《表面積的變化》案例

《表面積的變化》教學(xué)案例(2)【教學(xué)內(nèi)容】九年義務(wù)教育課本五年級第二學(xué)期數(shù)學(xué)P53－P54Ⅰ：教案【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能：1、利用表面積等有關(guān)知識，探索多個相同正方體疊放后表面積的變化規(guī)律，激發(fā)主動探索的欲望。2、通過解決包裝問題，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。過程與方法：1、在操作、觀察、分析等活動中，綜合運(yùn)用有關(guān)知識，解決物體表面積的問題，發(fā)展空間觀念。2、體驗(yàn)解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。情感、態(tài)度與價值觀：進(jìn)一步體會圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價值?！窘虒W(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】【教學(xué)重點(diǎn)】讓學(xué)生通過操作探索表面積變化的規(guī)律?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】經(jīng)過學(xué)生動手操作，增強(qiáng)學(xué)生的空間觀念，能運(yùn)用知識解決生活中的數(shù)學(xué)問題?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】媒體、正方體、長方體模型?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題觀察超市中常見的包裝盒，提問“為什么超市中的物品都會這樣包裝？其中有什么奧秘？”只要學(xué)習(xí)了今天的知識：“表面積的變化”，就可以知道其中的奧秘了。（揭示課題）二、拼拼算算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律活動一：將兩個體積是1立方厘米的正方體拼成長方體，體積有沒有變化？拼成的長方體的表面積與原來兩個正方體的表面積之和是否相等？學(xué)生借助正方體模型拼搭，發(fā)現(xiàn)：兩個相同的正方體拼成長方體后，表面積減少了原來2個小正方形面的面積。拼成的長方體的表面積比原來兩個小正方體的表面積之和減少了2平方厘米。為什么表面積減少了2平方厘米？（有兩個面重疊在一起）根據(jù)學(xué)生的回答，媒體演示，并提問：把兩個相同的正方體拼成一個長方體，減少了原來幾個正方形面的面積？原來兩個正方體的表面積之和是多少？拼成的長方體的表面積又是多少？你是怎么算的？活動二：將三個這樣的正方體排成一長條，拼成一個長方體（如圖所示），表面積比原來減少幾個正方形面的面積？四個這樣的正方體如下圖這樣拼呢？五個甚至更多個正方體像這樣拼呢？……先拼一拼，然后把表格填完整。填完后在組內(nèi)交流。正方體的個數(shù)2345……9……拼成長方體后減少了原來幾個面的面積原來正方體的表面積之和（cm2）拼成的長方體的表面積（cm2）（表格反饋）仔細(xì)觀察這張表格，你能從這些數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？引導(dǎo)學(xué)生得出規(guī)律：（1）每重疊一次減少二個面。（2）重疊面越多，表面積減少越多。完成課本第53頁的試一試?；顒尤河脙蓚€相同的長方體拼成大長方體，表面積的變化情況。1dm1dm3dm2dm有幾種拼法？每種拼法減少幾個面？減少的面積是多少？以小組為單位，進(jìn)行拼搭，每拼好一種，把它放在一邊，然后根據(jù)不同的拼搭方法，把表格中的內(nèi)容填寫完整。拼搭方法拼成后的長方體拼搭方法拼成后的長方體長(dm)寬(dm)高(dm)減少的面積(dm2)表面積(列式計算)(dm2)方法一方法一方法二方法二方法三方法三先小組合作，老師巡視。再匯報交流。通過拼搭我們知道了把兩個長方體拼成大的長方體后，表面積都會減少，但不同的拼法減少的面積也會不一樣。他們之間有沒有什么規(guī)律呢？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律：重疊面越大，表面積減少越多。如果要把這兩個長方體包裝起來，你覺得用哪種方法最節(jié)約包裝紙?（將最大面重疊的方法最節(jié)省包裝紙。）（回到上課開始時的情境）現(xiàn)在你能用我們剛學(xué)過的知識來解釋為什么超市里的物品都會這樣包裝，其中有什么奧秘？三、運(yùn)用規(guī)律，解決問題選擇包裝方法既要考慮到節(jié)省材料，又要考慮到美觀，還要考慮到攜帶方便。包裝真是一門大學(xué)問！你們想不想做一名包裝師，動手為物品設(shè)計包裝方案。小小包裝師：將三盒長是3厘米,寬是2厘米,高是1厘米的口香糖,包成一包，會有幾種不同的包裝方法？哪種方法包裝紙最?。浚ń涌p處忽略不計）。1cm1cm3cm2cm方法一：把面積大的面重疊起來，這樣包裝紙最省。方法二：把其中的兩盒上下重疊在一起，另一盒豎著拼在一起，表面積也最小。