2022-2023學(xué)年海南省文昌市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（3月4月）含解析

第頁碼43頁/總NUMPAGES總頁數(shù)43頁2022-2023學(xué)年海南省文昌市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（3月）一、選一選（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分）1.2018的相反數(shù)是（）A. B.2018 C.-2018 D.2.2017年某省人口數(shù)超過105000000，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.105×109 B.1.05×109 C.1.05×108 D.105×1063.下列運(yùn)算正確的是（）A.x3+x2=x5 B.2x3?x2=2x6 C.（3x3）2=9x6 D.x6÷x3=x24.下列圖形中是軸對(duì)稱圖形，但沒有是對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.5.如圖，在?ABCD中，AD＝8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，則EF等于（）A.2 B.3 C.4 D.56.如圖所示的幾何體是由七個(gè)相同的小正方體組合而成的，它的左視圖是（）AB.C.D.7.（2011貴州安順，4，3分）我市某一周的氣溫統(tǒng)計(jì)如下表：氣溫（℃）

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天數(shù)

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則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（）A.27，28 B.27.5，28 C.28，27 D.26.5，278.如圖，在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數(shù)（x＞0）與AB相交于點(diǎn)D，與BC相交于點(diǎn)E，若BD=3AD，且△ODE的面積是12，則k=（）A.6 B.9 C. D.二、填空題(共6小題，每小題3分，滿分18分)9.把多項(xiàng)式2x2﹣8分解因式得：2x2﹣8=______．10.若關(guān)于的方程有兩個(gè)沒有相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_____．11.如圖，△ABC為⊙O內(nèi)接三角形，∠OBC=50°，則∠A等于________度．12.小紅上學(xué)要兩個(gè)十字路口，每個(gè)路口遇到紅、綠燈的機(jī)會(huì)都相同，小紅希望上學(xué)時(shí)每個(gè)路口都是綠燈，但實(shí)際這樣的機(jī)會(huì)是_________．13.若ADE∽ACB，且，DE=10，則BC=_______．14.下列圖形是由同樣大小的棋子按照一定規(guī)律排列而成的，其中，圖1中有5個(gè)棋子，圖2中有10個(gè)棋子，圖3中有16個(gè)棋子，……，則圖10中有____個(gè)棋子.三、解答題(本大題共9個(gè)小題，滿分58分)15.計(jì)算：|﹣2|+．16先化簡(jiǎn)，再求值：（1+）÷，其中x=﹣1．17.如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CF∥AB交DE延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．求證：點(diǎn)E平分DF．18.解沒有等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.19.一測(cè)量愛好者，在海邊測(cè)量位于正東方向的小島高度AC，如圖所示，他先在點(diǎn)B測(cè)得山頂點(diǎn)A的仰角為30°，然后向正東方向前行62米，到達(dá)D點(diǎn)，在測(cè)得山頂點(diǎn)A的仰角為60°（B、C、D三點(diǎn)在同一水平面上，且測(cè)量?jī)x的高度忽略沒有計(jì)）．求小島高度AC（結(jié)果的1米，參考數(shù)值：）20.為了防止水土流失，某村開展綠化荒山，計(jì)劃若干年使本村綠化總面積新增360萬平方米．自2014年初開始實(shí)施后，實(shí)際每年綠化面積是原計(jì)劃的1.6倍，這樣可提前4年完成任務(wù)．問實(shí)際每年綠化面積多少萬平方米？21.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓恰好點(diǎn)D，分別交AC，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)．（1）試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若BD=2，BF=2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．22.我市某中學(xué)為了了解本校學(xué)生對(duì)電視節(jié)目喜愛情況，隨機(jī)了部分學(xué)生最喜愛哪一類節(jié)目（被的學(xué)生只選一類并且沒有沒有選擇的），并將結(jié)果制成了如下的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（沒有完整）．請(qǐng)你根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問題：（1）求本次的學(xué)生人數(shù)；（2）請(qǐng)將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求出新聞節(jié)目在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)；（3）若該中學(xué)有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校喜愛電視劇節(jié)目的人數(shù)．23.已知在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸相交于點(diǎn)A，B，與y軸相交于點(diǎn)C.已知A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-4,0),C(0,4).（1）求拋物線表達(dá)式；（2）如果點(diǎn)P，Q在拋物線上（P點(diǎn)在對(duì)稱軸左邊），且PQ∥AO，PQ=2AO，求P，Q的坐標(biāo)；（3）動(dòng)點(diǎn)M在直線y=x+4上，且△ABC與△COM相似，求點(diǎn)M的坐標(biāo).2022-2023學(xué)年海南省文昌市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（3月）一、選一選（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分）1.2018的相反數(shù)是（）A. B.2018 C.-2018 D.【正確答案】C【詳解】【分析】根據(jù)只有符號(hào)沒有同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)進(jìn)行解答即可得.【詳解】2018與-2018只有符號(hào)沒有同，由相反數(shù)的定義可得2018的相反數(shù)是-2018，故選C.本題考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.2.2017年某省人口數(shù)超過105000000，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.105×109 B.1.05×109 C.1.05×108 D.105×106【正確答案】C【詳解】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．詳解：將105000000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.05×108．故選C．點(diǎn)睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3.下列運(yùn)算正確的是（）A.x3+x2=x5 B.2x3?x2=2x6 C.（3x3）2=9x6 D.x6÷x3=x2【正確答案】C【分析】

