2018云南中考數(shù)學(xué)試題

..2018年XX省中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題〔共6小題,每小題3分,滿分18分1．〔3.00分﹣1的絕對(duì)值是．2．〔3.00分已知點(diǎn)P〔a,b在反比例函數(shù)y=的圖象上,則ab=．3．〔3.00分某地舉辦主題為"不忘初心,牢記使命"的報(bào)告會(huì),參加會(huì)議的人員3451人,將3451用科學(xué)記數(shù)法表示為．4．〔3.00分分解因式：x2﹣4=．5．〔3.00分如圖,已知AB∥CD,若=,則=．6．〔3.00分在△ABC中,AB=,AC=5,若BC邊上的高等于3,則BC邊的長(zhǎng)為．二、選擇題〔共8小題,每小題4分,滿分32分.每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)7．〔4.00分函數(shù)y=的自變量x的取值范圍為〔A．x≤0 B．x≤1 C．x≥0 D．x≥18．〔4.00分下列圖形是某幾何體的三視圖〔其中主視圖也稱(chēng)正視圖,左視圖也稱(chēng)側(cè)視圖,則這個(gè)幾何體是〔A．三棱柱B．三棱錐C．圓柱D．圓錐9．〔4.00分一個(gè)五邊形的內(nèi)角和為〔A．540° B．450° C．360° D．180°10．〔4.00分按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：a,﹣a2,a3,﹣a4,a5,﹣a6,……,第n個(gè)單項(xiàng)式是〔A．a(chǎn)n B．﹣an C．〔﹣1n+1an D．〔﹣1nan11．〔4.00分下列圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形,又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是〔A．三角形 B．菱形 C．角 D．平行四邊形12．〔4.00分在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,BC=3,則∠A的正切值為〔A．3 B． C． D．13．〔4.00分2017年12月8日,以"[數(shù)字工匠]玉汝于成,[數(shù)字工坊]溪達(dá)四海"為主題的2017一帶一路數(shù)學(xué)科技文化節(jié)?XX暨第10屆全國(guó)三維數(shù)字化創(chuàng)新設(shè)計(jì)大賽〔簡(jiǎn)稱(chēng)"全國(guó)3D大賽"總決賽在XX圓滿閉幕．某學(xué)校為了解學(xué)生對(duì)這次大賽的了解程度,在全校1300名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次問(wèn)卷調(diào)查,并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制了下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖．下列四個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤的是〔A．抽取的學(xué)生人數(shù)為50人B．"非常了解"的人數(shù)占抽取的學(xué)生人數(shù)的12%C．a(chǎn)=72°D．全校"不了解"的人數(shù)估計(jì)有428人14．〔4.00分已知x+=6,則x2+=〔A．38 B．36 C．34 D．32三、解答題〔共9小題,滿分70分15．〔6.00分計(jì)算：﹣2cos45°﹣〔﹣1﹣〔π﹣1016．〔6.00分如圖,已知AC平分∠BAD,AB=AD．求證：△ABC≌△ADC．17．〔8.00分某同學(xué)參加了學(xué)校舉行的"五好小公民?紅旗飄飄"演講比賽,7名評(píng)委給該同學(xué)的打分〔單位：分情況如下表：評(píng)委評(píng)委1評(píng)委2評(píng)委3評(píng)委4評(píng)委5評(píng)委6評(píng)委7打分6878578〔1直接寫(xiě)出該同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)與中位數(shù)；〔2計(jì)算該同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)18．〔6.00分某社區(qū)積極響應(yīng)正在開(kāi)展的"創(chuàng)文活動(dòng)",組織甲、乙兩個(gè)志愿工程隊(duì)對(duì)社區(qū)的一些區(qū)域進(jìn)行綠化改造．已知甲工程隊(duì)每小時(shí)能完成的綠化面積是乙工程隊(duì)每小時(shí)能完成的綠化面積的2倍,并且甲工程隊(duì)完成300平方米的綠化面積比乙工程隊(duì)完成300平方米的綠化面積少用3小時(shí),乙工程隊(duì)每小時(shí)能完成多少平方米的綠化面積？19．〔7.00分將正面分別寫(xiě)著數(shù)字1,2,3的三張卡片〔注：這三張卡片的形狀、大小、質(zhì)地,顏色等其他方面完全相同,若背面上放在桌面上,這三張卡片看上去無(wú)任何差別洗勻后,背面向上放在桌面上,從中先隨機(jī)抽取一張卡片,記該卡片上的數(shù)字為x,再把剩下的兩張卡片洗勻后,背面向上放在桌面上,再?gòu)倪@兩張卡片中隨機(jī)抽取一張卡片,記該卡片上的數(shù)字為y．〔1用列表法或樹(shù)狀圖法〔樹(shù)狀圖也稱(chēng)樹(shù)形圖中的一種方法,寫(xiě)出〔x,y所有可能出現(xiàn)的結(jié)果．〔2求取出的兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率P．20．