混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理上冊(cè)-課后習(xí)題的答案(我國(guó)建筑工業(yè)出版社)

...wd......wd......wd...?混凝土構(gòu)造設(shè)計(jì)原理?第1章緒論思考題鋼筋混凝土梁破壞時(shí)的特點(diǎn)是：受拉鋼筋屈服，受壓區(qū)混凝土被壓碎，破壞前變形較大，有明顯預(yù)兆，屬于延性破壞類型。在鋼筋混凝土構(gòu)造中，利用混凝土的抗壓能力較強(qiáng)而抗拉能力很弱，鋼筋的抗拉能力很強(qiáng)的特點(diǎn)，用混凝土主要承受梁中和軸以上受壓區(qū)的壓力，鋼筋主要承受中和軸以下受拉區(qū)的拉力，即使受拉區(qū)的混凝土開(kāi)裂后梁還能繼續(xù)承受相當(dāng)大的荷載，直到受拉鋼筋到達(dá)屈服強(qiáng)度以后，荷載再略有增加，受壓區(qū)混凝土被壓碎，梁才破壞。由于混凝土硬化后鋼筋與混凝土之間產(chǎn)生了良好的粘結(jié)力，且鋼筋與混凝土兩種材料的溫度線膨脹系數(shù)十分接近，當(dāng)溫度變化時(shí)，不致產(chǎn)生較大的溫度應(yīng)力而破壞二者之間的粘結(jié)，從而保證了鋼筋和混凝土的協(xié)同工作。鋼筋混凝土構(gòu)造的優(yōu)點(diǎn)有：1〕經(jīng)濟(jì)性好，材料性能得到合理利用；2〕可模性好；3〕耐久性和耐火性好，維護(hù)費(fèi)用低；4〕整體性好，且通過(guò)適宜的配筋，可獲得較好的延性；5〕剛度大，阻尼大；6〕就地取材。缺點(diǎn)有：1〕自重大；2〕抗裂性差；3〕承載力有限；4〕施工復(fù)雜；5〕加固困難。本課程主要內(nèi)容分為“混凝土構(gòu)造設(shè)計(jì)原理〞和“混凝土構(gòu)造設(shè)計(jì)〞兩局部。前者主要講述各種混凝土基本構(gòu)件的受力性能、截面設(shè)計(jì)計(jì)算方法和構(gòu)造等混凝土構(gòu)造的基本理論，屬于專業(yè)根基課內(nèi)容；后者主要講述梁板構(gòu)造、單層廠房、多層和高層房屋、公路橋梁等的構(gòu)造設(shè)計(jì)，屬于專業(yè)課內(nèi)容。學(xué)習(xí)本課程要注意以下問(wèn)題：1〕加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)、實(shí)踐性教學(xué)環(huán)節(jié)并注意擴(kuò)大知識(shí)面；2〕突出重點(diǎn)，并注意難點(diǎn)的學(xué)習(xí)；3〕深刻理解重要的概念，熟練掌握設(shè)計(jì)計(jì)算的基本功，切忌死記硬背。第2章混凝土構(gòu)造材料的物理力學(xué)性能思考題①混凝土的立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fcu,k是根據(jù)以邊長(zhǎng)為150mm的立方體為標(biāo)準(zhǔn)試件，在(20±3)℃的溫度和相對(duì)濕度為90％以上的潮濕空氣中養(yǎng)護(hù)28d，按照標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法測(cè)得的具有95％保證率的立方體抗壓強(qiáng)度確定的。②混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fck是根據(jù)以150mm×150mm×300mm的棱柱體為標(biāo)準(zhǔn)試件，在與立方體標(biāo)準(zhǔn)試件一樣的養(yǎng)護(hù)條件下，按照棱柱體試件試驗(yàn)測(cè)得的具有95％保證率的抗壓強(qiáng)度確定的。③混凝土的軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值ftk是采用直接軸心抗拉試驗(yàn)直接測(cè)試或通過(guò)圓柱體或立方體的劈裂試驗(yàn)間接測(cè)試，測(cè)得的具有95％保證率的軸心抗拉強(qiáng)度。④由于棱柱體標(biāo)準(zhǔn)試件比立方體標(biāo)準(zhǔn)試件的高度大，試驗(yàn)機(jī)壓板與試件之間的摩擦力對(duì)棱柱體試件高度中部的橫向變形的約束影響比對(duì)立方體試件的小，所以棱柱體試件的抗壓強(qiáng)度比立方體的強(qiáng)度值小，故fck低于fcu,k。⑤軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值ftk與立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fcu,k之間的關(guān)系為：。⑥軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fck與立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fcu,k之間的關(guān)系為：?；炷恋膹?qiáng)度等級(jí)是根據(jù)立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值確定的。我國(guó)新?標(biāo)準(zhǔn)?規(guī)定的混凝土強(qiáng)度等級(jí)有C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75和C80，共14個(gè)等級(jí)。單向受力狀態(tài)下，混凝土的強(qiáng)度與水泥強(qiáng)度等級(jí)、水灰比有很大關(guān)系，骨料的性質(zhì)、混凝土的級(jí)配、混凝土成型方法、硬化時(shí)的環(huán)境條件及混凝土的齡期也不同程度地影響混凝土的強(qiáng)度?；炷凛S心受壓應(yīng)力—應(yīng)變曲線包括上升段和下降段兩個(gè)局部。上升段可分為三段，從加載至比例極限點(diǎn)A為第1階段，此時(shí)，混凝土的變形主要是彈性變形，應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系接近直線；超過(guò)A點(diǎn)進(jìn)入第2階段，至臨界點(diǎn)B，此階段為混凝土裂縫穩(wěn)定擴(kuò)展階段；此后直至峰點(diǎn)C為第3階段，此階段為裂縫快速開(kāi)展的不穩(wěn)定階段，峰點(diǎn)C相應(yīng)的峰值應(yīng)力通常作為混凝土棱柱體的抗壓強(qiáng)度f(wàn)c，相應(yīng)的峰值應(yīng)變一般在0.0015～0.0025之間波動(dòng)，通常取0.002。下降段亦可分為三段，在峰點(diǎn)C以后，裂縫迅速開(kāi)展，內(nèi)部構(gòu)造的整體受到愈來(lái)愈嚴(yán)重的破壞，應(yīng)力—應(yīng)變曲線向下彎曲，直到凹向發(fā)生改變，曲線出現(xiàn)拐點(diǎn)D；超過(guò)“拐點(diǎn)〞，隨著變形的增加，曲線逐漸凸向應(yīng)變軸方向開(kāi)展，此段曲線中曲率最大的一點(diǎn)稱為收斂點(diǎn)E；從“收斂點(diǎn)〞開(kāi)場(chǎng)以后直至F點(diǎn)的曲線稱為收斂段，這時(shí)貫穿的主裂縫已很寬，混凝土最終被破壞。常用的表示混凝土單軸向受壓應(yīng)力—應(yīng)變曲線的數(shù)學(xué)模型有兩種，第一種為美國(guó)E.Hognestad建議的模型：上升段為二次拋物線，下降段為斜直線；第二種為德國(guó)Rusch建議的模型：上升段采用二次拋物線，下降段采用水平直線。連接混凝土受壓應(yīng)力—應(yīng)變曲線的原點(diǎn)至曲線任一點(diǎn)處割線的斜率，即為混凝土的變形模量。在混凝土受壓應(yīng)力—應(yīng)變曲線的原點(diǎn)作一切線，其斜率即為混凝土的彈性模量?；炷猎诤奢d重復(fù)作用下引起的破壞稱為疲勞破壞。當(dāng)混凝土試件的加載應(yīng)力小于混凝土疲勞強(qiáng)度時(shí)，其加載卸載應(yīng)力—應(yīng)變曲線形成一個(gè)環(huán)形，在屢次加載卸載作用下，應(yīng)力—應(yīng)變環(huán)越來(lái)越密合，經(jīng)過(guò)屢次重復(fù)，這個(gè)曲線就密合成一條直線。當(dāng)混凝土試件的加載應(yīng)力大于混凝土疲勞強(qiáng)度時(shí)，混凝土應(yīng)力—應(yīng)變曲線開(kāi)場(chǎng)凸向應(yīng)力軸，在重復(fù)荷載過(guò)程中逐漸變成直線，再經(jīng)過(guò)屢次重復(fù)加卸載后，其應(yīng)力—應(yīng)變曲線由凸向應(yīng)力軸而逐漸凸向應(yīng)變軸，以致加卸載不能形成封閉環(huán)，且應(yīng)力—應(yīng)變曲線傾角不斷減小。構(gòu)造或材料承受的荷載或應(yīng)力不變，而應(yīng)變或變形隨時(shí)間增長(zhǎng)的現(xiàn)象稱為徐變。徐變對(duì)混凝土構(gòu)造和構(gòu)件的工作性能有很大影響，它會(huì)使構(gòu)件的變形增加，在鋼筋混凝土截面中引起應(yīng)力重分布的現(xiàn)象，在預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)造中會(huì)造成預(yù)應(yīng)力損失。影響混凝土徐變的主要因素有：1〕時(shí)間參數(shù)；2〕混凝土的應(yīng)力大??；3〕加載時(shí)混凝土的齡期；4〕混凝土的組成成分；5〕混凝土的制作方法及養(yǎng)護(hù)條件；6〕構(gòu)件的形狀及尺寸；7〕鋼筋的存在等。減少徐變的方法有：1〕減小混凝土的水泥用量和水灰比；2〕采用較堅(jiān)硬的骨料；3〕養(yǎng)護(hù)時(shí)盡量保持高溫高濕，使水泥水化作用充分；4〕受到荷載作用后所處的環(huán)境盡量溫度低、濕度高。當(dāng)養(yǎng)護(hù)不好以及混凝土構(gòu)件的四周受約束從而阻止混凝土收縮時(shí)，會(huì)使混凝土構(gòu)件外表出現(xiàn)收縮裂縫；當(dāng)混凝土構(gòu)件處于完全自由狀態(tài)時(shí)，它產(chǎn)生的收縮只會(huì)引起構(gòu)件的縮短而不會(huì)產(chǎn)生裂縫。影響混凝土收縮的主要因素有：1〕水泥的品種；2〕水泥的用量；3〕骨料的性質(zhì)；4〕養(yǎng)護(hù)條件；5〕混凝土制作方法；6〕使用環(huán)境；7〕構(gòu)件的體積與外表積的比值。減少收縮的方法有：1〕采用低強(qiáng)度水泥；2〕控制水泥用量和水灰比；3〕采用較堅(jiān)硬的骨料；4〕在混凝土結(jié)硬過(guò)程中及使用環(huán)境下盡量保持高溫高濕；5〕澆筑混凝土?xí)r盡量保證混凝土澆搗密實(shí)；6〕增大構(gòu)件體表比。軟鋼的應(yīng)力—應(yīng)變曲線有明顯的屈服點(diǎn)和流幅，而硬鋼那么沒(méi)有。對(duì)于軟鋼，取屈服下限作為鋼筋的屈服強(qiáng)度；對(duì)于硬鋼，取極限抗拉強(qiáng)度σb的85％作為條件屈服點(diǎn)，取條件屈服點(diǎn)作為鋼筋的屈服強(qiáng)度。熱軋鋼筋按強(qiáng)度可分為HPB235級(jí)〔Ⅰ級(jí)，符號(hào)〕、HRB335級(jí)〔Ⅱ級(jí)，符號(hào)〕、HRB400級(jí)〔Ⅲ級(jí)，符號(hào)〕和RRB400級(jí)〔余熱處理Ⅲ級(jí)，符號(hào)R〕四種類型。