第一學期蘇科版九年級上冊數(shù)學第12章綜

第5頁九月份第一二章綜合測試題一、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.⊙O的半徑為3，點P到圓心O的距離是一元二次方程x2-x-6=0的一根，那么點P與⊙O的位置關系是

2.在△ABC中，以BC為直徑的圓分別交AC，AB于D，E兩點，連接BD，DE，BD平分∠ABC，假設AB=3，AE=1，那么AC的值為________．

3.方程：(x-2)(x-3)=6的解為________．

4.如圖，點O是△ABC的內心，假設∠BAC=80°，那么∠BOC=

5.假設x，y為實數(shù)，且(x2+y

6.假設直角三角形ABC的兩條直角邊AC、BC的長分別是5cm和12cm，那么此直角三角形外接圓半徑為________cm，內切圓半徑為________cm．

7.假設方程x2-6x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是

8.如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD，連接OA，OB，BD，假設∠AOB=100°，那么∠ABD=

9.方程x2-6x-1=0的兩根為x1，x2，

10.如圖，以△ABC的邊AB為直徑畫圓，與邊AC交于M，與邊BC交于N，△ABC的面積是△CMN面積的4倍，△ABC中有一個內角度數(shù)是另一內角度數(shù)的2倍，試計算△ABC三個內角的度數(shù)：________．二、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.假設關于x一元二次方程(m+2)x2+5x+m2+3m+2=0的常數(shù)項為0，A.-1B.-2C.-1或-2D.01

2.如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，AD是⊙O的切線，點A為切點，∠ACB=60°，那么∠DAB的度數(shù)是〔A.30B.45C.60D.120

13.一元二次方程x2=1要確定一次項系數(shù)和常數(shù)項，首先要把方程化成一般形式．的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項分別是〔A.a=l，b=0，c=-1B.a=0，b=0，c=1C.a=0，b=0，c=-1D.a=1，b=0，c=11

4.關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c是常數(shù)，且a≠0)的解是x1=5+1，x2A.x1=5+1，xC.x1=5+315.以下說法正確的選項是〔〕A.直徑是圓的對稱軸B.經過圓心的直線是圓的對稱軸C.垂直于弦的直線平分這條弦D.圓的對稱軸只有一條1

6.下面是某同學在一次數(shù)學測驗中解答的填空題，其中答對的是〔〕A.假設x2=9，那么x=3B.假設3xC.x2+x-k=0的一個根是1，那么k=2D.假設分式x(x-3)x

的值為零，那么1

7.用配方法解方程x2+6x-1=0，配方后的方程是〔A.(x+3B.(x-3C.(x+3D.(x-31

8.∠AOB是⊙O的圓心角，∠AOB=80°，那么弧AB所對圓周角∠ACB的度數(shù)是〔A.40°

或B.45°或C.50D.8019.Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D為BC上一點，P為AD上一點，且AC=CD，⊙P分別于AB、BC相切，那么⊙P的半徑為〔A.1B.2C.2.4D.4.820.制作一個底面直徑為30cm、高為40cm的圓柱形無蓋鐵桶，所需鐵皮至少為〔〕A.1425πcB.1650πcC.2100πcD.2625πc三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.解方程(1)x222.如圖，扇形AOB中，∠AOB=120°，弦AB=23，點M是弧AB上任意一點〔與端點A、B不重合〕，ME⊥AB于點E，以點M為圓心、ME長為半徑作⊙M，分別過點A、B作⊙M(1)求弧AB的長；(2)試判斷∠ACB的大小是否隨點M的運動而改變？假設不變，請求出∠ACB的大??；假設改變，請說明理由．23.如圖，一農戶要建一個矩形雞舍，為了節(jié)省材料雞舍的一邊利用長為12米的墻，另外三邊用長為25米的建筑材料圍成，為方便進出，在垂直墻的一邊留下一個寬1米的門，所圍成矩形雞舍的長、寬分別是多少時，雞舍面積為80平方米？24.如圖，△ABC內接于⊙O，AB是直徑，⊙O的切線PC交BA的延長線于點P，OF?//?BC交AC于點E，交PC于點F，連接AF．(1)判斷AF與⊙O的位置關系并說明理由；(2)假設⊙O的半徑為4，AF=2，求PF的長．25.某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售量，增加利潤，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經市場調查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降價1元，那么商場平均每天可多售出2件，假設商場想平均每天盈利達1200元，那么買件襯衫應降價多少元？26.如圖，△ABC，以BC為直徑，O為圓心的半圓交AC于點F，點E為弧CF的中點，連接BE交AC于點M，AD為△ABC的角平分線，且AD⊥BE，垂足為點H．(1)判斷直線AB與⊙O的位置關系，并說明理由；(2)假設AB=3，BC=4，求BE的長．答案1.在圓上2.63.0或54.1305.36.6.527.k<98.259.3810.∠A=80°，∠B=40°，∠C=60°11-20：ACACBCAAAA21.解：(1)方程左邊因式分解，得：(x+1)(x-3)=0，

