2022-2023學(xué)年海南省文昌市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（一模二模）含解析

第頁(yè)碼61頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)61頁(yè)2022-2023學(xué)年海南省文昌市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（一模）一、選一選：本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．1.﹣2018的相反數(shù)是（）A.﹣2018 B.2018 C.±2018 D.﹣2.下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.3.如圖，直線a，b被直線c所截，a//b，∠1=60°，則∠2的度數(shù)是（）A.120° B.60° C.45° D.30°4.如圖所示的幾何體的主視圖是（）A. B. C. D.5.用代數(shù)式表示：a的2倍與3的和.下列表示正確的是（）A.2a-3 B.2a+3 C.2(a-3) D.2(a+3)6.2018年5月3日，中國(guó)科學(xué)院在上海發(fā)布了中國(guó)首款人工智能芯片：寒武紀(jì)（MLU100），該芯片在平衡模式下的等效理論峰值速度達(dá)每秒128000000000000次定點(diǎn)運(yùn)算，將數(shù)128000000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.281014 B.1.2810-14 C.1281012 D.0.12810117.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.8.一組數(shù)據(jù)：5，7，10，5，7，5，6，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.10和7 B.5和7 C.6和7 D.5和69.已知關(guān)于x一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，則k的值為（）A. B. C.2或3 D.或10.若，則x，y的值為（）A. B. C. D.11.如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點(diǎn)M在CD的邊上，且DM=1，ΔAEM與ΔADM關(guān)于AM所在的直線對(duì)稱，將ΔADM按順時(shí)針方向繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°得到ΔABF，連接EF，則線段EF的長(zhǎng)為（）A.3 B. C. D.12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，M、N、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（，1），（3，1），（3，0），點(diǎn)A為線段MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AC，過點(diǎn)A作交y軸于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)A從M運(yùn)動(dòng)到N時(shí)，點(diǎn)B隨之運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），則b的取值范圍是（）A B. C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分，請(qǐng)將答案填在答題卡上．13.比較大?。?3__________0.（填“<”“=”“>”）14因式分解：__________．15.某學(xué)習(xí)小組共有學(xué)生5人，在數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，有2人得85分，2人得90分，1人得70分，該學(xué)習(xí)小組的平均分為__________分.16.如圖，在ΔABC中，∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是__________17.如圖，矩形OABC的邊AB與x軸交于點(diǎn)D，與反比例函數(shù)(k>0)在象限的圖像交于點(diǎn)E，∠AOD=30°，點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為1，ΔODE的面積是，則k的值是________18.將從1開始連續(xù)自然數(shù)按如圖規(guī)律排列：規(guī)于第m行，第n列的自然數(shù)10記為（3，2），自然數(shù)15記為（4，2）按此規(guī)律，自然數(shù)2018記為__________三、解答題：本大題共8小題，共66分．請(qǐng)將答題過程寫在答題卡上．19.計(jì)算：20.解沒有等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.21.如圖，點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.(1)求證：ΔABC≌△DEF；(2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度數(shù).22.某校為了解高一年級(jí)住校生在校期間的月生活支出情況，從高一年級(jí)600名住校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，對(duì)他們今年4月份的生活支出情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表：請(qǐng)根據(jù)圖表中所給信息，解答下列問題：（1）在這次中共隨機(jī)抽取了名學(xué)生，圖表中的m=，n=；（2）請(qǐng)估計(jì)該校高一年級(jí)600名住校學(xué)生今年4月份生活支出低于350元的學(xué)生人數(shù)；（3）現(xiàn)有一些愛心人士有意愿資助該校家庭困難的學(xué)生，學(xué)校在本次的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步核實(shí)，確認(rèn)高一（2）班有A，B，C三名學(xué)生家庭困難，其中A，B為女生，C為男生.李阿姨申請(qǐng)資助他們中的兩名，于是學(xué)校讓李阿姨從A，B，C三名學(xué)生中依次隨機(jī)抽取兩名學(xué)生進(jìn)行資助，請(qǐng)用列表法（或樹狀圖法）求恰好抽到A，B兩名女生的概率.23.如圖所示，在某海域，一般指揮船在C處收到漁船在B處發(fā)出的求救信號(hào)，經(jīng)確定，遇險(xiǎn)拋錨的漁船所在的B處位于C處的南偏西45°方向上，且BC=60海里；指揮船搜索發(fā)現(xiàn)，在C處的南偏西60°方向上有一艘海監(jiān)船A，恰好位于B處的正西方向.于是命令海監(jiān)船A前往搜救，已知海監(jiān)船A的航行速度為30海里/小時(shí)，問漁船在B處需要等待多長(zhǎng)時(shí)間才能得到海監(jiān)船A的救援？（參考數(shù)據(jù)：，，結(jié)果到0.1小時(shí)）24.某校利用暑假進(jìn)行田徑場(chǎng)的改造維修，項(xiàng)目承包單位派遣一號(hào)施工隊(duì)進(jìn)場(chǎng)施工，計(jì)劃用40天時(shí)間完成整個(gè)工程：當(dāng)一號(hào)施工隊(duì)工作5天后，承包單位接到通知，有一大型要在該田徑場(chǎng)舉行，要求比原計(jì)劃提前14天完成整個(gè)工程，于是承包單位派遣二號(hào)與一號(hào)施工隊(duì)共同完成剩余工程，結(jié)果按通知要求如期完成整個(gè)工程.(1)若二號(hào)施工隊(duì)單獨(dú)施工，完成整個(gè)工程需要多少天？(2)若此項(xiàng)工程一號(hào)、二號(hào)施工隊(duì)同時(shí)進(jìn)場(chǎng)施工，完成整個(gè)工程需要多少天？25.如圖1，已知⊙O是ΔADB的外接圓，∠ADB的平分線DC交AB于點(diǎn)M，交⊙O于點(diǎn)C，連接AC，BC.（1）求證：AC=BC；（2）如圖2，在圖1的基礎(chǔ)上做⊙O的直徑CF交AB于點(diǎn)E，連接AF，過點(diǎn)A作⊙O的切線AH，若AH//BC，求∠ACF的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，若ΔABD的面積為，ΔABD與ΔABC的面積比為2：9，求CD的長(zhǎng).26.如圖，已知拋物線y=ax2+bx+6(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A（-3，0）和點(diǎn)B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C，(1)求拋物線y的函數(shù)表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)M為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，若MA=MB=MC，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；(3)在拋物線上是否存在點(diǎn)E，使∠ABE=∠ACB？若存在，求出滿足條件的所有點(diǎn)E的坐標(biāo)；若沒有存在，請(qǐng)說明理由.2022-2023學(xué)年海南省文昌市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（一模）一、選一選：本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．1.﹣2018的相反數(shù)是（）A.﹣2018 B.2018 C.±2018 D.﹣【正確答案】B【詳解】分析：只有符號(hào)沒有同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)．詳解：-2018的相反數(shù)是2018．故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2.