北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)總復(fù)習(xí)課件

北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)總復(fù)習(xí)課件第一章過關(guān)測(cè)試第二章過關(guān)測(cè)試階段綜合測(cè)試一（月考一）第三章過關(guān)測(cè)試階段綜合測(cè)試二（期中）第四章過關(guān)測(cè)試第五章過關(guān)測(cè)試階段綜合測(cè)試三（月考二）第六章過關(guān)測(cè)試第七章過關(guān)測(cè)試階段綜合測(cè)試四（期末一）階段綜合測(cè)試五（期末二）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第一章過關(guān)測(cè)試第一章|過關(guān)測(cè)試知識(shí)歸納數(shù)學(xué)·人教版（RJ）正整數(shù)第一章|過關(guān)測(cè)試考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點(diǎn)一應(yīng)用勾股定理計(jì)算例1已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3,4，求第三邊長(zhǎng)的平方．[解析]因習(xí)慣了“勾三股四弦五”的說法，即意味著兩直角邊為3和4時(shí)，斜邊長(zhǎng)為5.但這一理解的前提是3,4為直角邊．而本題中并未加以任何說明，因而所求的第三邊可能為斜邊，也可能為直角邊．第一章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點(diǎn)二直角三角形的判別第一章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第一章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點(diǎn)三勾股定理的實(shí)際應(yīng)用例3如圖1－2，在公路AB旁有一座山，現(xiàn)有一C處需要爆破，已知點(diǎn)C與公路上的?？空続的距離為300m，與公路上另一?？空綛的距離為400m，且CA⊥CB，為了安全起見，爆破點(diǎn)C周圍半徑250m范圍內(nèi)不得進(jìn)入．在進(jìn)行爆破時(shí)，公路AB段是否因有危險(xiǎn)而需要暫時(shí)封鎖？圖1－2第一章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第一章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）轉(zhuǎn)化思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，它的應(yīng)用十分廣泛，如通過作高可以將非直角三角形的問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題來(lái)解決，通過建?？梢詫?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來(lái)解決等．方法技巧第一章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）例4李老師讓同學(xué)們討論這樣一個(gè)問題，如圖1－3所示，有一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，底面正方形的邊長(zhǎng)為2cm，高為3cm，在長(zhǎng)方體盒子下底面的A點(diǎn)處有一只螞蟻，它想吃到上底面的F點(diǎn)處的食物，則怎樣爬行路程最短？最短路程是多少？過了一會(huì)，李老師問同學(xué)們答案，甲生說：先由A點(diǎn)到B點(diǎn)，再走對(duì)角線BF；乙生說：我認(rèn)為應(yīng)由A先走對(duì)角線AC，再走C到F點(diǎn)；丙生說：將長(zhǎng)方形ABCD與長(zhǎng)方形BEFC展開成長(zhǎng)方形AEFD，利用勾股定理求AF的長(zhǎng)；丁生說：將長(zhǎng)方形ABCD與正方形CFGD展開成長(zhǎng)方形ABFG，利用勾股定理求AF的長(zhǎng)．你認(rèn)為哪位同學(xué)的說法正確？并說明理由．(參考數(shù)據(jù)：29≈5.392)圖1－3第一章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）[解析]要使螞蟻爬行的路程最短，可直接連接AF，再求出AF，但AF在盒子里面，不符合題目要求．甲生和乙生的方案類似，只是順序不同，丙生和丁生的方法類似，只是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬不同，若在丙、丁的長(zhǎng)方形中分別畫出甲、乙的路線，則發(fā)現(xiàn)丙生和丁生的辦法都符合要求，但究竟哪個(gè)路程最短，就需要計(jì)算了．解：按丙生的辦法：將長(zhǎng)方形ABCD與長(zhǎng)方形BEFC展開成長(zhǎng)方形AEFD，如圖1－4所示：則AE＝AB＋BE＝4(cm)，EF＝3cm，連接AF，在Rt△AEF中，AF2＝AE2＋EF2＝42＋32＝25，∴AF＝5(cm)．連接BF，∵AF<AB＋BF，∴丙的方法比甲的好．第一章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）按丁生的辦法，將長(zhǎng)方形ABCD與正方形CFGD展開成長(zhǎng)方形ABFG，如圖1－5所示：則BF＝BC＋CF＝3＋2＝5(cm)，AB＝2cm，連接AF，在Rt△ABF中，AF2＝BF2＋AB2＝52＋22＝29≈5.392，∴AF＝5.39cm.連接AC，∵AF<AC＋CF，∴丁的方法比乙的好．比較丙生與丁生的計(jì)算結(jié)果，知丙生的說法正確．圖1－4圖1－5第一章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）最短路徑問題是勾股定理在立體幾何中的應(yīng)用，一般做法是把長(zhǎng)方體(或其他幾何體)側(cè)面展開，將立體圖形問題轉(zhuǎn)化為平面圖形問題，再根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，用勾股定理求解．考點(diǎn)四驗(yàn)證勾股定理方法技巧例5一個(gè)直立的火柴盒在桌面上倒下，啟迪人們發(fā)現(xiàn)了勾股定理的一種新的驗(yàn)證方法．如圖1－6，火柴盒的一個(gè)側(cè)面ABCD倒下到AB′C′D′的位置，連接CC′，設(shè)AB＝a，BC＝b，AC＝c，請(qǐng)利用四邊形BCC′D′的面積驗(yàn)證勾股定理：a2＋b2＝c2.圖1－6第一章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第一章|過關(guān)測(cè)試試卷講練數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考查意圖

