第一學(xué)期蘇科版九年級上冊數(shù)學(xué)第12章綜_第1頁
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文檔簡介

第5頁九月份第一二章綜合測試題一、填空題〔共10小題,每題3分,共30分〕

1.⊙O的半徑為3,點P到圓心O的距離是一元二次方程x2-x-6=0的一根,那么點P與⊙O的位置關(guān)系是

2.在△ABC中,以BC為直徑的圓分別交AC,AB于D,E兩點,連接BD,DE,BD平分∠ABC,假設(shè)AB=3,AE=1,那么AC的值為________.

3.方程:(x-2)(x-3)=6的解為________.

4.如圖,點O是△ABC的內(nèi)心,假設(shè)∠BAC=80°,那么∠BOC=

5.假設(shè)x,y為實數(shù),且(x2+y

6.假設(shè)直角三角形ABC的兩條直角邊AC、BC的長分別是5cm和12cm,那么此直角三角形外接圓半徑為________cm,內(nèi)切圓半徑為________cm.

7.假設(shè)方程x2-6x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根,那么k的取值范圍是

8.如圖,CD是⊙O的直徑,弦AB⊥CD,連接OA,OB,BD,假設(shè)∠AOB=100°,那么∠ABD=

9.方程x2-6x-1=0的兩根為x1,x2,

10.如圖,以△ABC的邊AB為直徑畫圓,與邊AC交于M,與邊BC交于N,△ABC的面積是△CMN面積的4倍,△ABC中有一個內(nèi)角度數(shù)是另一內(nèi)角度數(shù)的2倍,試計算△ABC三個內(nèi)角的度數(shù):________.二、選擇題〔共10小題,每題3分,共30分〕

11.假設(shè)關(guān)于x一元二次方程(m+2)x2+5x+m2+3m+2=0的常數(shù)項為0,A.-1B.-2C.-1或-2D.01

2.如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,AD是⊙O的切線,點A為切點,∠ACB=60°,那么∠DAB的度數(shù)是〔A.30B.45C.60D.120

13.一元二次方程x2=1要確定一次項系數(shù)和常數(shù)項,首先要把方程化成一般形式.的二次項系數(shù),一次項系數(shù),常數(shù)項分別是〔A.a=l,b=0,c=-1B.a=0,b=0,c=1C.a=0,b=0,c=-1D.a=1,b=0,c=11

4.關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c是常數(shù),且a≠0)的解是x1=5+1,x2A.x1=5+1,xC.x1=5+315.以下說法正確的選項是〔〕A.直徑是圓的對稱軸B.經(jīng)過圓心的直線是圓的對稱軸C.垂直于弦的直線平分這條弦D.圓的對稱軸只有一條1

6.下面是某同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測驗中解答的填空題,其中答對的是〔〕A.假設(shè)x2=9,那么x=3B.假設(shè)3xC.x2+x-k=0的一個根是1,那么k=2D.假設(shè)分式x(x-3)x

的值為零,那么1

7.用配方法解方程x2+6x-1=0,配方后的方程是〔A.(x+3B.(x-3C.(x+3D.(x-31

8.∠AOB是⊙O的圓心角,∠AOB=80°,那么弧AB所對圓周角∠ACB的度數(shù)是〔A.40°

或B.45°或C.50D.8019.Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,D為BC上一點,P為AD上一點,且AC=CD,⊙P分別于AB、BC相切,那么⊙P的半徑為〔A.1B.2C.2.4D.4.820.制作一個底面直徑為30cm、高為40cm的圓柱形無蓋鐵桶,所需鐵皮至少為〔〕A.1425πcB.1650πcC.2100πcD.2625πc三、解答題〔共6小題,每題10分,共60分〕

