高考文科數(shù)學(xué)分類(lèi)解析圓錐曲線(xiàn)

...wd......wd......wd...2013年高考數(shù)學(xué)〔文科〕分類(lèi)解析專(zhuān)題9：圓錐曲線(xiàn)一、選擇題1．〔2013年高考湖北卷〔文〕〕,那么雙曲線(xiàn):與:的〔〕A．實(shí)軸長(zhǎng)相等 B．虛軸長(zhǎng)相等 C．離心率相等 D．焦距相等【答案】【解析】此題考察雙曲線(xiàn)的方程以及的計(jì)算。雙曲線(xiàn)中，，所以，離心率為。中，，所以。所以?xún)蓚€(gè)雙曲線(xiàn)有一樣的焦距，選D.2．〔2013年高考四川卷〔文9〕〕從橢圓上一點(diǎn)向軸作垂線(xiàn),垂足恰為左焦點(diǎn),是橢圓與軸正半軸的交點(diǎn),是橢圓與軸正半軸的交點(diǎn),且(是坐標(biāo)原點(diǎn)),那么該橢圓的離心率是〔〕A．B．C．D．【答案】C【解析】由得，點(diǎn)在橢圓上，代入橢圓的方程，得，因?yàn)锳B∥OP，所以，，，所以，，選C.3．〔2013年高考課標(biāo)Ⅱ卷〔文10〕〕設(shè)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，直線(xiàn)過(guò)且與交于，兩點(diǎn)。假設(shè)，那么的方程為〔〕〔A〕或〔B〕或〔C〕或〔D〕或【答案】C【解析】拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為〔1，0〕，準(zhǔn)線(xiàn)方程為x=-1，設(shè)A〔x1，y1〕，B〔x2，y2〕，那么因?yàn)閨AF|=3|BF|，所以x1+1=3〔x2+1〕，所以x1=3x2+2。因?yàn)閨y1|=3|y2|，x1=9x2，所以x1=3，x2=，當(dāng)x1=3時(shí)，，所以此時(shí)，假設(shè)，那么,此時(shí),此時(shí)直線(xiàn)方程為。假設(shè)，那么,此時(shí),此時(shí)直線(xiàn)方程為。所以的方程是或，選C.4．〔2013年高考課標(biāo)Ⅰ卷〔文8〕〕為坐標(biāo)原點(diǎn),為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn),為上一點(diǎn),假設(shè),那么的面積為〔〕A．B．C．D．【答案】C【解析】拋物線(xiàn)的焦點(diǎn),準(zhǔn)線(xiàn)方程為。因?yàn)?，所以，即，所?即。所以的面積為，選C.【規(guī)律總結(jié)】與拋物線(xiàn)有關(guān)的試題，更多的是考察拋物線(xiàn)的定義，利用到焦點(diǎn)的距離和到準(zhǔn)線(xiàn)的距離相等，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化。5．〔2013年高考課標(biāo)Ⅰ卷〔文4〕〕雙曲線(xiàn)的離心率為,那么的漸近線(xiàn)方程為〔〕A．B．C．D．【答案】C【解析】雙曲線(xiàn)的離心率為，即，所以。即，所以，即，所以。所以雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)為，選C.6．〔2013年高考福建卷〔文〕〕雙曲線(xiàn)的頂點(diǎn)到其漸近線(xiàn)的距離等于〔〕A．B．C．1 D．【答案】B【解析】此題考察的是雙曲線(xiàn)的性質(zhì)．因?yàn)殡p曲線(xiàn)的兩個(gè)頂點(diǎn)到兩條漸近線(xiàn)的距離都相等，故可取雙曲線(xiàn)的一個(gè)頂點(diǎn)為，取一條漸近線(xiàn)為，所以點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為．7．〔2013年高考廣東卷〔文〕〕中心在原點(diǎn)的橢圓C的右焦點(diǎn)為,離心率等于,那么C的方程是〔〕A．B．C．D．【答案】D【解析】由橢圓C的右焦點(diǎn)為，可知，又離心率等于，所以，解得，所以，即橢圓的方程為，選D.8．〔2013年高考四川卷〔文5〕〕拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是〔〕A．B．C．D．【答案】D【解析】的焦點(diǎn)為(2,0)，到的距離為，選D.【知識(shí)拓展】拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)弦：拋物線(xiàn)的過(guò)焦點(diǎn)的弦，假設(shè)，那么，弦長(zhǎng)．