勾股定理是數(shù)學(xué)中幾個(gè)重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系，成為解決“幾何學(xué)”有關(guān)“線段長(zhǎng)度計(jì)算問題”的強(qiáng)有力的工具．它主要考查具體情境中運(yùn)用勾股定理進(jìn)行相關(guān)線段的計(jì)算及判斷一個(gè)三角形是否為直角三角形，它不但是今后學(xué)習(xí)四邊形、解直角三角形的基礎(chǔ)知識(shí)，而且為我們將來(lái)學(xué)習(xí)立體幾何、研究數(shù)論作了一些有益的準(zhǔn)備

難易度易1,2,3,4,5,6,7,11,12,17,18中8,9,10,13,14,15,19,20,21,22難16,23,24第一章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）知識(shí)與技能與勾股定理有關(guān)的計(jì)算12,13,14,19勾股定理的逆定理1,2,4,7,18勾股定理的實(shí)際應(yīng)用3,5,9,10,11,16,17,20,21,22,24勾股定理在網(wǎng)格、折紙中的應(yīng)用6,8,15,23思想方法數(shù)形結(jié)合

6,13,14方程思想

20,21,23轉(zhuǎn)化思想

16亮點(diǎn)

第6題在網(wǎng)格中尋找直角三角形，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想；借助生活情境中計(jì)算最短路線問題、安裝電線桿垂直問題、折紙中計(jì)算問題等巧妙設(shè)計(jì)在第5、16、17、20、21、23題中，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活，并進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與求知欲

第一章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對(duì)第6題訓(xùn)練1．如圖1－7，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則網(wǎng)格上的三角形ABC邊長(zhǎng)的平方和為(

)A.74B.75C.64D．70圖1－7C第一章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）2．如圖1－8所示，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，點(diǎn)A、B是方格紙的兩個(gè)格點(diǎn)(即正方形的頂點(diǎn))，在這個(gè)6×6的方格中，找出格點(diǎn)C，使△ABC是面積為1個(gè)平方單位的直角三角形，這樣的點(diǎn)有________個(gè)．圖1－86[解析]如圖1－9，當(dāng)∠A為直角時(shí)，滿足面積為1的點(diǎn)是A1、A2；當(dāng)∠B為直角時(shí)，滿足面積為1的點(diǎn)是B1、B2；當(dāng)∠C為直角時(shí)，滿足面積為1的點(diǎn)是C、C1，所以滿足條件的點(diǎn)共有6個(gè)．圖1－9第一章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對(duì)第7題訓(xùn)練第一章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第一章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對(duì)第10題訓(xùn)練B第一章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對(duì)第13題訓(xùn)練1．如圖1－11，已知△ABC中，∠C＝90°，BA＝15，AC＝12，以直角邊BC為直徑作半圓，則這個(gè)半圓的面積是________．圖1－112．如圖1－12，在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形，已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別為1，1.21，1.44，正放置的四個(gè)正方形的面積為S1、S2、S3、S4，則S1＋S2＋S3＋S4＝________.圖1－12

