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人教A版2019高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)第五章
三角函數(shù)§5.6.2函數(shù)的圖象【情景引入】
通過(guò)筒車(chē)運(yùn)動(dòng)的研究,我們得到了形如的函數(shù),這個(gè)函數(shù)在物理和工程中也經(jīng)常出現(xiàn),它的應(yīng)用是非常廣泛,那么,大家相信它還能表現(xiàn)出美妙的聲音嗎?幾何畫(huà)板演示鋼琴窗演奏三角函數(shù)重點(diǎn)理解參數(shù)對(duì)函數(shù)圖象的影響,以及函數(shù)圖象變換.難點(diǎn)函數(shù)的圖象變換與其解析式變換之間的內(nèi)在聯(lián)系.【目標(biāo)引領(lǐng)】課程標(biāo)準(zhǔn)核心素養(yǎng)結(jié)合具體實(shí)例,了解y=Asin(ωx+
)的實(shí)際意義,能借助圖象理解參數(shù)ω,A的意義,了解參數(shù)的變化對(duì)函數(shù)圖象的影響.
理解參數(shù)在圓周運(yùn)動(dòng)中的實(shí)際意義,發(fā)展數(shù)學(xué)抽象與直觀想象的素養(yǎng).在圖象變換中提升邏輯推理能力.【自學(xué)探究】思考:
從解析式上看,函數(shù)是函數(shù)在時(shí)的特殊情形.
(1)如何借助函數(shù)的圖象研究函數(shù)的圖象?
(2)函數(shù)中含有三個(gè)不同參數(shù),你認(rèn)為應(yīng)按怎樣的思路進(jìn)行研究?從具體到抽象,從局部到整體化歸思想第一探探索對(duì)圖象的影響【自學(xué)探究】思考:對(duì)任意的角【自學(xué)探究】
左加右減(作家有錢(qián))歸納:參數(shù)對(duì)圖象的影響是的,我有錢(qián)!注意平移變換的變化引起圖象位置左右平移第二探探索對(duì)圖象的影響【合作釋疑】縱坐標(biāo)不變歸納:探索對(duì)圖象的影響【合作釋疑】周期變換(橫向伸縮變換)注意決定函數(shù)的周期:縱坐標(biāo)不變歸納:探索對(duì)圖象的影響【合作釋疑】
的圖象經(jīng)怎樣的變換得到的圖象?【合作解疑】小組活動(dòng):實(shí)踐操作合作解疑
小組合作探究,討論生成結(jié)論要求:明確目標(biāo),積極參與,高效完成例1、(1)將正弦曲線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍(縱坐標(biāo)不變),所得函數(shù)圖象的解析式為(2)要得到函數(shù)的圖象,只需將函數(shù)的圖象向平移個(gè)單位長(zhǎng)度.(2)左(1)【精講點(diǎn)撥】(試著從圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)際意義和函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)變化的兩個(gè)角度,自主探索,合作交流.)第三探
探索對(duì)圖象的影響
類(lèi)比前兩探,小組討論,自主完成探究過(guò)程.縱坐標(biāo)變成原來(lái)的A倍橫坐標(biāo)不變歸納:參數(shù)A對(duì)函數(shù)的影響【合作解疑】注意A的大小決定這個(gè)函數(shù)的最大(小)值縱向伸縮變換【精講點(diǎn)撥】例2、把函數(shù)的圖象上的各點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,然后把橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的3倍,再把縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍,所得圖象的解析式為.
例2理論升華乘勝追擊
前面我們探究了由正弦曲線變換得到的圖象的過(guò)程與方法,你能根據(jù)所學(xué)知識(shí)說(shuō)一說(shuō),如何的到函數(shù)的圖象嗎?
1.學(xué)會(huì)了…知識(shí)?2.掌握了…方法?3.體會(huì)了…思想?課堂小結(jié),吾思故吾在知識(shí)升華作業(yè)布置,因材施教1、必做題:課本240頁(yè)第1、3題課本241頁(yè)第5題2、選做題:課本241頁(yè)第6題第四探:課下探我本是一條簡(jiǎn)
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