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第五節(jié)斜拋運(yùn)動(dòng)
1.將物體用一定的初速度沿斜上方(或斜下方)拋出去,僅在______作用下物體所做的運(yùn)動(dòng)叫做斜拋運(yùn)動(dòng).如踢出的足球、投出的標(biāo)槍、射出的導(dǎo)彈、噴射出的水柱等.重力2.斜拋運(yùn)動(dòng)可以看成是水平方向上的____________運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的__________運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng).勻速直線豎直上拋為y=________________.
3.設(shè)斜拋運(yùn)動(dòng)的初速度為v0,則水平方向上的分速度為vx=_________,豎直方向上的分速度為vy=__________;水平方向上的分位移為x=______________,豎直方向上的分位移4.物體做斜拋運(yùn)動(dòng),忽略空氣阻力,則()A.水平方向和豎直方向都具有加速度B.上升階段速度的變化量大于下落階段速度的變化量C.上升所用時(shí)間大于下落所用時(shí)間D.水平方向的速度保持不變v0cosθv0tcosθv0sinθ-gt
解析:物體做斜拋運(yùn)動(dòng),水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng),加速度為g,所以A錯(cuò)、D對(duì),斜拋運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性,所以上升階段和下落階段的速度變化量一樣,時(shí)間也一樣,所以B、C錯(cuò).答案:D5.做斜拋運(yùn)動(dòng)的物體,當(dāng)它速度最小時(shí),下列表述錯(cuò)誤的是()
A.位于軌跡的最高點(diǎn) B.速度值為零 C.速度方向水平 D.運(yùn)動(dòng)時(shí)間是全程運(yùn)動(dòng)時(shí)間的一半
解析:做斜拋運(yùn)動(dòng)的物體,水平方向的速度不變,當(dāng)豎直方向速度為零時(shí),合速度最小,當(dāng)它速度最小時(shí),到達(dá)最高點(diǎn),故A正確;在最高點(diǎn),水平方向速度不為零,B錯(cuò)誤,C正確;根據(jù)斜拋運(yùn)動(dòng)上升和下降的對(duì)稱性,D正確.
答案:B知識(shí)點(diǎn)1斜拋運(yùn)動(dòng)斜向上重力
情景1:在圖1-5-1中,運(yùn)動(dòng)員投擲鐵鏈、鉛球、鐵餅、標(biāo)槍,其初速度的方向均____________.若忽略空氣阻力,物體僅受到________的作用,物體做的是斜拋運(yùn)動(dòng). 圖1-5-1
情景2:在圖1-5-2
中,過(guò)節(jié)時(shí),人們經(jīng)常放煙花來(lái)慶祝節(jié)日,禮花在空中散開(kāi)時(shí),具有初速度,而且方向沿各個(gè)方向.若忽略空氣阻力,禮花在空中僅受__________的作用,禮花在空中的運(yùn)動(dòng)是斜拋運(yùn)動(dòng).重力g勻變速曲線
圖1-5-2 總結(jié):物體做斜拋運(yùn)動(dòng)時(shí),加速度恒為_(kāi)_____,速度方向與重力方向有夾角,所以斜拋運(yùn)動(dòng)是____________運(yùn)動(dòng).1.定義:將物體以一定的初速度沿斜上方(或斜下方)拋出,僅在重力作用下物體所做的運(yùn)動(dòng)叫做斜拋運(yùn)動(dòng).2.運(yùn)動(dòng)性質(zhì):
物體做斜拋運(yùn)動(dòng)時(shí),只受重力的作用,其加速度恒為g,所以是勻變速運(yùn)動(dòng);又因所受到的重力方向與速度方向有一夾角,所以物體做曲線運(yùn)動(dòng),斜拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng).【例1】(雙選)下列物體的運(yùn)動(dòng)是斜拋運(yùn)動(dòng)的是()
A.忽略空氣阻力踢出的足球 B.被風(fēng)吹動(dòng)斜向上升起的氫氣球 C.忽略空氣阻力投出的標(biāo)槍 D.從飛機(jī)上投下的炸彈
解析:根據(jù)斜拋運(yùn)動(dòng)的定義,將物體以一定的初速度沿斜上方(或斜下方)拋出,僅在重力作用下物體所做的運(yùn)動(dòng)叫做斜拋運(yùn)動(dòng).被風(fēng)吹動(dòng)斜向上升起的氫氣球,空氣作用力較大不能忽略;從飛機(jī)上投下的炸彈,速度方向水平,不是斜拋運(yùn)動(dòng).本題A、C正確.