同樣可得拋物線(xiàn)，類(lèi)似的性質(zhì)．9．〔2013年高考課標(biāo)Ⅱ卷〔文5〕〕設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，是上的點(diǎn)，，，那么的離心率為〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕【答案】D【解析】因?yàn)?所以。又，所以，即橢圓的離心率為，選D.10．〔2013年高考大綱卷〔文8〕〕且垂直于軸的直線(xiàn)交于且那么的方程為〔〕A．B．C．D．【答案】C【解析】設(shè)橢圓方程為，那么，①當(dāng)時(shí)，，所以，②解①②得，.故所求的方程為，選C.11．〔2013年高考遼寧卷〔文11〕〕橢圓的左焦點(diǎn)為F兩點(diǎn),連接了,假設(shè),那么的離心率為〔〕A．B．C．D．【答案】B【解析】由余弦定理，AF=6，所以，又，所以,選B.12．〔2013年高考重慶卷〔文10〕〕設(shè)雙曲線(xiàn)的中心為點(diǎn),假設(shè)有且只有一對(duì)相較于點(diǎn)、所成的角為的直線(xiàn)和,使,其中、和、分別是這對(duì)直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的交點(diǎn),那么該雙曲線(xiàn)的離心率的取值范圍是zhangwlx〔〕A．B．C．D．【答案】A【解析】此題考察雙曲線(xiàn)的性質(zhì)與方程。因?yàn)?所以根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，直線(xiàn),關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，因?yàn)橹本€(xiàn),所成的角為。所以直線(xiàn)的傾斜角為或，即斜率為或，要使直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)相交，那么雙曲線(xiàn)漸近線(xiàn)的斜率，當(dāng)時(shí)，，所以，，即，所以。當(dāng)時(shí)，有，即，所以，即，即，所以綜上，即雙曲線(xiàn)離心率的范圍時(shí)，選A.13．〔2013年高考大綱卷〔文12〕〕拋物線(xiàn)與點(diǎn),過(guò)的焦點(diǎn)且斜率為的直線(xiàn)與交于兩點(diǎn),假設(shè),那么〔〕A．B．C．D．【答案】D【解析】的焦點(diǎn)為(2,0)，所以，所以，即，，.又設(shè)，，，，即，所以，，解得，應(yīng)選D.14．〔2013年高考北京卷〔文7〕〕雙曲線(xiàn)的離心率大于的充分必要條件是 〔〕A．B．C．D．【答案】C【解析】，，，，那么.15．〔2013年上海高考數(shù)學(xué)試題〔文科18〕〕記橢圓圍成的區(qū)域(含邊界)為,當(dāng)點(diǎn)分別在上時(shí),的最大值分別是,那么〔〕A．0 B．C．2 D．【答案】D【解析】選D16．〔2013年高考江西卷〔文9〕〕點(diǎn)A(2,0),拋物線(xiàn)C:x2=4y的焦點(diǎn)為F,射線(xiàn)FA與拋物線(xiàn)C相交于點(diǎn)M,與其準(zhǔn)線(xiàn)相交于點(diǎn)N,那么|FM|:|MN|=〔〕A．2:5B．1:2 C．1:5D【答案】C【解析】此題考察拋物線(xiàn)的定義及應(yīng)用。拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，準(zhǔn)線(xiàn)方程為，過(guò)點(diǎn)M，做準(zhǔn)線(xiàn)的垂線(xiàn)，交準(zhǔn)線(xiàn)于B。那么，所以設(shè)射線(xiàn)的傾斜角為，那么，即，所以，所以|FM|：|MN|，選C。17．〔2013年高考山東卷〔文11〕〕拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)與雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)的連線(xiàn)交于第一象限的點(diǎn)M,假設(shè)在點(diǎn)M處的切線(xiàn)平行于的一條漸近線(xiàn),那么= 〔〕A．B．C．D．【答案】D【解析】由題設(shè)知：拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F，雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)F2(2,0)，所以直線(xiàn)FF2：.