【詳解】x3與x2沒有是同類項(xiàng)沒有能合并，故A錯(cuò)誤；2x3?x2=2x5，故B錯(cuò)誤；錯(cuò)誤（3x3）2=9x6，故C正確；x6÷x3=x3，故D錯(cuò)誤.故選C4.下列圖形中是軸對(duì)稱圖形，但沒有是對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】A、是對(duì)稱圖形，沒有是軸對(duì)稱圖形，沒有符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，沒有是對(duì)稱圖形，符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，也是對(duì)稱圖形，沒有符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，也是對(duì)稱圖形，沒有符合題意．故選B．本題主要考查的是對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，兩部分折疊后可重合；對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱，旋轉(zhuǎn)180度后重合．5.如圖，在?ABCD中，AD＝8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，則EF等于（）A.2 B.3 C.4 D.5【正確答案】C【分析】利用平行四邊形性質(zhì)得到BC長(zhǎng)度，然后再利用中位線定理得到EF【詳解】在?ABCD中，AD＝8，得到BC=8，因?yàn)辄c(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，所以EF為△ABC的中位線，EF=，故選C本題主要考查平行四邊形性質(zhì)與三角形中位線定理，屬于簡(jiǎn)單題6.如圖所示的幾何體是由七個(gè)相同的小正方體組合而成的，它的左視圖是（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】根據(jù)左視圖的定義即可作出判斷．【詳解】解：根據(jù)題意，該幾何體的左視圖如下圖：故選：B.本題題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，正確把握觀察角度是解題關(guān)鍵．7.（2011貴州安順，4，3分）我市某一周的氣溫統(tǒng)計(jì)如下表：氣溫（℃）

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天數(shù)

