受彎構(gòu)件正截面承載力計算計算詳解

第四章受彎構(gòu)件概述第四章受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力第一頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件概述鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的設(shè)計內(nèi)容：(1)正截面受彎承載力計算——按截面彎矩設(shè)計值M，計算確定截面尺寸和縱向受力鋼筋；(2)斜截面受剪承載力計算——按受剪計算截面的剪力設(shè)計值V，計算確定箍筋和彎起鋼筋的數(shù)量；(3)鋼筋布置——為保證鋼筋與混凝土的粘結(jié)，并使鋼筋充分發(fā)揮作用，根據(jù)荷載產(chǎn)生的彎矩圖和剪力圖確定鋼筋的布置；(4)正常使用階段的裂縫寬度和撓度變形驗算；(5)繪制施工圖。第二頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件4.1梁、板的一般構(gòu)造4.1梁、板的一般構(gòu)造矩形T形工形矩形板空心板槽形板疊合梁十字形第三頁，共91頁。1.截面形狀◆構(gòu)造中常用的梁、板是典型的受彎構(gòu)件◆梁的截面形式常見的有矩形、T形、工形、箱形、Γ形、Π形◆現(xiàn)澆單向板為矩形截面，高度h取板厚，寬度b取單位寬度〔b=1000mm〕◆預(yù)制板常見的有空心板、槽型板等◆考慮到施工方便和構(gòu)造整體性要求，工程中也有采用預(yù)制和現(xiàn)澆結(jié)合的方法，形成疊合梁和疊合板4.1梁、板的一般構(gòu)造第四章受彎構(gòu)件第四頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件4.1梁、板的一般構(gòu)造d=10~32mm(常用)h0=h-as單排a=35mm雙排

a=55~60mm梁的構(gòu)造要求：◆為保證耐久性、防火性以及鋼筋與混凝土的粘結(jié)性能，鋼筋的混凝土保護(hù)層厚度一般不小于25mm；◆為保證混凝土澆注的密實性，梁底部鋼筋的凈距不小于25mm及鋼筋直徑d，梁上部鋼筋的凈距不小于30mm及1.5d；◆梁底部縱向受力鋼筋一般不少于2根，直徑常用10~32。鋼筋數(shù)量較多時，可多排配置，也可以采用并筋配置方式；第五頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件4.1梁、板的一般構(gòu)造d=10~32mm(常用)h0=h-as單排a=35mm雙排

a=55~60mm◆梁上部無受壓鋼筋時，需配置2根架立筋，以便與箍筋和梁底部縱筋形成鋼筋骨架，直徑一般不小于10mm；◆梁高度h>450mm時，要求在梁兩側(cè)沿高度每隔200~300設(shè)置一根縱向構(gòu)造鋼筋，以減小梁腹部的裂縫寬度，直徑≥10mm；◆矩形截面梁高寬比T形截面梁高寬比?！魹榻y(tǒng)一模板尺寸、便于施工，通常采用梁寬度b=120、150、180、200、220、250、300、350、…(mm)，梁高度h=250、300、……、750、800、900、…(mm)。第六頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件4.1梁、板的一般構(gòu)造板的構(gòu)造要求：◆混凝土保護(hù)層厚度一般不小于15mm和鋼筋直徑d；◆鋼筋直徑通常為6~12mm，Ⅰ級鋼筋；板厚度較大時，鋼筋直徑可用14~18mm，Ⅱ級鋼筋；◆受力鋼筋間距一般在70~200mm之間；◆垂直于受力鋼筋的方向應(yīng)布置分布鋼筋，以便將荷載均勻地傳遞給受力鋼筋，并便于在施工中固定受力鋼筋的位置，同時也可抵抗溫度和收縮等產(chǎn)生的應(yīng)力?！?00≥70C≥15,d分布筋h0h0=h