由得，即，雙曲線(xiàn)C2的漸近線(xiàn)方程為，又由得，解得，所以，故.18．〔2013年高考浙江卷〔文9〕〕如圖F1.F2是橢圓C1:eq\f(x2,4)+y2=1與雙曲線(xiàn)C2的公共焦點(diǎn)〔〕A．B分別是C1.C2在第二.四象限的公共點(diǎn),假設(shè)四邊形AF1BF2為矩形,那么C2的離心率是〔第9題圖〕 〔〕〔第9題圖〕A．eq\r(,2)B．eq\r(,3)C．eq\f(3,2)D．eq\f(eq\r(,6),2)【答案】D．【解析】由得設(shè)雙曲線(xiàn)實(shí)半軸為，由橢圓及雙曲線(xiàn)的定義和得到,解得，。所以雙曲線(xiàn)的離心率為，所以選D二、填空題19．〔2013年高考湖南〔文14〕〕設(shè)F1,F2是雙曲線(xiàn)C,(a>0,b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn).假設(shè)在C上存在一點(diǎn)P.使PF1⊥PF2,且∠PF1F2=30°,那么C的離心率為_(kāi)__________.【答案】【解析】此題考察雙曲線(xiàn)的方程和性質(zhì)。不妨設(shè)點(diǎn)P位于雙曲線(xiàn)的右支上,因?yàn)椋琍F1⊥PF2，所以。由雙曲線(xiàn)的定義可知，，即，所以，即C的離心率為。20．〔2013年高考卷〔文11〕〕雙曲線(xiàn)的離心率為_(kāi)_______.【答案】【解析】21．〔2013年高考遼寧卷〔文15〕〕為雙曲線(xiàn)的左焦點(diǎn),為上的點(diǎn),假設(shè)的長(zhǎng)等于虛軸長(zhǎng)的2倍,點(diǎn)在線(xiàn)段上,那么的周長(zhǎng)為_(kāi)___________.【答案】44【解析】?jī)墒较嗉?，所以并利用雙曲線(xiàn)的定義得，所以周長(zhǎng)為.22．〔2013年上海高考數(shù)學(xué)試題〔文科12〕〕設(shè)是橢圓的長(zhǎng)軸,點(diǎn)在上,且.假設(shè),,那么的兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離為_(kāi)______.【答案】【解析】，代入橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程得。23．〔2013年高考北京卷〔文9〕〕假設(shè)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)那么=____;準(zhǔn)線(xiàn)方程為_(kāi)____.【答案】2,【解析】由題意，那么.24．〔2013年高考福建卷〔文〕〕橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,焦距為.假設(shè)直線(xiàn)與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)滿(mǎn)足,那么該橢圓的離心率等于__________【答案】【解析】此題考察的是圓錐曲線(xiàn)的離心率．由題意可知，中，，所以有，整理得，故答案為．25．〔2013年高考天津卷〔文11〕〕拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)過(guò)雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn),且雙曲線(xiàn)的離心率為2,那么該雙曲線(xiàn)的方程為_(kāi)_____.【答案】【解析】拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程為，因?yàn)殡p曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)在準(zhǔn)線(xiàn)上，所以，即，且雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)在軸上。又雙曲線(xiàn)的離心率為2，即，解得，所以，所以雙曲線(xiàn)的方程為。三、解答題26．〔2013年高考浙江卷〔文〕〕拋物線(xiàn)C的頂點(diǎn)為O(0,0),焦點(diǎn)F(0,1)(Ⅰ)求拋物線(xiàn)C的方程;(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)F作直線(xiàn)交拋物線(xiàn)C于A.B兩點(diǎn).