常用的鋼筋應(yīng)力—應(yīng)變曲線的數(shù)學(xué)模型有以下三種：1〕描述完全彈塑性的雙直線模型；2〕描述完全彈塑性加硬化的三折線模型；3〕描述彈塑性的雙斜線模型。鋼筋主要有熱軋鋼筋、高強(qiáng)鋼絲和鋼絞線、熱處理鋼筋和冷加工鋼筋等多種形式。鋼筋冷加工的方法有冷拉和冷拔。冷拉可提高鋼筋的抗拉強(qiáng)度，但冷拉后鋼筋的塑性有所降低。冷拔可同時(shí)提高鋼筋的抗拉及抗壓強(qiáng)度，但塑性降低很多。鋼筋混凝土構(gòu)造對(duì)鋼筋性能的要求如下：1〕鋼筋的強(qiáng)度必須能保證安全使用；2〕鋼筋具有一定的塑性；3〕鋼筋的可焊性較好；4〕鋼筋的耐火性能較好；5〕鋼筋與混凝土之間有足夠的粘結(jié)力。鋼筋混凝土受力后會(huì)沿鋼筋和混凝土接觸面上產(chǎn)生剪應(yīng)力，通常把這種剪應(yīng)力稱為鋼筋和混凝土之間的粘結(jié)力。影響鋼筋與混凝土粘結(jié)強(qiáng)度的主要因素有：混凝土強(qiáng)度、保護(hù)層厚度及鋼筋凈間距、橫向配筋及側(cè)向壓應(yīng)力、鋼筋外表形狀以及澆筑混凝土?xí)r鋼筋的位置等。保證鋼筋和混凝土之間有足夠的粘結(jié)力的構(gòu)造措施有：1〕對(duì)不同等級(jí)的混凝土和鋼筋，要保證最小搭接長(zhǎng)度和錨固長(zhǎng)度；2〕為了保證混凝土與鋼筋之間有足夠的粘結(jié)，必須滿足鋼筋最小間距和混凝土保護(hù)層最小厚度的要求；3〕在鋼筋的搭接接頭范圍內(nèi)應(yīng)加密箍筋；4〕為了保證足夠的粘結(jié)在鋼筋端部應(yīng)設(shè)置彎鉤。此外，對(duì)高度較大的混凝土構(gòu)件應(yīng)分層澆注或二次澆搗，另外，對(duì)于銹蝕鋼筋，一般除重銹鋼筋外，可不必除銹。第3章按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法思考題構(gòu)造在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，完成預(yù)定功能的能力稱為構(gòu)造的可靠性。它包含安全性、適用性、耐久性三個(gè)功能要求。構(gòu)造超過(guò)承載能力極限狀態(tài)后就不能滿足安全性的要求；構(gòu)造超過(guò)正常使用極限狀態(tài)后就不能保證適用性和耐久性的功能要求。建筑構(gòu)造安全等級(jí)是根據(jù)建筑構(gòu)造破壞時(shí)可能產(chǎn)生的后果嚴(yán)重與否來(lái)劃分的。所有能使構(gòu)造產(chǎn)生內(nèi)力或變形的原因統(tǒng)稱為作用，荷載那么為“作用〞中的一種，屬于直接作用，其特點(diǎn)是以力的形式出現(xiàn)的。影響構(gòu)造可靠性的因素有：1〕設(shè)計(jì)使用年限；2〕設(shè)計(jì)、施工、使用及維護(hù)的條件；3〕完成預(yù)定功能的能力。構(gòu)造構(gòu)件的抗力與構(gòu)件的幾何尺寸、配筋情況、混凝土和鋼筋的強(qiáng)度等級(jí)等因素有關(guān)。由于材料強(qiáng)度的離散性、構(gòu)件截面尺寸的施工誤差及簡(jiǎn)化計(jì)算時(shí)由于近似處理某些系數(shù)的誤差，使得構(gòu)造構(gòu)件的抗力具有不確定的性質(zhì)，所以抗力是一個(gè)隨機(jī)變量。整個(gè)構(gòu)造或構(gòu)件的一局部超過(guò)某一特定狀態(tài)就不能滿足設(shè)計(jì)指定的某一功能要求，這個(gè)特定狀態(tài)稱為該功能的極限狀態(tài)。構(gòu)造的極限狀態(tài)可分為兩類，一類是承載能力極限狀態(tài)，即構(gòu)造或構(gòu)件到達(dá)最大承載能力或者到達(dá)不適于繼續(xù)承載的變形狀態(tài)。另一類是正常使用極限狀態(tài)，即構(gòu)造或構(gòu)件到達(dá)正常使用或耐久性能中某項(xiàng)規(guī)定限值的狀態(tài)。建筑構(gòu)造應(yīng)該滿足安全性、適用性和耐久性的功能要求。構(gòu)造的設(shè)計(jì)工作壽命是指設(shè)計(jì)規(guī)定的構(gòu)造或構(gòu)造構(gòu)件不需進(jìn)展大修即可按其預(yù)定目的使用的時(shí)期，它可按?建筑構(gòu)造可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)?確定，業(yè)主可提出要求，經(jīng)主管部門(mén)批準(zhǔn)，也可按業(yè)主的要求確定。構(gòu)造超過(guò)其設(shè)計(jì)工作壽命并不意味著不能再使用，只是其完成預(yù)定功能的能力越來(lái)越差了。正態(tài)分布概率密度曲線主要有平均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ兩個(gè)數(shù)字特征。μ越大，表示曲線離縱軸越遠(yuǎn)；σ越大，表示數(shù)據(jù)越分散，曲線扁而平；反之，那么數(shù)據(jù)越集中，曲線高而窄。正態(tài)分布概率密度曲線的主要特點(diǎn)是曲線呈鐘形，并以x=μ為對(duì)稱軸呈對(duì)稱分布，峰點(diǎn)橫座標(biāo)為平均值μ，峰點(diǎn)兩側(cè)μ±σ處各有一個(gè)反彎點(diǎn)，且曲線以x軸為漸近線。P(x＞x0)=1－P(x≤x0)=1－。保證構(gòu)造可靠的概率稱為保證率，如95%、97.73%。構(gòu)造的可靠度就是構(gòu)造可靠性的概率度量。構(gòu)造的可靠指標(biāo)β＝μz/σz，它和失效概率一樣可作為衡量構(gòu)造可靠度的一個(gè)指標(biāo)。我國(guó)?建筑構(gòu)造設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)?定義構(gòu)造可靠度是構(gòu)造在設(shè)計(jì)工作壽命內(nèi)，在正常條件下，完成預(yù)定功能的概率。設(shè)R表示構(gòu)造構(gòu)件抗力，S表示荷載效應(yīng)，Z＝R－S就是構(gòu)造的功能函數(shù)。整個(gè)構(gòu)造或構(gòu)件的一局部超過(guò)某一特定狀態(tài)就不能滿足設(shè)計(jì)指定的某一功能要求，這個(gè)特定狀態(tài)就是該功能的極限狀態(tài)。Z＞0表示構(gòu)造處于可靠狀態(tài)；Z＜0表示構(gòu)造處于失效(破壞)狀態(tài)；Z＝0表示構(gòu)造到達(dá)極限狀態(tài)。Z＝R－S＜0(即構(gòu)件失效)出現(xiàn)的概率即為失效概率pf，可靠概率ps＝1－pf，目標(biāo)可靠指標(biāo)就是使構(gòu)造在按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)其完成預(yù)定功能的概率不低于某一允許的水平時(shí)的可靠指標(biāo)?？煽恐笜?biāo)β與失效概率pf之間有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，它們都可以用來(lái)衡量構(gòu)造可靠度?？煽恐笜?biāo)β可按公式β＝μz／σz＝(μR－μS)／確定。我國(guó)“標(biāo)準(zhǔn)〞采用的概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法是一種近似方法，因?yàn)槠渲杏玫降母怕式y(tǒng)計(jì)特征值只有平均值和均方差，并非實(shí)際的概率分布，并且在別離導(dǎo)出分項(xiàng)系數(shù)時(shí)還作了一些假定，運(yùn)算中采用了一些近似的處理方法，因而計(jì)算結(jié)果是近似的，所以只能稱為近似概率設(shè)計(jì)法。我國(guó)“標(biāo)準(zhǔn)〞承載力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式如下：1)對(duì)由可變荷載效應(yīng)控制的組合，其表達(dá)式一般形式為：2)對(duì)由永久荷載效應(yīng)控制的組合，其表達(dá)式一般形式為：式中，——構(gòu)造構(gòu)件的重要性系數(shù)，與安全等級(jí)對(duì)應(yīng)，對(duì)安全等級(jí)為一級(jí)或設(shè)計(jì)使用年限為100年及以上的構(gòu)造構(gòu)件不應(yīng)小于1.1；對(duì)安全等級(jí)為二級(jí)或設(shè)計(jì)使用年限為50年的構(gòu)造構(gòu)件不應(yīng)小于1.0；對(duì)安全等級(jí)為三級(jí)或設(shè)計(jì)使用年限為5年及以下的構(gòu)造構(gòu)件不應(yīng)小于0.9；在抗震設(shè)計(jì)中，不考慮構(gòu)造構(gòu)件的重要性系數(shù)；Gk——永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值；Q1k——最大的一個(gè)可變荷載的標(biāo)準(zhǔn)值；Qik——其余可變荷載的標(biāo)準(zhǔn)值；、、——永久荷載、可變荷載的分項(xiàng)系數(shù)，當(dāng)永久荷載效應(yīng)對(duì)構(gòu)造不利時(shí)，對(duì)由可變荷載效應(yīng)控制的組合一般取1.2；對(duì)由永久荷載效應(yīng)控制的組合一般取1.35，當(dāng)永久荷載效應(yīng)對(duì)構(gòu)造有利時(shí)，?。?.0；可變荷載的分項(xiàng)系數(shù)、一般取1.4；CG、CQ1、CQi——分別為永久荷載、第一種可變荷載、其他可變荷載的荷載效應(yīng)系數(shù)，即由荷載求出荷載效應(yīng)(如荷載引出的彎矩、剪力、軸力和變形等)須乘的系數(shù)；——可變荷載組合值系數(shù)。不等式右側(cè)為構(gòu)造承載力，用承載力函數(shù)R(…)表示，說(shuō)明其為混凝土和鋼筋強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值(fCk、fSk)、分項(xiàng)系數(shù)(、)、幾何尺寸標(biāo)準(zhǔn)值(ak)以及其他參數(shù)的函數(shù)。式中可靠指標(biāo)表達(dá)在了承載力分項(xiàng)系數(shù)、及荷載分項(xiàng)系數(shù)、中。荷載標(biāo)準(zhǔn)值是荷載的基本代表值。它是根據(jù)大量荷載統(tǒng)計(jì)資料，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法確定具有一定保證率的統(tǒng)計(jì)特征值，這樣確定的荷載是具有一定概率的最大荷載值，稱為荷載標(biāo)準(zhǔn)值?？勺兒奢d的頻遇值系數(shù)乘以可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值所得乘積稱為荷載的頻遇值，可變荷載的準(zhǔn)永久值系數(shù)乘以可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值所得乘積稱為荷載的準(zhǔn)永久值?？