答案:AC【觸類旁通】1.關(guān)于斜拋運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是()
A.斜拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng) B.斜拋運(yùn)動(dòng)是非勻變速曲線運(yùn)動(dòng) C.斜拋運(yùn)動(dòng)是加速度逐漸增大的曲線運(yùn)動(dòng) D.斜拋運(yùn)動(dòng)是加速度逐漸減小的曲線運(yùn)動(dòng)
解析:斜拋運(yùn)動(dòng)只受重力的作用,加速度恒為g,故斜拋運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng).又因斜拋運(yùn)動(dòng)的初速度與重力不在同一直線上,故斜拋運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng),A正確.A知識(shí)點(diǎn)2斜拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
籃球運(yùn)動(dòng)員將籃球向斜上方投出,投射方向與水平方向成60°角,如圖1-5-3所示,設(shè)其出手速度為10m/s.(取g=10m/s2) 圖1-5-3討論:斜拋勻速直線線豎直上拋拋(1)籃籃球在空空中的運(yùn)運(yùn)動(dòng)屬于于__________運(yùn)動(dòng)動(dòng).(2)籃籃球在空空中的運(yùn)運(yùn)動(dòng),根根據(jù)其效效果,可可分為水水平方向向的______________運(yùn)動(dòng)動(dòng)和豎直直方向的的______________運(yùn)運(yùn)動(dòng).(3)籃籃球在在豎直方方向上初初速度大大小的計(jì)計(jì)算公式式為vy=______________,大大小為_(kāi)_____m/s;;籃球上上升到最最高點(diǎn)所所用的時(shí)間為_(kāi)_____s,上升升的高度度為_(kāi)_____m;;籃球從從最高點(diǎn)點(diǎn)下落到到與拋出點(diǎn)點(diǎn)同一高高度處所所用的時(shí)時(shí)間是______s,此時(shí)時(shí)的速度度大小是是______m/s.v0sin60°°3.75(4)籃籃球在水水平方向向上初速速度大小小計(jì)算公公式為vx=_______,大小為_(kāi)_____m/s;;籃球球在上升升過(guò)程中中的水平平方向的的位移為為_(kāi)______m,在在下降過(guò)過(guò)程中水水平方向向的位移移為_(kāi)_______m,總總位移為_(kāi)_______m.v0cos60°°(5)根根據(jù)上面面計(jì)算分分析,斜斜拋運(yùn)動(dòng)動(dòng)在上升升過(guò)程與與下降過(guò)過(guò)程中,所用用時(shí)間相相等,水水平方向向位移相相等,拋拋出點(diǎn)和和落地點(diǎn)點(diǎn)(與拋拋出點(diǎn)同一一水平線線)豎豎直方方向的速速度相等等,故斜斜拋運(yùn)動(dòng)動(dòng)具有________________.對(duì)稱性51.運(yùn)動(dòng)動(dòng)規(guī)律::(1)斜斜拋運(yùn)動(dòng)動(dòng)的初速速度沿斜斜上方,,在水平平方向上上有初速速度,而水平方向上上的合外力為為零,所以水水平方向?yàn)閯騽蛩僦本€運(yùn)動(dòng)動(dòng).在豎直方向上上有向上的速速度分量,而而加速度為g,方向向下,,所以豎直方向向上為豎直上上拋運(yùn)動(dòng).斜斜拋運(yùn)動(dòng)可以以看成是水平平方向的勻速直線線運(yùn)動(dòng)和豎直直方向的豎直直上拋運(yùn)動(dòng)的的合運(yùn)動(dòng).(2)規(guī)律::初速度的分解解如圖1--5-4所所示,有物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程程中的速度滿滿足物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程程中的位移滿滿足落回同一水平平面時(shí),飛行行時(shí)間由豎直直方向上的運(yùn)運(yùn)動(dòng)決定,圖1-5--42.斜拋運(yùn)動(dòng)的射射程和射高::(1)射程::斜拋運(yùn)動(dòng)的飛飛行時(shí)間為T(mén)=2v0sinθgv0sinθ3.斜拋運(yùn)動(dòng)動(dòng)的對(duì)稱性::斜拋運(yùn)動(dòng)可以以看成是水平平方向的勻速速直線運(yùn)動(dòng)和和豎直方向的豎直上拋運(yùn)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)動(dòng),故可結(jié)合合豎直上拋運(yùn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的對(duì)對(duì)稱性證明斜拋運(yùn)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性性.(1)從拋出出點(diǎn)到達(dá)最高高點(diǎn)所用的時(shí)時(shí)間t1等于從最高點(diǎn)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到與拋出點(diǎn)同一一高度處所用用的時(shí)間t2.在最高點(diǎn)vy=0,vx=v0cosθ,t1=t2=g.(2)拋出點(diǎn)點(diǎn)和落地點(diǎn)若若在同一水平平面上,則拋拋出點(diǎn)速率等等于落地點(diǎn)速率,,且與x軸正方向的夾夾角大小不變變.4.