假設(shè)直線(xiàn)AO.BO分別交直線(xiàn)l:y=x-2于M.N兩點(diǎn),求|MN|的最小值.【答案】解:(Ⅰ)由可得拋物線(xiàn)的方程為:,且,所以?huà)佄锞€(xiàn)方程是:;(Ⅱ)設(shè),所以所以的方程是:,由,同理由所以①設(shè),由,且,代入①得到:,設(shè),① 當(dāng)時(shí),所以此時(shí)的最小值是;② 當(dāng)時(shí),,所以此時(shí)的最小值是,此時(shí),;綜上所述:的最小值是;27．〔2013年高考山東卷〔文〕〕在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓C的中心在原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在軸上,短軸長(zhǎng)為2,離心率為(I)求橢圓C的方程(II)A,B為橢圓C上滿(mǎn)足的面積為的任意兩點(diǎn),E為線(xiàn)段AB的中點(diǎn),射線(xiàn)OE交橢圓C與點(diǎn)P,設(shè),求實(shí)數(shù)的值.【答案】將代入橢圓方程,得28．〔2013年高考廣東卷〔文〕〕拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為原點(diǎn),其焦點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為.設(shè)為直線(xiàn)上的點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作拋物線(xiàn)的兩條切線(xiàn),其中為切點(diǎn).(1)求拋物線(xiàn)的方程;(2)當(dāng)點(diǎn)為直線(xiàn)上的定點(diǎn)時(shí),求直線(xiàn)的方程;(3)當(dāng)點(diǎn)在直線(xiàn)上移動(dòng)時(shí),求的最小值.【答案】(1)依題意,解得(負(fù)根舍去)拋物線(xiàn)的方程為;(2)設(shè)點(diǎn),,,由,即得.∴拋物線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)的方程為,即.∵,∴.∵點(diǎn)在切線(xiàn)上,∴.①同理,.②綜合①、②得,點(diǎn)的坐標(biāo)都滿(mǎn)足方程.∵經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)是唯一的,∴直線(xiàn)的方程為,即;(3)由拋物線(xiàn)的定義可知,所以聯(lián)立,消去得,當(dāng)時(shí),取得最小值為29．〔2013年上海高考數(shù)學(xué)試題〔文科〕〕此題共有3個(gè)小題.第1小題總分值3分,第2小題總分值6分,第3小題總分值9分. 如圖,雙曲線(xiàn):,曲線(xiàn):.是平面內(nèi)一點(diǎn),假設(shè)存在過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與、都有公共點(diǎn),那么稱(chēng)為“型點(diǎn)〞.(1)在正確證明的左焦點(diǎn)是“型點(diǎn)〞時(shí),要使用一條過(guò)該焦點(diǎn)的直線(xiàn),試寫(xiě)出一條這樣的直線(xiàn)的方程(不要求驗(yàn)證);(2)設(shè)直線(xiàn)與有公共點(diǎn),求證,進(jìn)而證明原點(diǎn)不是“型點(diǎn);(3)求證:圓內(nèi)的點(diǎn)都不是“型點(diǎn)〞.【答案】30．〔2013年高考福建卷〔文〕〕如圖,在拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線(xiàn)與軸的交點(diǎn)為.點(diǎn)在拋物線(xiàn)上,以為圓心為半徑作圓,設(shè)圓與準(zhǔn)線(xiàn)的交于不同的兩點(diǎn).(1)假設(shè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2,求;(2)假設(shè),求圓的半徑.【答案】解:(Ⅰ)拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)的方程為,由點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,得點(diǎn)的坐標(biāo)為所以點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離,又.所以.(Ⅱ)設(shè),那么圓的方程為,即.