《用二分法求方程的近似解》學(xué)案

《用二分法求方程的近似解》學(xué)案例1（課本P90例2）借助計算器或計算機用二分法求方程的近似解（精確到）．小結(jié)：結(jié)論：圖象在閉區(qū)間，上連續(xù)的單調(diào)函數(shù)，在，上至多有一個零點．函數(shù)零點的性質(zhì)從“數(shù)”的角度看：即是使的實數(shù)；從“形”的角度看：即是函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標(biāo)；若函數(shù)的圖象在處與軸相切，則零點通常稱為不變號零點；若函數(shù)的圖象在處與軸相交，則零點通常稱為變號零點．用二分法求函數(shù)的變號零點二分法的條件·表明用二分法求函數(shù)的近似零點都是指變號零點．變式訓(xùn)練1：求方程x2＝2x＋1的一個近似解(精確度．例2已知函數(shù)在區(qū)間上是連續(xù)不斷的曲線，判斷下列結(jié)論，正確的是若，則函數(shù)在內(nèi)有且只有一個零點若，則函數(shù)在內(nèi)無零點若在內(nèi)有零點，則若，則函數(shù)在內(nèi)有零點若，則函數(shù)在內(nèi)有零點變式訓(xùn)練2：（課本P92習(xí)題A組：NO：1）例3已知函數(shù)，當(dāng)為何值時，函數(shù)在R上有一個零點？兩個零點？無零點？變式訓(xùn)練3：函數(shù)的零點是－１和２，求函數(shù)的零點．布置作業(yè)：A組：1．下列函數(shù)中不能用二分法求零點的是()A．f(x)＝3x－1B．C．D．f(x)＝lnx2．若函數(shù)y＝f(x)在R上遞增，則函數(shù)y＝f(x)的零點()．A．至少有一個B．至多有一個C．有且只有一個 D．可能有無數(shù)個3．(2011·新課標(biāo)全國)在下列區(qū)間中，函數(shù)的零點所在的區(qū)間為()．A.B.C.D.4.若函數(shù)的一個正數(shù)零點附近的函數(shù)值用二分法計算，參考數(shù)據(jù)如下：那么方程的一個近似根為。5．若函數(shù)f(x)在(1,2)內(nèi)有一個零點，要使零點的近似值滿足精確度為，則對區(qū)間(1,2)至少二等分()A．5次 B．6次C．7次 D．8次6.[2014·北京卷]已知函數(shù)，在下列區(qū)間中，包含f(x)的零點的區(qū)間是()A．(0，1)B．(1，2)C．(2，4)D．(4，＋∞)7．方程在區(qū)間上的根必定屬于區(qū)間（）A． B． C． D．8．函數(shù)SKIPIF1<0的零點所在的大致區(qū)間是（）A．（3，4） B．（2，e） C．（1，2） D．（0，1）9．已知函數(shù)在區(qū)間(0,1)上有零點，則實數(shù)a的取值范圍是________．B組