四、總結(jié)全課，深化目標(biāo)通過這堂課的研究，我們不僅發(fā)現(xiàn)了表面積的變化規(guī)律，而且還應(yīng)用所學(xué)的新知識解決了一些有關(guān)物品包裝的實(shí)際問題。板書：表面積的變化每重疊一次減少二個面重疊面越多表面積減少越多重疊面越大Ⅱ：教案設(shè)計說明《表面積的變化》是九年義務(wù)教育課本數(shù)學(xué)五年級第二學(xué)期（試驗(yàn)本）第53頁－第54頁的內(nèi)容?！侗砻娣e的變化》這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容主要是研究幾個相同的正方體（或長方體）排成一長條，拼成的長方體與原來幾個正方體（長方體）表面積之和的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)并理解其中的變化規(guī)律，培養(yǎng)空間觀念。教材分為兩個大的版塊：第一版塊是拼搭活動，第二版塊是運(yùn)用規(guī)律，解決實(shí)際問題。第一版塊又分為三個活動?；顒右皇且龑?dǎo)學(xué)生用兩個相同的正方體拼出長方體，體驗(yàn)到兩個正方體拼成長方體后表面積減少了原來兩個面的面積?；顒佣且龑?dǎo)學(xué)生用3個、4個甚至更多個相同的正方體排成一長條，拼成長方體，探索拼成后的長方體的表面積的變化規(guī)律?；顒尤怯脙蓚€相同的長方體拼成大長方體，體驗(yàn)到不管怎么拼，每次都會減少兩個長方形面的面積；而減少的面積越少，拼成的大長方體的表面積就越大。三個活動都是通過學(xué)生動手操作、觀察、直觀思考、合作交流等活動，讓學(xué)生體驗(yàn)并發(fā)現(xiàn)物體拼擺過程中表面積的變化規(guī)律，提高空間觀念的積累水平，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。第二版塊，主要是引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用前面發(fā)現(xiàn)的表面積的變化規(guī)律，解決一些有關(guān)物體包裝的實(shí)際問題。學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了長方體和正方體的特征以及長方體、正方體表面積的計算，為今天的這節(jié)課《表面積的變化》奠定了基礎(chǔ)。在認(rèn)真分析了學(xué)生的已有知識和教材之后，我把這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)制定如下：知識與技能方面：利用表面積等有關(guān)知識，探索多個相同正方體疊放后表面積的變化規(guī)律，激發(fā)主動探索的欲望。通過解決包裝問題，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。過程與方法方面：在操作、觀察、分析等活動中，綜合運(yùn)用有關(guān)知識，解決物體表面積的問題，發(fā)展空間觀念。體驗(yàn)解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。情感、態(tài)度與價值觀方面：進(jìn)一步體會圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價值。根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)，我設(shè)計如下教學(xué)環(huán)節(jié)：（一）創(chuàng)設(shè)情境、體驗(yàn)生活。本節(jié)課一開始我從生活實(shí)例引入，觀察超市中常見的包裝盒，通過問題“為什么超市中的物品都會這樣包裝？其中有什么奧秘？”只要學(xué)習(xí)了今天的知識就可以來解決這個問題，這樣把數(shù)學(xué)與生活實(shí)際聯(lián)起來，使學(xué)生感到生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣。（二）拼拼算算、體驗(yàn)規(guī)律。在這個環(huán)節(jié)我共安排了3個活動?；顒右唬河^察兩個正方體拼成長方體后表面積的變化情況。這一環(huán)節(jié)通過讓學(xué)生動手?jǐn)[一擺、想一想體會到表面積發(fā)生了變化，體驗(yàn)到兩個正方體拼成長方體后表面減少了兩個面的面積。通過學(xué)生自己動手實(shí)際操作，讓多種感官協(xié)同活動，使具體事物形象在頭腦中得到全面的反映，同時結(jié)合思維活動，促進(jìn)空間觀念的形成?；顒佣河萌舾蓚€相同的正方體排成一長條，拼成大長方體，表面積的變化情況。