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則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（）A.27，28 B.27.5，28 C.28，27 D.26.5，27【正確答案】A【詳解】根據(jù)表格可知：數(shù)據(jù)25出現(xiàn)1次，26出現(xiàn)1次，27出現(xiàn)2次，28出現(xiàn)3次，∴眾數(shù)28，這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：25，26，27，27，28，28，28∴中位數(shù)是27∴這周氣溫的中位數(shù)與眾數(shù)分別是27，28故選A.8.如圖，在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數(shù)（x＞0）與AB相交于點(diǎn)D，與BC相交于點(diǎn)E，若BD=3AD，且△ODE的面積是12，則k=（）A.6 B.9 C. D.【正確答案】D【詳解】分析：所給的三角形面積等于長(zhǎng)方形面積減去三個(gè)直角三角形的面積，然后即可求出B的橫縱坐標(biāo)的積即是反比例函數(shù)的比例系數(shù)．詳解：∵四邊形OCBA是矩形，∴AB=OC，OA=BC，設(shè)B點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），∵BD=3AD，∴D（，b），∵點(diǎn)D，E在反比例函數(shù)的圖象上，∴=k，∴ab=4k，∴E（a，），∵S△ODE=S矩形OCBA-S△AOD-S△OCE-S△BDE=ab-?-k-??（b-）=12，∴k=，故選D．點(diǎn)睛：此題考查了反比例函數(shù)的綜合知識(shí)，利用了：①過某個(gè)點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)適合這個(gè)函數(shù)解析式；②所給的面積應(yīng)整理為和反比例函數(shù)上的點(diǎn)的坐標(biāo)有關(guān)的形式．二、填空題(共6小題，每小題3分，滿分18分)9.把多項(xiàng)式2x2﹣8分解因式得：2x2﹣8=______．【正確答案】2（x+2）（x﹣2）詳解】試題分析：首先提取公因式2，然后利用平方差公式進(jìn)行因式分解.原式=2(-4)=2(x+2)(x-2).考點(diǎn)：因式分解10.若關(guān)于的方程有兩個(gè)沒有相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_____．【正確答案】【分析】利用一元二次方程根的判別式的意義可以得到，然后解關(guān)于的沒有等式即可．【詳解】根據(jù)題意得，解得．故答案為．本題考查一元二次方程根的判別式.一元二次方程的根與有如下關(guān)系：當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)沒有相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．11.如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，∠OBC=50°，則∠A等于________度．【正確答案】40【詳解】分析：根據(jù)等邊對(duì)等角求得∠OCB的度數(shù)，再利用三角形內(nèi)角和定理求得∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半從而求得∠A的度數(shù)．詳解：∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB=50°，∴∠BOC=180°-2∠OBC=80°，∴∠A=∠BOC=40°．故答案為40．點(diǎn)睛：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解決此題的關(guān)鍵．12.小紅上學(xué)要兩個(gè)十字路口，每個(gè)路口遇到紅、綠燈的機(jī)會(huì)都相同，小紅希望上學(xué)時(shí)每個(gè)路口都是綠燈，但實(shí)際這樣的機(jī)會(huì)是_________．【正確答案】【分析】列舉出所有情況，看每個(gè)路口都是綠燈的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可．【詳解】共4種情況：紅紅、紅綠、綠紅、綠綠，有1種情況每個(gè)路口都是綠燈，所以概率為．故答案為．本題考查了用列表法或樹狀圖求概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，通過樹狀圖列舉出所有的情況和得到每個(gè)路口都是綠燈的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．13.若ADE∽ACB，且，DE=10，則BC=_______．【正確答案】15【詳解】∵△ADE∽△ACB，∴，又，DE=10，∴BC=15．故答案為15．14.下列圖形是由同樣大小的棋子按照一定規(guī)律排列而成的，其中，圖1中有5個(gè)棋子，圖2中有10個(gè)棋子，圖3中有16個(gè)棋子，……，則圖10中有____個(gè)棋子.【正確答案】86【詳解】分析：根據(jù)題意得出第n個(gè)圖形中棋子數(shù)為1+2+3+…+n+1+2n，據(jù)此可得．詳解：∵圖1中棋子有5=1+2+1×2個(gè)，圖2中棋子有10=1+2+3+2×2個(gè)，圖3中棋子有16=1+2+3+4+3×2個(gè)，…∴圖10中棋子有1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+10×2=86個(gè)，故答案為86．點(diǎn)睛：本題考查了圖形的變化規(guī)律，通過從一些的圖形變化中發(fā)現(xiàn)沒有變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．三、解答題(本大題共9個(gè)小題，滿分58分)15.計(jì)算：|﹣2|+．【正確答案】7﹣2【詳解】分析：先計(jì)算值、乘方、零次冪、負(fù)指數(shù)冪、化簡(jiǎn)二次根式，然后計(jì)算加減即可．詳解：|﹣2|+=2+1×1﹣2+4=2+1﹣2+4=7﹣2．點(diǎn)睛：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，用到的知識(shí)點(diǎn)有化簡(jiǎn)值、計(jì)算乘方、計(jì)算0次冪和負(fù)指數(shù)冪、化簡(jiǎn)二次根式，熟記法則和運(yùn)算順序是解決此題的關(guān)鍵．16.先化簡(jiǎn)，再求值：（1+）÷，其中x=﹣1．【正確答案】，【詳解】分析：先通分計(jì)算括號(hào)內(nèi)的加法，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法，同時(shí)分子、分母能分解因式的分解因式，然后約分化為最簡(jiǎn)，再代入x的值計(jì)算即可．詳解：原式=，當(dāng)x=﹣1時(shí)，原式=．點(diǎn)睛：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值和二次根式的計(jì)算，將分式進(jìn)行計(jì)算化為最簡(jiǎn)是解決此題的關(guān)鍵．17.如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CF∥AB交DE延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．求證：點(diǎn)E平分DF．【正確答案】見解析【詳解】分析：根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠1=∠F，∠A=∠2，求出AE=EC，根據(jù)AAS證△ADE≌△CFE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可．證明：∵CF∥AB，∴∠1=∠F，∠A=∠2，∵點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，∴AE=EC，在△ADE和△CFE中∴△ADE≌△CFE（AAS），∴DE=EF，即點(diǎn)E平分DF．點(diǎn)睛：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意找出△ADE和△CFE全等的條件是解決此題的關(guān)鍵．18.解沒有等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.【正確答案】﹣1≤x＜3，數(shù)軸表示見解析.【詳解】分析：首先解每個(gè)沒有等式，兩個(gè)沒有等式的解集的公共部分就是沒有等式組的解集．詳解：解沒有等式①，得x＜3．解沒有等式②，得x≥﹣1．所以，沒有等式組的解集是﹣1≤x＜3．它的解集在數(shù)軸上表示出來為：點(diǎn)睛：本題考查了一元沒有等式組的解法：解一元沒有等式組時(shí)，一般先求出其中各沒有等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示沒有等式組的解集．解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；小小找沒有到．19.一測(cè)量愛好者，在海邊測(cè)量位于正東方向的小島高度AC，如圖所示，他先在點(diǎn)B測(cè)得山頂點(diǎn)A的仰角為30°，然后向正東方向前行62米，到達(dá)D點(diǎn)，在測(cè)得山頂點(diǎn)A的仰角為60°（B、C、D三點(diǎn)在同一水平面上，且測(cè)量?jī)x的高度忽略沒有計(jì)）．求小島高度AC（結(jié)果的1米，參考數(shù)值：）【正確答案】解：∵∠ADC=∠B+∠BAD，∴∠BAD=∠ADC﹣∠B=60°﹣30°=30°．∴∠B=∠BAD．∴AD=BD=62（米）．在直角△ACD中，AC=AD?sin∠ADC=62×=31≈31×1.7=52.7≈53（米）．答：小島的高度是53米【詳解】試題分析：首先利用三角形的外角的性質(zhì)求得∠BAD的度數(shù)，得到AD的長(zhǎng)度，然后在直角△ADC中，利用三角函數(shù)即可求解．20.為了防止水土流失，某村開展綠化荒山，計(jì)劃若干年使本村綠化總面積新增360萬平方米．自2014年初開始實(shí)施后，實(shí)際每年綠化面積是原計(jì)劃的1.6倍，這樣可提前4年完成任務(wù)．問實(shí)際每年綠化面積多少萬平方米？【正確答案】實(shí)際每年綠化面積為54萬平方米．【詳解】分析：設(shè)原計(jì)劃每年綠化面積為x萬平方米，則實(shí)際每年綠化面積為1.6x萬平方米，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率提前4年完成任務(wù)．即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論．詳解：設(shè)原計(jì)劃每年綠化面積為x萬平方米，根據(jù)題意，得：解得：x=33.75，經(jīng)檢驗(yàn)x=33.75是原分式方程的解，則1.6x=1.6×33.75=54（萬平方米）．答：實(shí)際每年綠化面積為54萬平方米．點(diǎn)睛：本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．21.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓恰好點(diǎn)D，分別交AC，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)．（1）試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若BD=2，BF=2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．【正確答案】（1）直線BC與⊙O相切，證明見解析；（2）【分析】（1）連接OD，證明OD∥AC，即可證得∠ODB=90°，從而證得BC是圓的切線；（2）在直角三角形OBD中，設(shè)OF=OD=x，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，即為圓的半徑，求出圓心角的度數(shù)，直角三角形ODB的面積減去扇形DOF面積即可確定出陰影部分面積．【詳解】解：（1）BC與⊙O相切．理由如下：連接OD．∵AD是∠BAC的平分線∴∠BAD=∠CAD．∵OD=OA∴∠OAD=∠ODA∴∠CAD=∠ODA∴OD∥AC∴∠ODB=∠C=90°，即OD⊥BC．又∵BC過半徑OD的外端點(diǎn)D，∴BC與⊙O相切；（2）設(shè)OF=OD=x，則OB=OF+BF=x+2．根據(jù)勾股定理得：，即，解得：x=2，即OD=OF=2∴OB=2+2=4．Rt△ODB中∵OD=OB∴∠B=30°∴∠DOB=60°∴S扇形DOF==則陰影部分的面積為S△ODB﹣S扇形DOF==．故陰影部分的面積為．22.