2.44第一章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對(duì)第16題訓(xùn)練1．如圖1－13所示，有一圓柱體，它的高為40cm，底面周長(zhǎng)為60cm.在圓柱的下底面A點(diǎn)處有一只蜘蛛，它想吃到上底面上與A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)處的蒼蠅，需要爬行的最短路徑是________cm.圖1－1350第一章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）2．如圖1－14，是一塊長(zhǎng)、寬、高分別是4cm、2cm和1cm的長(zhǎng)方體木塊，一只螞蟻要從長(zhǎng)方體木塊的一個(gè)頂點(diǎn)A處，沿著長(zhǎng)方體的表面到長(zhǎng)方體上和A相對(duì)的頂點(diǎn)B處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長(zhǎng)是________cm.圖1－145第一章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第一章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對(duì)第24題訓(xùn)練如圖1－15所示，某住宅社區(qū)在相鄰兩樓之間修建一個(gè)上方是一個(gè)半圓，下方是長(zhǎng)方形的仿古通道，現(xiàn)有一輛卡車裝滿家具后，高4米，寬2.6米，請(qǐng)問這輛送家具的卡車能否通過這個(gè)通道？圖1－15第一章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）

解：如圖1－16所示，過直徑的中點(diǎn)O，作直徑的垂線交下底邊于點(diǎn)D.如圖1－16所示，在Rt△ABO中，由題意知OA＝2米，DC＝OB＝2.6×＝1.3(米)，所以AB2＝22－1.32＝2.31.因?yàn)?－2.6＝1.4,1.42＝1.96,2.31＞1.96，所以卡車可以通過．答：卡車可以通過圖1－16數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第二章過關(guān)測(cè)試第二章|過關(guān)測(cè)試知識(shí)歸納數(shù)學(xué)·人教版（RJ）1．算術(shù)平方根一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即

＝a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，記為

，特別地，0的算術(shù)平方根是

.2．平方根一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即

＝a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的

.一個(gè)正數(shù)有

個(gè)平方根，它們互為

；0的平方根是

；負(fù)數(shù)沒有

．0平方根兩相反數(shù)0平方根第二章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）(2)實(shí)數(shù)可以分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，也可以分為

、0和

.(3)若a、b互為相反數(shù)，則有a＋b＝0，|a|＝|b|.【注意】相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0，即若a＝－a，則a＝0.立方根三次方根正數(shù)負(fù)數(shù)0不循環(huán)正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)第二章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）距離正數(shù)和0第二章|過關(guān)測(cè)試考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點(diǎn)一平方根與立方根[解析]可由5x＋32的值，求出x的值，間接求x＋17的平方根．第二章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第二章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點(diǎn)二實(shí)數(shù)與數(shù)軸[解析]關(guān)鍵要在數(shù)軸上構(gòu)造一個(gè)矩形(長(zhǎng)方形)，而此矩形(長(zhǎng)方形)的對(duì)角線的長(zhǎng)度正好是此數(shù)的絕對(duì)值，且長(zhǎng)和寬的平方和等于被開方數(shù)13.由此想到22＋32＝13.∴此長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3，寬為2.第二章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第二章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）A第二章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第二章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點(diǎn)三算術(shù)平方根的非負(fù)性D第二章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點(diǎn)四實(shí)數(shù)的運(yùn)算C第二章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第二章|過關(guān)測(cè)試試卷講練數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考查意圖

實(shí)數(shù)涉及的概念較多，是中考的重點(diǎn)．多以填空題或選擇題的形式出現(xiàn)，與分式、勾股定理等知識(shí)結(jié)合時(shí)，常以計(jì)算題的形式出現(xiàn)．重點(diǎn)考查內(nèi)容集中在：一是有關(guān)開方的概念，如平方根、立方根、算術(shù)平方根等；二是實(shí)數(shù)的有關(guān)概念及相關(guān)二次根式；三是以實(shí)際生活為背景，結(jié)合勾股定理分析與解決實(shí)際問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性與廣泛性

難易度易1,2,3,4,5,6,7,8,11,12,13,17,18中9,10,14,15,19,20,21,22,23難16,24第二章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）知識(shí)與技能平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念1,3,11,20