下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.【正確答案】A【詳解】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，A是軸對(duì)稱圖形，B、C既沒有是軸對(duì)稱圖形也沒有是對(duì)稱圖形，D是對(duì)稱圖形．故選A．考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形和圖形的判斷和區(qū)分．3.如圖，直線a，b被直線c所截，a//b，∠1=60°，則∠2的度數(shù)是（）A.120° B.60° C.45° D.30°【正確答案】B【詳解】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)可得解.詳解：∵a//b∴∠1=∠2又∵∠1=60°，∴∠2=60°故選B.點(diǎn)睛：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.4.如圖所示的幾何體的主視圖是（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】根據(jù)主視圖是從幾何體正面看得到的即可得出答案．【詳解】如圖所示的幾何體是圓錐，圓錐體的主視圖是等腰三角形，故選C．本題主要考查簡(jiǎn)單幾何體三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握常見幾何體的三視圖．5.用代數(shù)式表示：a的2倍與3的和.下列表示正確的是（）A.2a-3 B.2a+3 C.2(a-3) D.2(a+3)【正確答案】B【詳解】分析：a的2倍與3的和也就是用a乘2再加上3，列出代數(shù)式即可．詳解：“a2倍與3的和”是2a+3．故選B．點(diǎn)睛：此題考查列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的數(shù)量關(guān)系，注意字母和數(shù)字相乘的簡(jiǎn)寫方法．6.2018年5月3日，中國(guó)科學(xué)院在上海發(fā)布了中國(guó)首款人工智能芯片：寒武紀(jì)（MLU100），該芯片在平衡模式下的等效理論峰值速度達(dá)每秒128000000000000次定點(diǎn)運(yùn)算，將數(shù)128000000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.281014 B.1.2810-14 C.1281012 D.0.1281011【正確答案】A【詳解】分析：由于128000000000000共有15位數(shù)，所以用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)n=15-1=14，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義進(jìn)行解答即可．詳解：∵128000000000000共有15位數(shù)，∴n=15-1=14，∴這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是1.281014．故選A．點(diǎn)睛：本題考查的是科學(xué)記數(shù)法的定義，把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法．7.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)法則；單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式；冪的乘方等計(jì)算法則，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．詳解：A、應(yīng)為2x-x=x，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為x（-x）=-x2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故本選項(xiàng)正確；D、與x沒有是同類項(xiàng)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了合并同類項(xiàng)法則，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式；冪的乘方等計(jì)算法則，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．8.一組數(shù)據(jù)：5，7，10，5，7，5，6，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.10和7 B.5和7 C.6和7 D.5和6【正確答案】D【分析】將這組數(shù)據(jù)排序后處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)至多的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)按從小到大排列為：5，5，5，6，7，7，10，∵數(shù)據(jù)5出現(xiàn)3次，次數(shù)至多，∴眾數(shù)為5；∵第四個(gè)數(shù)為6，∴中位數(shù)為6，故選：D本題考查了中位數(shù)，眾數(shù)的意義．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)至多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以沒有止一個(gè)．9.已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，則k的值為（）A. B. C.2或3 D.或【正確答案】A【分析】根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根根的判別式即可得出關(guān)于k的方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，∴△=k2-4×2×3=k2-24=0，解得：k=．故選A．本題考查了根的判別式，熟練掌握“當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．10.若，則x，y的值為（）A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】分析：先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于x、y的二元方程組，再利用加減消元法求出x的值，利用代入消元法求出y的值即可．詳解：∵，∴將方程組變形為，①+②×2得，5x=5，解得x=1，把x=1代入①得，3-2y=1，解得y=1，∴方程組的解為．故選D．點(diǎn)睛：本題考查的是解二元方程組，熟知解二元方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵．11.如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點(diǎn)M在CD的邊上，且DM=1，ΔAEM與ΔADM關(guān)于AM所在的直線對(duì)稱，將ΔADM按順時(shí)針方向繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°得到ΔABF，連接EF，則線段EF的長(zhǎng)為（）A.3 B. C. D.【正確答案】C【分析】連接BM.證明△AFE≌△AMB得FE=MB，再運(yùn)用勾股定理求出BM的長(zhǎng)即可.【詳解】連接BM，如圖，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：AM=AF.∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=AB=BC=CD，∠BAD=∠C=90°,∵ΔAEM與ΔADM關(guān)于AM所在的直線對(duì)稱，∴∠DAM=∠EAM.∵∠DAM+∠BAM=∠FAE+∠EAM=90°,∴∠BAM=∠EAF,∴△AFE≌△AMB∴FE=BM.在Rt△BCM中，BC=3，CM=CD-DM=3-1=2,∴BM=∴FE=.故選C.本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了正方形的性質(zhì)．12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，M、N、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（，1），（3，1），（3，0），點(diǎn)A為線段MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AC，過點(diǎn)A作交y軸于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)A從M運(yùn)動(dòng)到N時(shí)，點(diǎn)B隨之運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），則b的取值范圍是（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】延長(zhǎng)NM交y軸于P點(diǎn)，則MN⊥y軸．連接CN．證明△PAB∽△NCA，得出，設(shè)PA=x，則NA=PN-PA=3-x，設(shè)PB=y，代入整理得到，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)以及≤x≤3，求出y的與最小值，進(jìn)而求出b的取值范圍．【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)NM交y軸于P點(diǎn)，則MN⊥y軸．連接CN．

在△PAB與△NCA中，

，

∴△PAB∽△NCA，

∴，

設(shè)PA=x，則NA=PN-PA=3-x，設(shè)PB=y，

∴，

∴，

∵-1＜0，≤x≤3，

∴x=時(shí)，y有值，此時(shí)b=1-=-，

x=3時(shí)，y有最小值0，此時(shí)b=1，

∴b的取值范圍是-≤b≤1．