紤]到兩個(gè)或兩個(gè)以上可變荷載同時(shí)出現(xiàn)的可能性較小，引入荷載組合值系數(shù)對(duì)基本標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)展折減，即可變荷載的組合值系數(shù)乘以可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值所得乘積即為荷載的組合值。因?yàn)楦鶕?jù)實(shí)際設(shè)計(jì)的需要，常須區(qū)分荷載的短期作用(標(biāo)準(zhǔn)組合、頻遇組合)和荷載的長(zhǎng)期作用(準(zhǔn)永久組合)下構(gòu)件的變形大小和裂縫寬度計(jì)算，所以，對(duì)正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算，要按不同的設(shè)計(jì)目的，區(qū)分荷載的標(biāo)準(zhǔn)組合和荷載的準(zhǔn)永久組合。按荷載的標(biāo)準(zhǔn)組合時(shí)，荷載效應(yīng)組合的設(shè)計(jì)值S取為永久荷載及第一個(gè)可變荷載的標(biāo)準(zhǔn)值與其他可變荷載的組合值之和。按荷載的準(zhǔn)永久組合時(shí)，荷載效應(yīng)組合的設(shè)計(jì)值S取為永久荷載的標(biāo)準(zhǔn)值與可變荷載的準(zhǔn)永久值之和。根據(jù)?建筑構(gòu)造設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)?規(guī)定混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值取混凝土強(qiáng)度平均值減1.645倍的標(biāo)準(zhǔn)差?；炷敛牧蠌?qiáng)度分項(xiàng)系數(shù)是根據(jù)軸心受壓構(gòu)件按照目標(biāo)可靠指標(biāo)經(jīng)過(guò)可靠度分析而確定的，混凝土強(qiáng)度的分項(xiàng)系數(shù)規(guī)定取為1.4?；炷翉?qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值除以混凝土強(qiáng)度的分項(xiàng)系數(shù)，即得到混凝土強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。?混凝土構(gòu)造設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)?中取國(guó)家冶金局標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的鋼筋廢品限值作為鋼筋的強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。鋼筋強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值除以鋼筋強(qiáng)度的分項(xiàng)系數(shù)即得到鋼筋強(qiáng)度設(shè)計(jì)值?；炷恋牟牧蠌?qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值是取其強(qiáng)度平均值減1.645倍的標(biāo)準(zhǔn)差所得，其強(qiáng)度設(shè)計(jì)值那么是取強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值除以混凝土材料強(qiáng)度的分項(xiàng)系數(shù)；鋼筋的材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值是取其強(qiáng)度平均值減2倍的標(biāo)準(zhǔn)差所得，其強(qiáng)度設(shè)計(jì)值那么是取強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值除以鋼筋材料強(qiáng)度的分項(xiàng)系數(shù)。第4章受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力思考題混凝土彎曲受壓時(shí)的極限壓應(yīng)變的取值如下：當(dāng)正截面處于非均勻受壓時(shí)，的取值隨混凝土強(qiáng)度等級(jí)的不同而不同，即＝0.0033－0.5(fcu,k－50)×10-5，且當(dāng)計(jì)算的值大于0.0033時(shí)，取為0.0033；當(dāng)正截面處于軸心均勻受壓時(shí)，取為0.002。所謂“界限破壞〞，是指正截面上的受拉鋼筋的應(yīng)變到達(dá)屈服的同時(shí)，受壓區(qū)混凝土邊緣纖維的應(yīng)變也正好到達(dá)混凝土極限壓應(yīng)變時(shí)所發(fā)生的破壞。此時(shí)，受壓區(qū)混凝土邊緣纖維的應(yīng)變＝＝0.0033－0.5(fcu,k－50)×10-5，受拉鋼筋的應(yīng)變＝＝fy／Es。因?yàn)槭軓潣?gòu)件正截面受彎全過(guò)程中第Ⅰ階段末(即Ⅰa階段)可作為受彎構(gòu)件抗裂度的計(jì)算依據(jù)；第Ⅱ階段可作為使用荷載階段驗(yàn)算變形和裂縫開(kāi)展寬度的依據(jù)；第Ⅲ階段末(即Ⅲa階段)可作為正截面受彎承載力計(jì)算的依據(jù)。所以必須掌握鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面受彎全過(guò)程中各階段的應(yīng)力狀態(tài)。正截面受彎承載力計(jì)算公式正是根據(jù)Ⅲa階段的應(yīng)力狀態(tài)列出的。當(dāng)縱向受拉鋼筋配筋率滿足時(shí)發(fā)生適筋破壞形態(tài)；當(dāng)時(shí)發(fā)生少筋破壞形態(tài)；當(dāng)時(shí)發(fā)生超筋破壞形態(tài)。與這三種破壞形態(tài)相對(duì)應(yīng)的梁分別稱為適筋梁、少筋梁和超筋梁。由于少筋梁在滿足承載力需要時(shí)的截面尺寸過(guò)大，造成不經(jīng)濟(jì)，且它的承載力取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度，屬于脆性破壞類型，故在實(shí)際工程中不允許采用。由于超筋梁破壞時(shí)受拉鋼筋應(yīng)力低于屈服強(qiáng)度，使得配置過(guò)多的受拉鋼筋不能充分發(fā)揮作用，造成鋼材的浪費(fèi)，且它是在沒(méi)有明顯預(yù)兆的情況下由于受壓區(qū)混凝土被壓碎而突然破壞，屬于脆性破壞類型，故在實(shí)際工程中不允許采用?？v向受拉鋼筋總截面面積As與正截面的有效面積bh0的比值，稱為縱向受拉鋼筋的配筋百分率，簡(jiǎn)稱配筋率，用表示。從理論上分析，其他條件均一樣(包括混凝土和鋼筋的強(qiáng)度等級(jí)與截面尺寸)而縱向受拉鋼筋的配筋率不同的梁將發(fā)生不同的破壞形態(tài)，顯然破壞形態(tài)不同的梁其正截面受彎承載力也不同，通常是超筋梁的正截面受彎承載力最大，適筋梁次之，少筋梁最小，但超筋梁與少筋梁的破壞均屬于脆性破壞類型，不允許采用，而適筋梁具有較好的延性，提倡使用。另外，對(duì)于適筋梁，縱向受拉鋼筋的配筋率越大，截面抵抗矩系數(shù)將越大，那么由M＝可知，截面所能承擔(dān)的彎矩也越大，即正截面受彎承載力越大。單筋矩形截面梁的正截面受彎承載力的最大值Mu,max＝，由此式分析可知，Mu,max與混凝土強(qiáng)度等級(jí)、鋼筋強(qiáng)度等級(jí)及梁截面尺寸有關(guān)。在雙筋梁計(jì)算中，縱向受壓鋼筋的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值采用其屈服強(qiáng)度，但其先決條件是：或，即要求受壓鋼筋位置不低于矩形受壓應(yīng)力圖形的重心。雙筋截面梁只適用于以下兩種情況：1)彎矩很大，按單筋矩形截面計(jì)算所得的又大于，而梁截面尺寸受到限制，混凝土強(qiáng)度等級(jí)又不能提高時(shí)；2)在不同荷載組合情況下，梁截面承受異號(hào)彎矩時(shí)。應(yīng)用雙筋梁的基本計(jì)算公式時(shí)，必須滿足x≤h0和x≥2這兩個(gè)適用條件，第一個(gè)適用條件是為了防止梁發(fā)生脆性破壞；第二個(gè)適用條件是為了保證受壓鋼筋在構(gòu)件破壞時(shí)到達(dá)屈服強(qiáng)度。x≥2的雙筋梁出現(xiàn)在受壓鋼筋在構(gòu)件破壞時(shí)到達(dá)屈服強(qiáng)度的情況下，此時(shí)正截面受彎承載力按公式：計(jì)算；x＜2的雙筋梁出現(xiàn)在受壓鋼筋在構(gòu)件破壞時(shí)不能到達(dá)其屈服強(qiáng)度的情況下，此時(shí)正截面受彎承載力按公式：計(jì)算。T形截面梁有兩種類型，第一種類型為中和軸在翼緣內(nèi)，即x≤，這種類型的T形梁的受彎承載力計(jì)算公式與截面尺寸為×h的單筋矩形截面梁的受彎承載力計(jì)算公式完全一樣；第二種類型為中和軸在梁肋內(nèi)，即x＞，這種類型的T形梁的受彎承載力計(jì)算公式與截面尺寸為b×h，＝／2，＝As1(As1滿足公式)的雙筋矩形截面梁的受彎承載力計(jì)算公式完全一樣。在正截面受彎承載力計(jì)算中，對(duì)于混凝土強(qiáng)度等級(jí)等于及小于C50的構(gòu)件，值取為1.0；對(duì)于混凝土強(qiáng)度等級(jí)等于及大于C80的構(gòu)件，值取為0.94；而對(duì)于混凝土強(qiáng)度等級(jí)在C50～C80之間的構(gòu)件，值由直線內(nèi)插法確定，其余的計(jì)算均一樣。習(xí)題4.1查表知，環(huán)境類別為一類，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30時(shí)梁的混凝土保護(hù)層最小厚度為25mm。故設(shè)as＝35mm，那么h0＝h－as＝500－35＝465mm由混凝土和鋼筋等級(jí)，查表得：fc＝14.3N/mm2，ft＝1.43N/mm2，fy＝300N/mm2，＝1.0，＝0.8，＝0.55求計(jì)算系數(shù)那么，可以。故mm2圖1mm2圖1且mm2，滿足要求。選用318，As＝763mm2，配筋圖如圖1所示。4.2梁自重：kN/m那么簡(jiǎn)支梁跨中最大彎矩設(shè)計(jì)值：M1＝＝＝1.0×[]＝85.514kN·mM2＝＝＝1.0×[]＝80.114kN·mM＝max｛M1，M2｝＝85.514kN·m查表知，環(huán)境類別為二類，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40，梁的混凝土保護(hù)層最小厚度為30mm，故設(shè)as＝40mm，那么h0＝h－as＝450－40＝410mm由混凝土和鋼筋等級(jí)，查表得：fc＝19.1N/mm2，ft＝1.71N/mm2，fy＝360N/mm2，＝1.0，＝0.8，＝0.518求計(jì)算系數(shù)那么，可以。圖2故mm2圖2mm2且mm2，滿足要求。選用216＋118，As＝657mm2，配筋圖如圖2所示。4.3取板寬b＝1000mm的板條作為計(jì)算單元。