-20第七頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力4.2梁的受彎性能4.2梁的受彎性能(FlexuralBehaviorofRCBeam)habAsh0xnecesf第八頁，共91頁。試驗錄像第九頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力4.2梁的受彎性能4.2梁的受彎性能(FlexuralBehaviorofRCBeam)habAsh0xnecesf第十頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力4.2梁的受彎性能4.2梁的受彎性能(FlexuralBehaviorofRCBeam)habAsh0xnecesf第十一頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力4.2梁的受彎性能4.2梁的受彎性能(FlexuralBehaviorofRCBeam)habAsh0xnecesf第十二頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力4.2梁的受彎性能4.2梁的受彎性能(FlexuralBehaviorofRCBeam)habAsh0xnecesf第十三頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力4.2梁的受彎性能4.2梁的受彎性能(FlexuralBehaviorofRCBeam)habAsh0xnecesf第十四頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力4.2梁的受彎性能4.2梁的受彎性能(FlexuralBehaviorofRCBeam)habAsh0xnecesf第十五頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力4.2梁的受彎性能4.2梁的受彎性能(FlexuralBehaviorofRCBeam)habAsh0xnecesf第十六頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力4.2梁的受彎性能4.2梁的受彎性能(FlexuralBehaviorofRCBeam)habAsh0xnecesf第十七頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力4.2梁的受彎性能4.2梁的受彎性能(FlexuralBehaviorofRCBeam)habAsh0xnecesf第十八頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力4.2梁的受彎性能4.2梁的受彎性能(FlexuralBehaviorofRCBeam)habAsh0xnecesf第十九頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力4.2梁的受彎性能彈性受力階段〔Ⅰ階段〕◆從開場加荷到受拉區(qū)混凝土開裂，梁的整個截面均參加受力。雖然受拉區(qū)混凝土在開裂以前有一定的塑性變形，但整個截面的受力根本接近線彈性，荷載-撓度曲線或彎矩-曲率曲線根本接近直線。截面抗彎剛度較大，撓度和截面曲率很小，鋼筋的應(yīng)力也很小，且都與彎矩近似成正比?！舢?dāng)受拉邊緣的拉應(yīng)變到達(dá)混凝土極限拉應(yīng)變時〔et=etu〕，為截面即將開裂的臨界狀態(tài)〔Ⅰa狀態(tài)〕，此時的彎矩值稱為開裂彎矩Mcrcrackingmoment第二十頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力4.2梁的受彎性能帶裂縫工作階段〔Ⅱ階段〕◆在開裂瞬間，開裂截面受拉區(qū)混凝土退出工作，其開裂前承擔(dān)的拉力將轉(zhuǎn)移給鋼筋承擔(dān)，導(dǎo)致鋼筋應(yīng)力有一突然增加〔應(yīng)力重分布〕，這使中和軸比開裂前有較大上移。第二十一頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力4.2梁的受彎性能帶裂縫工作階段〔Ⅱ階段〕◆隨著荷載增加，受拉區(qū)不斷出現(xiàn)一些裂縫，拉區(qū)混凝土逐步退出工作，截面抗彎剛度降低，荷載-撓度曲線或彎矩-曲率曲線有明顯的轉(zhuǎn)折?！