由,得設(shè),,那么:由,得所以,解得,此時(shí)所以圓心的坐標(biāo)為或從而,,即圓的半徑為31．〔2013年高考北京卷〔文〕〕直線(xiàn)():相交于,兩點(diǎn),是坐標(biāo)原點(diǎn)(1)當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為,且四邊形為菱形時(shí),求的長(zhǎng).(2)當(dāng)點(diǎn)在上且不是的頂點(diǎn)時(shí),證明四邊形不可能為菱形.【答案】解:(I)因?yàn)樗倪呅蜲ABC為菱形,所以AC與OB相互垂直平分.所以可設(shè),代入橢圓方程得,即.所以|AC|=.(II)假設(shè)四邊形OABC為菱形.因?yàn)辄c(diǎn)B不是的頂點(diǎn),且AC⊥OB,所以.由,消去并整理得.設(shè)A,C,那么,.所以AC的中點(diǎn)為M(,).因?yàn)镸為AC和OB的交點(diǎn),且,,所以直線(xiàn)OB的斜率為.因?yàn)?所以AC與OB不垂直.所以O(shè)ABC不是菱形,與假設(shè)矛盾.所以當(dāng)點(diǎn)B不是W的頂點(diǎn)時(shí),四邊形OABC不可能是菱形.32．〔2013年高考課標(biāo)Ⅰ卷〔文〕〕圓,圓,動(dòng)圓與圓外切并且與圓內(nèi)切,圓心的軌跡為曲線(xiàn).(Ⅰ)求的方程;(Ⅱ)是與圓,圓都相切的一條直線(xiàn),與曲線(xiàn)交于,兩點(diǎn),當(dāng)圓的半徑最長(zhǎng)是,求.請(qǐng)考生在第(22)、(23)、(24)三題中任選一題作答.注意:只能做所選定的題目.如果多做,那么按所做的第一個(gè)題目計(jì)分,作答時(shí)請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑.【答案】解:由得圓M的圓心為M(-1,0),半徑;圓N的圓心為N(1,0),半徑.設(shè)知P的圓心為P(x,y),半徑為R.(I) 因?yàn)閳AP與圓M外切并且與圓N內(nèi)切,所以.有橢圓的定義可知,曲線(xiàn)C是以M,N為左.右焦點(diǎn),長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為2,短半軸長(zhǎng)為的橢圓(左定點(diǎn)除外),其方程為.(II) 對(duì)于曲線(xiàn)C上任意一點(diǎn),由于,所以R2,當(dāng)且僅當(dāng)圓P的圓心為(2,0)時(shí),R=2,所以當(dāng)圓P的半徑最長(zhǎng)時(shí),其方程為;假設(shè)l的傾斜角為90°,那么l與y軸重合,可得.假設(shè)l的傾斜角不為90°,那么知l不平行于x軸,設(shè)l與x軸的交點(diǎn)為Q,那么,可求得Q(-4,0),所以可設(shè)l:y=k(x+4).由l于圓M相切得,解得k=±.當(dāng)k=時(shí),將y=x+代入,并整理得,解得.當(dāng)k=.綜上,.33．〔2013年高考陜西卷〔文〕〕動(dòng)點(diǎn)M(x,y)到直線(xiàn)l:x=4的距離是它到點(diǎn)N(1,0)的距離的2倍.(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程;(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)P(0,3)的直線(xiàn)m與軌跡C交于A,B兩點(diǎn).假設(shè)A是PB的中點(diǎn),求直線(xiàn)m的斜率.【答案】解:(Ⅰ)點(diǎn)M(x,y)到直線(xiàn)x=4的距離,是到點(diǎn)N(1,0)的距離的2倍,那么.所以,動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為橢圓,方程為(Ⅱ)P(0,3),設(shè)橢圓經(jīng)檢驗(yàn)直線(xiàn)m不經(jīng)過(guò)這2點(diǎn),即直線(xiàn)m斜率k存在..聯(lián)立橢圓和直線(xiàn)方程,整理得:所以,直線(xiàn)m的斜率34．〔2013年高考大綱卷〔文〕〕雙曲線(xiàn)離心率為直線(xiàn)(I)求;(II)證明:成等比數(shù)列【答案】(Ⅰ)由題設(shè)知,即,故.所以C的方程為.將y=2代入上式,求得,.由題設(shè)知,,解得,.所以.(Ⅱ)由(Ⅰ)知,,,C的方程為.①由題意可設(shè)的方程為,,代入①并化簡(jiǎn)得,.設(shè),,那么,,,.于是,由得,,即.故,解得,從而.