計(jì)算最大彎矩設(shè)計(jì)值M方法一：M砂漿＝20×0.02×1×1×0.5+20×0.02×1×1×0.5＝0.4kN·mM砼板＝=0.83kN·mMGk＝0.4+0.83＝1.23kN·m方法二：MGk＝kN·m又MQk＝P×l＝1×1＝1kN·m故雨篷板根部處的最大彎矩設(shè)計(jì)值：M1＝＝1.0×(1.2×1.23+1.4×1)＝2.876kN·mM2＝＝1.0×(1.35×1.23+1.4×0.7×1)＝2.6405kN·mM＝max｛M1，M2｝＝2.876kN·m〔2〕查表知，環(huán)境類別為二類，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25時(shí)，板的混凝土保護(hù)層最小厚度為25mm，故設(shè)as＝30mm，那么h0＝h－as＝80－30＝50mm由砼和鋼筋的強(qiáng)度等級(jí)，查表得：fc＝11.9N/mm2，ft＝1.27N/mm2，fy＝300N/mm2＝1.0，＝0.550那么，可以。故mm2mm2且mm2，滿足要求。選用6@120，As＝236mm2。垂直于縱向受拉鋼筋布置6@250的分布鋼筋。4.4fc＝14.3N/mm2，ft＝1.43N/mm2，fy＝300N/mm2，＝1.0，＝0.55查表知，環(huán)境類別為一類，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，梁的混凝土保護(hù)層最小厚度為25mm，故設(shè)as＝35mm，那么h0＝h－as＝450－35＝415mm＝804mm2mm2且mm2，滿足要求。又＜＝0.55滿足適用條件。故Mu＝＝＝89.84kN·m＞M＝70kN·m，安全。4.5fc＝11.9N/mm2，fy＝＝300N/mm2，＝1.0，＝0.8，＝0.55查表知，環(huán)境類別為二類，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25，梁的混凝土保護(hù)層最小厚度為25mm，故設(shè)＝35mm。假設(shè)受拉鋼筋放兩排，故as＝60mm，那么h0＝h－as＝500－60＝440mm?。剑敲矗剑剑?28mm2＝＝圖3＝2548mm2圖3受拉鋼筋選用322＋325的鋼筋，As＝2613mm2；受壓鋼筋選用220mm的鋼筋，＝628mm2。圖3配筋圖如圖3所示。圖34.6〔1〕選用混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40時(shí)fc＝19.1N/mm2，ft＝1.71N/mm2，fy＝＝360N/mm2，＝1.0，＝0.8，＝0.518鑒別類型：假設(shè)受拉鋼筋排成兩排，故取as＝60mm，那么h0＝h－as＝750－60＝690mm＝672.32kN·m＞M＝500kN·m屬于第一種類型的T形梁。以代替b，可得那么，可以。故mm2mm2且mm2，滿足要求。選用720，As＝2200mm2?！?〕選用混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C60時(shí)fc＝27.5N/mm2，ft＝2.04N/mm2，＝＝360N/mm2，＝0.98，＝0.499鑒別類型：假設(shè)受拉鋼筋排成兩排，故取as＝60mm，那么h0＝h－as＝750－60＝690mm＝948.64kN·m＞M＝500kN·m仍然屬于第一種類型的T形梁，故計(jì)算方法同〔1〕，最后求得As＝2090mm2，選用720，As＝2200mm2。由此可見(jiàn)，對(duì)于此T形梁，選用C40的混凝土即可滿足設(shè)計(jì)需要，4.7fc＝14.3N/mm2，＝＝300N/mm2，＝1.0，＝0.55鑒別類型：假設(shè)受拉鋼筋排成兩排，故取as＝60mm，那么h0＝h－as＝500－60＝440mm＝183.04kN·m＜M＝250kN·m屬于第二種類型的T形梁。＝＝91.52kN·mM2＝M－M1＝250－91.52＝158.48kN·m那么，可以。mm2mm2＝＋＝1452＋763＝2215mm2選用622，＝2281mm2第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力思考題①②剪跨比的大小對(duì)梁的斜截面受剪破壞形態(tài)有著極為重要的影響。對(duì)于無(wú)腹筋梁，通常當(dāng)＜1時(shí)發(fā)生斜壓破壞；當(dāng)1＜＜3時(shí)常發(fā)生剪壓破壞；當(dāng)＞3時(shí)常發(fā)生斜拉破壞。對(duì)于有腹筋梁，剪跨比的大小及箍筋配置數(shù)量的多少均對(duì)斜截面破壞形態(tài)有重要影響，從而使得有腹筋梁的受剪破壞形態(tài)與無(wú)腹筋梁一樣，也有斜壓破壞、剪壓破壞和斜拉破壞三種。鋼筋混凝土梁在其剪力和彎矩共同作用的剪彎區(qū)段內(nèi)，將發(fā)生斜裂縫。在剪彎區(qū)段內(nèi)，由于截面上同時(shí)作用有彎矩M和剪力V，在梁的下部剪拉區(qū)，因彎矩產(chǎn)生的拉應(yīng)力和因剪力產(chǎn)生的剪應(yīng)力形成了斜向的主拉應(yīng)力，當(dāng)混凝土的抗拉強(qiáng)度缺乏時(shí)，那么開(kāi)裂，并逐漸形成與主拉應(yīng)力相垂直的斜向裂縫。斜裂縫主要有兩種類型：腹剪斜裂縫和彎剪斜裂縫。腹剪斜裂縫是沿主壓應(yīng)力跡線產(chǎn)生于梁腹部的斜裂縫，這種裂縫中間寬兩頭細(xì)，呈棗核形，常見(jiàn)于薄腹梁中。而在剪彎區(qū)段截面的下邊緣，由較短的垂直裂縫延伸并向集中荷載作用點(diǎn)開(kāi)展的斜裂縫，稱為剪彎斜裂縫，這種裂縫上細(xì)下寬，是最常見(jiàn)的。梁斜截面受剪破壞主要有三種形態(tài)：斜壓破壞、剪壓破壞和斜拉破壞。斜壓破壞的特征是，混凝土被腹剪斜裂縫分割成假設(shè)干個(gè)斜向短柱而壓壞，破壞是突然發(fā)生的。剪壓破壞的特征通常是，在剪彎區(qū)段的受拉區(qū)邊緣先出現(xiàn)一些垂直裂縫，它們沿豎向延伸一小段長(zhǎng)度后，就斜向延伸形成一些斜裂縫，而后又產(chǎn)生一條貫穿的較寬的主要斜裂縫，稱為臨界斜裂縫，臨界斜裂縫出現(xiàn)后迅速延伸，使斜截面剪壓區(qū)的高度縮小，最后導(dǎo)致剪壓區(qū)的混凝土破壞，使斜截面喪失承載力。斜拉破壞的特征是當(dāng)垂直裂縫一出現(xiàn)，就迅速向受壓區(qū)斜向伸展，斜截面承載力隨之喪失，破壞荷載與出現(xiàn)斜裂縫時(shí)的荷載很接近，破壞過(guò)程急驟，破壞前梁變形亦小，具有很明顯的脆性。簡(jiǎn)支梁斜截面受剪機(jī)理的力學(xué)模型主要有三種。第一種是帶拉桿的梳形拱模型，適用于無(wú)腹筋梁，這種力學(xué)模型把梁的下部看成是被斜裂縫和垂直裂縫分割成一個(gè)個(gè)具有自由端的梳狀齒，梁的上部與縱向受拉鋼筋那么形成帶有拉桿的變截面兩鉸拱。第二種是拱形桁架模型，適用于有腹筋梁，這種力學(xué)模型把開(kāi)裂后的有腹筋梁看作為拱形桁架，其中拱體是上弦桿，裂縫間的齒塊是受壓的斜腹桿，箍筋那么是受拉腹桿。第三種是桁架模型，也適用于有腹筋梁，這種力學(xué)模型把有斜裂縫的鋼筋混凝土梁對(duì)比為一個(gè)鉸接桁架，壓區(qū)混凝土為上弦桿，受拉縱筋為下弦桿，腹筋為豎向拉桿，斜裂縫間的混凝土那么為斜壓桿。后兩種力學(xué)模型與第一種力學(xué)模型的主要區(qū)別在于：1)考慮了箍筋的受拉作用；2)考慮了斜裂縫間混凝土的受壓作用。影響斜截面受剪性能的主要因素有：1)剪跨比；2)混凝土強(qiáng)度；3)箍筋配箍率；4)縱筋配筋率；5)斜截面上的骨料咬合力；6)截面尺寸和形狀。梁的斜壓和斜拉破壞在工程設(shè)計(jì)時(shí)都應(yīng)設(shè)法防止。為防止發(fā)生斜壓破壞，設(shè)計(jì)時(shí)，箍筋的用量不能太多，也就是必須對(duì)構(gòu)件的截面尺寸加以驗(yàn)算，控制截面尺寸不能太小。為防止發(fā)生斜拉破壞，設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)有腹筋梁，箍筋的用量不能太少，即箍筋的配箍率必須不小于規(guī)定的最小配箍率；對(duì)無(wú)腹筋板，那么必須用專門(mén)公式加以驗(yàn)算。(1)在均勻荷載作用下(即包括作用有多種荷載，但其中集中荷載對(duì)支座截面或節(jié)點(diǎn)邊緣所產(chǎn)生的剪力值小于總剪力值的75％的情況)，矩形、T形和I形截面的簡(jiǎn)支梁的斜截面受剪承載力的計(jì)算公式為：式中Vcs——構(gòu)件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承載力設(shè)計(jì)值，Vcs＝Vc＋Vs；Vsb——與斜裂縫相交的彎起鋼筋的受剪承載力設(shè)計(jì)值；ft——混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；fyv——箍筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；fy——彎起鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；Asv——配置在同一截面內(nèi)的各肢箍筋的全部截面面積，Asv＝nAsv1，其中n為在同一截面內(nèi)的箍筋肢數(shù)，Asv1為單肢箍筋的截面面積；s——沿構(gòu)件長(zhǎng)度方向的箍筋間距；Asb——與斜裂縫相交的配置在同一彎起平面內(nèi)的彎起鋼筋截面面積；——彎起鋼筋與構(gòu)件縱向軸線的夾角；b——矩形截面的寬度，T形或I形截面的腹板寬度；h0——構(gòu)件截面的有效高度。(2)在集中荷載作用下(即包括作用有各種荷載，且集中荷載對(duì)支座截面或節(jié)點(diǎn)邊緣所產(chǎn)生的剪力值占總剪力值的75％以上的情況)，矩形、T形和I形截面的獨(dú)立簡(jiǎn)支梁的截面受剪承載力的計(jì)算公式為：式中——計(jì)算剪跨比，可取＝a／h0，a為集中荷載作用點(diǎn)至支座截面或節(jié)點(diǎn)邊緣的距離，當(dāng)＜1.5時(shí)，?。?.5；當(dāng)＞3時(shí)，取＝3。連續(xù)梁與簡(jiǎn)支梁的區(qū)別在于，前者在支座截面附近有負(fù)彎矩，在梁的剪跨段中有反彎點(diǎn)，因此連續(xù)梁斜截面的破壞形態(tài)受彎矩比的影響很大。對(duì)于受集中荷載的連續(xù)梁，在彎矩和剪力的作用下，由于剪跨段內(nèi)存在有正負(fù)兩向彎矩，因而會(huì)出現(xiàn)兩條臨界斜裂縫。并且在沿縱筋水平位置混凝土上會(huì)出現(xiàn)一些斷斷續(xù)續(xù)的粘結(jié)裂縫。臨近破壞時(shí)，上下粘結(jié)裂縫分別穿過(guò)反彎點(diǎn)向壓區(qū)延伸，使原先受壓縱筋變成受拉，造成在兩條臨界斜裂縫之間的縱筋都處于受拉狀態(tài)，梁截面只剩中間局部承受壓力和剪力，這就相應(yīng)提高了截面的壓應(yīng)力和剪應(yīng)力，降低了連續(xù)梁的受剪承載力，因而，與一樣廣義剪跨比的簡(jiǎn)支梁相比，其受剪能力要低。對(duì)于受均布荷載的連續(xù)梁，當(dāng)彎矩比＜1.0時(shí)，臨界斜裂縫將出現(xiàn)于跨中正彎矩區(qū)段內(nèi)，連續(xù)梁的抗剪能力隨的加大而提高；當(dāng)＞1.0時(shí)，臨界斜裂縫的位置將移到跨中負(fù)彎矩區(qū)內(nèi)，連續(xù)梁的抗剪能力隨的加大而降低。另外，由于梁頂?shù)木己奢d對(duì)混凝土保護(hù)層起著側(cè)向約束作用，因而，負(fù)彎矩區(qū)段內(nèi)不會(huì)有嚴(yán)重的粘結(jié)裂縫，即使在正彎矩區(qū)段內(nèi)存在有粘結(jié)破壞，但也不嚴(yán)重。