這一環(huán)節(jié)我分了三個層次，先讓學(xué)生獨(dú)立想一想、然后試著填一填，再借助正方體模型拼一拼驗(yàn)證自已的想法正確與否等一系列活動，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)三個、四個正方體排成一長條，拼成長方體時的表面積發(fā)生的變化，初步感到這個變化存在著一定的規(guī)律；然后讓學(xué)生不借助學(xué)具，說出當(dāng)正方體的個數(shù)是5的時候，表面積變化的情況，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生將表格中的數(shù)據(jù)綜合起來看，從而歸納得出了表面積的變化規(guī)律：每重疊一次，減少一個面；重疊面越多，表面積減少越多；最后再讓學(xué)生根據(jù)規(guī)律，直接得出當(dāng)正方體的個數(shù)達(dá)到9時，表面積的變化情況。通過這些引領(lǐng)，學(xué)生不僅自己得出了表面積的變化規(guī)律，同時學(xué)生的空間觀念也得到了進(jìn)一步培養(yǎng)?；顒尤河脙蓚€相同的長方體拼成大長方體，表面積的變化情況。學(xué)生的動手操作是建立空間觀念的重要手段，通過學(xué)生動手操作，在活動中了解三種拼法：將上下面相拼、將左右面相拼、將前后面相拼，增強(qiáng)體驗(yàn)。通過動手操作、觀察、直觀思考、合作交流等活動，讓學(xué)生在體驗(yàn)物體拼擺過程中發(fā)現(xiàn)表面積的變化規(guī)律：重疊面越大，表面積減少越多。（三）運(yùn)用規(guī)律，解決問題。這個環(huán)節(jié)是運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題。只有學(xué)生前面的規(guī)律體驗(yàn)深刻，學(xué)生才能靈活運(yùn)用。把三個長是3厘米、寬是2厘米、高是1厘米的口香糖包成一包，有幾種拼法，哪種拼法包裝紙最省。這是應(yīng)用前面拼正方體或長方體的經(jīng)驗(yàn)：重疊面越多，表面積減少越多；重疊面越大，表面積減少越多，這兩條經(jīng)驗(yàn)靈活地、綜合地應(yīng)用，最終得到面積大的面重疊在一起，包裝紙最??；把其中兩盒上下重疊在一起，另一盒豎著拼在一起，表面積也最小，從而得到理想的包裝方案。Ⅲ：教學(xué)反思一、密切聯(lián)系數(shù)學(xué)與生活，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的價值數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活。本節(jié)課一開始我從生活實(shí)例引入，觀察超市中常見的包裝盒，通過問題“為什么超市中的物品都會這樣包裝？其中有什么奧秘？”只要學(xué)習(xí)了今天的知識就可以來解決這個問題，這樣把數(shù)學(xué)與生活實(shí)際聯(lián)系起來，使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣；通過探究“超市中的物品為什么都會這樣包裝的奧秘”讓學(xué)生借助模型拼搭，初步感知“每重疊一次，減少一個面；重疊面越多，表面積減少越多”的規(guī)律；通過學(xué)做“小小設(shè)計師”，加深了對新知識的理解和鞏固，同時發(fā)揮了學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力，使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的學(xué)科價值得到了充分的體現(xiàn)。二、重視“做中學(xué)”，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識的科學(xué)建構(gòu)在教學(xué)設(shè)計時，我遵循“做中學(xué)”的理念，充分讓學(xué)生感受、體驗(yàn)“將若干個相同的正方體排成一排”，表面積的變化情況和規(guī)律?；顒右唬河^察兩個正方體拼成長方體后表面積的變化情況。這一環(huán)節(jié)通過讓學(xué)生動手?jǐn)[一擺、想一想體會到表面積發(fā)生了變化，體驗(yàn)到兩個正方體拼成長方體后表面減少了兩個面的面積。通過學(xué)生自己動手實(shí)際操作，讓多種感官協(xié)同活動，使具體事物形象在頭腦中得到全面的反映，同時結(jié)合思維活動，促進(jìn)空間觀念的形成?；顒佣河萌舾蓚€相同的正方體排成一長條，拼成大長方體，表面積的變化情況。這一環(huán)節(jié)我分了三個層次，先讓學(xué)生獨(dú)立想一想、然后試著填一填，再借助正方體模型拼一拼驗(yàn)證自已的想法正確與否等一系列活動，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)三個、四個正方體排成一長條，拼成長方體時的表面積發(fā)生的變化，初步感到這個變化存在著一定的規(guī)律；然后讓學(xué)生不借助學(xué)具，說出當(dāng)正方體的個數(shù)是5的時候，表面積變化的情況，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生將表格中的數(shù)據(jù)綜合起來看，從而歸納得出了表面積的變化規(guī)律：每重疊一次，減少一個面；重疊面越多，表面積減少越多；最后再讓學(xué)生根據(jù)規(guī)律，直接得出當(dāng)正方體的個數(shù)達(dá)到9時，表面積的變化情況。通過這些引領(lǐng)，學(xué)生不僅自己得出了表面積