【公開課課件】3.1空間向量及其運(yùn)算(第二課時(shí))

空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示2、平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算向量加法的三角形法則ab向量加法的平行四邊形法則ba向量減法的三角形法則aba－ba＋ba(k>0)ka(k<0)k向量的數(shù)乘a加法減法數(shù)乘運(yùn)算數(shù)乘:ka,k為正數(shù),負(fù)數(shù),零數(shù)乘分配律平面向量概念運(yùn)算律減法:三角形法則加法:三角形法則或平行四邊形法則空間向量具有大小和方向的量加法交換律加法結(jié)合律具有大小和方向的量空間向量及其加減運(yùn)算a(k>0)ka(k<0)k空間向量的數(shù)乘K=0?0aabab+OABbC空間向量的加減數(shù)乘分配律數(shù)乘:ka,k為正數(shù),負(fù)數(shù),零加法減法數(shù)乘運(yùn)算數(shù)乘:ka,k為正數(shù),負(fù)數(shù),零數(shù)乘分配律平面向量概念運(yùn)算律減法:三角形法則加法:三角形法則或平行四邊形法則空間向量具有大小和方向的量加法交換律加法結(jié)合律具有大小和方向的量空間向量及其加減運(yùn)算加法交換律加法:三角形法則或平行四邊形法則減法:三角形法則加法結(jié)合律已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，求滿足下列各式的x的值。ABCDA1B1C1D1例1已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，求滿足下列各式的x的值。ABCDA1B1C1D1例2ABCDA1B1C1D1ABCDA1B1C1D1一、共線向量:零向量與任意向量共線.

1.共線向量:如果表示空間向量的有向線段所在直線互相平行或重合,則這些向量叫做共線向量(或平行向量),記作

2.共線向量定理:對空間任意兩個(gè)向量的充要條件是存在實(shí)數(shù)使共線向量與共面向量推論:如果為經(jīng)過已知點(diǎn)A且平行已知非零向量的直線,那么對任一點(diǎn)O,點(diǎn)P在直線上的充要條件是存在實(shí)數(shù)t,滿足等式OP=OA+t其中向量叫做直線的方向向量.OABPa

若P為A,B中點(diǎn),則1.下列說明正確的是：A.在平面內(nèi)共線的向量在空間不一定共線B.在空間共線的向量在平面內(nèi)不一定共線C.在平面內(nèi)共線的向量在空間一定不共線D.在空間共線的向量在平面內(nèi)一定共線2.下列說法正確的是：A.平面內(nèi)的任意兩個(gè)向量都共線B.空間的任意三個(gè)向量都不共面C.空間的任意兩個(gè)向量都共面D.空間的任意三個(gè)向量都共面練習(xí)一DC二.共面向量:1.共面向量:平行于同一平面的向量,叫做共面向量.OA注意：空間任意兩個(gè)向量是共面的，但空間任意三個(gè)向量就不一定共面的了。2.共面向量定理:如果兩個(gè)向量不共線,則向量與向量共面的充要條件是存在實(shí)數(shù)對使下列命題中正確的有：A.1個(gè)B.2個(gè)