故選：B．本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)，得出y與x之間的函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分，請(qǐng)將答案填在答題卡上．13.比較大小：-3__________0.（填“<”“=”“>”）【正確答案】<【詳解】分析：根據(jù)負(fù)數(shù)都小于0得出即可．詳解：-3＜0．故答案為＜．點(diǎn)睛：本題考查了有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，能熟記有理數(shù)的大小比較法則是解此題的關(guān)鍵，難度沒有大．14.因式分解：__________．【正確答案】【詳解】解：=；故答案為15.某學(xué)習(xí)小組共有學(xué)生5人，在數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，有2人得85分，2人得90分，1人得70分，該學(xué)習(xí)小組的平均分為__________分.【正確答案】84【分析】可直接運(yùn)用平均數(shù)的計(jì)算方法求平均數(shù)即可得．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=（分）．故答案為84．題目主要考查數(shù)據(jù)的平均數(shù)的計(jì)算方法，正確理解平均數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．16.如圖，在ΔABC中，∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是__________【正確答案】3【分析】由已知條件，利用三角形的內(nèi)角和定理及角平分線的性質(zhì)得到各角的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的定義及等角對(duì)等邊得出答案．【詳解】解：∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形．∵∠A=36°，∴∠C=∠ABC=72°．∵BD平分∠ABC交AC于D，∴∠ABD=∠DBC=36°，∵∠A=∠ABD=36°，∴△ABD是等腰三角形．∵∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°=∠C，∴△BDC是等腰三角形．∴共有3個(gè)等腰三角形．故答案為3．本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；求得角的度數(shù)是正確解答本題的關(guān)鍵．17.如圖，矩形OABC的邊AB與x軸交于點(diǎn)D，與反比例函數(shù)(k>0)在象限的圖像交于點(diǎn)E，∠AOD=30°，點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為1，ΔODE的面積是，則k的值是________【正確答案】【詳解】分析：過E作EF⊥x軸，垂足為F，則EF=1，易求∠DEF=30°，從而DF=，根據(jù)ΔODE的面積是求出OD=，從而OF=3，所以k=3.詳解：如圖，過點(diǎn)E作EF⊥x軸，垂足為點(diǎn)F，∵點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為1，∴EF=1，∵ΔODE的面積是，∴OD=，∵四邊形OABC是矩形，且∠AOD=30°,∴∠DEF=30°,∴DF=∴OF=3，所以點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3，1），把點(diǎn)E的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，可得k=3.故答案為3.點(diǎn)睛：本題是正方形和反比例函數(shù)的綜合試題，解題過程中涉及解直角三角形，確定反比例函數(shù)的解析式等，確定點(diǎn)E的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.18.將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按如圖規(guī)律排列：規(guī)于第m行，第n列的自然數(shù)10記為（3，2），自然數(shù)15記為（4，2）按此規(guī)律，自然數(shù)2018記為__________【正確答案】（505，2）【詳解】分析：由表格數(shù)據(jù)排列可知，4個(gè)數(shù)一組，奇數(shù)行從左向右數(shù)字逐漸增大，偶數(shù)行從右向左數(shù)字逐漸增大，用2018除以4，商確定所在的行數(shù)，余數(shù)確定所在行的序數(shù)，然后解答即可．詳解：2018÷4=504??2.∴2018在第505行，第2列，∴自然數(shù)2018記（505，2）.故答案為（505，2）.點(diǎn)睛：本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察出實(shí)際有4列，但每行數(shù)字的排列順序是解題的關(guān)鍵，還要注意奇數(shù)行與偶數(shù)行的排列順序正好相反．三、解答題：本大題共8小題，共66分．請(qǐng)將答題過程寫在答題卡上．19.計(jì)算：【正確答案】1【詳解】分析：根據(jù)算術(shù)平方根、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和cos45°=得到原式=，然后進(jìn)行乘法運(yùn)算后合并即可．詳解：原式=，==1．點(diǎn)睛：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算：先進(jìn)行乘方或開方運(yùn)算，再進(jìn)行乘除運(yùn)算，然后進(jìn)行實(shí)數(shù)的加減運(yùn)算．也考查了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及角的三角函數(shù)值．20.解沒有等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.【正確答案】x<2,圖見解析.【詳解】分析：先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1，并在數(shù)軸上表示出來即可．詳解：去分母得，5x-1<3（x+1），去括號(hào)得，5x-1<3x+3，移項(xiàng)得，5x-3x<3+1，合并同類項(xiàng)得，2x<4，把x的系數(shù)化為1得，x<2．在數(shù)軸上表示為：．點(diǎn)睛：本題考查的是解一元沒有等式，熟知沒有等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．21.如圖，點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.(1)求證：ΔABC≌△DEF；(2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度數(shù).【正確答案】（1）證明見解析；（2）37°【詳解】分析：（1）先證明AC=DF，再運(yùn)用SSS證明△ABC≌△DEF；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求∠ACB=37°，由（1）知∠F=∠ACB，從而可得結(jié)論.解析：（1）∵AC=AD+DC，DF=DC+CF，且AD=CF∴AC=DF在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS）（2）由（1）可知，∠F=∠ACB∵∠A=55°，∠B=88°∴∠ACB=180°－（∠A+∠B）=180°－（55°+88°）=37°∴∠F=∠ACB=37°點(diǎn)睛：本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質(zhì)，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA沒有能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．22.某校為了解高一年級(jí)住校生在校期間的月生活支出情況，從高一年級(jí)600名住校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，對(duì)他們今年4月份的生活支出情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表：請(qǐng)根據(jù)圖表中所給的信息，解答下列問題：（1）在這次中共隨機(jī)抽取了名學(xué)生，圖表中的m=，n=；（2）請(qǐng)估計(jì)該校高一年級(jí)600名住校學(xué)生今年4月份生活支出低于350元的學(xué)生人數(shù)；（3）現(xiàn)有一些愛心人士有意愿資助該校家庭困難的學(xué)生，學(xué)校在本次的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步核實(shí)，確認(rèn)高一（2）班有A，B，C三名學(xué)生家庭困難，其中A，B為女生，C為男生.李阿姨申請(qǐng)資助他們中的兩名，于是學(xué)校讓李阿姨從A，B，C三名學(xué)生中依次隨機(jī)抽取兩名學(xué)生進(jìn)行資助，請(qǐng)用列表法（或樹狀圖法）求恰好抽到A，B兩名女生的概率.【正確答案】（1）40名；；;（2）90人；（3）.【詳解】分析：（1）根據(jù)組的頻數(shù)和頻率求出總?cè)藬?shù)，再利用第三組的人數(shù)求出n的值，第四組的頻率求出m的值；（2）先求出樣本中生活支出低于350元的學(xué)生的比例，再估計(jì)該校高一年級(jí)600名住校學(xué)生今年4月份生活支出低于350元的學(xué)生人數(shù)；（3）先畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找到抽取的兩名學(xué)生都是女生的情況數(shù)，計(jì)算概率即可．詳解：（1）的總?cè)藬?shù)為4÷0.1=40，n=16÷40=0.40，m=40×0.30=12;(2)（人）；(3)畫樹狀圖如下：共有6種等可能結(jié)果數(shù)，其中全為女生的有2種情況，∴恰好抽到A、B兩名女生概率.點(diǎn)睛：本題考查頻率分布直方圖的應(yīng)用，考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意古典概型概率公式、列舉法的合理運(yùn)用．