《運算定律》案例2

《運算定律》教學案例（3）【教學內容】《九年義務教育課本（試用本）數(shù)學》四年級第一學期第64—65頁。【教學目標】1、知識與技能：會用語言正確概括乘法分配律，并用字母表示。能運用乘法分配律解決簡單的數(shù)學問題。2、過程、能力與方法：在回憶舊知、觀察、比較等學習活動中，逐步歸納、理解乘法分配律，并構建乘法分配律與原有知識的聯(lián)系。3、情感、態(tài)度與價值觀：在逐步理解乘法分配律的過程中，體會數(shù)學學習的邏輯性。【教學重點】在觀察、分析、比較、反思的學習活動中，構建乘法分配律的數(shù)學模型?！窘虒W難點】能用語言正確概括乘法分配律。【教學準備】課件、學習單等?！窘虒W設計】一、復習引入：1、猜一猜水果后面藏著數(shù)是幾？出示：5×3＋4×3=□×3（西瓜）生：5個3加上4個3就是9個3，所以西瓜后面藏的數(shù)是9。出示：7×8＋6×8=（7＋□）×8（桃子）17×10＋12×10=（□＋12）×□（蘋果、生梨）抽第一題請學生說說怎樣想的。2、我們運用以前學的知識，找到了水果后面藏著的數(shù)，請仔細觀察這些算式，能否也學著老師的樣，自己來寫一寫。（1）請學生模仿寫算式。（2）教師板書學生模仿寫的算式。【教學策略說明：四年級的學生對于教師提出的學習任務他們有主動回憶，主動學習的內驅力，依據教材編寫特點與學生的年齡特點，設置猜數(shù)的游戲，來回憶乘法算式的意義，揭示因數(shù)和積相對變化的內在聯(lián)系?！慷?、觀察歸納請學生讀一讀等號左邊一組算式,說一說意義，用一句話來概括它們的特點。小組交流、匯報（預測：①一個因數(shù)乘一個因數(shù)的積加上一個因數(shù)乘一個因數(shù)的積。②2個不同的數(shù)乘一個相同的數(shù)，再把所得的積相加。③兩個數(shù)各乘一個相同的數(shù)，再把它們的積相加。)師：雖然兩組表示的意思基本相同，這一組的“各”用的相當?shù)睾?，它表示分別乘同一個數(shù)。板書：兩個數(shù)分別與同一個數(shù)相乘，再把兩個積相加。我們已經得出左邊算式的共同特點，請你從左往右看（指著第一個算式，第二個……）找一找這些算式的共同規(guī)律，也用一句話來概括。請兩小組匯報交流。板書：兩個數(shù)的和與這個數(shù)相乘，結果不變4、小結：同學們真聰明，善于觀察、比較，得出了：兩個不同的數(shù)分別與同一個數(shù)相乘，再把兩個積相加，與兩個數(shù)的和與這個數(shù)相乘，結果不變的規(guī)律?！窘虒W策略說明：學生通過觀察、比較等學習活動，根據具體要求有序地展開思考、討論獲得豐富的知識再現(xiàn)，由具體到抽象，從感性認識上升到理性認識，對規(guī)律的表象進行提升，經歷乘法分配律的歸納過程?！咳?、解釋深化其實，象這樣的規(guī)律在我們的日常生活中也常常運用到?？刹?，同學們的愛心大行動的營業(yè)額全部捐獻給希望小學，用于學生操場的擴建。出示：希望小學的操場是一個長方形，原來長65米，寬32米。擴建后將寬增加15米，擴建后的操場面積有多大？65m原來的面積原來的面積增加的面積32米增加的面積15米（1）學生用不同的方法列算式（2）板書：（32＋15）×6565×32＋65×15（3）這兩個算式都表示現(xiàn)在的操場的面積，能用今天所學的規(guī)律來解釋它們的結果為什么相等？生：因為32與15分別與65相乘，再把兩個積相加，就等于32與15的和乘65。小結：只有符合這個規(guī)律，不用計算也知道結果是相等的。2、能否用今天發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解釋過去所學的知識？（1）獨立思考，小組交流。（2）組際交流、反饋。（預測：①周長：公式長方形的周長=（長＋寬）×2=長×2＋寬×2②兩位數(shù)乘兩位數(shù)分拆的方法，并舉例說明。）歸納：在探究兩位數(shù)乘兩位數(shù)算理時也運用了這個規(guī)律。