試驗(yàn)說(shuō)明，均布荷載作用下連續(xù)梁的受剪承載力不低于一樣條件下的簡(jiǎn)支梁的受剪承載力。由于連續(xù)梁的受剪承載力與一樣條件下的簡(jiǎn)支梁相比，僅在受集中荷載時(shí)偏低于簡(jiǎn)支梁，而在受均布荷載時(shí)承載力是相當(dāng)?shù)?。不過(guò)，在集中荷載時(shí)，連續(xù)梁與簡(jiǎn)支梁計(jì)算梁斜截面受剪承載力時(shí)應(yīng)選取以下計(jì)算截面：1)支座邊緣處斜截面；2)彎起鋼筋彎起點(diǎn)處的斜截面；3)箍筋數(shù)量和間距改變處的斜截面；4)腹板寬度改變處的斜截面。由鋼筋和混凝土共同作用，對(duì)梁各個(gè)正截面產(chǎn)生的受彎承載力設(shè)計(jì)值Mu所繪制的圖形，稱為材料抵抗彎矩圖MR。以確定縱筋的彎起點(diǎn)來(lái)繪制MR圖為例，首先繪制出梁在荷載作用下的M圖和矩形MR圖，將每根縱筋所能抵抗的彎矩MRi用水平線示于MR圖上，并將用于彎起的縱筋畫(huà)在MR圖的外側(cè)，然后，確定每根縱筋的MRi水平線與M圖的交點(diǎn)，找到用于彎起的縱筋的充分利用截面和不需要截面，那么縱筋的彎起點(diǎn)應(yīng)在該縱筋充分利用截面以外大于或等于0.5h0處，且必須同時(shí)滿足在其不需要截面的外側(cè)。該彎起縱筋與梁截面高度中心線的交點(diǎn)及其彎起點(diǎn)分別垂直對(duì)應(yīng)于MR圖中的兩點(diǎn)，用斜直線連接這兩點(diǎn)，這樣繪制而成的MR圖，能完全包住M圖，這樣既能保證梁的正截面和斜截面的受彎承載力不致于破壞，又能將局部縱筋彎起，利用其受剪，到達(dá)經(jīng)濟(jì)的效果。同理，也可以利用MR圖來(lái)確定縱筋的截?cái)帱c(diǎn)。因此，繪制材料抵抗彎矩圖MR的目的是為了確定梁內(nèi)每根縱向受力鋼筋的充分利用截面和不需要截面，從而確定它們的彎起點(diǎn)和截?cái)帱c(diǎn)。為了保證梁的斜截面受彎承載力，縱筋的彎起、錨固、截?cái)嘁约肮拷畹拈g距應(yīng)滿足以下構(gòu)造要求：1)縱筋的彎起點(diǎn)應(yīng)在該鋼筋充分利用截面以外大于或等于0.5h0處，彎終點(diǎn)到支座邊或到前一排彎起鋼筋彎起點(diǎn)之間的距離，都不應(yīng)大于箍筋的最大間距。2)鋼筋混凝土簡(jiǎn)支端的下部縱向受拉鋼筋伸入支座范圍內(nèi)的錨固長(zhǎng)度las應(yīng)符合以下條件：當(dāng)V≤0.7ftbh0時(shí)，las≥5d；當(dāng)V＞0.7ftbh0時(shí)，帶肋鋼筋las≥12d，光面鋼筋las≥15d，d為錨固鋼筋直徑。如las不能符合上述規(guī)定時(shí)，應(yīng)采取有效的附加錨固措施來(lái)加強(qiáng)縱向鋼筋的端部。3)梁支座截面負(fù)彎矩區(qū)段內(nèi)的縱向受拉鋼筋在截?cái)鄷r(shí)必須符合以下規(guī)定：當(dāng)V≤0.7ftbh0時(shí)，應(yīng)在該鋼筋的不需要截面以外不小于20d處截?cái)啵覐脑撲摻畹某浞掷媒孛嫔斐龅拈L(zhǎng)度不應(yīng)小于1.2la；當(dāng)V＞0.7ftbh0時(shí)，應(yīng)在該鋼筋的不需要截面以外不小于h0且不小于20d處截?cái)?，且從該鋼筋的充分利用截面伸出的長(zhǎng)度不應(yīng)小于1.2la＋h0；當(dāng)按上述規(guī)定的截?cái)帱c(diǎn)仍位于負(fù)彎矩受拉區(qū)內(nèi)，那么應(yīng)在該鋼筋的不需要截面以外不小于1.3h0且不小于20d處截?cái)?，且從該鋼筋的充分利用截面伸出的長(zhǎng)度不應(yīng)小于1.2la＋1.7h0。4)箍筋的間距除按計(jì)算要求確定外，其最大間距應(yīng)滿足?標(biāo)準(zhǔn)?規(guī)定要求。箍筋的間距在綁扎骨架中不應(yīng)大于15d，同時(shí)不應(yīng)大于400mm。當(dāng)梁中綁扎骨架內(nèi)縱向鋼筋為非焊接搭接時(shí)，在搭接長(zhǎng)度內(nèi)，箍筋的間距應(yīng)符合以下規(guī)定：受拉時(shí)，間距不應(yīng)大于5d，且不應(yīng)大于100mm；受壓時(shí)，間距不應(yīng)大于10d，且不應(yīng)大于200mm，d為搭接箍筋中的最小直徑。采用機(jī)械錨固措施時(shí)，箍筋的間距不應(yīng)大于縱向箍筋直徑的5倍。習(xí)題5.1〔1〕驗(yàn)算截面條件，屬厚腹梁＝1=332475N＞V＝1.4×105N截面符合要求?！?〕驗(yàn)算是否需要計(jì)算配置箍筋＝93093N＜V＝1.4×105故需要進(jìn)展配箍計(jì)算?！?〕配置箍筋〔采用HPB235級(jí)鋼筋〕那么選配箍筋8@200，實(shí)有〔可以〕＝0.25％＝0.163％＜〔可以〕5.2〔1〕當(dāng)V＝6.2×104N時(shí)1〕截面符合要求2〕驗(yàn)算是否需要配置箍筋0.7ftbh0＝93093N＞V＝6.2×104僅需按構(gòu)造配置箍筋，選配箍筋8@300〔2〕當(dāng)V＝2.8×105N時(shí)1〕截面符合要求2〕驗(yàn)算是否需要計(jì)算配置箍筋0.7ftbh0＝93093N＜V＝2.8×105故需要進(jìn)展配箍計(jì)算3〕配置箍筋〔采用HRB335級(jí)〕V≤那么選配箍筋10@120，實(shí)有＞1.072〔可以〕＝0.654％＞＝0.114％〔可以〕5.3〔1〕求剪力設(shè)計(jì)值如圖4所示為該梁的計(jì)算簡(jiǎn)圖和內(nèi)力圖，計(jì)算剪力值列于圖4中。圖4〔2〕驗(yàn)算截面條件取as＝35mm，屬厚腹梁＝1=260975N此值大于截面A、、中最大的剪力值〔＝104400N〕，故截面尺寸符合要求?！?〕配置箍筋〔采用HPB235級(jí)鋼筋〕截面A：VA＝75600N0.7ftbh0＝0.7×1.43×200×365＝73073N＜VA＝75600N必須按計(jì)算配置箍筋VA＝那么選配箍筋6@150，實(shí)有＞0.026〔可以〕＝0.189％＞＝0.163％〔可以〕截面：＝104400N0.7ftbh0＝73073N＜＝104400N必須按計(jì)算配置箍筋＝那么仍選配箍筋6@150，實(shí)有＞0.327〔可以〕＝0.189％＞＝0.163％〔可以〕截面：＝72000N0.7ftbh0＝73073N＞＝72000N僅需按構(gòu)造配置箍筋，選配6@300。5.4〔1〕求剪力設(shè)計(jì)值支座邊緣處截面的剪力值最大＝144kN〔2〕驗(yàn)算截面條件hw＝h0＝600－35＝565mm，屬厚腹梁＝1=504969N＞Vmax＝144000N截面符合要求?！?〕驗(yàn)算是否需要計(jì)算配置箍筋0.7ftbh0＝0.7×1.43×250×565＝141391N＜Vmax＝144000N故需要進(jìn)展配箍計(jì)算〔4〕只配箍筋而不用彎起鋼筋〔箍筋采用HPB235級(jí)鋼筋〕Vmax≤那么選配箍筋8@200，實(shí)有＞0.018〔可以〕＝0.201％＞＝0.163％〔可以〕〔5〕既配箍筋又設(shè)彎起鋼筋根據(jù)已配的425縱向鋼筋，可利用125以45°彎起，那么彎筋承擔(dān)的剪力N混凝土和箍筋承擔(dān)的剪力Vcs＝Vmax－Vsb＝144000－83308＝60692N0.7ftbh0＝141391N＞Vcs＝60692N僅需按構(gòu)造配置箍筋，選用8@350，實(shí)有Vcs＝141391＋N驗(yàn)算彎筋彎起點(diǎn)處的斜截面，該處的剪力設(shè)計(jì)值〔如圖5所示〕V＝N＜Vcs所以可不再配置彎起鋼筋?！?〕當(dāng)箍筋配置為8@200時(shí)，實(shí)有Vcs＝圖5＝圖5＝215992N＞Vmax＝144000N故不需要配置彎起鋼筋。5.5〔1〕求所需縱向受拉鋼筋如圖6所示為該梁的計(jì)算簡(jiǎn)圖和內(nèi)力圖，Mmax＝100kN·m圖6圖6設(shè)as＝35mm，那么h0＝h－as＝400－35＝365mm假定縱筋選用HRB335級(jí)鋼筋，那么由混凝土和鋼筋等級(jí)，查表得fc＝14.3N/mm2，ft＝1.43N/mm2，fy＝300N/mm2，＝1.0，＝0.8，＝0.55計(jì)算系數(shù)那么，可以。故mm2mm2且mm2，滿足要求?？v向受拉鋼筋選用322mm的鋼筋，As＝1140mm2〔2〕只配箍筋而不用彎起鋼筋〔箍筋采用HPB235級(jí)鋼筋〕最大剪力值Vmax＝100kN=260975N＞Vmax＝100000N截面符合要求。在AC段：N＜Vmax＝100000N需要進(jìn)展配箍計(jì)算那么選配箍筋8@150，實(shí)有〔可以〕＝0.336％＞＝0.163％〔可以〕在CD段：只受彎矩不受剪力，可以不配置箍筋。在DB段：箍筋配置同AC段，選配8@150?！?〕既配箍筋又設(shè)彎起鋼筋〔箍筋采用HPB235級(jí)鋼筋〕根據(jù)已配的322縱向鋼筋，可利用122以45°彎起，那么彎筋承擔(dān)的剪力N混凝土和箍筋承擔(dān)的剪力Vcs＝Vmax－Vsb＝100000－64505＝35495N＝48846N＞Vcs＝35495N僅需按構(gòu)造配置箍筋，選用8@300，實(shí)有Vcs＝48846＋N由于該梁在AC段中剪力值均為100kN，所以彎筋彎起點(diǎn)處的剪力值V＝100000N＞Vcs＝74549N宜再?gòu)澠痄摻罨蚣用芄拷?，考慮到縱向鋼筋中必須有兩根直通支座，已無(wú)鋼筋可彎，應(yīng)選擇加密箍筋的方案。重選8@150，實(shí)有Vcs＝48846＋N＞100000N〔可以〕5.6〔1〕求剪力設(shè)計(jì)值如圖7所示為該梁的計(jì)算簡(jiǎn)圖和剪力圖。V均V總V均V總V集圖7〔2〕驗(yàn)算截面條件屬厚腹梁＝1=504969N＞截面尺寸符合要求?！?〕確定箍筋數(shù)量〔箍筋采用HPB235級(jí)鋼筋〕該梁既受集中荷載，又受均布荷載，但集中荷載在兩支座截面上引起的剪力值均小于總剪力值的75％A、B支座：＝50.7％故梁的左右兩半?yún)^(qū)段均應(yīng)按均布荷載下的斜截面受剪承載力計(jì)算公式計(jì)算。由于梁所受的荷載是對(duì)稱分布的，配筋亦是對(duì)稱布置的，因此，可將梁分為AC、CD兩個(gè)區(qū)段來(lái)計(jì)算斜截面受剪承載力。AC段：0.7ftbh0＝0.7×1.43×250×565＝141391N＜VA＝207000N必須按計(jì)算配置箍筋。那么選配箍筋8@200，實(shí)有〔可以〕＝0.201％＞＝0.163％〔可以〕CD段：0.7ftbh0＝141391N＞VC＝86000N僅需按構(gòu)造配置箍筋，選用8@350由于此梁對(duì)稱配筋，所以DE段選配箍筋8@350，EF段選配箍筋8@200。5.7〔1〕首先求由正截面受彎承載力Mu控制的P值as＝60mm，h0＝550－60＝490mmAs＝＝2281mm2mm2且mm2，滿足要求。滿足適用條件。