23.如圖所示，在某海域，一般指揮船在C處收到漁船在B處發(fā)出的求救信號(hào)，經(jīng)確定，遇險(xiǎn)拋錨的漁船所在的B處位于C處的南偏西45°方向上，且BC=60海里；指揮船搜索發(fā)現(xiàn)，在C處的南偏西60°方向上有一艘海監(jiān)船A，恰好位于B處的正西方向.于是命令海監(jiān)船A前往搜救，已知海監(jiān)船A的航行速度為30海里/小時(shí)，問漁船在B處需要等待多長(zhǎng)時(shí)間才能得到海監(jiān)船A的救援？（參考數(shù)據(jù)：，，結(jié)果到0.1小時(shí)）【正確答案】1.0小時(shí).【詳解】分析：延長(zhǎng)AB交南北軸于點(diǎn)D，則AB⊥CD于點(diǎn)D，通過解直角三角形BDC和ADC，求出BD、CD和AD的長(zhǎng)，繼而求出AB的長(zhǎng)，從而可以解決問題.詳解：如圖，因?yàn)锳在B的正西方，延長(zhǎng)AB交南北軸于點(diǎn)D，則AB⊥CD于點(diǎn)D．∵∠BCD=45°，BD⊥CD，∴BD=CD．在Rt△BDC中，∵cos∠BCD=，BC=60海里，即cos45°=，解得CD=海里，∴BD=CD=海里．在Rt△ADC中，∵tan∠ACD=即tan60°==，解得AD=海里，∵AB=AD－BD，∴AB=－=30（）海里．∵海監(jiān)船A的航行速度為30海里/小時(shí)，則漁船在B處需要等待的時(shí)間為==≈2.45－1.41=1.04≈1.0小時(shí)，∴漁船B處需要等待約1.0小時(shí)．點(diǎn)睛：此題考查了方向角問題．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是利用方向角構(gòu)造直角三角形，然后解直角三角形，注意數(shù)形思想的應(yīng)用．24.某校利用暑假進(jìn)行田徑場(chǎng)的改造維修，項(xiàng)目承包單位派遣一號(hào)施工隊(duì)進(jìn)場(chǎng)施工，計(jì)劃用40天時(shí)間完成整個(gè)工程：當(dāng)一號(hào)施工隊(duì)工作5天后，承包單位接到通知，有一大型要在該田徑場(chǎng)舉行，要求比原計(jì)劃提前14天完成整個(gè)工程，于是承包單位派遣二號(hào)與一號(hào)施工隊(duì)共同完成剩余工程，結(jié)果按通知要求如期完成整個(gè)工程.(1)若二號(hào)施工隊(duì)單獨(dú)施工，完成整個(gè)工程需要多少天？(2)若此項(xiàng)工程一號(hào)、二號(hào)施工隊(duì)同時(shí)進(jìn)場(chǎng)施工，完成整個(gè)工程需要多少天？【正確答案】（1）60天；（2）24天.【詳解】分析：（1）設(shè)二號(hào)施工隊(duì)單獨(dú)施工需要x天，根據(jù)題意可知一號(hào)施工隊(duì)5天工作總量與一號(hào)施工隊(duì)和二號(hào)施工隊(duì)合作工作總量之和=1列出方程求解即可；（2）根據(jù)工作總量÷工作效率=工作時(shí)間求解即可.詳解：（1）設(shè)二號(hào)施工隊(duì)單獨(dú)施工需要x天，依題可得解得x=60，經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是原分式方程的解，∴由二號(hào)施工隊(duì)單獨(dú)施工，完成整個(gè)工期需要60天．（2）由題可得（天），∴若由一、二號(hào)施工隊(duì)同時(shí)進(jìn)場(chǎng)施工，完成整個(gè)工程需要24天.點(diǎn)睛：本題考查了列分式方程解應(yīng)用題，靈活運(yùn)用和掌握工作總量÷工作效率=工作時(shí)間是解題關(guān)鍵.25.如圖1，已知⊙O是ΔADB的外接圓，∠ADB的平分線DC交AB于點(diǎn)M，交⊙O于點(diǎn)C，連接AC，BC.（1）求證：AC=BC；（2）如圖2，在圖1的基礎(chǔ)上做⊙O的直徑CF交AB于點(diǎn)E，連接AF，過點(diǎn)A作⊙O的切線AH，若AH//BC，求∠ACF的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，若ΔABD的面積為，ΔABD與ΔABC的面積比為2：9，求CD的長(zhǎng).【正確答案】（1）證明見解析；（2）30°；（3）【詳解】分析：（1）運(yùn)用“在同圓或等圓中，弧相等，所對(duì)的弦相等”可求解；（2）連接AO并延長(zhǎng)交BC于I交⊙O于J,由AH是⊙O的切線且AH∥BC得AI⊥BC，易證∠IAC=30°，故可得∠ABC=60°=∠F=∠ACB，由CF是直徑可得∠ACF的度數(shù)；（3）過點(diǎn)D作DG⊥AB，連接AO，知ABC為等邊三角形，求出AB、AE的長(zhǎng)，在RtΔAEO中，求出AO的長(zhǎng)，得CF的長(zhǎng)，再求DG的長(zhǎng)，運(yùn)用勾股定理易求CD的長(zhǎng).詳解：（1）∵DC平分∠ADB，∴∠ADC=∠BDC，∴AC=BC．（2）如圖，連接AO并延長(zhǎng)交BC于I交⊙O于J∵AH是⊙O的切線且AH∥BC，∴AI⊥BC，∴BI=IC，∵AC=BC，∴IC=AC，∴∠IAC=30°，∴∠ABC=60°=∠F=∠ACB．∵FC是直徑，∴∠FAC=90°，∴∠ACF=180°-90°-60°=30°．（3）過點(diǎn)D作，連接AO由（1）（2）知ABC為等邊三角形∵∠ACF=30°，∴，∴AE=BE，∴，∴AB=，∴．在RtΔAEO中，設(shè)EO=x，則AO=2x，∴，∴，∴x=6，⊙O的半徑為6，∴CF=12．∵，∴DG=2．如圖，過點(diǎn)D作,連接OD．∵,，∴CF//DG，∴四邊形G′DGE為矩形，∴，，在RtΔ中，，∴，∴點(diǎn)睛：本題是一道圓的綜合題.考查了圓的基本概念，垂徑定理，勾股定理，圓周角定理等相關(guān)知識(shí).比較復(fù)雜，熟記相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.26.如圖，已知拋物線y=ax2+bx+6(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A（-3，0）和點(diǎn)B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C，(1)求拋物線y的函數(shù)表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)M為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，若MA=MB=MC，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；(3)在拋物線上是否存在點(diǎn)E，使∠ABE=∠ACB？若存在，求出滿足條件的所有點(diǎn)E的坐標(biāo)；若沒有存在，請(qǐng)說明理由.【正確答案】（1）y=-2x2-4x+6;(2)M(-1，)；（3）E1（-2，6），E2（-4，-10）.【詳解】分析：（1）根據(jù)拋物線過A、B兩點(diǎn)，待定系數(shù)法求解可得；；（2）由（1）知拋物線對(duì)稱軸為直線x=-1，設(shè)H為AC的中點(diǎn)，求出直線AC的垂直平分線的解析式即可得解；（3）①過點(diǎn)A作交y軸于點(diǎn)F，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，證明ΔAOF∽ΔCOA，求得，分別求出直線AF、BC的解析式的交點(diǎn)，求出，根據(jù)∠ABE=∠ACB求出∠ABE=2，易求E點(diǎn)坐標(biāo).詳解：（1）把A（-3，0）、B（1，0）代入y=ax2+bx+6得，，解得∴y=-2x2-4x+6,令x=0，則y=6,∴C(0，6)；（2）=-2（x+1）2+8,∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1.設(shè)H為線段AC的中點(diǎn)，故H（，3）.設(shè)直線AC的解析式為：y=kx+m，則有，解得，，∴y=2x+6設(shè)過H點(diǎn)與AC垂直的直線解析式為：，∴∴b=∴∴當(dāng)x=-1時(shí)，y=∴M（-1，）（3）①過點(diǎn)A作交y軸于點(diǎn)F，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D∵∠ACO+∠=90°,∠DAO+∠=90°∴∠DAO=∠ACO∵∠ACO=∠ACO∴ΔAOF∽ΔCOA∴∴∵OA=3,OC=6∴∴直線AF的解析式為：直線BC的解析式為：∴，解得∴∴∴∠ACB=∵∠ABE=∠ACB∴∠ABE=2過點(diǎn)A作軸，連接BM交拋物線于點(diǎn)E∵AB=4，∠ABE=2∴AM=8∴M（-3，8）直線BM的解析式為：∴，解得∴y=6∴E（-2，6）②當(dāng)點(diǎn)E在x軸下方時(shí)，過點(diǎn)E作，連接BE，設(shè)點(diǎn)E∴∠ABE=2∴m=-4或m=1（舍去）可得E（-4，-10）綜上所述E1（-2，6），E2（-4，-10）點(diǎn)睛：本題主要考查二次函數(shù)與軸對(duì)稱、相似三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意靈活運(yùn)用所需知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．2022-2023學(xué)年海南省文昌市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（二模）一、選一選（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，本題共10小題，每題3分，共30分）1.﹣的相反數(shù)是（）A.﹣ B. C.﹣ D.2.今年一季度，河南省對(duì)“”沿線國(guó)家進(jìn)出口總額達(dá)214.7億元，數(shù)據(jù)“214.7億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.2.147×102 B.0.2147×103 C.2.147×1010 D.0.2147×10113.某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“國(guó)”字所在對(duì)的面上的漢字是（）A.厲 B.害 C.了 D.我4.下列運(yùn)算正確的是（）A.