實(shí)數(shù)相關(guān)2,4,5,6,7,9,10,12,14,17二次根式8,13,15,16,18,19,24

在生活中的應(yīng)用21,22,23

思想方法數(shù)形結(jié)合6,14,23

分類討論思想10

轉(zhuǎn)化思想22

亮點(diǎn)

第6題借助數(shù)軸上的點(diǎn)考查了平方根、立方根及算術(shù)平方根的概念及數(shù)感，第13題借助流程圖考查二次根式的運(yùn)算，第14題借助數(shù)軸上的點(diǎn)和圓考查了實(shí)數(shù)的比較，第16、24題以數(shù)列為載體，考查規(guī)律探究與猜想能力，第22、23題以實(shí)際生活圖景為背景，考查數(shù)學(xué)建模能力、計(jì)算及分析、解決實(shí)際問題的能力

第二章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對(duì)第2題訓(xùn)練DD第二章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）3．寫出兩個(gè)大于－1的負(fù)無(wú)理數(shù)________．針對(duì)第7題訓(xùn)練B2第二章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）

A針對(duì)第10題訓(xùn)練第二章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對(duì)第14題訓(xùn)練A第二章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）2．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù)，如圖2－6，以數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為邊作正方形，以數(shù)軸上的原點(diǎn)O為圓心，正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)為半徑作弧與數(shù)軸交于一點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的數(shù)為，這種說明問題的方式體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法叫做(

)A．代入法B．換元法C．?dāng)?shù)形結(jié)合D．分類討論圖2－6C[答案]數(shù)軸比較直觀地表示了抽象的實(shí)數(shù)，這種說明問題的方式體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)形結(jié)合．故選C.第二章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對(duì)第22題訓(xùn)練圖2－7①④第二章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）階段綜合測(cè)試一（月考一）階段綜合測(cè)試一（月考一）試卷講練數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考查意圖

勾股定理和實(shí)數(shù)是《課程標(biāo)準(zhǔn)》中的重要組成部分，在各類考試及中考當(dāng)中多以填空題、選擇題的形式出現(xiàn)，本卷將勾股定理和實(shí)數(shù)的相關(guān)知識(shí)與技能有機(jī)綜合，在注重基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能考查的同時(shí)，考查具體情境中綜合運(yùn)用、分析解決問題的能力

難易度易1,2,3,4,5,6,7,11,12,13,17,18中8,9,14,15,19,20,21,22,23難10,16,24階段綜合測(cè)試一（月考一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）知識(shí)與技能

勾股定理

3,5,9,10,13,14,16,18,20,22,24實(shí)數(shù)

1,2,4,6,7,8,11,12,15,17,19,21,23

思想方法方程思想

16,19,20

分類討論

22

數(shù)形結(jié)合

8,21

亮點(diǎn)

第3、16、19題以實(shí)際生活實(shí)際背景考查勾股定理和實(shí)數(shù)的相關(guān)知識(shí)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，生活中處處有數(shù)學(xué)；第13題屬于開放問題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維；第22題借助生活情境中的最短路線問題，考查學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和分類討論的數(shù)學(xué)思想

階段綜合測(cè)試一（月考一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對(duì)第10題訓(xùn)練我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”．圖J1－1是由弦圖變化得到，它是用八個(gè)全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1、S2、S3.若S1＋S2＋S3＝15，則S2的值是________．圖J1－15階段綜合測(cè)試一（月考一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對(duì)第16題訓(xùn)練如圖J1－2，在直線l上依次擺放著三個(gè)正方形，已知中間斜放置的正方形的面積是6，則正放置的兩個(gè)正方形的面積之和為(

)

圖J1－2A

階段綜合測(cè)試一（月考一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對(duì)第22題訓(xùn)練1．一只螞蟻從長(zhǎng)、寬都是3，高是8的長(zhǎng)方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn)，那么它所行的最短路線的長(zhǎng)是________．圖J1－3

10階段綜合測(cè)試一（月考一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）2.一個(gè)棱長(zhǎng)為6的木箱(如圖J1－4)，一只蒼蠅位于左面的壁上，且到該面上兩側(cè)棱距離相等的A處．一只蜘蛛位于右面壁上，且到該面與上、下底面兩交線的距離相等的B處．已知A到下底面的距離AA′＝4，B到一個(gè)側(cè)面的距離BB′＝4，則蜘蛛沿這個(gè)立方體木箱的內(nèi)壁爬向蒼蠅的最短路程為多少？圖J1－4階段綜合測(cè)試一（月考一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）階段綜合測(cè)試一（月考一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第三章過關(guān)測(cè)試第三章|過關(guān)測(cè)試知識(shí)歸納數(shù)學(xué)·人教版（RJ）1．確定位置在平面內(nèi)，確定物體的位置一般需要