那么x+1=0或x-3=0，

解得：x1=-1，x2=3；(2)由原方程得：y2+8y=1，

方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方得：y2+8y+16=1+16，

即：(y+4)2=17，

直接開平方的：y+4=±17，

解得：y1=-4+17，y2=-4-17；(3)令t=x2+1x，那么原方程可化為：t+2t=3，即：t2-3t+2=0，

因式分解得：(t-1)(t-2)=0，

∴t=1或t=2，

當t=1時，x2+1x=1，即：x2-x+1=0，

∵△=(-1)2-4×1×1=-3<0，

∴此時原分式方程無解；

當t=2時，x2+1x=2，即：x2-2x+1=0，

解得：x=1，

經檢驗：x=1是原分式方程的解，

故緣分是方程的解是：22.解：(1)過點O作OH⊥AB于H，

那么AH=12AB=3，

易求AO=2，

∴弧(2)連接AM、BM，

∵ME⊥AB，

∴AB是⊙M的切線，

∵AC、BC是⊙M的切線，

∴⊙M是△ABC的內切圓，

∵AM、BM是∠CAB、∠ABC的平分線，

∴∠AMB=90°+12∠ACB，

∵∠AOB=120°，

∴∠AMB=120°23.假設矩形豬舍的面積為80平方米，長和寬分別為10米和8米；24.解：(1)AF為圓O的切線，

理由為：

連接OC，

∵PC為圓O切線，

∴CP⊥OC，

∴∠OCP=90°，

∵OF?//?BC，

∴∠AOF=∠B，∠COF=∠OCB，

∵OC=OB，

∴∠OCB=∠B，

∴∠AOF=∠COF，

∵在△AOF和△COF中，

OF=OF∠AOF=∠COFOA=CO，

∴△AOF?△COF(SAS)，

∴∠OAF=∠OCF=90°，

∴AF⊥OA，OA為圓O的半徑，(2)設PF=x，由(1)知OC⊥PC，OP⊥AF，

∴S△POF=12?PF?OC=12?OP?AF，

且⊙O的半徑為4，AF=2，

∴4x=2OP，

∴OP=2x，那么AP=2x-4，

∴在Rt△APF中，

22+(2x-4)2=25.解：設買件襯衫應降價x元，

由題意得：(40-x)(20+2x)=1200，

即2x2-60x+400=0，

∴x2-30x+200=0，

∴(x-10)(x-20)=0，

解得：x=10或x=20

為了減少庫存，所以x=2026.解：(1)直線AB與⊙O的位置關系是相切，

理由是：連接CE，

∵BC為直徑，

∴∠BEC=90°，

∵AD⊥BE，

∴AD?//?EC，

∴∠ACE=∠CAD，

∵弧EF=弧CE，

∴∠FCE=∠CBE，

∴∠CAD=∠CBE，

∵AD平分∠BAC，

∴∠CAD=∠BAD，

∴∠CBE=∠BAD，

∴∠BAD+∠ABE=90°，

∴∠CBE+∠ABE=90