綦m然受拉區(qū)有許多裂縫，但假如縱向應(yīng)變的量測標(biāo)距有足夠的長度〔跨過幾條裂縫〕，那么平均應(yīng)變沿截面高度的分布近似直線?！财浇孛婕俣ā车诙?，共91頁。第四章受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力4.2梁的受彎性能帶裂縫工作階段〔Ⅱ階段〕◆荷載繼續(xù)增加，鋼筋拉應(yīng)力、撓度變形不斷增大，裂縫寬度也不斷開展，但中和軸位置沒有顯著變化?！粲捎谑軌簠^(qū)混凝土壓應(yīng)力不斷增大，其彈塑性特性表現(xiàn)得越來越顯著，受壓區(qū)應(yīng)力圖形逐漸呈曲線分布。第二十三頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力4.2梁的受彎性能帶裂縫工作階段〔Ⅱ階段〕◆當(dāng)鋼筋應(yīng)力到達(dá)屈從強度時，梁的受力性能將發(fā)生質(zhì)的變化。此時的受力狀態(tài)記為Ⅱa狀態(tài)，彎矩記為My，稱為屈從彎矩(yieldingmoment)?！舸撕?，梁的受力將進(jìn)入屈從階段〔Ⅲ階段〕，撓度、截面曲率、鋼筋應(yīng)變及中和軸位置曲線均出現(xiàn)明顯的轉(zhuǎn)折?！艉奢d繼續(xù)增加，鋼筋拉應(yīng)力、撓度變形不斷增大，裂縫寬度也不斷開展，但中和軸位置沒有顯著變化?！粲捎谑軌簠^(qū)混凝土壓應(yīng)力不斷增大，其彈塑性特性表現(xiàn)得越來越顯著，受壓區(qū)應(yīng)力圖形逐漸呈曲線分布。第二十四頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力4.2梁的受彎性能屈從階段〔Ⅲ階段〕◆對于配筋適宜的梁，鋼筋應(yīng)力到達(dá)屈從時，受壓區(qū)混凝土一般尚未壓壞?！粼谠撾A段，鋼筋應(yīng)力保持為屈從強度fy不變，即鋼筋的總拉力T保持定值，但鋼筋應(yīng)變es那么急劇增大，裂縫顯著開展?！糁泻洼S迅速上移，受壓區(qū)高度xn有較大減少。第二十五頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力4.2梁的受彎性能屈從階段〔Ⅲ階段〕◆由于受壓區(qū)混凝土的總壓力C與鋼筋的總拉力T應(yīng)保持平衡，即T=C，受壓區(qū)高度xn的減少將使得混凝土壓應(yīng)力和壓應(yīng)變迅速增大，混凝土受壓的塑性特征表現(xiàn)的更為充分?！敉瑫r，受壓區(qū)高度xn的減少使得鋼筋拉力T與混凝土壓力C之間的力臂有所增大，截面彎矩也略有增加。第二十六頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力4.2梁的受彎性能屈從階段〔Ⅲ階段〕◆由于在該階段鋼筋的拉應(yīng)變和受壓區(qū)混凝土的壓應(yīng)變都開展很快，截面曲率f和梁的撓度變形f也迅速增大，曲率f和梁的撓度變形f的曲線斜率變得非常平緩，這種現(xiàn)象可以稱為“截面屈從〞。第二十七頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力4.2梁的受彎性能屈從階段〔Ⅲ階段〕◆由于混凝土受壓具有很長的下降段，因此梁的變形可持續(xù)較長，但有一個最大彎矩Mu?！舫^Mu后，承載力將有所降低，直至壓區(qū)混凝土壓酥。Mu稱為極限彎矩，此時的受壓邊緣混凝土的壓應(yīng)變稱為極限壓應(yīng)變ecu，對應(yīng)截面受力狀態(tài)為“Ⅲa狀態(tài)〞?！鬳cu約在0.003~0.005范圍，超過該應(yīng)變值，壓區(qū)混凝土即開場壓壞，說明梁到達(dá)極限承載力。因此該應(yīng)變值的計算極限彎矩Mu的標(biāo)志。第二十八頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力4.2梁的受彎性能配筋適宜的鋼筋混凝土梁在屈從階段這種承載力根本保持不變，變形可以持續(xù)很長的現(xiàn)象，說明在完全破壞以前具有很好的變形才能，有明顯的預(yù)兆，這種破壞稱為“延性破壞〞