我市某中學(xué)為了了解本校學(xué)生對(duì)電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)了部分學(xué)生最喜愛哪一類節(jié)目（被的學(xué)生只選一類并且沒有沒有選擇的），并將結(jié)果制成了如下的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（沒有完整）．請(qǐng)你根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問題：（1）求本次的學(xué)生人數(shù)；（2）請(qǐng)將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求出新聞節(jié)目在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)；（3）若該中學(xué)有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校喜愛電視劇節(jié)目的人數(shù)．【正確答案】(1)300人；(2)見解析;(3)345人.【詳解】分析：（1）根據(jù)A類的人數(shù)是69，所占的百分比是23%，利用A類的人數(shù)除以其所占的百分比即可求得的總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)百分比的意義求得B類的人數(shù)和C類所占的百分比補(bǔ)全條形圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，利用360°乘以對(duì)應(yīng)的百分比求得新聞節(jié)目在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)；（3）利用樣本百分比估計(jì)總體的百分比，用總?cè)藬?shù)1500乘以A類對(duì)應(yīng)的百分比即可求解．詳解：（1）69÷23%=300（人）∴本次共300人；（2）∵喜歡娛樂節(jié)目的人數(shù)為：20%×300=60（人），C類所占的百分比是=30%．補(bǔ)全如圖；∵360°×12%=43.2°，∴新聞節(jié)目在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角度數(shù)為43.2°；（3）1500×23%=345（人），∴估計(jì)該校有345人喜愛電視劇節(jié)目．點(diǎn)睛：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從沒有同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?3.已知在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸相交于點(diǎn)A，B，與y軸相交于點(diǎn)C.已知A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-4,0),C(0,4).（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）如果點(diǎn)P，Q在拋物線上（P點(diǎn)在對(duì)稱軸左邊），且PQ∥AO，PQ=2AO，求P，Q的坐標(biāo)；（3）動(dòng)點(diǎn)M在直線y=x+4上，且△ABC與△COM相似，求點(diǎn)M的坐標(biāo).【正確答案】（1）；（2）P點(diǎn)坐標(biāo)（-5，），Q點(diǎn)坐標(biāo)（3，）；（3）M點(diǎn)的坐標(biāo)為，（-3，1）．【詳解】分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；（2）根據(jù)平行于x軸的直線與拋物線的交點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，可得P、Q關(guān)于直線x=-1對(duì)稱，根據(jù)PQ的長(zhǎng)，可得P點(diǎn)的橫坐標(biāo)，Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)，根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得答案；（3）根據(jù)兩組對(duì)邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似，可得CM的長(zhǎng)，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，可得MH的長(zhǎng)，再根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得答案．解：（1）將A、C點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得，解得，∴拋物線的表達(dá)式為；（2）PQ=2AO=8，又PQ∥AO，即P、Q關(guān)于對(duì)稱軸x=﹣1對(duì)稱，PQ=8，﹣1﹣4=﹣5，當(dāng)x=﹣5時(shí)，y=×(-5)2-(-5)+4=，即P（-5，）；﹣1+4=3，即Q（3，）；P點(diǎn)坐標(biāo)（-5，），Q點(diǎn)坐標(biāo)（3，）；（3）∠MCO=∠CAB=45°，①當(dāng)△MCO∽△CAB時(shí)，，即，CM=．如圖1，過M作MH⊥y軸于H，MH=CH=CM=，當(dāng)x=時(shí)，y=+4=，∴M；②當(dāng)△OCM∽△CAB時(shí)，，即，解得CM=，如圖2，過M作MH⊥y軸于H，MH=CH=CM=3，當(dāng)x=﹣3時(shí)，y=﹣3+4=1，∴M（﹣3，1）綜上所述：M點(diǎn)的坐標(biāo)為，（-3，1）．點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)綜合題，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；利用平行于x軸的直線與拋物線的交點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱得出P、Q關(guān)于直線x=-1對(duì)稱是解題關(guān)鍵；利用兩組對(duì)邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似得出CM的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．2022-2023學(xué)年海南省文昌市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（4月）一、選一選：1.﹣8相反數(shù)是（）A.8 B. C. D.－82.下列變形正確的是（）A4x﹣5=3x+2變形得4x﹣3x=﹣2+5B.3x=2變形得C.3（x﹣1）=2（x+3）變形得3x﹣1=2x+6D.變形得4x﹣6=3x+183.將如圖所示表面帶有圖案正方體沿某些棱展開后，得到的圖形是（）A. B.C. D.4.小張五次數(shù)學(xué)考試成績(jī)分別為：86分、78分、80分、85分、92分，李老師想了解小張數(shù)學(xué)成績(jī)波動(dòng)情況，則李老師最關(guān)注小張數(shù)學(xué)成績(jī)的（）A.方差 B.眾數(shù) C.中位數(shù) D.平均數(shù)5.下列計(jì)算中，正確的是（）A.a+a11=a12 B.5a﹣4a=a C.a6÷a5=1 D.（a2）3=a56.由四舍五入法得到的近似數(shù)8.8×103，下列說法中正確的是（）．A.到十分位，有2個(gè)有效數(shù)字 B.到個(gè)位，有2個(gè)有效數(shù)字C.到百位，有2個(gè)有效數(shù)字 D.到千位，有4個(gè)有效數(shù)字7.分式方程的解是（）A.﹣ B.﹣2 C.﹣ D.8.下列說確的是（）A.任何數(shù)都有算術(shù)平方根 B.只有正數(shù)有算術(shù)平方根C.0和正數(shù)都有算術(shù)平方根 D.負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根9.一定質(zhì)量的干木，當(dāng)它的體積V=4m3時(shí)，它的密度ρ=0.25×103kg/m3，則ρ與V的函數(shù)關(guān)系式是（）A.ρ=1000V B.ρ=V+1000 C.ρ= D.ρ=10.在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P(－5，3)向右平移8個(gè)單位得到點(diǎn)P1，再將點(diǎn)P1繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P2，則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是()A.(3，-3) B.(-3，3) C.(3，3)或(-3，-3) D.(3,－3)或(-3，3)11.如圖的四個(gè)轉(zhuǎn)盤中，C、D轉(zhuǎn)盤分成8等分，若讓轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)，停止后，指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率的轉(zhuǎn)盤是（）A.B.C.D.12.如圖，是的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別是、，連接，若，則的度數(shù)是()A. B. C. D.13.如圖，已知AB⊥GH，CD⊥GH，直線CD，EF，GH相交于一點(diǎn)O，若∠1=42°，則∠2等于（）A.130° B.138° C.140° D.142°14.如圖,在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，∠B=45°,AE為BC邊上的高，將△ABE沿AE所在直線翻折得△AB′E，AB′與CD邊交于點(diǎn)F，則B′F的長(zhǎng)度為（）A.1 B. C.2- D.2﹣2二、填空題：15.分解因式：3a3﹣12a2b+12ab2=_____．16.某藥品原價(jià)每盒元，為了響應(yīng)國家解決老百姓看病貴的號(hào)召，連續(xù)兩次降價(jià)，現(xiàn)在售價(jià)每盒元，則該藥品平均每次降價(jià)的百分率是______．17.已知等腰△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為5的⊙O上，如果底邊BC的長(zhǎng)為8，那么BC邊上的高為_____．18.如圖，點(diǎn)G是正方形ABCD對(duì)角線CA的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，以線段AG為邊作一個(gè)正方形AEFG，線段EB和GD相交于點(diǎn)H．若AB=，AG=1，則EB=_____．三、計(jì)算題：19.計(jì)算﹣72+2×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣）2．20.解沒有等式組：，并在數(shù)軸上表示沒有等式組的解集．四、解答題：21.學(xué)校安排學(xué)生住宿，若每室住8人，則有12人無法安排；若每室住9人，可空出2個(gè)房間．這個(gè)學(xué)校的住宿生有多少人？宿舍有多少房間？22.某校初三（1）班部分同學(xué)接受內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的，收集整理數(shù)據(jù)后，老師將減壓方式分為五類，并繪制了圖1、圖2兩個(gè)沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問題．（1）初三（1）班接受的同學(xué)共有多少名；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中的“體育C”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）若喜歡“交流談心”的5名同學(xué)中有三名男生和兩名女生；老師想從5名同學(xué)中任選兩名同學(xué)進(jìn)行交流，直接寫出選取的兩名同學(xué)都是女生的概率．23.如圖，某校教學(xué)樓AB后面有一建筑物CD，當(dāng)光線與地面的夾角是22o時(shí)，教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2m的影子CE；而當(dāng)光線與地面的夾角是45o時(shí)，教學(xué)樓頂A在地面上的影子F與墻角C有13m的距離(B、F、C在一條直線上)．(1)求教學(xué)樓AB的高度；(2)學(xué)校要在A、E之間掛一些彩旗，請(qǐng)你求出A、E之間的距離(結(jié)果保留整數(shù))．(參考數(shù)據(jù)：sin22o≈，cos22o≈，tan22o≈)24.如圖，在正方形ABCD中，E是對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)（BE＞DE），CE的延長(zhǎng)線交AD于點(diǎn)F，連接AE．（1）求證：△ABE∽△FDE；（2）當(dāng)BE=3DE時(shí)，求tan∠1值．