〔8.00分已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A〔0,3,B〔﹣4,﹣兩點(diǎn)．〔1求b,c的值．〔2二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸是否有公共點(diǎn),求公共點(diǎn)的坐標(biāo)；若沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明情況．21．〔8.00分某駐村扶貧小組為解決當(dāng)?shù)刎毨?wèn)題,帶領(lǐng)大家致富．經(jīng)過(guò)調(diào)查研究,他們決定利用當(dāng)?shù)厣a(chǎn)的甲乙兩種原料開(kāi)發(fā)A,B兩種商品,為科學(xué)決策,他們?cè)嚿a(chǎn)A、B兩種商品100千克進(jìn)行深入研究,已知現(xiàn)有甲種原料293千克,乙種原料314千克,生產(chǎn)1千克A商品,1千克B商品所需要的甲、乙兩種原料及生產(chǎn)成本如下表所示．甲種原料〔單位：千克乙種原料〔單位：千克生產(chǎn)成本〔單位：元A商品32120B商品2.53.5200設(shè)生產(chǎn)A種商品x千克,生產(chǎn)A、B兩種商品共100千克的總成本為y元,根據(jù)上述信息,解答下列問(wèn)題：〔1求y與x的函數(shù)解析式〔也稱(chēng)關(guān)系式,并直接寫(xiě)出x的取值范圍；〔2x取何值時(shí),總成本y最??？22．〔9.00分如圖,已知AB是⊙O上的點(diǎn),C是⊙O上的點(diǎn),點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上,∠BCD=∠BAC．〔1求證：CD是⊙O的切線；〔2若∠D=30°,BD=2,求圖中陰影部分的面積．23．〔12.00分如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),點(diǎn)F是BC邊上的點(diǎn),AF=AD+FC,平行四邊形ABCD的面積為S,由A、E、F三點(diǎn)確定的圓的周長(zhǎng)為t．〔1若△ABE的面積為30,直接寫(xiě)出S的值；〔2求證：AE平分∠DAF；〔3若AE=BE,AB=4,AD=5,求t的值．2參考答案1．12．23．3.451×103．4．〔x+2〔x﹣2．5．．6．9或1．7．B．8．D．9．A．10．C．11．B．12．A．13．D．14．C．15．解：原式=3﹣2×﹣3﹣1=2﹣416．證明：∵AC平分∠BAD,∴∠BAC=∠DAC,在△ABC和△ADC中,,∴△ABC≌△ADC．17．解：〔1從小到大排列此數(shù)據(jù)為：5,6,7,7,8,8,8,數(shù)據(jù)8出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù),7處在第4位為中位數(shù)；〔2該同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為〔5+6+7×2+8×3÷7=7．18．解：設(shè)乙工程隊(duì)每小時(shí)能完成x平方米的綠化面積,則甲工程隊(duì)每小時(shí)能完成2x平方米的綠化面積,根據(jù)題意得：﹣=3,解得：x=50,經(jīng)檢驗(yàn),x=50是分式方程的解．答：乙工程隊(duì)每小時(shí)能完成50平方米的綠化面積．19．解：〔1畫(huà)樹(shù)狀圖得：由樹(shù)狀圖知共有6種等可能的結(jié)果：〔1,2、〔1,3、〔2,1、〔2,3、〔3,1、〔3,2；〔2∵共有6種等可能結(jié)果,其中數(shù)字之和為偶數(shù)的有2種結(jié)果,∴取出的兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率P==．20．解：〔1把A〔0,3,B〔﹣4,﹣分別代入y=﹣x2+bx+c,得,解得；〔2由〔1可得,該拋物線解析式為：y=﹣x2+x+3．△=〔2﹣4×〔﹣×3=＞0,所以二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸有公共點(diǎn)．∵﹣x2+x+3=0的解為：x1=﹣2,x2=8∴公共點(diǎn)的坐標(biāo)是〔﹣2,0或〔8,0．21．解：〔1由題意可得：y=120x+200〔100﹣x=﹣80x+20000,,解得：72≤x≤86；〔2∵y=﹣80x+20000,∴y隨x的增大而減小,∴x=86時(shí),y最小,則y=﹣80×86+20000=13120〔元．22．解：〔1連接OC,∵OA=OC,∴∠BAC=∠OCA,∵∠BCD=∠BAC,∴∠BCD=∠OCA,∵AB是直徑,∴∠ACB=90°,∴∠OCA+OCB=∠BCD+∠OCB=90°∴∠OCD=90°∵OC是半徑,∴CD是⊙O的切線〔2設(shè)⊙O的半徑為r,∴AB=2r,∵∠D=30°,∠OCD=90°,∴OD=2r,∠COB=60°∴r+2=2r,∴r=2,∠AOC=120°∴BC=2,∴由勾股定理可知：AC=2易求S△AOC=×2×1=S扇形OAC==∴陰影部分面積為﹣23．解：〔1如圖,作EG⊥AB于點(diǎn)G,則S△ABE=×AB×EG=30,則AB?EG=60,∴平行四邊形ABCD的面積為60；〔2延長(zhǎng)AE交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC,∴∠ADE=∠HCE,∠DAE=∠CHE,∵E為CD的中點(diǎn),∴CE=ED,∴△ADE≌△HCE,∴AD=HC、AE=HE,∴AD+FC=HC+FC,由AF=AD+FC和FH=HC+FC得AF=FH,∴∠FAE=∠CHE,又∵∠DAE=∠CHE,∴∠DAE=∠FAE,∴AE平分∠DAF；〔3連接EF,∵AE=BE、AE=HE,∴AE=BE=HE,∴∠BAE=∠ABE,∠HBE=∠BHE,∵∠DAE=∠CH