第二十九頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力4.2梁的受彎性能Ⅰa狀態(tài)：計算Mcr的根據(jù)第三十頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力4.2梁的受彎性能Ⅰa狀態(tài)：計算Mcr的根據(jù)Ⅱ階段：計算裂縫、剛度的根據(jù)第三十一頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力4.2梁的受彎性能Ⅰa狀態(tài)：計算Mcr的根據(jù)Ⅱ階段：計算裂縫、剛度的根據(jù)Ⅱa狀態(tài)：計算My的根據(jù)第三十二頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力4.2梁的受彎性能Ⅲa狀態(tài)：計算Mu的根據(jù)Ⅰa狀態(tài)：計算Mcr的根據(jù)Ⅱ階段：計算裂縫、剛度的根據(jù)Ⅱa狀態(tài)：計算My的根據(jù)第三十三頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力4.2梁的受彎性能受力特點：（適筋梁）破壞特征：FailureMode受拉鋼筋先屈服，然后受壓區(qū)混凝土壓壞，中間有一個較長的破壞過程，有明顯預(yù)兆，“塑性破壞DuctileFailure”，破壞前可吸收較大的應(yīng)變能。第三十四頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力4.2梁的受彎性能◆配筋率的影響鋼筋混凝土構(gòu)件是由鋼筋和混凝土兩種材料，隨著它們的配比變化，將對其受力性能和破壞形態(tài)有很大影響。配筋率h0haAsbReinforcementRatio第三十五頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力4.2梁的受彎性能配筋率r增大屈從彎矩My增大屈從時，C增大，xn增加ec也相應(yīng)增大CT=fyAsxnecMy→Mu，ec→ecu的過程縮短第Ⅲ階段的變形才能減小當(dāng)r=rb時，My=Mu“Ⅱa狀態(tài)〞與“Ⅲa狀態(tài)〞重合鋼筋屈從與壓區(qū)混凝土的壓壞同時到達(dá)，無第Ⅲ階段，梁在My后根本沒有變形才能。第三十六頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力4.2梁的受彎性能界限破壞BalancedFailure界限彎矩Mb