（﹣x2）3=﹣x5 B.x2+x3=x5 C.x3?x4=x7 D.2x3﹣x3=15.河南省旅游資源豐富，2013～2017年旅游收入沒有斷增長(zhǎng)，同比增速分別為：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說確的是（）A.中位數(shù)是12.7% B.眾數(shù)是15.3%C.平均數(shù)是15.98% D.方差是06.《九章算術(shù)》中記載：“今有共買羊，人出五，沒有足四十五；人出七，沒有足三,問人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價(jià)為y錢，根據(jù)題意，可列方程組為（）A. B. C. D.7.下列一元二次方程中，有兩個(gè)沒有相等實(shí)數(shù)根的是（）A.x2+6x+9=0 B.x2=x C.x2+3=2x D.（x﹣1）2+1=08.現(xiàn)有4張卡片，其中3張卡片正面上的圖案是“”，1張卡片正面上的圖案是“”，它們除此之外完全相同．把這4張卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取兩張，則這兩張卡片正面圖案相同的概率是（）A. B. C. D.9.如圖，已知?AOBC的頂點(diǎn)O（0，0），A（﹣1，2），點(diǎn)B在x軸正半軸上按以下步驟作圖：①以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑作弧，分別交邊OA，OB于點(diǎn)D，E；②分別以點(diǎn)D，E為圓心，大于DE的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)F；③作射線OF，交邊AC于點(diǎn)G，則點(diǎn)G的坐標(biāo)為（）A.（﹣1，2） B.（，2）C.（3﹣，2） D.（﹣2，2）10.如圖1，點(diǎn)F從菱形ABCD頂點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，圖2是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí)，△FBC的面積y（cm2）隨時(shí)間x（s）變化的關(guān)系圖象，則a的值為（）A. B.2 C. D.2二、細(xì)心填一填（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分，請(qǐng)把答案填在答題卷相應(yīng)題號(hào)的橫線上）11.計(jì)算：|﹣5|﹣=_____．12.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB于點(diǎn)O，∠EOD=50°，則∠BOC的度數(shù)為_____．13.沒有等式組最小整數(shù)解是_____．14.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，將△ABC繞AC的中點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A'B′C'，其中點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑為，則圖中陰影部分的面積為_____．15.如圖，∠MAN=90°，點(diǎn)C在邊AM上，AC=4，點(diǎn)B為邊AN上一動(dòng)點(diǎn)，連接BC，△A′BC與△ABC關(guān)于BC所在直線對(duì)稱，點(diǎn)D，E分別為AC，BC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)交A′B所在直線于點(diǎn)F，連接A′E．當(dāng)△A′EF為直角三角形時(shí)，AB的長(zhǎng)為_____．三、計(jì)算題（本大題共8題，共75分，請(qǐng)認(rèn)真讀題）16.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.17.每到春夏交替時(shí)節(jié)，雌性楊樹會(huì)以滿天飛絮的方式來傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們?cè)斐衫_，為了解市民對(duì)治理?xiàng)钚醴椒ǖ馁澩闆r，某課題小組隨機(jī)了部分市民（問卷表如表所示），并根據(jù)結(jié)果繪制了如下尚沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖．治理?xiàng)钚跻灰荒x哪一項(xiàng)？（單選）A．減少楊樹新增面積，楊樹每年的栽種量B．調(diào)整樹種結(jié)構(gòu)，逐漸更換現(xiàn)有楊樹C．選育無絮楊品種，并推廣種植D．對(duì)雌性楊樹注射生物干擾素，避免產(chǎn)生飛絮E．其他根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題：（1）本次接受的市民共有人；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是；（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若該市約有90萬(wàn)人，請(qǐng)估計(jì)贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”人數(shù)．18.如圖，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象過格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）P．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）在圖中用直尺和2B鉛筆畫出兩個(gè)矩形（沒有寫畫法），要求每個(gè)矩形均需滿足下列兩個(gè)條件：①四個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，且其中兩個(gè)頂點(diǎn)分別是點(diǎn)O，點(diǎn)P；②矩形的面積等于k的值．19.如圖，AB是⊙O的直徑，DO⊥AB于點(diǎn)O，連接DA交⊙O于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作⊙O的切線交DO于點(diǎn)E，連接BC交DO于點(diǎn)F．（1）求證：CE=EF；（2）連接AF并延長(zhǎng)，交⊙O于點(diǎn)G．填空：①當(dāng)∠D的度數(shù)為時(shí)，四邊形ECFG為菱形；②當(dāng)∠D的度數(shù)為時(shí)，四邊形ECOG為正方形．20.“高低杠”是女子體操特有的一個(gè)競(jìng)技項(xiàng)目，其比賽器材由高、低兩根平行杠及若干支架組成，運(yùn)動(dòng)員可根據(jù)自己的身高和習(xí)慣在規(guī)定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)高、低兩杠間的距離．某興趣小組根據(jù)高低杠器材的一種截面圖編制了如下數(shù)學(xué)問題，請(qǐng)你解答．如圖所示，底座上A，B兩點(diǎn)間的距離為90cm．低杠上點(diǎn)C到直線AB的距離CE的長(zhǎng)為155cm，高杠上點(diǎn)D到直線AB的距離DF的長(zhǎng)為234cm，已知低杠的支架AC與直線AB的夾角∠CAE為82.4°，高杠的支架BD與直線AB的夾角∠DBF為80.3°．求高、低杠間的水平距離CH的長(zhǎng)．（結(jié)果到1cm，參考數(shù)據(jù)sin82.4°≈0.991，cos82.4°≈0.132，tan82.4°≈7.500，sin80.3°≈0.983，cos80.3°≈0.168，tan80.3°≈5.850）21.某公司推出一款產(chǎn)品，經(jīng)市場(chǎng)發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的日量y（個(gè)）與單價(jià)x（元）之間滿足函數(shù)關(guān)系．關(guān)于單價(jià)，日量，日利潤(rùn)的幾組對(duì)應(yīng)值如下表：?jiǎn)蝺r(jià)x（元）8595105115日量y（個(gè)）17512575m日利潤(rùn)w（元）87518751875875（注：日利潤(rùn)=日量×（單價(jià)﹣成本單價(jià)））（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（沒有要求寫出x的取值范圍）及m的值；（2）根據(jù)以上信息，填空：該產(chǎn)品的成本單價(jià)是元，當(dāng)單價(jià)x=元時(shí)，日利潤(rùn)w，值是元；（3）公司計(jì)劃開展科技創(chuàng)新，以降低該產(chǎn)品的成本，預(yù)計(jì)在今后的中，日量與單價(jià)仍存在（1）中的關(guān)系．若想實(shí)現(xiàn)單價(jià)為90元時(shí)，日利潤(rùn)沒有低于3750元的目標(biāo)，該產(chǎn)品的成本單價(jià)應(yīng)沒有超過多少元？22.（1）問題發(fā)現(xiàn)如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，連接AC，BD交于點(diǎn)M．填空：①的值為；②∠AMB度數(shù)為．（2）類比探究如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，連接AC交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M．請(qǐng)判斷的值及∠AMB的度數(shù)，并說明理由；（3）拓展延伸在（2）的條件下，將△OCD繞點(diǎn)O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AC，BD所在直線交于點(diǎn)M，若OD=1，OB=，請(qǐng)直接寫出當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)AC的長(zhǎng)．23.如圖，拋物線y=ax2+6x+c交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．直線y=x﹣5點(diǎn)B，C．（1）求拋物線解析式；（2）過點(diǎn)A的直線交直線BC于點(diǎn)M．