＝260.92kN·m該梁的內(nèi)力圖如圖8所示，在集中荷載作用點(diǎn)處的彎矩值最大：Mmax＝＝0.8P令Mmax＝Mu，得：P1＝326.15kN再求由斜截面受剪承載力Vu控制的P值圖8圖8屬厚腹梁0.25×1.0×14.3×220×490＝385385NAC段：＝147206N故Vu＝min｛147206，385385｝＝147206N該梁在AC段中的剪力值均為2P/3，令2P/3＝147206，得P2＝220.81kNCB段：，?。?36454N故Vu＝min｛136454，385385｝＝136454N該梁在CB段中的剪力值均為P/3，令P/3＝136454，得：P3＝409.36kN由以上計(jì)算結(jié)果可知，該梁所能承受的最大荷載設(shè)計(jì)值P＝min｛P1，P2，P3｝=220.81，此時(shí)該梁發(fā)生斜截面受剪破壞。5.8如圖9所示為該梁的計(jì)算簡(jiǎn)圖和剪力圖。圖9圖9as＝35mm，h0＝h－as＝550－35＝515mmAC段：配置箍筋8@150屬厚腹梁0.25×1.0×14.3×250×515＝460281N＝154936N故Vu＝min｛154936，460281｝＝154936N令1.5P＝154936，得：P1＝103.29kNCD段：配置箍筋6@200不滿足，取故＝80549N令0.5P＝80549，得：P2＝161.1kN由以上計(jì)算結(jié)果可知，該梁所能承受的極限荷載設(shè)計(jì)值P＝min｛P1，P2｝＝103.29kN第6章受壓構(gòu)件的截面承載力思考題軸心受壓普通箍筋短柱的破壞形態(tài)是隨著荷載的增加，柱中開(kāi)場(chǎng)出現(xiàn)微細(xì)裂縫，在臨近破壞荷載時(shí)，柱四周出現(xiàn)明顯的縱向裂縫，箍筋間的縱筋發(fā)生壓屈，向外凸出，混凝土被壓碎，柱子即告破壞。而長(zhǎng)柱破壞時(shí)，首先在凹側(cè)出現(xiàn)縱向裂縫，隨后混凝土被壓碎，縱筋被壓屈向外凸出；凸側(cè)混凝土出現(xiàn)垂直于縱軸方向的橫向裂縫，側(cè)向撓度急劇增大，柱子破壞。?混凝土構(gòu)造設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)?采用穩(wěn)定系數(shù)來(lái)表示長(zhǎng)柱承載力的降低程度，即＝，和分別為長(zhǎng)柱和短柱的承載力。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果及數(shù)理統(tǒng)計(jì)可得的經(jīng)歷計(jì)算公式：當(dāng)l0／b＝8～34時(shí)，＝1.177－0.021l0／b；當(dāng)l0／b＝35～50時(shí)，＝0.87－0.012l0／b。?混凝土構(gòu)造設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)?中，對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比l0／b較大的構(gòu)件，考慮到荷載初始偏心和長(zhǎng)期荷載作用對(duì)構(gòu)件承載力的不利影響較大，的取值比按經(jīng)歷公式所得到的值還要降低一些，以保證安全。對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比l0／b小于20的構(gòu)件，考慮到過(guò)去使用經(jīng)歷，的取值略微抬高一些，以使計(jì)算用鋼量不致增加過(guò)多。軸心受壓普通箍筋柱的正截面受壓承載力計(jì)算公式為：〔1〕軸心受壓螺旋箍筋柱的正截面受壓承載力計(jì)算公式為：〔2〕鋼筋混凝土偏心受壓短柱的破壞形態(tài)有受拉破壞和受壓破壞兩種情況。受拉破壞形態(tài)又稱大偏心受壓破壞，它發(fā)生于軸向力N的相對(duì)偏心距較大，且受拉鋼筋配置得不太多時(shí)。隨著荷載的增加，首先在受拉區(qū)產(chǎn)生橫向裂縫；荷載再增加，拉區(qū)的裂縫隨之不斷地開(kāi)裂，在破壞前主裂縫逐漸明顯，受拉鋼筋的應(yīng)力到達(dá)屈服強(qiáng)度，進(jìn)入流幅階段，受拉變形的開(kāi)展大于受壓變形，中和軸上升，使混凝土壓區(qū)高度迅速減小，最后壓區(qū)邊緣混凝土到達(dá)極限壓應(yīng)變值，出現(xiàn)縱向裂縫而混凝土被壓碎，構(gòu)件即告破壞，破壞時(shí)壓區(qū)的縱筋也能到達(dá)受壓屈服強(qiáng)度，這種破壞屬于延性破壞類型，其特點(diǎn)是受拉鋼筋先到達(dá)屈服強(qiáng)度，導(dǎo)致壓區(qū)混凝土壓碎。受壓破壞形態(tài)又稱小偏心受壓破壞，截面破壞是從受壓區(qū)開(kāi)場(chǎng)的，發(fā)生于軸向壓力的相對(duì)偏心距較小或偏心距雖然較大，但配置了較多的受拉鋼筋的情況，此時(shí)構(gòu)件截面全部受壓或大局部受壓。破壞時(shí)，受壓應(yīng)力較大一側(cè)的混凝土被壓碎，到達(dá)極限應(yīng)變值，同側(cè)受壓鋼筋的應(yīng)力也到達(dá)抗壓屈服強(qiáng)度，而遠(yuǎn)測(cè)鋼筋可能受拉可能受壓，但都達(dá)不到屈服。破壞時(shí)無(wú)明顯預(yù)兆，壓碎區(qū)段較大，混凝土強(qiáng)度越高，破壞越帶突然性，這種破壞屬于脆性破壞類型，其特點(diǎn)是混凝土先被壓碎，遠(yuǎn)測(cè)鋼筋可能受拉也可能受壓，但都不屈服。偏心受壓構(gòu)件按受力情況可分為單向偏心受壓構(gòu)件和雙向偏心受壓構(gòu)件；按破壞形態(tài)可分為大偏心受壓構(gòu)件和小偏心受壓構(gòu)件；按長(zhǎng)細(xì)比可分為短柱、長(zhǎng)柱和細(xì)長(zhǎng)柱。偏心受壓長(zhǎng)柱的正截面受壓破壞有兩種形態(tài)，當(dāng)柱長(zhǎng)細(xì)比很大時(shí)，構(gòu)件的破壞不是由于材料引起的，而是由于構(gòu)件縱向彎曲失去平衡引起的，稱為“失穩(wěn)破壞〞，它不同于短柱所發(fā)生的“材料破壞〞；當(dāng)柱長(zhǎng)細(xì)比在一定范圍內(nèi)時(shí)，雖然在承受偏心受壓荷載后，偏心距由ei增加到ei＋f，使柱的承載能力比同樣截面的短柱減小，但就其破壞本質(zhì)來(lái)講，與短柱破壞一樣，均屬于“材料破壞〞，即為截面材料強(qiáng)度耗盡的破壞。軸心受壓長(zhǎng)柱所承受的軸向壓力N與其縱向彎曲后產(chǎn)生的側(cè)向最大撓度值f的乘積就是偏心受壓長(zhǎng)柱由縱向彎曲引起的最大的二階彎矩，簡(jiǎn)稱二階彎矩。偏心受壓構(gòu)件的偏心距增大系數(shù)的推導(dǎo)如下：首先，對(duì)于兩端鉸接柱的側(cè)向撓度曲線可近似假定符合正弦曲線，由此推得側(cè)向撓度y與截面曲率的關(guān)系式。接著，由平截面假定可得曲率的計(jì)算式，將界限破壞時(shí)混凝土和鋼筋的應(yīng)變值打入此式即為界限破壞時(shí)的曲率。然后，將界限破壞時(shí)的曲率代入側(cè)向撓度公式中得到界限破壞時(shí)柱中點(diǎn)的最大側(cè)向撓度值f。最后，引進(jìn)兩個(gè)截面曲率的修正系數(shù)和，以考慮偏心距和長(zhǎng)細(xì)比對(duì)截面曲率的修正，依據(jù)關(guān)系式：＝1＋f／ei，將界限破壞時(shí)的最大側(cè)向撓度f(wàn)及和代入，并取h＝1.1h0，即推得的計(jì)算公式如下：大、小偏心受壓破壞的界限破壞形態(tài)即稱為“界限破壞〞，其主要特征是：受拉縱筋應(yīng)力到達(dá)屈服強(qiáng)度的同時(shí)，受壓區(qū)邊緣混凝土到達(dá)了極限壓應(yīng)變。相應(yīng)于界限破壞形態(tài)的相對(duì)受壓區(qū)高度設(shè)為，那么當(dāng)≤時(shí)屬大偏心受壓破壞形態(tài)，當(dāng)＞時(shí)屬小偏心受壓破壞形態(tài)。α1fcα1fcNufy‘Asfy‘As‘α1fcbxexfyAs式中NfyAs圖10——混凝土受壓區(qū)等效矩形應(yīng)力圖形系數(shù)；圖10e——軸向力作用點(diǎn)至受拉鋼筋A(yù)s合力點(diǎn)之間的距離；e＝ei＋h/2－as，ei＝e0+ea——偏心距增大系數(shù)，ei——初始偏心距；ea——附加偏心距，取偏心方向截面尺寸的1/30和20mm中的較大值；x——受壓區(qū)計(jì)算高度。適用條件為：1〕x≤xb；2〕x≥2。式中xb為界限破壞時(shí)的受壓區(qū)計(jì)算高度，xb＝h0。α1fα1fcα1fcxσsAsα1fcbxfy‘AxσsAsα1fcbxfy‘As‘eNue‘σsAsα1fcbxfy‘As‘Nue‘e圖11那么矩形截面小偏心受壓構(gòu)件正截面的受壓承載力計(jì)算公式如下：或式中x——受壓區(qū)混計(jì)算高度，當(dāng)x＞h，在計(jì)算時(shí)，取x＝h；——鋼筋A(yù)s的應(yīng)力值，可近似取：，要求滿足：；、——e、——分別為軸向力作用點(diǎn)至受拉鋼筋A(yù)s合力點(diǎn)和受壓鋼筋合力點(diǎn)之間的距離；，另外，為了防止發(fā)生“反向破壞〞，?混凝土構(gòu)造設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)?規(guī)定，對(duì)于小偏心受壓構(gòu)件除按以上公式計(jì)算外，還應(yīng)滿足以下條件：式中——〔1〕不對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件截面設(shè)計(jì)：類型一：b×h，fc，fy，，l0/h，N，M，求As及。計(jì)算ei和初步判別構(gòu)件的偏心類型當(dāng)時(shí)，先按大偏心受壓情況計(jì)算；當(dāng)時(shí)，先按小偏心受壓情況計(jì)算。求As及假設(shè)屬于大偏心受壓情況，那么取代入大偏壓基本公式得：假設(shè)，那么取，然后按的情況重新計(jì)算。假設(shè)，那么取。按軸心受壓構(gòu)件公式驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力，即驗(yàn)算：，假設(shè)，那么需要對(duì)構(gòu)件重新設(shè)計(jì)(重新選擇截面尺寸或材料強(qiáng)度)。假設(shè)屬于小偏心受壓情況，那么按如下實(shí)用方法計(jì)算：令，由小偏壓基本公式：和聯(lián)立求解得。假設(shè)，那么按大偏心受壓情況計(jì)算，轉(zhuǎn)至①。假設(shè)，那么由小偏壓基本公式(2)求得。假設(shè)，那么取，，由小偏壓基本公式聯(lián)立求解As和。假設(shè)，那么取，，由小偏壓基本公式聯(lián)立求解As和。對(duì)于c、d兩種情況，均應(yīng)再?gòu)?fù)核反向破壞的承載力，即As必須滿足下式：最后，As取按c、d計(jì)算所得的值與按上式計(jì)算所得的值中的較大值。驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力。類型二：b×h，fc，fy，，l0/h，N，M，，求As。初步判別大、小偏壓(求)；用大、小偏壓基本公式的第二式求算x值；假設(shè)，屬于大偏壓，那么由其基本公式(1)得：假設(shè)，取，那么對(duì)受壓鋼筋合力點(diǎn)取矩，得：再按不考慮的情況(即＝0)利用大偏壓基本公式計(jì)算As值，與按上式求得的As值對(duì)比，取其中較小值配筋。假設(shè)，屬于小偏壓，那么由其基本公式(1)得：其中〔〕，且當(dāng)x≥h時(shí)取x＝h計(jì)算。復(fù)核反向破壞的承載力，As必須滿足下式：As取按上兩式計(jì)算所得的較大值。除此之外，也可加大構(gòu)件截面尺寸，或按未知的情況來(lái)重新計(jì)算，使其滿足的條件。