Balancedmoment界限配筋率rbBalancedReinforcementRatioMyMu0

fMMuMyMy=

Mu假如r>rb，那么在鋼筋沒有到達(dá)屈從前，壓區(qū)混凝土就會壓壞，表現(xiàn)為沒有明顯預(yù)兆的混凝土受壓脆性破壞的特征。這種梁稱為“超筋梁overreinforced〞。超筋梁的破壞取決于混凝土的壓壞，Mu與鋼筋強度無關(guān)，比界限彎矩Mb僅有很少進(jìn)步，且鋼筋受拉強度未得到充分發(fā)揮，破壞又沒有明顯的預(yù)兆，因此，在工程中應(yīng)防止采用。第三十七頁，共91頁。試驗錄像“超筋梁〞第三十八頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力4.2梁的受彎性能◆另一方面，由于梁在開裂時受拉區(qū)混凝土的拉力釋放，使鋼筋應(yīng)力有一突然增量Dss?！襞c軸心受拉構(gòu)件類似，Dss隨配筋率的減小而增大?！舢?dāng)配筋率小于一定值時，鋼筋就會在梁開裂瞬間到達(dá)屈從強度，即“Ⅰa狀態(tài)〞與“Ⅱa狀態(tài)〞重合，無第Ⅱ階段受力過程?！舸藭r的配筋率稱為最小配筋率rmin◆這種破壞取決于混凝土的抗拉強度，混凝土的受壓強度未得到充分發(fā)揮，極限彎矩很小?！襞浣盥嗜缧∮趓min，鋼筋有可能在梁一開裂時就進(jìn)入強化，甚至拉斷，梁的破壞與素混凝土梁類似，屬于受拉脆性破壞特征?！羯俳盍旱倪@種受拉脆性破壞比超筋梁受壓脆性破壞更為突然，很不平安，而且也很不經(jīng)濟(jì)，因此在建筑構(gòu)造中不容許采用。第三十九頁，共91頁。試驗錄像“少筋梁〞第四十頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力4.2梁的受彎性能第四十一頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力4.2梁的受彎性能第四十二頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力4.2梁的受彎性能承載力和延性鋼筋混凝土構(gòu)件的破壞類型有三種根本形式★延性破壞：配筋適宜的構(gòu)件，具有一定的承載力，同時破壞時具有一定的延性，如適筋梁〔適筋軸拉構(gòu)件也屬于這種破壞，只是鋼筋混凝土軸拉構(gòu)件在實際工程中很少應(yīng)用〕；〔鋼筋的抗拉強度和混凝土的抗壓強度都得到發(fā)揮〕★受拉脆性破壞：承載力很小，取決于混凝土的抗拉強度，破壞特征與素混凝土構(gòu)件類似。雖然由于配筋使構(gòu)件在破壞階段表現(xiàn)出很長的破壞過程，但這種破壞是在混凝土一開裂就產(chǎn)生，沒有預(yù)兆，也沒有第二階段；〔少筋梁、少筋軸拉構(gòu)件〕；〔混凝土的抗壓強度未得到發(fā)揮〕★受壓脆性破壞：具有較大的承載力，取決于混凝土受壓強度，延性才能同混凝土受壓，較差?！踩绯盍汉洼S壓構(gòu)件〕?！蹭摻畹氖芾瓘姸葲]有發(fā)揮〕。第四十三頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件4.3正截面受彎承載力計算的根本規(guī)定4.3正截面受彎承載力計算的根本規(guī)定一、根本假定BasicAssumptions(1)截面應(yīng)變保持平面；(2)不考慮混凝土的抗拉強度；(3)混凝土的受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系；(4)鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，受拉鋼筋的極限拉應(yīng)變?nèi)?.01。根據(jù)以上四個根本假定，從理論上來說鋼筋混凝土構(gòu)件的正截面承載力〔單向和雙向受彎、受壓彎、受拉彎〕的計算已不存在問題但由于混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的復(fù)雜性，在實用上還很不方便。第四十四頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件4.3正截面受彎承載力計算的根本規(guī)定二、等效矩形應(yīng)力圖EquivalentRectangularStressBlock在極限彎矩的計算中，僅需知道C

的大小和作用位置yc就足夠了。第四十五頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件4.3正截面受彎承載力計算的根本規(guī)定二、等效矩形應(yīng)力圖EquivalentRectangularStressBlock可取等效矩形應(yīng)力圖形來代換受壓區(qū)混凝土應(yīng)力圖等效矩形應(yīng)力圖的合力大小等于C，形心位置與yc一致在極限彎矩的計算中，僅需知道C