把其中一個數(shù)分拆成整十數(shù)和一位數(shù)，再乘另一個數(shù)。3、同學們都能運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解釋以往所學的知識，就是我們今天所學的定律，稱為乘法分配律。（板書課題：乘法分配律）在書上P65，把書打開。請你看P65的上半段。（1）、你能看懂嗎？看懂了什么？（2）誰能用字母表示乘法分配律？板書：a×c＋b×c=（a＋b）×c（3）為什么叫分配律？【教學策略說明：學生三年級時已經會探究兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理及求長方形的周長，因此教師讓學生用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解釋教材中的例題及以往所學的知識，讓學生再一次構建乘法分配律與原有知識的聯(lián)系。所以這個過程是進行知識歸納整理的過程?！克?、鞏固提高出示：運用乘法分配律填空：（93＋28）×11=93×□＋28×□×＋×=（□＋□）×□29×（85－13）=□×□－□×□25×13＋7×□=（□＋□）×25抽第一題說說是怎樣想的？2、不計算，判斷下面各題是否正確。并說說理由（對的用“√”表示，錯的用“”表示）（22－17）×35=22×35－22×17……（）78×91＋91×25=78＋25×91……（）8×（11×9）=8×11×8×9……（）五、通過今天的學習你有哪些收獲？還想了解什么？【教學反思】《乘法分配律》是九年義務教育課本四年級第一學期第四單元的內容。它是在學生學習了交換律和結合律的基礎上進一步深入學習的又一個運算定律。通過本課的教學，我有以下幾方面的體會：創(chuàng)造性地使用教材教師以往教學時往往先出示例題，再得出結論，最后通過反復練習達到教學目的。隨著不斷學習二期課改的理念與自身的課堂實踐，使我對課程觀有了逐步的改變，課程不再是特定知識的載體，而是教師和學生探索新知的過程，教師和學生是課程的有機構成部分、課程的創(chuàng)造者、課程的主體。因此，教師不是教教材，而是用教材教，要能夠創(chuàng)造性地使用教材。在教學《乘法分配律》一課時，我先認真研讀教材，發(fā)現(xiàn)了本課與原教材教學編排的區(qū)別在于學生學習乘法分配律時，他們已多次運用這個定律，例如早在二年級時就已學習了幾個幾加（減）幾個幾，三年級時探究兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理及求長方形的周長等。又在反復鉆研教材的基礎上，根據教材編排的特點與學生的認知規(guī)律，我敢于跳出教材，改變以往常規(guī)教學，進行自己的創(chuàng)造性勞動，作出了新的教學設計：“復習引入——觀察歸納——解釋深化——鞏固提高”這四個環(huán)節(jié)。先讓學生復習幾個幾加幾個幾的乘法算式意義，再模仿寫乘法算式，通過觀察、比較等學習活動，逐步讓學生感悟乘法分配律的數(shù)學模型。這樣既適應學生以形象思維為主的特點，也注意培養(yǎng)他們的抽象思維能力。將教材中的例題作為本節(jié)課解釋概念的過程，隨后讓學生通過回憶，用乘法分配律解釋以往所學的知識。因此，本節(jié)課既是學習新數(shù)學概念的過程，又是進行知識歸納整理的過程。引導學生主動學數(shù)學“以學生發(fā)展為本”的數(shù)學教學，應該讓學生初步學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實生活，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數(shù)學的意識。課堂上學生是學習的主人，要充分發(fā)揮學生學習的主動性。我倡導一種在問題情境中鼓勵自主探索，在探索基礎上組織合作交流，在合作基礎上引導反思體驗的教學方式。在教學時，我從學生已有的知識經驗出發(fā)，創(chuàng)造條件讓學生積極參與探索知識的實踐活動，