①當(dāng)AM⊥BC時(shí)，過拋物線上一動(dòng)點(diǎn)P（沒有與點(diǎn)B，C重合），作直線AM的平行線交直線BC于點(diǎn)Q，若以點(diǎn)A，M，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；②連接AC，當(dāng)直線AM與直線BC的夾角等于∠ACB的2倍時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．2022-2023學(xué)年海南省文昌市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（二模）一、選一選（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，本題共10小題，每題3分，共30分）1.﹣的相反數(shù)是（）A.﹣ B. C.﹣ D.【正確答案】B【詳解】分析：直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案．詳解：-的相反數(shù)是：．故選B．點(diǎn)睛：此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．2.今年一季度，河南省對(duì)“”沿線國(guó)家進(jìn)出口總額達(dá)214.7億元，數(shù)據(jù)“214.7億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.2.147×102 B.0.2147×103 C.2.147×1010 D.0.2147×1011【正確答案】C【詳解】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．詳解：214.7億，用科學(xué)記數(shù)法表示為2.147×1010，故選C．點(diǎn)睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3.某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“國(guó)”字所在對(duì)的面上的漢字是（）A.厲 B.害 C.了 D.我【正確答案】D【詳解】分析：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．詳解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“的”與“害”是相對(duì)面，“了”與“厲”是相對(duì)面，“我”與“國(guó)”是相對(duì)面．故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．4.下列運(yùn)算正確的是（）A.（﹣x2）3=﹣x5 B.x2+x3=x5 C.x3?x4=x7 D.2x3﹣x3=1【正確答案】C【詳解】分析：分別根據(jù)冪的乘方、同類項(xiàng)概念、同底數(shù)冪相乘及合并同類項(xiàng)法則逐一計(jì)算即可判斷．詳解：A、（-x2）3=-x6，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2、x3沒有是同類項(xiàng)，沒有能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x3?x4=x7，此選項(xiàng)正確；D、2x3-x3=x3，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方、同類項(xiàng)概念、同底數(shù)冪相乘及合并同類項(xiàng)法則．5.河南省旅游資源豐富，2013～2017年旅游收入沒有斷增長(zhǎng)，同比增速分別為：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說確的是（）A.中位數(shù)是12.7% B.眾數(shù)是15.3%C.平均數(shù)是15.98% D.方差是0【正確答案】B【詳解】分析：直接利用方差的意義以及平均數(shù)的求法和中位數(shù)、眾數(shù)的定義分別分析得出答案．詳解：A、按大小順序排序?yàn)椋?2.7%，14.5%，15.3%，15.3%，17.1%，故中位數(shù)是：15.3%，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、眾數(shù)15.3%，正確；C、（15.3%+12.7%+15.3%+14.5%+17.1%）=14.98%，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、∵5個(gè)數(shù)據(jù)沒有完全相同，∴方差沒有可能為零，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．點(diǎn)睛：此題主要考查了方差的意義以及平均數(shù)的求法和中位數(shù)、眾數(shù)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．6.《九章算術(shù)》中記載：“今有共買羊，人出五，沒有足四十五；人出七，沒有足三,問人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價(jià)為y錢，根據(jù)題意，可列方程組為（）A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】分析：設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價(jià)為y錢，根據(jù)羊的價(jià)格沒有變列出方程組．詳解：設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價(jià)為y錢，根據(jù)題意，可列方程組為：．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7.下列一元二次方程中，有兩個(gè)沒有相等實(shí)數(shù)根的是（）A.x2+6x+9=0 B.x2=x C.x2+3=2x D.（x﹣1）2+1=0【正確答案】B【詳解】分析：根據(jù)一元二次方程根的判別式判斷即可．詳解：A、x2+6x+9=0.△=62-4×9=36-36=0，方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根；B、x2=x.x2-x=0.△=（-1）2-4×1×0=1＞0.方程有兩個(gè)沒有相等實(shí)數(shù)根；C、x2+3=2x.x2-2x+3=0.△=（-2）2-4×1×3=-8＜0，方程無實(shí)根；D、（x-1）2+1=0.（x-1）2=-1，則方程無實(shí)根；故選B．點(diǎn)睛：本題考查的是一元二次方程根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：①當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)沒有相等的實(shí)數(shù)根；②當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；③當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．8.現(xiàn)有4張卡片，其中3張卡片正面上的圖案是“”，1張卡片正面上的圖案是“”，它們除此之外完全相同．把這4張卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取兩張，則這兩張卡片正面圖案相同的概率是（）A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】分析：直接利用樹狀圖法列舉出所有可能進(jìn)而求出概率．詳解：令3張用A1，A2，A3，表示，用B表示，畫樹狀圖為：，一共有12種可能的情況，其中兩張卡片正面圖案相同的有6種情況，故從中隨機(jī)抽取兩張，則這兩張卡片正面圖案相同的概率是：．故選D．點(diǎn)睛：此題主要考查了樹狀圖法求概率，正確列舉出所有的可能是解題關(guān)鍵．9.如圖，已知?AOBC的頂點(diǎn)O（0，0），A（﹣1，2），點(diǎn)B在x軸正半軸上按以下步驟作圖：①以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑作弧，分別交邊OA，OB于點(diǎn)D，E；②分別以點(diǎn)D，E為圓心，大于DE的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)F；③作射線OF，交邊AC于點(diǎn)G，則點(diǎn)G的坐標(biāo)為（）A.（﹣1，2） B.（，2）C.（3﹣，2） D.（﹣2，2）【正確答案】A【分析】依據(jù)勾股定理即可得到Rt△AOH中，AO=，依據(jù)∠AGO=∠AOG，即可得到AG=AO=，進(jìn)而得出HG=-1，可得G（-1，2）．【詳解】如圖，過點(diǎn)A作AH⊥x軸于H，AG與y軸交于點(diǎn)M，∵?AOBC的頂點(diǎn)O（0，0），A（-1，2），∴AH=2，HO=1，∴Rt△AOH中，AO=，由題可得，OF平分∠AOB，∴∠AOG=∠EOG，又∵AG∥OE，∴∠AGO=∠EOG，∴∠AGO=∠AOG，∴AG=AO=，∴MG=-1，∴G（-1，2），故選A．本題主要考查了角平分線的作法，勾股定理以及平行四邊形的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：求圖形中一些點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，過已知點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，然后求出相關(guān)的線段長(zhǎng)，是解決這類問題的基本方法和規(guī)律．10.如圖1，點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，圖2是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí)，△FBC的面積y（cm2）隨時(shí)間x（s）變化的關(guān)系圖象，則a的值為（）A. B.2 C. D.2【正確答案】C【分析】通過分析圖象，點(diǎn)F從點(diǎn)A到D用as，此時(shí)，△FBC的面積為a，依此可求菱形的高DE，再由圖象可知，BD=，應(yīng)用兩次勾股定理分別求BE和a．