彈道曲線線:(1)定義::由于空氣阻阻力的影響,,斜拋運(yùn)動(dòng)的的軌跡不再是是拋物線,這種實(shí)實(shí)際的拋體運(yùn)運(yùn)動(dòng)的曲線通通常稱為彈道道曲線(如圖圖1-5-5所所示).圖1-5--5(2)特點(diǎn)::彈道曲線與與拋物線是不不同的.由于于空氣阻力的的影響,彈道曲線線的升弧長(zhǎng)而而平伸,降弧弧短而彎曲,,不再是對(duì)稱稱的.(3)若不考考慮空氣阻力力或拋出物的的速度較小,,可認(rèn)為物體體做拋物線運(yùn)動(dòng),,因此可用前前面的規(guī)律分分析斜拋物體體的運(yùn)動(dòng).【例2】斜拋物體運(yùn)動(dòng)的軌跡在在射高兩側(cè)對(duì)對(duì)稱分布(拋拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)在同同一水平面上上,空氣阻力力不計(jì)),因因此()A.位移大小小相等的位置置有兩處B.速度大小小相等的位置置有兩處C.從拋出點(diǎn)點(diǎn)到最高點(diǎn)的的時(shí)間一定等等于從最高點(diǎn)點(diǎn)至落地點(diǎn)的時(shí)時(shí)間間D..整整個(gè)個(gè)過(guò)過(guò)程程中中速速度度方方向向時(shí)時(shí)刻刻在在改改變變,,且且速速率率也也越越來(lái)來(lái)越越大大解析析::在整整個(gè)個(gè)過(guò)過(guò)程程中中,,位位移移的的大大小小和和方方向向均均不不相相同同,,選選項(xiàng)項(xiàng)A錯(cuò)誤誤;;軌軌跡跡上上等等高高的的兩兩點(diǎn)點(diǎn)速速度度大大小小相相等等,,方方向向不不同同,,而而且且在在全過(guò)過(guò)程程中中,,速速度度方方向向時(shí)時(shí)刻刻在在改改變變,,速速度度大大小小先先減減小小后后增增大大,,選選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤誤;;斜斜拋拋運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)的的軌軌跡跡關(guān)關(guān)于于經(jīng)經(jīng)過(guò)過(guò)最最高高點(diǎn)點(diǎn)的的豎豎直直線線對(duì)對(duì)稱稱,,其運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)也也具具有有對(duì)對(duì)稱稱性性,,選選項(xiàng)項(xiàng)C正正確確..答案案::C【觸觸類類旁旁通通】】2..如如圖圖1--5--6所所示示,,從從距距離離墻墻壁壁為為l的水水平平地地面面上上的的A點(diǎn),,以以初初速速度度v0、拋拋射射角角θ=45°°斜斜向向上上拋拋一一小小球球,,小小球球恰恰在在上上升到到最最高高點(diǎn)點(diǎn)時(shí)時(shí)與與墻墻相相碰碰,,碰碰后后被被水水平平反反彈彈回回來(lái)來(lái),,落落到到地地面面上上的的)小之之比比為為(圖1--5--6=,,可可得得反反解析析::斜拋拋運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)以以其其頂頂點(diǎn)點(diǎn)為為界界,,可可以以分分成成上上升升和和下下落落兩兩個(gè)個(gè)過(guò)程程,,這這兩兩個(gè)個(gè)過(guò)過(guò)程程有有一一定定對(duì)對(duì)稱稱性性..下下落落過(guò)過(guò)程程實(shí)實(shí)際際上上就就是是以以水水平平分速速度度v0cosθ為初初速速度度的的平平拋拋運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)..如如果果小小球球上上升升到到最最高高點(diǎn)墻壁碰撞后速度大小不變,仍為v0cosθ,則小球碰撞后做平拋運(yùn)動(dòng),軌跡形狀與上升時(shí)相同,即從B到A.再把B到A的過(guò)程與B到C的過(guò)程相比較,它們從同一高度被水平拋出,因此,在空空中中飛飛行行的的時(shí)時(shí)間間t相等等,,根根據(jù)據(jù)水水平平位位移移之比比OCOA12答案案::D物體體做做斜斜拋拋運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)的的時(shí)時(shí)間間和和做做平平拋拋運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)的的時(shí)時(shí)間間混混淆淆【例例3】一座座炮炮臺(tái)臺(tái)置置于于距距地地面面h=60m高高的的山山崖崖邊邊,,以以與與水平平線線成成45°°角角的的方方向向發(fā)發(fā)射射一一顆顆炮炮彈彈,,炮炮彈彈離離開(kāi)開(kāi)炮炮口時(shí)時(shí)的的速速度度為為v0=120m/s,,求求::(1)從從山山崖崖上上看看,,炮炮彈彈所所達(dá)達(dá)到到的的最最大大高高度度H;(2)炮炮彈彈落落到到地地面面的的時(shí)時(shí)間間和和速速度度大大??;;(3)炮炮彈彈從從發(fā)發(fā)射射點(diǎn)點(diǎn)到到落落地地點(diǎn)點(diǎn)的的距距離離L.(不不計(jì)計(jì)空空氣氣阻阻力力,,取取g=10m/s2)錯(cuò)因::誤認(rèn)為為炮彈彈從拋拋出點(diǎn)點(diǎn)下落落的時(shí)時(shí)間即即為從從拋出出點(diǎn)開(kāi)開(kāi)始做自由由落體體運(yùn)動(dòng)動(dòng)的時(shí)時(shí)間,,忽略略了炮炮彈做做斜拋拋運(yùn)動(dòng)動(dòng)時(shí)在在豎直直方向向上的分分速度度以及及炮彈彈上升升的過(guò)過(guò)程..在豎直直方向向的分分速度度為(1
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