個(gè)數(shù)據(jù)．2．平面直角坐標(biāo)系在平面內(nèi)畫兩條互相

且有公共

的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標(biāo)系．3．點(diǎn)的坐標(biāo)的特征設(shè)直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)P(x，y)．若P(x，y)在第一象限內(nèi)，則x

0，y

0.若P(x，y)在第二象限內(nèi)，則x

0，y

0.若P(x，y)在第三象限內(nèi)，則x____0，y

0.若P(x，y)在第四象限內(nèi)，則x

0，y

0.若P(x，y)在x軸上，則y____0，x是

.若P(x，y)在y軸上，則x____0，y是

.2垂直原點(diǎn)>><<>><<＝＝任意實(shí)數(shù)任意實(shí)數(shù)第三章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）4．關(guān)于x軸、y軸以及原點(diǎn)對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)點(diǎn)P(x，y)，關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是

(

，

)，關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是

(

，

)，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是

(

，

)．5．和坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征平行于x軸的直線上的各點(diǎn)的

相同．平行于y軸的直線上的各點(diǎn)的

相同．x－y－xy－x－y縱坐標(biāo)橫坐標(biāo)第三章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）6．坐標(biāo)變化與圖形變化的規(guī)律坐標(biāo)(x，y)的變化圖形的變化x×a或y×a被

或

拉長(zhǎng)(壓縮)為原來(lái)的a倍x×(－1)或y×(－1)關(guān)于

軸或

軸對(duì)稱x×(－1)，y×(－1)關(guān)于原點(diǎn)成

x＋a或y＋a沿

軸或

軸平移a個(gè)單位x＋a，y＋a沿

軸平移a個(gè)單位，再沿

軸平移a個(gè)單位橫向縱向yx中心對(duì)稱xyxy第三章|過關(guān)測(cè)試考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點(diǎn)一平面直角坐標(biāo)系例1已知點(diǎn)P到x軸、y軸的距離是3和4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．[解析]寫點(diǎn)P的坐標(biāo)時(shí)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的前后順序不能隨意改變．滿足條件的坐標(biāo)有四個(gè)，不能漏掉任何一個(gè)．解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，y)，由已知條件|x|＝4，|y|＝3，∴x＝±4，y＝±3.∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,3)或(－4,3)或(4，－3)或(－4，－3)．解決此類問題的方法是：分別在x軸和y軸上找到表示橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)兩數(shù)值的點(diǎn)，然后分別過兩點(diǎn)作x軸、y軸的垂線，兩垂線的交點(diǎn)就是所求點(diǎn)的位置．但注意要分x和y的正負(fù)情況進(jìn)行討論．方法技巧第三章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點(diǎn)二坐標(biāo)變換例2

A，B，C，D，E各點(diǎn)的坐標(biāo)如圖3－1所示，確定△ABE、△EBD、△ABC的面積，你是怎樣做的？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？圖3－1[解析]先根據(jù)圖求得A，B，C，D，E各點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用三角形面積公式求解．第三章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）求不規(guī)則圖形的面積通常采用“分割法”或“增補(bǔ)法”將圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形來(lái)求，學(xué)會(huì)“化難為易”的數(shù)學(xué)技巧．方法技巧第三章|過關(guān)測(cè)試試卷講練數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考查意圖

平面直角坐標(biāo)系是后面學(xué)習(xí)函數(shù)有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)，在各類考試中常以選擇、填空、作圖題的形式考查平面直角坐標(biāo)系的建立、位置的確定、相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)特征、坐標(biāo)變換等，關(guān)鍵是樹立數(shù)形結(jié)合、圖形與坐標(biāo)變換的數(shù)學(xué)思想

難易度易1,2,3,4,5,6,7,8,11,12,13,17,18中9,10,14,15,19,20,21,22,23,24難16第三章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）知識(shí)與技能平面直角坐標(biāo)系與坐標(biāo)特征