21.解方程(1)x222.如圖,扇形AOB中,∠AOB=120°,弦AB=23,點M是弧AB上任意一點〔與端點A、B不重合〕,ME⊥AB于點E,以點M為圓心、ME長為半徑作⊙M,分別過點A、B作⊙M(1)求弧AB的長;(2)試判斷∠ACB的大小是否隨點M的運動而改變?假設(shè)不變,請求出∠ACB的大??;假設(shè)改變,請說明理由.23.如圖,一農(nóng)戶要建一個矩形雞舍,為了節(jié)省材料雞舍的一邊利用長為12米的墻,另外三邊用長為25米的建筑材料圍成,為方便進(jìn)出,在垂直墻的一邊留下一個寬1米的門,所圍成矩形雞舍的長、寬分別是多少時,雞舍面積為80平方米?24.如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB是直徑,⊙O的切線PC交BA的延長線于點P,OF?//?BC交AC于點E,交PC于點F,連接AF.(1)判斷AF與⊙O的位置關(guān)系并說明理由;(2)假設(shè)⊙O的半徑為4,AF=2,求PF的長.25.某商場銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,為了擴(kuò)大銷售量,增加利潤,盡快減少庫存,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫降價1元,那么商場平均每天可多售出2件,假設(shè)商場想平均每天盈利達(dá)1200元,那么買件襯衫應(yīng)降價多少元?26.如圖,△ABC,以BC為直徑,O為圓心的半圓交AC于點F,點E為弧CF的中點,連接BE交AC于點M,AD為△ABC的角平分線,且AD⊥BE,垂足為點H.(1)判斷直線AB與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;(2)假設(shè)AB=3,BC=4,求BE的長.答案1.在圓上2.63.0或54.1305.36.6.527.k<98.259.3810.∠A=80°,∠B=40°,∠C=60°11-20:ACACBCAAAA21.解:(1)方程左邊因式分解,得:(x+1)(x-3)=0,

那么x+1=0或x-3=0,

解得:x1=-1,x2=3;(2)由原方程得:y2+8y=1,

方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方得:y2+8y+16=1+16,

即:(y+4)2=17,

直接開平方的:y+4=±17,

解得:y1=-4+17,y2=-4-17;(3)令t=x2+1x,那么原方程可化為:t+2t=3,即:t2-3t+2=0,

因式分解得:(t-1)(t-2)=0,

∴t=1或t=2,

當(dāng)t=1時,x2+1x=1,即:x2-x+1=0,

∵△=(-1)2-4×1×1=-3<0,

∴此時原分式方程無解;

當(dāng)t=2時,x2+1x=2,即:x2-2x+1=0,

解得:x=1,

經(jīng)檢驗:x=1是原分式方程的解,

故緣分是方程的解是:22.解:(1)過點O作OH⊥AB于H,

那么AH=12AB=3,

易求AO=2,

∴弧(2)連接AM、BM,

∵M(jìn)E⊥AB,

∴AB是⊙M的切線,

∵AC、BC是⊙M的切線,

∴⊙M是△ABC的內(nèi)切圓,

∵AM、BM是∠CAB、∠ABC的平分線,

∴∠AMB=90°+12∠ACB,

∵∠AOB=120°,

∴∠AMB=120°23.假設(shè)矩形豬舍的面積為80平方米,長和寬分別為10米和8米;24.解:(1)AF為圓O的切線,

理由為:

連接OC,

∵PC為圓O切線,

∴CP⊥OC,

∴∠OCP=90°,

∵OF?//?BC,

∴∠AOF=∠B,∠COF=∠OCB,

∵OC=OB,

∴∠OCB=∠B,

∴∠AOF=∠COF,

∵在△AOF和△COF中,

OF=OF∠AOF=∠COFOA=CO,

∴△AOF?△COF(SAS),

∴∠OAF=∠OCF=90°,

∴AF⊥OA,OA為圓O的半徑,(2)設(shè)PF=x,由(1)知OC⊥PC,OP⊥AF,

∴S△POF=12?PF?OC=12?OP?AF,

且⊙O的半徑為4,AF=2,

∴4x=2OP,

∴OP=2x,那么AP=2x-4,

∴在Rt△APF中,

22+(2x-4)2=25.解:設(shè)買件襯衫應(yīng)降價x元,

由題意得:(40-x)(20+2x)=1200,

即2x2-60x+400=0,

∴x2-30x+200=0,

∴(x-10)(x-20)=0,

解得:x=10或x=20

為了減少庫存,所以x=2026.解:(1)直線AB與⊙O的位置關(guān)系是相切,

理由是:連接CE,

∵BC為直徑,

∴∠BEC=90°,

∵AD⊥BE,

∴AD?//?EC,

∴∠ACE=∠CAD,

∵弧EF=弧CE,

∴∠FCE=∠CBE,

∴∠CAD=∠CBE,

∵AD平分∠BAC,

∴∠CAD=∠BAD,

∴∠CBE=∠BAD,

∴∠BAD+∠ABE=90°,

∴∠CBE+∠ABE=90

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