【詳解】過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E.由圖象可知，點(diǎn)F由點(diǎn)A到點(diǎn)D用時(shí)為as，△FBC的面積為acm2．.∴AD=a∴DE?AD＝a.∴DE=2.當(dāng)點(diǎn)F從D到B時(shí)，用s.∴BD=.Rt△DBE中，BE=，∵四邊形ABCD是菱形，∴EC=a-1，DC=a，Rt△DEC中，a2=22+（a-1）2.解得a=.故選C．本題綜合考查了菱形性質(zhì)和函數(shù)圖象性質(zhì)，解答過程中要注意函數(shù)圖象變化與動(dòng)點(diǎn)位置之間的關(guān)系．二、細(xì)心填一填（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分，請(qǐng)把答案填在答題卷相應(yīng)題號(hào)的橫線上）11.計(jì)算：|﹣5|﹣=_____．【正確答案】2【詳解】分析：直接利用二次根式以及值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．詳解：原式=5-3=2．故答案為2.點(diǎn)睛：此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．12.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB于點(diǎn)O，∠EOD=50°，則∠BOC的度數(shù)為_____．【正確答案】140°##140度

【分析】直接利用垂直的定義鄰補(bǔ)角的定義分析得出答案．【詳解】解：∵直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB于點(diǎn)O，∴∠EOB=90°，∵∠EOD=50°，∴∠BOD=40°，則∠BOC的度數(shù)為：180°-40°=140°．故答案為140°．此題主要考查了垂直的定義、鄰補(bǔ)角的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．13.沒有等式組的最小整數(shù)解是_____．【正確答案】-2【詳解】分析：先求出每個(gè)沒有等式的解集，再求出沒有等式組的解集，即可得出答案．詳解：.∵解沒有等式①得：x＞-3，解沒有等式②得：x≤1，∴沒有等式組的解集為-3＜x≤1，∴沒有等式組的最小整數(shù)解是-2，故答案為-2．點(diǎn)睛：本題考查了解一元沒有等式組和沒有等式組的整數(shù)解，能根據(jù)沒有等式的解集得出沒有等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．14.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，將△ABC繞AC的中點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A'B′C'，其中點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑為，則圖中陰影部分的面積為_____．【正確答案】【分析】連接DB、DB′，先利用勾股定理求出DB′=，A′B′=，再根據(jù)S陰=S扇形BDB′-S△DBC-S△DB′C，計(jì)算即可．【詳解】△ABC繞AC的中點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A'B′C'，此時(shí)點(diǎn)A′在斜邊AB上，CA′⊥AB，連接DB、DB′，則DB′=，A′B′=，∴S陰=.故答案為．本題考查旋轉(zhuǎn)變換、弧長(zhǎng)公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．15.如圖，∠MAN=90°，點(diǎn)C在邊AM上，AC=4，點(diǎn)B為邊AN上一動(dòng)點(diǎn)，連接BC，△A′BC與△ABC關(guān)于BC所在直線對(duì)稱，點(diǎn)D，E分別為AC，BC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)交A′B所在直線于點(diǎn)F，連接A′E．當(dāng)△A′EF為直角三角形時(shí)，AB的長(zhǎng)為_____．【正確答案】或4【詳解】分析：當(dāng)△A′EF為直角三角形時(shí)，存在兩種情況：①當(dāng)∠A'EF=90°時(shí)，如圖1，根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)和平行線可得：A'C=A'E=4，根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)得：BC=2A'B=8，利用勾股定理可得AB的長(zhǎng)；②當(dāng)∠A'FE=90°時(shí)，如圖2，證明△ABC是等腰直角三角形，可得AB=AC=4．詳解：當(dāng)△A′EF為直角三角形時(shí)，存在兩種情況：①當(dāng)∠A'EF=90°時(shí)，如圖1，.∵△A′BC與△ABC關(guān)于BC所在直線對(duì)稱，∴A'C=AC=4，∠ACB=∠A'CB，∵點(diǎn)D，E分別為AC，BC的中點(diǎn)，∴D、E是△ABC的中位線，∴DE∥AB，∴∠CDE=∠MAN=90°，∴∠CDE=∠A'EF，∴AC∥A'E，∴∠ACB=∠A'EC，∴∠A'CB=∠A'EC，∴A'C=A'E=4，Rt△A'CB中，∵E是斜邊BC的中點(diǎn)，∴BC=2A'E=8，由勾股定理得：AB2=BC2-AC2，∴AB=；②當(dāng)∠A'FE=90°時(shí)，如圖2，.∵∠ADF=∠A=∠DFB=90°，∴∠ABF=90°，∵△A′BC與△ABC關(guān)于BC所在直線對(duì)稱，∴∠ABC=∠CBA'=45°，∴△ABC是等腰直角三角形，∴AB=AC=4；.綜上所述，AB的長(zhǎng)為4或4；故答案為4或4.點(diǎn)睛：本題考查了三角形的中位線定理、勾股定理、軸對(duì)稱的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，并利用分類討論的思想解決問題．三、計(jì)算題（本大題共8題，共75分，請(qǐng)認(rèn)真讀題）16.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.【正確答案】原式=x-1=【詳解】分析：先把括號(hào)內(nèi)通分和除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，再約分得到原式=x-1，然后再把x的值代入x-1計(jì)算即可．詳解：原式===x-1;當(dāng)x=時(shí)，原式=-1=.點(diǎn)睛：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值：先把分式的分子或分母因式分解，再進(jìn)行通分或約分，得到最簡(jiǎn)分式或整式，然后把滿足條件的字母的值代入計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的分式的值．17.每到春夏交替時(shí)節(jié)，雌性楊樹會(huì)以滿天飛絮的方式來傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們?cè)斐衫_，為了解市民對(duì)治理?xiàng)钚醴椒ǖ馁澩闆r，某課題小組隨機(jī)了部分市民（問卷表如表所示），并根據(jù)結(jié)果繪制了如下尚沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖．治理?xiàng)钚跻灰荒x哪一項(xiàng)？（單選）A．減少楊樹新增面積，楊樹每年的栽種量B．調(diào)整樹種結(jié)構(gòu)，逐漸更換現(xiàn)有楊樹C．選育無絮楊品種，并推廣種植D．對(duì)雌性楊樹注射生物干擾素，避免產(chǎn)生飛絮E．其他根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題：（1）本次接受的市民共有人；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是；（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若該市約有90萬(wàn)人，請(qǐng)估計(jì)贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)．【正確答案】（1）2000；（2）28.8°；（3）補(bǔ)圖見解析；（4）36萬(wàn)人.分析】（1）將A選項(xiàng)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得；（2）用360°乘以E選項(xiàng)人數(shù)所占比例可得；（3）用總?cè)藬?shù)乘以D選項(xiàng)人數(shù)所占百分比求得其人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全圖形即可得；（4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中C選項(xiàng)人數(shù)所占百分比可得．【詳解】解：（1）本次接受的市民人數(shù)為300÷15%=2000人，（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是360°×=28.8°，（3）D選項(xiàng)的人數(shù)為2000×25%=500，補(bǔ)全條形圖如下：（4）估計(jì)贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)為90×40%=36（萬(wàn)人）．本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從沒有同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．18.如圖，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象過格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）P．