1,2,6,13,14,23

16,17,19,2位置、坐標(biāo)的確定

4,5,7,8,11

有關(guān)坐標(biāo)作圖與計(jì)算

16,17,19,20

坐標(biāo)變換

3,9,10,12,15,19,24有關(guān)坐標(biāo)的應(yīng)用與探究

18,21第三章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）思想方法數(shù)形結(jié)合21,23分類討論5,16

方程思想

16

亮點(diǎn)

第16題利用三角形的面積關(guān)系求點(diǎn)的坐標(biāo)，由于點(diǎn)C的位置不確定，所以在解決問題時(shí)，要考慮幾種可能的情況，即分類討論，并借助方程求解；第22題以學(xué)生熟悉的背景為素材，巧妙地把線路與坐標(biāo)探究相結(jié)合；第19、22題運(yùn)用數(shù)形結(jié)合考查有關(guān)坐標(biāo)變換；第18、23題以實(shí)際生活中問題為背景構(gòu)建平面直角坐標(biāo)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性

第三章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對(duì)第2題訓(xùn)練1．點(diǎn)(－3,5)到x軸和y軸的距離分別是(

)A．3,5

B．5,3C．3,3D．5,5B2．若點(diǎn)P在x軸的下方，y軸的左方，且到每條坐標(biāo)軸的距離都是3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(

)A．(3,3)B．(－3,3)C．(－3，－3)D．(3，－3)C3．到x軸的距離等于4，到y(tǒng)軸的距離等于5的點(diǎn)的坐標(biāo)是________．

(5,4)或(－5,4)或(－5，－4)或(5，－4)第三章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對(duì)第9題訓(xùn)練如圖3－2所示，與線段AB關(guān)于x軸對(duì)稱的線段為A′B.已知A(1,2)，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(

)A．(－1,2)B．(1，－2)C．(－1，－2)D．(－2，－1)圖3－2B針對(duì)第10題訓(xùn)練1．一個(gè)圖案上所有點(diǎn)的坐標(biāo)作如下變化：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別加上2，它的形狀將怎樣變化(

)A．整個(gè)圖案被橫向拉長(zhǎng)為原來(lái)的2倍B．整個(gè)圖案向右平移了2個(gè)單位長(zhǎng)度C．整個(gè)圖案的形狀和大小不變D．整個(gè)圖案的形狀不變，但放大了2倍B第三章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）

D針對(duì)第15題訓(xùn)練1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別是A(－4,－1)，B(1,1)，將線段AB平移后得到線段A′B′，若點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(－2,2)，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(

)A．(3,4)B．(4,3)C．(－1，－2)D．(－2，－1)A第三章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）[解析]A線段的平移可轉(zhuǎn)化為線段上關(guān)鍵點(diǎn)(端點(diǎn))的平移，由A(－4,－1)平移到A′(－2,2)，發(fā)現(xiàn)該點(diǎn)向右平移2個(gè)單位，向上平移3個(gè)單位；同理點(diǎn)B進(jìn)行相同的平移，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(1＋2,1＋3)．故選A.2．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把點(diǎn)P(－5，－2)先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是________．

(－7,2)3．將點(diǎn)P(－3，y)向下平移3個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)Q(x，－1)，則xy＝________.－10第三章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對(duì)第16題訓(xùn)練圖3－3

B2．已知點(diǎn)A(a,0)和點(diǎn)B(0,5)，且直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于10，則a的值是________．4或－4數(shù)學(xué)·人教版（RJ）階段綜合測(cè)試二(期中)階段綜合測(cè)試二(期中)試卷講練數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考查意圖

本卷將實(shí)數(shù)、勾股定理、位置與坐標(biāo)知識(shí)與技能融入相關(guān)試題及實(shí)際生活素材中，進(jìn)一步復(fù)習(xí)與鞏固．訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用知識(shí)、分析問題、解決問題和探究能力，試題難度屬中檔，題型有選擇題、填空題、計(jì)算題和解答題

難易度易1,2,3,4,5,6,7,11,12,13,14,17,18

中8,9,10,15,16，，19,20,21,22

難23,24

階段綜合測(cè)試二(期中)數(shù)學(xué)·人教版（RJ）知識(shí)與技能勾股定理2,4,10,14,16,19,21,24

實(shí)數(shù)1,3,6,8,11,13,17,23

位置與坐標(biāo)5,7,9,12,15,18,20,22

思想方法方程思想19

數(shù)形結(jié)合22,23,24

分類討論14

亮點(diǎn)