按軸心受壓構(gòu)件驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力?！?〕不對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件截面復(fù)核：類型三：b×h，fc，fy，，l0/h，As，，e0，求Nu。暫取，求出；先按大偏心受壓破壞的計(jì)算簡(jiǎn)圖對(duì)N作用點(diǎn)取矩試求x值，即：求x；假設(shè)，屬于大偏壓，那么由其基本公式(1)得：4〕假設(shè)，取，那么對(duì)受壓鋼筋合力點(diǎn)取矩，得：5〕假設(shè)，屬于小偏壓，那么由其基本公式(1)得：其中〔〕且當(dāng)x≥h時(shí)取x＝h計(jì)算。驗(yàn)算反向破壞時(shí)的承載力：驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的承載力，求得Nu。小偏壓的Nu取以上三個(gè)Nu中的最小值。6〕重算，假設(shè)與暫取的相符，那么Nu即為所求；假設(shè)不相符，轉(zhuǎn)到1)中，以新的再次循環(huán)。類型四：b×h，fc，fy，，l0/h，As，，N，求Mu。法1：先求出界限破壞狀態(tài)下的受壓承載力設(shè)計(jì)值Nb，即：假設(shè)，屬于大偏壓，那么由其基本公式聯(lián)立求解得x，e，再求出e0，那么Mu＝Ne0；假設(shè)，屬于小偏壓，那么由其基本公式聯(lián)立求解得x，e，再求出e0，那么Mu＝Ne0；驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的承載力。法2：先用大偏壓基本公式(1)試求x值，即：假設(shè)，屬于大偏壓，那么由其基本公式(2)求得e，再求出e0，那么Mu＝Ne0；假設(shè)，取，那么:再求出e0，那么Mu＝Ne0；假設(shè)，屬于小偏壓，那么由其基本公式聯(lián)立求解得x，e〔其中，當(dāng)x≥h時(shí)取x＝h計(jì)算〕，再求出e0，那么Mu＝Ne0。驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的承載力。對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件界限破壞時(shí)的軸力，當(dāng)時(shí)，為大偏心受壓；當(dāng)時(shí)，為小偏心受壓。〔1〕對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件截面設(shè)計(jì)：類型五：b×h，fc，fy＝，l0/h，N，M，求As()。初步判別大、小偏壓(求)；用對(duì)稱配筋的大偏壓基本公式(1)試求x值，即；假設(shè)，屬于大偏壓，那么由其基本公式(2)求得：假設(shè)，取，那么對(duì)受壓鋼筋合力點(diǎn)取矩，得：假設(shè)，屬于小偏壓，那么采用近似公式法進(jìn)展簡(jiǎn)化計(jì)算，即：于是求得：驗(yàn)算垂直于彎矩作用方向的承載力?！?〕對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件截面復(fù)核：步驟同不對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件的截面復(fù)核“類型三〞和“類型四〞，但此時(shí)取As＝，fy＝。偏心受壓構(gòu)件正截面承載力Nu—Mu的相關(guān)曲線是指偏心受壓構(gòu)件正截面的受壓承載力設(shè)計(jì)值Nu與正截面的受彎承載力設(shè)計(jì)值Mu之間的關(guān)系曲線。整個(gè)曲線分為大偏心受壓破壞和小偏心受壓破壞兩個(gè)曲線段，其特點(diǎn)是：1〕Mu＝0時(shí)，Nu最大；Nu＝0時(shí)，Mu不是最大；界限破壞時(shí)，Mu最大。2〕小偏心受壓時(shí)，Nu隨Mu的增大而減??；大偏心受壓時(shí)，Nu隨Mu的增大而增大。3〕對(duì)稱配筋時(shí)，如果截面形狀和尺寸一樣，混凝土強(qiáng)度等級(jí)和鋼筋級(jí)別也一樣，但配筋數(shù)量不同，那么在界限破壞時(shí)，它們的Nu是一樣的〔因?yàn)镹u＝〕，因此各條Nu—Mu曲線的界限破壞點(diǎn)在同一水平處。應(yīng)用Nu—Mu相關(guān)曲線，可以對(duì)一些特定的截面尺寸、特定的混凝土強(qiáng)度等級(jí)和特定的鋼筋類別的偏心受壓構(gòu)件，通過(guò)計(jì)算機(jī)預(yù)先繪制出一系列圖表，設(shè)計(jì)時(shí)可直接查表求得所需的配筋面積，以簡(jiǎn)化計(jì)算，節(jié)省大量的計(jì)算工作。從理論上分析，雙向偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算公式如下：由于利用上述公式進(jìn)展雙向偏心受壓計(jì)算的過(guò)程非常繁瑣，各國(guó)標(biāo)準(zhǔn)都采用近似方法來(lái)計(jì)算。我國(guó)?混凝土構(gòu)造設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)?對(duì)截面具有兩個(gè)相互垂直的對(duì)稱軸的雙向偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力，采用的近似方法是應(yīng)用彈性階段應(yīng)力疊加的方法推導(dǎo)求得。設(shè)計(jì)時(shí)，現(xiàn)擬定構(gòu)件的截面尺寸和鋼筋布置方案，然后按以下公式復(fù)核所能承受的軸向承載力設(shè)計(jì)值Nu：式中Nu0——構(gòu)件截面軸心受壓承載力設(shè)計(jì)值。此時(shí)考慮全部縱筋，但不考慮穩(wěn)定系數(shù)；Nux、Nuy——分別為軸向力作用于x軸、y軸，考慮相應(yīng)的計(jì)算偏心距及偏心距增大系數(shù)后，按全部縱筋計(jì)算的偏心受壓承載力設(shè)計(jì)值。對(duì)承受軸壓力和橫向力作用的矩形、T形和I形截面偏心受壓構(gòu)件，其斜截面受剪承載力應(yīng)按以下公式計(jì)算：式中——偏心受壓構(gòu)件計(jì)算截面的剪跨比；對(duì)各類構(gòu)造的框架柱，??；當(dāng)框架構(gòu)造中柱的反彎點(diǎn)在層高范圍內(nèi)時(shí)，可取〔Hn為柱的凈高〕；當(dāng)＜1時(shí)，?。?；當(dāng)＞3時(shí)，?。?；此處，M為計(jì)算截面上與剪力設(shè)計(jì)值V相應(yīng)的彎矩設(shè)計(jì)值，Hn為柱凈高。對(duì)其他偏心受壓構(gòu)件，當(dāng)承受均布荷載時(shí)，?。?.5；當(dāng)承受集中荷載時(shí)〔包括作用有多種荷載、且集中荷載對(duì)支截面或節(jié)點(diǎn)邊緣所產(chǎn)生的剪力值占總剪力的75％以上的情況〕，?。絘／h0；當(dāng)＜1.5時(shí)，取＝1.5；當(dāng)＞3時(shí)，?。?；此處。a為集中荷載至支座或節(jié)點(diǎn)邊緣的距離。N——與剪力設(shè)計(jì)值V相應(yīng)的軸向壓力設(shè)計(jì)值；當(dāng)V＞0.3fcA時(shí)，取V＝0.3fcA；A為構(gòu)件的截面面積。假設(shè)符合以下公式的要求時(shí)那么可不進(jìn)展斜截面受剪承載力計(jì)算，而僅需根據(jù)構(gòu)造要求配置箍筋。習(xí)題6.1按?混凝土構(gòu)造設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)?對(duì)規(guī)定l0＝H＝6m由l0／b＝6000／350＝17.14查表得：＝0.836那么＝953mm2＝0.778％＞＝0.6％〔可以〕截面每一側(cè)的配筋率＝0.389％＞0.2％〔可以〕應(yīng)選用418mm的縱向受壓鋼筋，mm26.2先按配有普通縱筋和箍筋柱進(jìn)展計(jì)算取柱截面直徑d＝350mm〔1〕求計(jì)算穩(wěn)定系數(shù)l0／d＝4000／350＝11.43查表得＝0.931〔2〕求縱筋mm2那么＝3743mm2〔3〕求配筋率＝3.9％，滿足：0.6％＜＜5％〔可以〕應(yīng)選用1022mm的縱筋，＝3801mm2由此可見(jiàn)，按普通箍筋柱進(jìn)展設(shè)計(jì)已滿足要求。假設(shè)按螺旋箍筋柱進(jìn)展計(jì)算〔1〕假定縱筋配筋率＝0.02，那么得＝A＝1924mm2。dcor＝d－25×2＝300mmmm2〔2〕混凝土強(qiáng)度等級(jí)＜C50，＝1.0，那么螺旋箍筋的換算截面面積=1588mm2＞0.25＝503mm2，滿足構(gòu)造要求?！?〕假定螺旋箍筋的直徑d＝10mm，那么Ass1＝78.5mm2＝46.58mm取s＝40mm〔4〕根據(jù)所配置的螺旋箍筋d＝10mm，s＝40mm，求得間接配筋柱的軸向力設(shè)計(jì)值Nu如下：mm2＝1998.55kN＞N＝1900kN按軸心受壓普通箍筋柱的承載力計(jì)算公式得＝1463.72kN1.5×1463.72＝2195.58kN＞1998.55kN，滿足要求。6.3mm，ea＝20mm那么ei＝e0＋ea＝220mml0／h＝3500／500＝7＜15，取＝1那么＝1.07＝235mm＞0.3h0＝0.3×455＝136.5mm按大偏心受壓情況計(jì)算。＝235＋500／2－45＝440mm＝929mm2＞mm2＝665mm2＞mm2受拉鋼筋A(yù)s選用318〔As＝763mm2〕，受壓鋼筋選用320〔＝941mm2〕驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力：由l0/b＝3500/300＝11.67，查表得：＝0.955＝＝1677.06kN＞N＝800kN驗(yàn)算結(jié)果安全。6.4mm，ea＝20mm那么ei＝e0＋ea＝818＋20＝838mm，取＝1l0／h＝7200／600＝12＜15，取＝1那么＝1.07＝897mm＞0.3h0＝0.3×555＝166.5mm按大偏心受壓情況計(jì)算。＝897＋600／2－45＝1152mm＝225mm2＜mm2因此，?。絤m2，選用412〔＝452mm2〕由得：即mmmm＞x＞＝90mm故＝2515mm2＞mm2選用428鋼筋〔As＝2463mm2，相差僅為2.1％〕驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力：由l0/b＝7200/300＝24，查表得：＝0.65＝＝2372.41kN＞N＝550kN驗(yàn)算結(jié)果安全。6.5mm，ea＝600／30＝20mm那么ei＝e0＋ea＝26.4＋20＝46.4mml0／h＝6000／600＝10＜15，?。?那么＝1.54＝1.54×46.4＋600／2－45＝326mm＝600／2－1.54×46.4－45＝184mm＝71mm＜0.3h0＝0.3×555＝166.5mm按小偏心受壓情況計(jì)算。?。?.8和mm2那么＝由求得：＝0.848＝＝2×0.8－0.518＝1.0820.518＝＜＜＝1.082故由求得＝155mm2＜故取＝因此，受拉鋼筋和受壓鋼筋均?。