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）在圖中用直尺和2B鉛筆畫出兩個(gè)矩形（沒有寫畫法），要求每個(gè)矩形均需滿足下列兩個(gè)條件：①四個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，且其中兩個(gè)頂點(diǎn)分別是點(diǎn)O，點(diǎn)P；②矩形的面積等于k的值．【正確答案】（1）；（2）作圖見解析.【詳解】分析：（1）將P點(diǎn)坐標(biāo)代入y=，利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)矩形滿足的兩個(gè)條件畫出符合要求的兩個(gè)矩形即可．詳解：（1）∵反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象過格點(diǎn)P（2，2），∴k=2×2=4，∴反比例函數(shù)的解析式為y=；（2）如圖所示：矩形OAPB、矩形OCDP即為所求作的圖形．點(diǎn)睛：本題考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，矩形的判定與性質(zhì)，正確求出反比例函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．19.如圖，AB是⊙O的直徑，DO⊥AB于點(diǎn)O，連接DA交⊙O于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作⊙O的切線交DO于點(diǎn)E，連接BC交DO于點(diǎn)F．（1）求證：CE=EF；（2）連接AF并延長(zhǎng)，交⊙O于點(diǎn)G．填空：①當(dāng)∠D的度數(shù)為時(shí)，四邊形ECFG為菱形；②當(dāng)∠D的度數(shù)為時(shí)，四邊形ECOG為正方形．【正確答案】（1）證明見解析；（2）①30°；②22.5°.【詳解】分析：（1）連接OC，如圖，利用切線的性質(zhì)得∠1+∠4=90°，再利用等腰三角形和互余證明∠1=∠2，然后根據(jù)等腰三角形的判定定理得到結(jié)論；（2）①當(dāng)∠D=30°時(shí)，∠DAO=60°，證明△CEF和△FEG都為等邊三角形，從而得到EF=FG=GE=CE=CF，則可判斷四邊形ECFG為菱形；②當(dāng)∠D=22.5°時(shí)，∠DAO=67.5°，利用三角形內(nèi)角和計(jì)算出∠COE=45°，利用對(duì)稱得∠EOG=45°，則∠COG=90°，接著證明△OEC≌△OEG得到∠OEG=∠OCE=90°，從而證明四邊形ECOG為矩形，然后進(jìn)一步證明四邊形ECOG為正方形．詳解：（1）證明：連接OC，如圖，.∵CE為切線，∴OC⊥CE，∴∠OCE=90°，即∠1+∠4=90°，∵DO⊥AB，∴∠3+∠B=90°，而∠2=∠3，∴∠2+∠B=90°，而OB=OC，∴∠4=∠B，∴∠1=∠2，∴CE=FE；（2）解：①當(dāng)∠D=30°時(shí)，∠DAO=60°，而AB為直徑，∴∠ACB=90°，∴∠B=30°，∴∠3=∠2=60°，而CE=FE，∴△CEF為等邊三角形，∴CE=CF=EF，同理可得∠GFE=60°，利用對(duì)稱得FG=FC，∵FG=EF，∴△FEG為等邊三角形，∴EG=FG，∴EF=FG=GE=CE，∴四邊形ECFG為菱形；②當(dāng)∠D=22.5°時(shí)，∠DAO=67.5°，而OA=OC，∴∠OCA=∠OAC=67.5°，∴∠AOC=180°-67.5°-67.5°=45°，∴∠AOC=45°，∴∠COE=45°，利用對(duì)稱得∠EOG=45°，∴∠COG=90°，易得△OEC≌△OEG，∴∠OEG=∠OCE=90°，∴四邊形ECOG為矩形，而OC=OG，∴四邊形ECOG為正方形．故答案為30°，22.5°．點(diǎn)睛：本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于切點(diǎn)的半徑．若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系．也考查了菱形和正方形的判定．20.“高低杠”是女子體操特有的一個(gè)競(jìng)技項(xiàng)目，其比賽器材由高、低兩根平行杠及若干支架組成，運(yùn)動(dòng)員可根據(jù)自己的身高和習(xí)慣在規(guī)定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)高、低兩杠間的距離．某興趣小組根據(jù)高低杠器材的一種截面圖編制了如下數(shù)學(xué)問題，請(qǐng)你解答．如圖所示，底座上A，B兩點(diǎn)間的距離為90cm．低杠上點(diǎn)C到直線AB的距離CE的長(zhǎng)為155cm，高杠上點(diǎn)D到直線AB的距離DF的長(zhǎng)為234cm，已知低杠的支架AC與直線AB的夾角∠CAE為82.4°，高杠的支架BD與直線AB的夾角∠DBF為80.3°．求高、低杠間的水平距離CH的長(zhǎng)．（結(jié)果到1cm，參考數(shù)據(jù)sin82.4°≈0.991，cos82.4°≈0.132，tan82.4°≈7.500，sin80.3°≈0.983，cos80.3°≈0.168，tan80.3°≈5.850）【正確答案】高、低杠間的水平距離CH的長(zhǎng)為151cm．【詳解】分析：利用銳角三角函數(shù)，在Rt△ACE和Rt△DBF中，分別求出AE、BF的長(zhǎng)．計(jì)算出EF．通過矩形CEFH得到CH的長(zhǎng)．詳解：在Rt△ACE中，∵tan∠CAE=，∴AE=在Rt△DBF中，∵tan∠DBF=，∴BF=.∵EF=EA+AB+BF≈21+90+40=151（cm）∵CE⊥EF，CH⊥DF，DF⊥EF∴四邊形CEFH是矩形，∴CH=EF=151（cm）.答：高、低杠間的水平距離CH的長(zhǎng)為151cm．點(diǎn)睛：本題考查了銳角三角函數(shù)解直角三角形．題目難度沒有大，注意度．21.某公司推出一款產(chǎn)品，經(jīng)市場(chǎng)發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的日量y（個(gè)）與單價(jià)x（元）之間滿足函數(shù)關(guān)系．關(guān)于單價(jià)，日量，日利潤(rùn)的幾組對(duì)應(yīng)值如下表：?jiǎn)蝺r(jià)x（元）8595105115日量y（個(gè)）17512575m日利潤(rùn)w（元）87518751875875（注：日利潤(rùn)=日量×（單價(jià)﹣成本單價(jià)））（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（沒有要求寫出x的取值范圍）及m的值；（2）根據(jù)以上信息，填空：該產(chǎn)品的成本單價(jià)是元，當(dāng)單價(jià)x=元時(shí)，日利潤(rùn)w，值是元；（3）公司計(jì)劃開展科技創(chuàng)新，以降低該產(chǎn)品的成本，預(yù)計(jì)在今后的中，日量與單價(jià)仍存在（1）中的關(guān)系．若想實(shí)現(xiàn)單價(jià)為90元時(shí)，日利潤(rùn)沒有低于3750元的目標(biāo)，該產(chǎn)品的成本單價(jià)應(yīng)沒有超過多少元？【正確答案】（1）25；（2）80，100，2000；（3）該產(chǎn)品的成本單價(jià)應(yīng)沒有超過65元．【詳解】分析：（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以求得y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以求得生產(chǎn)成本和w的值；（3）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的沒有等式，從而可以取得科技創(chuàng)新后的成本．詳解；（1）設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=kx+b，，得，即y關(guān)于x的函數(shù)解析式是y=-5x+600，當(dāng)x=115時(shí)，y=-5×115+600=25，即m的值是25；（2）設(shè)成本為a元/個(gè)，當(dāng)x=85時(shí)，875=175×（85-a），得a=80，w=（-5x+600）（x-80）=-5x2+1000x-48000=-5（x-100）2+2000，∴當(dāng)x=100時(shí)，w取得值，此時(shí)w=2000，（3）設(shè)科技創(chuàng)新后成本為b元，當(dāng)x=90時(shí)，（-5×90+600）（90-b）≥3750，解得，b≤65，答：該產(chǎn)品的成本單價(jià)應(yīng)沒有超過65元．點(diǎn)睛：本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、一元二次方程的應(yīng)用、沒有等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用函數(shù)和數(shù)形的思想解答．22.（1）問題發(fā)現(xiàn)如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，連接AC，BD交于點(diǎn)M．填空：①的值為；②∠AMB的度數(shù)為．（2）類比探究如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，連接AC交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M．請(qǐng)判斷的值及∠AMB的度數(shù)，并說明理由；（3）拓展延伸在（2）的條件下，將△OCD繞點(diǎn)O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AC，BD所在直線交于點(diǎn)M，若OD=1，OB=，請(qǐng)直接寫出當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)AC的長(zhǎng)．【正確答案】（1）①1；②40°；（2），90°；（3）AC的長(zhǎng)為3或2．【分析】（1）①證明△COA≌△DOB（SAS），得AC=BD，比值為1；②由△COA≌△DOB，得∠=∠DBO，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得：∠AMB=180°-（∠DBO+∠OAB+∠ABD