五、綜合題：25.如圖，拋物線y=﹣（x+m）（x﹣4）（m＞0）交x軸于點(diǎn)A、B（A左B右），交y軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B的直線y=x+b交y軸于點(diǎn)D．（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）把直線BD沿x軸翻折，交拋物線第二象限圖象上一點(diǎn)E，過點(diǎn)E作x軸垂線，垂足為點(diǎn)F，求AF的長(zhǎng)；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，若四邊形BDEP為平行四邊形，求m的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)．2022-2023學(xué)年海南省文昌市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（4月）一、選一選：1.﹣8的相反數(shù)是（）A.8 B. C. D.－8【正確答案】A【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號(hào)沒有同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)可得答案．【詳解】解：-8的相反數(shù)是8，故選A．此題主要考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義．2.下列變形正確的是（）A.4x﹣5=3x+2變形得4x﹣3x=﹣2+5B.3x=2變形得C.3（x﹣1）=2（x+3）變形得3x﹣1=2x+6D.變形得4x﹣6=3x+18【正確答案】D【詳解】試題分析：A．變形得，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．變形得，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．變形得，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．變形得，此選項(xiàng)正確.故選D.考點(diǎn)：等式的性質(zhì).3.將如圖所示表面帶有圖案的正方體沿某些棱展開后，得到的圖形是（）A. B.C. D.【正確答案】C【詳解】試題分析：由原正方體知，帶圖案的三個(gè)交于一點(diǎn)，而通過折疊后A、B都沒有符合，且D折疊后圖的位置正好相反，所以能得到的圖形是C．故選C．考點(diǎn)：幾何體的展開圖．4.小張五次數(shù)學(xué)考試成績(jī)分別為：86分、78分、80分、85分、92分，李老師想了解小張數(shù)學(xué)成績(jī)波動(dòng)情況，則李老師最關(guān)注小張數(shù)學(xué)成績(jī)的（）A.方差 B.眾數(shù) C.中位數(shù) D.平均數(shù)【正確答案】A【詳解】試題解析：由于方差反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，故想了解小張數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變化情況，則應(yīng)關(guān)注數(shù)學(xué)成績(jī)的方差．