剑?80mm2和均選配218鋼筋〔＝＝509mm2〕驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力：由l0/b＝6000/400＝15，查表得：＝0.895＝＝3523.64kN＞N＝3170kN驗(yàn)算結(jié)果安全。6.6mm，ea＝1000／30＝33mm那么ei＝e0＋ea＝240＋33＝273mml0／h＝6000／1000＝6＜15，?。?那么＝1.07＝1.07×273＋1000／2－45＝747mm＝292mm＞0.3h0＝0.3×955＝286.5mm先按大偏心受壓情況計(jì)算x值。那么mm由于mm＜x＝656mm屬于小偏心受壓情況。按近似公式法計(jì)算，＝0.8，求：＝0.643那么＝3848mm2＞mm2受拉鋼筋和受壓鋼筋均選配532鋼筋〔＝＝4021mm2〕驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力：由l0/b＝6000/800＝7.5，查表得：＝1.0＝＝12467.34kN＞N＝7500kN驗(yàn)算結(jié)果安全。6.7先按大偏心受壓計(jì)算公式求算x值：＝680mm＞〔＝0.518×555＝287mm〕屬于小偏心受壓情況。由l0／b＝6000／400＝15查表得＝0.895那么由軸心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算公式得：＝2600251N＜3100000N說(shuō)明偏心受壓構(gòu)件在垂直于彎矩平面的承載力是不安全的?？赏ㄟ^(guò)加寬截面尺寸、提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)或加大鋼筋截面來(lái)解決。此題采用提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)的方法來(lái)解決，取混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30。那么＝3508855N＞3100000N滿足要求。再重新按大偏心受壓計(jì)算公式求算x值：＝456mm＞〔＝0.518×555＝287mm〕屬于小偏心受壓情況。?。?.8，由小偏心受壓計(jì)算公式，重求x值：＝0.763x＝0.763h0＝0.76×555＝423mm＜＝(2×0.8－0.518)×555＝601mm＞＝0.518×555＝287mm那么＝384mm由得＝384－600/2＋45＝129mml0／h＝6000／600＝10＜15，得＝1先?。?，ei＝129mm，那么求值：＝1.17重求ei值，由＝129得：ei＝129／1.17＝110mm，重求值：＝1.20兩個(gè)值相差不到5％，故可?。?.17ei＝129／1.17＝110mm，ea＝60／30＝20mm得e0＝ei－ea＝110－20＝90mm該截面在h方向能承受的彎矩設(shè)計(jì)值kN·m＞M＝85kN·m故該構(gòu)件截面是安全的。6.8mm，ea＝700／30＝23mm那么ei＝e0＋ea＝483＋23＝506mm＝1.12＞1，取＝1l0／h＝5700／700＝8.14＜15，取＝1那么＝1.06先按寬度為的矩形截面大偏心受壓構(gòu)件計(jì)算，求得x值＝149mm＞＝112mm此時(shí)中和軸在腹板內(nèi)，令，代入以下公式重新求算x值得＝273mm＜xb〔＝mm〕應(yīng)按大偏心受壓公式計(jì)算鋼筋。＝1.06×506＋700／2－45＝841mm那么＝1312mm2＞＝0.002×80×700＝112mm2受拉鋼筋和受壓鋼筋均選配220＋222鋼筋〔＝＝1388mm2〕第7章受拉構(gòu)件的截面承載力思考題當(dāng)軸心受拉桿件的受拉鋼筋強(qiáng)度不同時(shí)，其正截面的受拉承載力Nu等于各根鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值與其截面面積的乘積之和。偏心受拉構(gòu)件按縱向拉力N的位置不同，分為大偏心受拉與小偏心受拉兩種情況：當(dāng)縱向拉力N作用在鋼筋A(yù)s合力點(diǎn)及合力點(diǎn)范圍以外時(shí)，屬于大偏心受拉情況；當(dāng)縱向拉力N作用在As合力點(diǎn)及合力點(diǎn)范圍以內(nèi)時(shí)，屬于小偏心受拉情況。小偏心受拉構(gòu)件在臨破壞前，一般情況是截面全部裂通，拉力完全由鋼筋承擔(dān)。計(jì)算時(shí)，可假定構(gòu)件破壞時(shí)鋼筋A(yù)s及的應(yīng)力都到達(dá)屈服強(qiáng)度，根據(jù)內(nèi)外力分別對(duì)鋼筋A(yù)s及的合力點(diǎn)取矩的平衡條件，即得到小偏心受拉構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算公式，依次公式即可計(jì)算出所需的鋼筋A(yù)s及的截面面積?！灿忻黠@屈服點(diǎn)的鋼筋〕和〔無(wú)明顯屈服點(diǎn)的鋼筋〕來(lái)計(jì)算，故大偏心受拉構(gòu)件的xb取與受彎構(gòu)件一樣。偏心受拉構(gòu)件的斜截面受剪承載力Vu等于混凝土和箍筋承擔(dān)的剪力Vcs扣掉軸向拉力的不利作用，而偏心受壓構(gòu)件的斜截面承載力Vu等于混凝土和箍筋承擔(dān)的剪力Vcs加上軸向壓力的有利作用。這是因?yàn)檩S向拉力的存在有時(shí)會(huì)使斜裂縫貫穿全截面，導(dǎo)致偏心受拉構(gòu)件的斜截面受剪承載力比無(wú)軸向拉力時(shí)要降低一些。而軸向壓力的存在那么能推遲垂直裂縫的出現(xiàn)，并使裂縫寬度減小，從而使得偏心受壓構(gòu)件的斜截面受剪承載力比無(wú)軸向壓力時(shí)要高一些，但有一定限度，當(dāng)軸壓比N/fcbh＝0.3～0.5時(shí)，再增加軸向壓力就將轉(zhuǎn)變?yōu)閹в行绷芽p的小偏心受壓的破壞情況，斜截面受剪承載力到達(dá)最大值，因此，在計(jì)算偏心受壓構(gòu)件的斜截面受剪承載力時(shí)，注意當(dāng)軸向壓力N>0.3fcA時(shí)，取N＝0.3fcA，A為構(gòu)件的截面面積。習(xí)題7.1e0＝＝＝900mm因此，此構(gòu)件為大偏心受拉構(gòu)件。e＝e0－h(huán)/2+as＝900－450/2+45＝720mm先假定x＝xb＝h0＝0.55×405＝223mm來(lái)計(jì)算值。＝＝＝1400mm2mm2As＝＝＝6589mm2=mm2且Asmm2〔滿足〕受壓鋼筋選用214＋216〔＝1419mm2〕受拉鋼筋A(yù)s選用632＋236〔As＝6862mm2〕第8章受扭構(gòu)件的扭曲截面承載力思考題8.1〔1〕對(duì)hw／b≤6的矩形截面鋼筋混凝土純扭構(gòu)件，其受扭承載力Tu的計(jì)算公式為：〔1〕〔2〕式中——受扭縱筋與箍筋的配筋強(qiáng)度比值，?混凝土構(gòu)造設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)?取的限制條件為0.3≤≤1.7，當(dāng)＞1.7時(shí)，按＝1.7計(jì)算。2〕對(duì)hw／tw≤6的箱形截面鋼筋混凝土純扭構(gòu)件，其受扭承載力Tu的計(jì)算公式為：〔3〕式中——箱形截面壁厚影響系數(shù)，＝(0.25tw／bh)，當(dāng)＞1時(shí)，?。?。3〕對(duì)T形和I形截面鋼筋混凝土純扭構(gòu)件，可將其截面劃分為幾個(gè)矩形截面進(jìn)展配筋計(jì)算，矩形截面劃分的原那么是首先滿足腹板截面的完整性，然后再劃分受壓翼緣和受拉翼緣的面積。劃分的各矩形截面所承擔(dān)的扭矩值，按各矩形截面的受扭塑性抵抗矩與截面總的受扭塑性抵抗矩的比值筋分配的原那么確定，并分別按式〔1〕計(jì)算受扭鋼筋。注意：為了防止發(fā)生少筋破壞，受扭構(gòu)件的配筋應(yīng)有最小配筋量的要求；為了防止發(fā)生超筋破壞，構(gòu)件的截面尺寸應(yīng)滿足?標(biāo)準(zhǔn)?規(guī)定?！?〕?混凝土構(gòu)造設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)?對(duì)構(gòu)件混凝土剪扭構(gòu)件的扭曲截面承載力計(jì)算，類似于純扭構(gòu)件的截面承載力計(jì)算，亦根據(jù)截面形式的不同，采用不同的計(jì)算公式，步驟如下：對(duì)矩形截面鋼筋混凝土剪扭構(gòu)件a.對(duì)一般剪扭構(gòu)件受剪承載力：〔4〕受扭承載力：〔5〕式中為剪扭構(gòu)件混凝土受拉承載力降低系數(shù)，一般剪扭構(gòu)件的值按下式計(jì)算：＝〔6〕b.對(duì)集中荷載作用下獨(dú)立的鋼筋混凝土剪扭構(gòu)件(包括作用有多種荷載，且其中集中荷載對(duì)支座截面或節(jié)點(diǎn)邊緣所產(chǎn)生的剪力值占總剪力值的75％以上的情況)受剪承載力：〔7〕受扭承載力：同式〔5〕。式中應(yīng)改為按下式計(jì)算：＝〔8〕按式〔6〕及式〔8〕計(jì)算得出的值，假設(shè)小于0.5，?。?.5；假設(shè)大于1.0，取＝1.0。對(duì)箱形截面鋼筋混凝土剪扭構(gòu)件a．對(duì)一般剪扭構(gòu)件受剪承載力：受拉承載力：〔9〕式中近似按式〔6〕計(jì)算。b．對(duì)集中荷載作用下獨(dú)立的鋼筋混凝土剪扭構(gòu)件(包括作用有多種荷載，且其中集中荷載對(duì)支座截面或節(jié)點(diǎn)邊緣所產(chǎn)生的剪力值占總剪力值的75％以上的情況)受剪承載力：受拉承載力：同式〔9〕。式中近似按式〔8〕計(jì)算。對(duì)T形和I形截面鋼筋混凝土剪扭構(gòu)件a.b.受扭承載力，可按純扭構(gòu)件的計(jì)算方法，將截面劃分為幾個(gè)矩形截面分別進(jìn)展計(jì)算；腹板可按式〔5〕及式〔6〕或式〔8〕進(jìn)展計(jì)算；受壓翼緣及受拉翼緣可安矩形截面純扭構(gòu)件的規(guī)定進(jìn)展計(jì)算?？v向鋼筋與箍筋的配筋強(qiáng)度比表示受扭構(gòu)件中所配置的受扭縱筋沿截面核心周長(zhǎng)單位長(zhǎng)度上的拉力與受扭箍筋沿構(gòu)件縱向單位長(zhǎng)度上的拉力的比值，其表達(dá)式為：控制好的值就可以使受扭構(gòu)件中的縱筋和箍筋在構(gòu)件破壞時(shí)均能到達(dá)屈服強(qiáng)度，從而防止發(fā)生局部超筋破壞。我國(guó)?混凝土構(gòu)造設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)?取的限制條件為：0.6≤≤1.7，且當(dāng)＞1.7時(shí)，按＝1.7進(jìn)展計(jì)算。鋼筋混凝土純扭構(gòu)件的適筋破壞是在扭矩的作用下，縱筋和箍筋先到達(dá)屈服強(qiáng)度，然后混凝土被壓碎而破壞，屬于延性破壞類型；局部超筋破壞主要發(fā)生在縱筋與箍筋不匹配，兩者配筋率相差較大時(shí)，當(dāng)縱筋配筋率比箍筋配筋率小得多時(shí)，那么破壞時(shí)僅縱筋屈服，而箍筋不屈服；反之，那么箍筋屈服，縱筋不屈服，這種破壞亦具有一定是延性，但較適筋受扭構(gòu)件破壞時(shí)的截面延性??；超筋破壞主要發(fā)生在縱筋和箍筋的配筋率都過(guò)高時(shí)，破壞時(shí)縱筋和箍筋都沒(méi)有到達(dá)屈服強(qiáng)度而混凝土先行壓壞，屬于脆性破壞類型；少筋破壞主要發(fā)生在縱筋和箍筋。在受扭計(jì)算中，為了防止少筋破壞，受扭構(gòu)件的配筋應(yīng)