由于,,故,.因而,所以、、成等比數(shù)列.35．〔2013年高考天津卷〔文〕〕設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為F,離心率為,過(guò)點(diǎn)F且與x軸垂直的直線(xiàn)被橢圓截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為.(Ⅰ)求橢圓的方程;(Ⅱ)設(shè)A,B分別為橢圓的左右頂點(diǎn),過(guò)點(diǎn)F且斜率為k的直線(xiàn)與橢圓交于C,D兩點(diǎn).假設(shè),求k的值.【答案】36．〔2013年高考遼寧卷〔文〕〕如圖,拋物線(xiàn),點(diǎn)在拋物線(xiàn)上,過(guò)作的切線(xiàn),切點(diǎn)為(為原點(diǎn)時(shí),重合于),切線(xiàn)的斜率為.(I)求的值;(II)當(dāng)在上運(yùn)動(dòng)時(shí),求線(xiàn)段中點(diǎn)的軌跡方程.【答案】37．〔2013年高考課標(biāo)Ⅱ卷〔文〕〕在平面直角坐標(biāo)系中，圓在軸上截得線(xiàn)段長(zhǎng)為，在軸上截得線(xiàn)段長(zhǎng)為?！并瘛城髨A心的軌跡方程；〔Ⅱ〕假設(shè)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為，求圓的方程?！敬鸢浮?8．〔2013年高考湖北卷〔文〕〕如圖,橢圓與的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),長(zhǎng)軸均為且在軸上,短軸長(zhǎng)分別為,,過(guò)原點(diǎn)且不與軸重合的直線(xiàn)與,的四個(gè)交點(diǎn)按縱坐標(biāo)從大到小依次為A,B,C,D.記,△和△的面積分別為和.(Ⅰ)當(dāng)直線(xiàn)與軸重合時(shí),假設(shè),求的值;(Ⅱ)當(dāng)變化時(shí),是否存在與坐標(biāo)軸不重合的直線(xiàn)l,使得?并說(shuō)明理由.第22題圖第22題圖2013年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(湖北卷【答案】依題意可設(shè)橢圓和的方程分別為:,:.其中,(Ⅰ)解法1:如圖1,假設(shè)直線(xiàn)與軸重合,即直線(xiàn)的方程為,那么,,所以.在C1和C2的方程中分別令,可得,,,于是.假設(shè),那么,化簡(jiǎn)得.由,可解得.故當(dāng)直線(xiàn)與軸重合時(shí),假設(shè),那么.解法2:如圖1,假設(shè)直線(xiàn)與軸重合,那么,;,.所以.假設(shè),那么,化簡(jiǎn)得.由,可解得.故當(dāng)直線(xiàn)與軸重合時(shí),假設(shè),那么.第22題解答圖1第22題解答圖1第22題解答圖2(Ⅱ)解法1:如圖2,假設(shè)存在與坐標(biāo)軸不重合的直線(xiàn)l,使得.根據(jù)對(duì)稱(chēng)性,不妨設(shè)直線(xiàn):,點(diǎn),到直線(xiàn)的距離分別為,,那么因?yàn)?,所以.又,,所以,即.由對(duì)稱(chēng)性可知,所以,,于是.①將的方程分別與C1,C2的方程聯(lián)立,可求得,.根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知,,于是.②從而由①和②式可得.③令,那么由,可得,于是由③可解得.因?yàn)?所以.于是③式關(guān)于有解,當(dāng)且僅當(dāng),等價(jià)于.由,可解得,即,由,解得,所以當(dāng)時(shí),不存在與坐標(biāo)軸不重合的直線(xiàn)l,使得;當(dāng)時(shí),存在與坐標(biāo)軸不重合的直線(xiàn)l使得.解法2:如圖2,假設(shè)存在與坐標(biāo)軸不重合的直線(xiàn)l,使得.根據(jù)對(duì)稱(chēng)性,不妨設(shè)直線(xiàn):,點(diǎn),到直線(xiàn)的距離分別為,,那么因?yàn)?,所以.又,,所以.因?yàn)?所以.由點(diǎn),分別在C1,C2上,可得,,兩式相減可得,依題意,所以.所以由上式解得.因?yàn)?所以由,可解得.從而,解得,所以當(dāng)時(shí),不存在與坐標(biāo)軸不重合的直線(xiàn)l,使得;當(dāng)時(shí),存在與坐標(biāo)軸不重合的直線(xiàn)l使得.39．〔2013年高考重慶卷〔文〕〕(本小題總分值12分,(Ⅰ)小問(wèn)4