故選A．5.下列計(jì)算中，正確的是（）A.a+a11=a12 B.5a﹣4a=a C.a6÷a5=1 D.（a2）3=a5【正確答案】B【詳解】試題分析：A、a與a11是相加，沒有是相乘，所以沒有能利用同底數(shù)冪相乘的性質(zhì)計(jì)算，故A錯(cuò)誤；B、5a-4a=a，故B正確；C、應(yīng)為a6÷a5=a，故C錯(cuò)誤；D、應(yīng)為（a2）3=a6，故D錯(cuò)誤．故選B．考點(diǎn)：1．同底數(shù)冪的除法；2．合并同類項(xiàng)；3．冪的乘方與積的乘方．6.由四舍五入法得到的近似數(shù)8.8×103，下列說法中正確的是（）．A.到十分位，有2個(gè)有效數(shù)字 B.到個(gè)位，有2個(gè)有效數(shù)字C.到百位，有2個(gè)有效數(shù)字 D.到千位，有4個(gè)有效數(shù)字【正確答案】C【分析】103代表1千，那是乘號(hào)前面?zhèn)€位的單位，那么小數(shù)點(diǎn)后一位是百．有效數(shù)字是從左邊個(gè)沒有是0的數(shù)字起后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字，用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a×10n的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)．【詳解】解：8.8×103到百位，乘號(hào)前面的數(shù)從左面?zhèn)€沒有是0的數(shù)字有2個(gè)數(shù)字，那么有效數(shù)字就是2個(gè)．故選C．7.分式方程的解是（）A.﹣ B.﹣2 C.﹣ D.【正確答案】A【詳解】試題解析：去分母得x（x+2）-1=（x-2）（x+2）．