第14題以直角三角形的第三邊計(jì)算考查分類討論思想；第19題、21題以實(shí)際生活中的測(cè)量取材，關(guān)鍵是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，借助勾股定理列方程求解與計(jì)算；第23題以數(shù)形結(jié)合的方法考查有關(guān)實(shí)數(shù)的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；第24題借助正方形邊長(zhǎng)與面積的關(guān)系構(gòu)建規(guī)律探究

階段綜合測(cè)試二(期中)數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對(duì)第10題訓(xùn)練

1．已知：如圖J2－1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以三角形的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形，圖中的三個(gè)等腰直角三角形的面積之和為50cm2，則AB＝________cm.圖J2－1

10階段綜合測(cè)試二(期中)數(shù)學(xué)·人教版（RJ）30針對(duì)第11題訓(xùn)練1．平方根等于本身的數(shù)是________，立方根等于本身的數(shù)是________.0

0，±12．立方根等于本身的數(shù)的個(gè)數(shù)為a，平方根等于本身的數(shù)的個(gè)數(shù)是b，算術(shù)平方根等于本身的數(shù)的個(gè)數(shù)為c，倒數(shù)等于本身的數(shù)的個(gè)數(shù)是d，則a＋b＋c＋d＝________.

8階段綜合測(cè)試二(期中)數(shù)學(xué)·人教版（RJ）[解析]立方根等于本身的數(shù)的個(gè)數(shù)為3，故a＝3，平方根等于本身的數(shù)的個(gè)數(shù)是1，故b＝1，算術(shù)平方根等于本身的數(shù)的個(gè)數(shù)為2，故c＝2，倒數(shù)等于本身的數(shù)的個(gè)數(shù)是2，故d＝2，把這些值代入得：a＋b＋c＋d＝8.針對(duì)第22題訓(xùn)練中國(guó)象棋棋盤中隱藏著直角坐標(biāo)系，如圖是中國(guó)象棋棋盤的一半，棋子“馬”走的規(guī)則是沿“日”字形的對(duì)角線走．例如：圖J2－2中“馬”所在的位置可以直接走到B、A等處．(1)若“馬”的位置在點(diǎn)C，為了到達(dá)點(diǎn)D，請(qǐng)按“馬”走的規(guī)則，在圖上用虛線畫出一種你認(rèn)為合理的行走路線；(2)如果圖中“馬”位于(1，－2)上，試寫出A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo)．階段綜合測(cè)試二(期中)數(shù)學(xué)·人教版（RJ）圖J2－2解：(1)如圖；圖J2－3(2)建立如圖J2－3所示的坐標(biāo)系，則A(3，－1)，B(2,0)，C(6,2)，D(7，－1)．階段綜合測(cè)試二(期中)數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對(duì)第23題訓(xùn)練

1－a－b數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第四章過關(guān)測(cè)試第四章|過關(guān)測(cè)試知識(shí)歸納數(shù)學(xué)·人教版（RJ）1．函數(shù)定義：一般地，在某個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x和y，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)地就

了一個(gè)y值，那么我們稱

是

的函數(shù)，其中

是自變量，

是因變量．表示法：①

；②

；③

.畫函數(shù)圖象的步驟：

、

、

.2．一次函數(shù)一次函數(shù)的一般形式為

(k，b為常數(shù)，k≠0)．正比例函數(shù)的表達(dá)式為

，正比例函數(shù)是一次函數(shù)中

時(shí)的特殊情況．確定yxxy列表法圖象法解析式法列表描點(diǎn)連線y＝kx＋by＝kxb＝0第四章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）3．一次函數(shù)的圖象一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象是一條直線，這條直線經(jīng)過(0，