的大小和作用位置yc就足夠了。第四十六頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件4.3正截面受彎承載力計算的根本規(guī)定二、等效矩形應(yīng)力圖EquivalentRectangularStressBlock第四十七頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件4.3正截面受彎承載力計算的根本規(guī)定注意：新?標(biāo)準(zhǔn)?取消了混凝土彎曲抗壓強度fcm根本方程第四十八頁，共91頁。根本方程第四章受彎構(gòu)件4.3正截面受彎承載力計算的根本規(guī)定——相對受壓區(qū)高度第四十九頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件4.3正截面受彎承載力計算的根本規(guī)定——相對受壓區(qū)高度對于適筋梁，受拉鋼筋應(yīng)力ss=fy。相對受壓區(qū)高度x不僅反映了鋼筋與混凝土的面積比〔配筋率r〕，也反映了鋼筋與混凝土的材料強度比，是反映構(gòu)件中兩種材料配比本質(zhì)的參數(shù)。第五十頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件4.3正截面受彎承載力計算的根本規(guī)定三、相對界限受壓區(qū)高度相對界限受壓區(qū)高度僅與材料性能有關(guān)，而與截面尺寸無關(guān)第五十一頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件4.3正截面受彎承載力計算的根本規(guī)定第五十二頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件4.3正截面受彎承載力計算的根本規(guī)定到達(dá)界限破壞時的受彎承載力為適筋梁Mu的上限★適筋梁的判別條件這幾個判別條件是等價的本質(zhì)是第五十三頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件4.3正截面受彎承載力計算的根本規(guī)定四、最小配筋率Mcr=Mu近似取xhh0第五十四頁，共91頁。4.3正截面受彎承載力計算的根本規(guī)定第四章受彎構(gòu)件ftk/fykftfyft/fy◆同時不應(yīng)小于0.2%◆對于現(xiàn)澆板和根底底板沿每個方向受拉鋼筋的最小配筋率不應(yīng)小于0.15%。第五十五頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件4.4正截面受彎承載力計算4.4受彎構(gòu)件正截面承載力計算一、單筋矩形截面SinglyReinforcedSection◆根本公式BasicFormulae◆適用條件第五十六頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件4.4正截面受彎承載力計算第五十七頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件4.4正截面受彎承載力計算◆適用條件防止超筋脆性破壞防止少筋脆性破壞第五十八頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件4.4正截面受彎承載力計算★截面復(fù)核：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋A(yù)s，以及材料強度fy、fc求：截面的受彎承載力Mu>M未知數(shù)：受壓區(qū)高度x和受彎承載力Mu根本公式：x≥xbh0時，Mu=？As<rminbh，？這種情況在施工質(zhì)量出現(xiàn)問題，混凝土沒有到達(dá)設(shè)計強度時會產(chǎn)生。第五十九頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件4.4正截面受彎承載力計算★截面設(shè)計：彎矩設(shè)計值M求：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋A(yù)s，以及材料強度fy、fc未知數(shù)：受壓區(qū)高度x、b，h(h0)、As、fy、fc根本公式：兩個沒有唯一解設(shè)計人員應(yīng)根據(jù)受力性能、材料供給、施工條件、使用要求等因素綜合分析，確定較為經(jīng)濟(jì)合理的設(shè)計。第六十頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件4.4正截面受彎承載力計算◆材料選用：

●

適筋梁的Mu主要取決于fyAs，因此RC受彎構(gòu)件的fc不宜較高?，F(xiàn)澆梁板：常用C15~C25級混凝土預(yù)制梁板：常用C20~C30級混凝土●另一方面，RC受彎構(gòu)件是帶裂縫工作的，由于裂縫寬度和撓度變形的限制，高強鋼筋的強度也不能得到充分利用。梁常用Ⅱ~Ⅲ級鋼筋，板常用Ⅰ~Ⅱ級鋼筋。第六十一頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件4.4正截面受彎承載力計算◆截面尺寸確定●截面應(yīng)具有一定剛度，滿足正常使用階段的驗算能滿足撓度變形的要求?！窀鶕?jù)工程經(jīng)歷，一般常按高跨比h/L來估計截面高度●簡支梁可取h=(1/10~1/16)L，b=(1/2~1/3)h估計●簡支板可取h=(1/30~1/35)L●但截面尺寸的選擇范圍仍較大，為此需從經(jīng)濟(jì)角度進(jìn)一步分析。第六十二頁，共91頁。給定M時●截面尺寸b、h(h0)越大，所需的As就越少，r

越小，但混凝土用量和模板費用增加，并影響使用凈空高度；

●反之，b、h(h0)越小，所需的As就越大，r

增大。第四章受彎構(gòu)件4.4正截面受彎承載力計算第六十三頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件4.4正截面受彎承載力計算經(jīng)濟(jì)配筋率梁：r=〔0.5~1.6〕%板：r=〔0.4~0.8〕%第六十四頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件4.4正截面受彎承載力計算選定材料強度fy、fc，截面尺寸b、h(h0)后，未知數(shù)就只有x，As，根本公式可解問題？增加截面尺寸或

