)a一定是正數(shù)B．?dāng)?shù)a一定是負(fù)數(shù)C．?dāng)?shù)a一定不是整數(shù)D．?dāng)?shù)a一定是03．在數(shù)軸上，與表示數(shù)－1的點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)所表示的數(shù)是(D)A．1B．3C．±2D．1或－34．?dāng)?shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)A向左移動(dòng)2個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)B，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)C.若點(diǎn)C表示的數(shù)為1，則點(diǎn)A表示的數(shù)為(D)A．7B．3C．－3D．－25．有下列說法：①若a，b互為相反數(shù)，則a＋b＝0；②若a＋b＝0，則a，b互為相反數(shù)；③若a，b互為相反數(shù)，則eq\f(a,b)＝－1；④若eq\f(a,b)＝－1，則a，b互為相反數(shù)．其中正確的有(C)A．②③④B．①②③C．①②④D．①②6．大于－5且小于的整數(shù)有__9__個(gè)．7．(1)數(shù)軸上點(diǎn)P距原點(diǎn)5個(gè)單位長度，且在原點(diǎn)的左側(cè)，則點(diǎn)P表示的數(shù)是__－5__；(2)數(shù)軸上點(diǎn)Q距原點(diǎn)個(gè)單位長度，且在原點(diǎn)的右側(cè)，那么點(diǎn)Q表示的數(shù)是__＋；(3)數(shù)軸上表示－的點(diǎn)距原點(diǎn)個(gè)單位長度，且在原點(diǎn)的__左__側(cè)；(4)在數(shù)軸上距原點(diǎn)5eq\f(1,2)個(gè)單位長度的點(diǎn)有__2__個(gè)，它們表示的數(shù)是＋5eq\f(1,2)，－5eq\f(1,2)，它們互為相反數(shù)．8．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A，B的位置如圖所示，若點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C，則點(diǎn)C表示的數(shù)為__－5__．(第8題)9．已知3x＋1與5－2x的值互為相反數(shù)，則x＝__－6__．10．5的相反數(shù)是－5，－5的相反數(shù)是__5__，那么數(shù)x的相反數(shù)是__－x__，數(shù)－x的相反數(shù)是__x__；數(shù)a－b的相反數(shù)是－a＋b；數(shù)a＋b的相反數(shù)是－a－b．11．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)及它們的相反數(shù)：0，－，－3，＋5，1eq\f(1,3)，.(第11題)【解】如解圖．(第11題解)12．甲、乙兩艘貨船在海上A處交接貨物后，分別向東、西方向行駛．經(jīng)1h后，甲船航行了10海里．乙船航行了8海里，將兩船的行程在數(shù)軸上表示出來，并求出它們之間的距離．【解】如解圖，規(guī)定向東為正，圖中數(shù)軸的單位長度為4海里．(第12題解)∴甲船和乙船相距18海里．13．?dāng)?shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．某數(shù)軸的單位長度是1cm，若在這條數(shù)軸上隨意畫出一條長為2015cm的線段AB，則線段AB蓋住的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)是(CA．2023個(gè)或2023個(gè)B．2023個(gè)或2023個(gè)C．2023個(gè)或2023個(gè)D．2023個(gè)或2023個(gè)【解】如果線段的端點(diǎn)不在整點(diǎn)上，可蓋住2023個(gè)整點(diǎn)；如果線段的端點(diǎn)在整點(diǎn)上，可蓋住2023個(gè)整點(diǎn)．14．點(diǎn)A在數(shù)軸上所表示的數(shù)是m，將點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位后所表示的數(shù)是3，則m＝__－4__．【解】∵m＋7＝3∴m＝－4.15．已知a，b互為相反數(shù)，則3a－4＋3b＝__－4【解】3a－4＋3b＝3(a＋b∵a，b互為相反數(shù)．∴a＋b＝0.∴原式＝3×0－4＝－4.16．?dāng)?shù)軸是一種非常重要的數(shù)學(xué)工具，通過它把數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對(duì)應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．請(qǐng)利用數(shù)軸回答下列問題：(1)若點(diǎn)A表示數(shù)－2，將點(diǎn)A向右移動(dòng)5個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是__3__，A，B兩點(diǎn)間的距離是__5__；(2)如果點(diǎn)A表示數(shù)5，將點(diǎn)A先向左移動(dòng)4個(gè)單位長度，再向右移動(dòng)7個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)B，那么點(diǎn)B表示的數(shù)是__8__，A，B兩點(diǎn)間的距離是__3__；(3)一般地，如果點(diǎn)A表示的數(shù)為a，將點(diǎn)A先向左移動(dòng)b個(gè)單位長度，再向右移動(dòng)c個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)B，那么點(diǎn)B表示的數(shù)是a－b＋c．【解】規(guī)定向右為正，向左為負(fù)，根據(jù)正、負(fù)數(shù)的意義，得(1)點(diǎn)B表示的數(shù)是－2＋5＝3，A，B兩點(diǎn)間的距離是3－(－2)＝5.(2)點(diǎn)B表示的數(shù)是5－4＋7＝8，A，B兩點(diǎn)間的距離是8－5＝3.(3)點(diǎn)B表示的數(shù)是a－b＋c.17．x與y互為相反數(shù)，當(dāng)a＝±1時(shí)，求a2－(x＋y)a＋(x＋y)2的值．【解】∵x與y互為相反數(shù)，∴x＋y＝0.∴a2－(x＋y)a＋(x＋y)2＝a2.當(dāng)a＝±1時(shí)，原式＝a2＝1.18．如圖，數(shù)軸上A，B，C，D四點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)都是整數(shù)，若點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的