解得x=-，代入檢驗(yàn)得（x+2）（x-2）=-≠0，

所以方程的解為：x=-.故選A．8.下列說確的是（）A.任何數(shù)都有算術(shù)平方根 B.只有正數(shù)有算術(shù)平方根C.0和正數(shù)都有算術(shù)平方根 D.負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根【正確答案】C【詳解】A．負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．0和正數(shù)都有算術(shù)平方根，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．0和正數(shù)都有算術(shù)平方根，正確；D．負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選C9.一定質(zhì)量的干木，當(dāng)它的體積V=4m3時(shí)，它的密度ρ=0.25×103kg/m3，則ρ與V的函數(shù)關(guān)系式是（）A.ρ=1000V B.ρ=V+1000 C.ρ= D.ρ=【正確答案】D【分析】根據(jù)m=ρV，可以求得m的值，從而可以得到ρ與V的函數(shù)關(guān)系式，本題得以解決．【詳解】解：∵V=4m3時(shí)，密度ρ=0.25×103kg/m3，

∴m=ρV=4÷0.25×103=1000，

∴ρ=，

故選：D．10.在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P(－5，3)向右平移8個(gè)單位得到點(diǎn)P1，再將點(diǎn)P1繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P2，則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是()A.(3，-3) B.(-3，3) C.(3，3)或(-3，-3) D.(3,－3)或(-3，3)【正確答案】D【分析】先根據(jù)把點(diǎn)P（﹣5，3）向右平移8個(gè)單位得到點(diǎn)P1，可得點(diǎn)P1的坐標(biāo)為：（3，3），然后分兩種情況，即可求解【詳解】解：∵把點(diǎn)P（﹣5，3）向右平移8個(gè)單位得到點(diǎn)P1，∴點(diǎn)P1的坐標(biāo)為：（3，3），如圖所示：將點(diǎn)P1繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P2，則其坐標(biāo)為：（﹣3，3），將點(diǎn)P1繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P3，則其坐標(biāo)為：（3，﹣3），故符合題意的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（3，﹣3）或（﹣3，3）．故選：D此題主要考查了坐標(biāo)與圖形——平移和旋轉(zhuǎn)變化，正確利用圖形分類討論是解題關(guān)鍵．11.如圖的四個(gè)轉(zhuǎn)盤中，C、D轉(zhuǎn)盤分成8等分，若讓轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)，停止后，指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率的轉(zhuǎn)盤是（）A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】解：A．如圖所示：指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為：；B．如圖所示：指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為：；C．如圖所示：指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為：；D．如圖所示：指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為：，∵，∴指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率的轉(zhuǎn)盤是：．故選A．本題考查幾何概率．12.如圖，是的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別是、，連接，若，則的度數(shù)是()A. B. C. D.【正確答案】C【分析】由已知中∠A＝100°，∠C＝30°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可得∠B的大小，切線的性質(zhì)，可得∠DOE的度數(shù)，再由圓周角定理即可得到∠DFE的度數(shù)．【詳解】解：∠B＝180°?∠A?∠C＝180?100°?30°＝50°

∠BDO＋∠BEO＝180°

∴B、D、O、E四點(diǎn)共圓

∴∠DOE＝180°?∠B＝180°?50°＝130°

又∵∠DFE是圓周角，∠DOE是圓心角

∠DFE＝∠DOE＝65°

故選：C．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圓周角定理，切線的性質(zhì)，其中根據(jù)切線的性質(zhì)判斷出B、D、O、E四點(diǎn)共圓，進(jìn)而求出∠DOE的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．13.如圖，已知AB⊥GH，CD⊥GH，直線CD，EF，GH相交于一點(diǎn)O，若∠1=42°，則∠2等于（）A.130° B.138° C.140° D.142°【正確答案】B【詳解】試題解析：如圖：