fc？第六十五頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件4.4正截面受彎承載力計算解法一〔根本公式〕：以選定材料強度fy、fc，截面尺寸b、h(h0)后，未知數(shù)就只有x，As，根本公式可解由第二式解出未知數(shù)x〔舍去一個不合理的〕驗算適用條件帶入第一是求出As驗算第六十六頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件4.4正截面受彎承載力計算解法二〔表格法〕：以選定材料強度fy、fc，截面尺寸b、h(h0)后，未知數(shù)就只有x，As求出查表得到s驗算適用條件求出As驗算第六十七頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件4.4正截面受彎承載力計算二、雙筋矩形截面DoublyReinforcedSection雙筋截面是指同時配置受拉和受壓鋼筋的情況。第六十八頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件4.4正截面受彎承載力計算一般來說采用雙筋是不經(jīng)濟(jì)的，工程中通常僅在以下情況下采用：◆當(dāng)截面尺寸和材料強度受建筑使用和施工條件〔或整個工程〕限制而不能增加，而計算又不滿足適筋截面條件時，可采用雙筋截面，即在受壓區(qū)配置鋼筋以補充混凝土受壓才能的缺乏?！袅硪环矫?，由于荷載有多種組合情況，在某一組合情況下截面承受正彎矩，另一種組合情況下承受負(fù)彎矩，這時也出現(xiàn)雙筋截面?！舸送?，由于受壓鋼筋可以進(jìn)步截面的延性，因此，在抗震構(gòu)造中要求框架梁必須必須配置一定比例的受壓鋼筋。第六十九頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件4.4正截面受彎承載力計算◆受壓鋼筋強度的利用配置受壓鋼筋后，為防止受壓鋼筋壓曲而導(dǎo)致受壓區(qū)混凝土保護(hù)層過早崩落影響承載力，必須配置封閉箍筋。當(dāng)受壓鋼筋多于3根時，應(yīng)設(shè)復(fù)合箍筋。第七十頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件4.4正截面受彎承載力計算◆雙筋截面在滿足構(gòu)造要求的條件下，截面到達(dá)Mu的標(biāo)志仍然是受壓邊緣混凝土到達(dá)ecu?！粼谑軌哼吘壔炷翍?yīng)變到達(dá)ecu前，如受拉鋼筋先屈從，那么其破壞形態(tài)與適筋梁類似，具有較大延性?！粼诮孛媸軓澇休d力計算時，受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力仍可按等效矩形應(yīng)力圖方法考慮。第七十一頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件4.4正截面受彎承載力計算當(dāng)相對受壓區(qū)高度x≤xb時，截面受力的平衡方程為，第七十二頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件4.4正截面受彎承載力計算如軸心受壓構(gòu)件所述，鋼筋的受壓強度fy’≤400MPa。為使受壓鋼筋的強度能充分發(fā)揮，其應(yīng)變不應(yīng)小于0.002。由平截面假定可得，ecu第七十三頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件4.4正截面受彎承載力計算◆根本公式第七十四頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件4.4正截面受彎承載力計算◆根本公式單筋部分As1純鋼筋部分As2第七十五頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件4.4正截面受彎承載力計算第七十六頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件4.4正截面受彎承載力計算單筋部分純鋼筋部分受壓鋼筋與其余部分受拉鋼筋A(yù)s2組成的“純鋼筋截面〞的受彎承載力與混凝土無關(guān)因此截面破壞形態(tài)不受As2配筋量的影響，理論上這部分配筋可以很大，如形成鋼骨混凝土構(gòu)件?！舾竟降谄呤唔?，共91頁。第四章受彎構(gòu)件4.4正截面受彎承載力計算◆適用條件●防止超筋脆性破壞●保證受壓鋼筋強度充分利用雙筋截面一般不會出現(xiàn)少筋破壞情況，故可不必驗算最小配筋率。第七十八頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件4.4正截面受彎承載力計算★截面復(fù)核：b、h、a、a’、As、As’、fy、fy’、fc求：Mu≥M未知數(shù)：受壓區(qū)高度x和受彎承載力Mu兩個未知數(shù)，有唯一解。問題：當(dāng)x>xb時，Mu=?當(dāng)x<2a’時，Mu=?可偏于平安的按下式計算第七十九頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件4.4正截面受彎承載力計算★截面設(shè)計：彎矩設(shè)計值M，截面b、h、a和a’，材料強度fy、fy’、fc求：截面配筋未知數(shù)：x、As、As’根本公式：兩個按單筋計算YNx=xb即取宜取x=xb第八十頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件4.4正截面受彎承載力計算：M，b、h、a、a’，fy、fy’、fc、As’求：As未知數(shù)：x、As