∵AB⊥GH，CD⊥GH，

∴∠GMB=∠GOD=90°，

∴AB∥CD，

∴∠BPF=∠1=42°，

∴∠2=180°-∠BPF=180°-42°=138°，

故選B．14.如圖,在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，∠B=45°,AE為BC邊上的高，將△ABE沿AE所在直線翻折得△AB′E，AB′與CD邊交于點(diǎn)F，則B′F的長(zhǎng)度為（）A.1 B. C.2- D.2﹣2【正確答案】C【分析】根據(jù)題意可得△ABB′等腰直角三角形，AB=AB′=2，根據(jù)勾股定理求得BB′=2，再由BC=2可得B′C=BB′-BC=2-2，【詳解】解：∵在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE為BC邊上的高，∴根據(jù)折疊易得△ABB′為等腰直角三角形，AB=AB′=2，∴=2，∵BC=2，∴B′C=BB′-BC=2-2，∴△FCB′為等腰直角三角形，B’F=CF，∴，解得：2-，故選C．此題考查了菱形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理解三角形等．此題難度沒有大，注意掌握數(shù)形思想的應(yīng)用．二、填空題：15.分解因式：3a3﹣12a2b+12ab2=_____．【正確答案】3a（a﹣2b）2【詳解】原式=3a(a2?4ab+4b2)=3a(a?2b)2，故答案為3a(a?2b)216.某藥品原價(jià)每盒元，為了響應(yīng)國家解決老百姓看病貴的號(hào)召，連續(xù)兩次降價(jià)，現(xiàn)在售價(jià)每盒元，則該藥品平均每次降價(jià)的百分率是______．【正確答案】20%【詳解】解：設(shè)該藥品平均每次降價(jià)的百分率是x，根據(jù)題意得25×（1-x）（1-x）=16，整理得，解得x=0.2或1.8（沒有合題意，舍去）；即該藥品平均每次降價(jià)的百分率是20%．17.已知等腰△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為5的⊙O上，如果底邊BC的長(zhǎng)為8，那么BC邊上的高為_____．【正確答案】8或2【詳解】作AD⊥BC，則AD即為BC邊上的高.解：設(shè)圓心到的距離為，則依據(jù)垂徑定理得.當(dāng)圓心在三角形內(nèi)部時(shí),邊上的高為；當(dāng)圓心在三角形外部時(shí),邊上的高為.“點(diǎn)睛”本題綜合考查了垂徑定理和勾股定理在圓中的應(yīng)用，因三角形與圓心的位置沒有明確，注意分情況討論.18.如圖，點(diǎn)G是正方形ABCD對(duì)角線CA的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，以線段AG為邊作一個(gè)正方形AEFG，線段EB和GD相交于點(diǎn)H．若AB=，AG=1，則EB=_____．【正確答案】【詳解】試題分析：連接BD交AC于O，∵四邊形ABCD、AGFE是正方形，∴AB=AD，AE=AG，∠DAB=∠EAG，∴∠EAB=∠GAD，在△AEB和△AGD中，，∴△EAB≌△GAD（SAS），∴EB=GD，∵四邊形ABCD是正方形，AB=，∴BD⊥AC，AC=BD=AB=2，∴∠DOG=90°，OA=OD=BD=1，∵AG=1，∴OG=OA+AG=2，∴GD=，∴EB=．故答案是．考點(diǎn)：1.正方形的性質(zhì)2.全等三角形的判定與性質(zhì)3.勾股定理．三、計(jì)算題：19.計(jì)算﹣72+2×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣）2．【正確答案】-85.【詳解】試題分析：原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果．試題解析：原式=-49+2×9+（-6）÷=-49+18-6×9=-49+18-54=-85．20.解沒有等式組：，并在數(shù)軸上表示沒有等式組的解集．【正確答案】﹣2＜x≤1，在數(shù)軸上表示見解析.【詳解】試題分析：分別求出每一個(gè)沒有等式的解集，再確定沒有等式組的解集，然后在數(shù)軸上表示出沒有等式的解集即可．試題解析：解沒有等式，得：x≤1，解沒有等式3-2x＞1-3x，得：x＞-2，∴沒有等式組的解集為：-2＜x≤1，表示在數(shù)軸上如下：．點(diǎn)睛：確定沒有等式駔的解集的方法口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、小小無法找．四、解答題：21.學(xué)校安排學(xué)生住宿，若每室住8人，則有12人無法安排；若每室住9人，可空出2個(gè)房間．這個(gè)學(xué)校的住宿生有多少人？宿舍有多少房間？【正確答案】這個(gè)學(xué)校的住宿生有252人，宿舍有30個(gè)房間．【詳解】試題分析：本題有兩個(gè)未知量：人數(shù)，房間數(shù)，設(shè)房間數(shù)為未知數(shù)．那么就根據(jù)人數(shù)來列等量關(guān)系.試題解析：設(shè)宿舍有個(gè)間房，依題意得：解得：答：這個(gè)學(xué)校的住宿生有人，宿舍有個(gè)房間.點(diǎn)睛：解一元方程的應(yīng)用題關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系.22.某校初三（1）班部分同學(xué)接受內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的，收集整理數(shù)據(jù)后，老師將減壓方式分為五類，并繪制了圖1、圖2兩個(gè)沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問題．（1）初三（1）班接受的同學(xué)共有多少名；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中的“體育C”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）若喜歡“交流談心”的5名同學(xué)中有三名男生和兩名女生；老師想從5名同學(xué)中任選兩名同學(xué)進(jìn)行交流，直接寫出選取的兩名同學(xué)都是女生的概率．【正確答案】（1）50人；（2）補(bǔ)圖見解析；108°；（3）.【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖給出的共同數(shù)據(jù)A類的部分和百分比，利用除法求出全部即可；（2）利用全部的人數(shù)減去已知的其他各類人即可，求出C類人所占的百分比，再求出圓心角即可；（3）本題根據(jù)沒有放會(huì)的方法畫出樹狀圖，得出概率即可.【詳解】（1）由題意可得總?cè)藬?shù)為10÷20%=50名；（2）50-10-5-15-8=12，，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖得：（3）畫樹狀圖得：∵共有20種等可能的結(jié)果，選出都是女生的有2種情況，∴選取的兩名同學(xué)都是女生的概率P==．23.如圖，某校教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線與地面的夾角是22o時(shí)，教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2m的影子CE；而當(dāng)光線與地面的夾角是45o時(shí)，教學(xué)樓頂A在地面上的影子F與墻角C有13m的距離(B、F、C在一條直線上)．(1)求教學(xué)樓AB的高度；(2)學(xué)校要在A、E之間掛一些彩旗，請(qǐng)你求出A、E之間的距離(結(jié)果保留整數(shù))．(參考數(shù)據(jù)：sin22o≈，cos22o≈，tan22o≈)【正確答案】（1）12m（2）27m【分析】（1）首先構(gòu)造直角三角形△AEM，利用，求出即可．（2）利用Rt△AME中，，求出AE即可．【詳解】解：（1）過點(diǎn)E作EM⊥AB，垂足為M．設(shè)AB為x．在Rt△ABF中，∠AFB=45°，∴BF=AB=x，∴BC=BF＋FC=x＋