N按As’未知重算x>2a’計算x、gsYN作業(yè)：5-65-75-9第八十一頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件4.4正截面受彎承載力計算三、T形截面◆挖去受拉區(qū)混凝土，形成T形截面，對受彎承載力沒有影響?！艄?jié)省混凝土，減輕自重?！羰芾摻钶^多，可將截面底部適當(dāng)增大，形成工形截面。工形截面的受彎承載力的計算與T形截面一樣。第八十二頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件4.4正截面受彎承載力計算◆受壓翼緣越大，對截面受彎越有利〔x減小，內(nèi)力臂增大〕◆但試驗和理論分析均說明，整個受壓翼緣混凝土的壓應(yīng)力增長并不是同步的?！粢砭壧幍膲簯?yīng)力與腹板處受壓區(qū)壓應(yīng)力相比，存在滯后現(xiàn)象，◆隨距腹板間隔越遠(yuǎn)，滯后程度越大，受壓翼緣壓應(yīng)力的分布是不均勻的。第八十三頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件4.4正截面受彎承載力計算◆計算上為簡化采有效翼緣寬度bf’，◆即認(rèn)為在bf’范圍內(nèi)壓應(yīng)力為均勻分布，bf’范圍以外部分的翼緣那么不考慮?！粲行б砭墝挾纫卜Q為翼緣計算寬度◆它與翼緣厚度h'f、梁的寬度l0、受力情況(單獨梁、整澆肋形樓蓋梁)等因素有關(guān)。第八十四頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件4.4正截面受彎承載力計算第八十五頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件4.4正截面受彎承載力計算第一類T形截面第二類T形截面界限情況第八十六頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件4.4正截面受彎承載力計算第一類T形截面計算公式與寬度等于bf’的矩形截面一樣◆為防止超筋脆性破壞，相對受壓區(qū)高度應(yīng)滿足x≤xb。對第一類T形截面，該適用條件一般能滿足?！魹榉乐股俳畲嘈云茐?，受拉鋼筋面積應(yīng)滿足As≥rminbh，b為T形截面的腹板寬度?！魧ば魏偷筎形截面，那么受拉鋼筋應(yīng)滿足As≥rmin[bh+(bf-b)hf]第八十七頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件4.4正截面受彎承載力計算第二類T形截面=+第八十八頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件4.4正截面受彎承載力計算=+第二類T形截面為防止超筋脆性破壞，單筋部分應(yīng)滿足：第八十九頁，共91頁。第四章受彎構(gòu)件4.4正截面受彎承載力計算為防止少筋脆性破壞，截面總配筋面積應(yīng)滿足：

As≥rminbh。對于第二類T形截面，該條件一般能滿足。第二類T形截面的設(shè)計計算方法也與雙筋截面類似按單筋截面計算As1YN?第九十頁，共91頁。各種鋼筋間距時每米板寬中的鋼筋截面面積鋼筋鋼筋直徑(mm)為下列數(shù)值時的鋼筋截麗面積(mm2)間距(mm〉66/888/101010/121212/141414/161616/18182022257040456171892011221369161619072199253628723254363544885430701275377524670859104712781508178020532367268130373393418950686545803534916288059821198141416691924221825132847318139274752613685333462591758924112713311571181120882365268029943696447257759031443655971687310651257148417101972223425312827349142245454952984135296788271009119014051620186821162398267933074001516710028339350364478595811311335153917752011227825453142380149091102573