)，畫一次函數(shù)的圖象只要確定滿足表達(dá)式y(tǒng)＝kx＋b的

個(gè)簡(jiǎn)單的點(diǎn)即可．正比例函數(shù)y＝kx的圖象是一條經(jīng)過(0，

)和(1，

)點(diǎn)的直線．b兩0k第四章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）4.一次函數(shù)y＝kx＋b的性質(zhì)函數(shù)函數(shù)取值大致圖象經(jīng)過的象限函數(shù)性質(zhì)y＝kx(k≠0)k＞0y隨x增大而增大k＜0

y隨x增大而減小一、三二、四第四章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）

y＝kx＋b(k≠0)k＞0b＞0y隨x增大而增大k＞0b＜0

k＜0b＞0y隨x增大而減小k＜0b＜0一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四第四章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）

【注意】(1)正比例函數(shù)性質(zhì)只與k值有關(guān)，與b的取值無(wú)關(guān)．圖象過一、三象限?k>0；圖象過二、四象限?k<0.5．一次函數(shù)與一元一次方程一次函數(shù)y＝kx＋b(k，b為常數(shù)，k≠0)的圖象與x軸交點(diǎn)的

坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值即為一元一次方程kx＋b＝0的根．橫第四章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）

6．用一次函數(shù)解決實(shí)際問題(1)一次函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，在解答一次函數(shù)的應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)從給定的信息中抽象出一次函數(shù)關(guān)系，理清哪個(gè)是自變量，哪個(gè)是自變量的函數(shù)，再利用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)求解，同時(shí)要注意自變量的取值范圍．(2)一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的自變量x的范圍是全體實(shí)數(shù)．圖象是直線，因此沒有最大值與最小值．但由實(shí)際問題得到的一次函數(shù)解析式，自變量的取值范圍一般受到限制，則圖象為線段和射線，根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)，就存在最大值和最小值．常見類型有：(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)利用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決某些問題，如最值等．第四章|過關(guān)測(cè)試考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點(diǎn)一函數(shù)的概念及函數(shù)圖象例1王芳同學(xué)為參加學(xué)校組織的科技知識(shí)競(jìng)賽，她周末到新華書店購(gòu)買資料．如圖4－1，是王芳離家的距離與時(shí)間的函數(shù)圖象．在圖4－2中，若黑點(diǎn)表示王芳家的位置，則王芳走的路線可能是(

)圖4－1圖4－2

B第四章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）[解析]B王芳離家的距離與時(shí)間的關(guān)系是增加到不變到減少為0，符合圖象的是B.

方法技巧觀察圖象時(shí)，首先弄清橫軸和縱軸所表示的意義．弄清哪些是自變量，哪些是因變量，然后分析圖象的變化趨勢(shì)，結(jié)合實(shí)際問題的意義進(jìn)行判斷．第四章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點(diǎn)二一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)例2如圖4－3所示的計(jì)算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對(duì)應(yīng)的圖象應(yīng)為(

)圖4－3

圖4－4D第四章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）

方法技巧由k，b的符號(hào)可決定直線y＝kx＋b的位置；反過來(lái)，由直線y＝kx＋b的位置可決定k，b的符號(hào)．這種“數(shù)”與“形”的相互轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)中的一種重要的思想方法，對(duì)我們解決問題很有幫助．考點(diǎn)三確定一次函數(shù)的表達(dá)式例3已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象交y軸于負(fù)半軸，且y隨x的增大而增大，請(qǐng)寫出符合上述條件的一個(gè)解析式：________.如y＝4x－3(答案不唯一，k＞0且b＜0即可)方法技巧

求正比例函數(shù)的關(guān)系式只要知道除原點(diǎn)以外的一個(gè)條件就夠了．而在一次函數(shù)y＝kx＋b中要確定k，b的值，需要兩個(gè)條件．第四章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點(diǎn)四利用圖象信息解決問題例4已知一次函數(shù)y＝－2x－2.(1)畫出函數(shù)的圖象；(2)求圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；(3)求A、B兩點(diǎn)間的距離；(4)求△AOB的面積．圖4－5第四章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第四章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）方法技巧求一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題，實(shí)質(zhì)是求當(dāng)y＝0時(shí)，x為何值；求它與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，實(shí)質(zhì)是求當(dāng)x＝0時(shí)，y為何值．考點(diǎn)五聯(lián)系方程組解決問題例5甲騎自行車、乙騎摩托車沿相同路線由A地到B地，行駛過程中路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖4－6.根據(jù)圖象解決下列問題：(1)誰(shuí)先出發(fā)？先出發(fā)多少時(shí)間？誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)？先到多少時(shí)間？(2)分別求出甲、乙兩人的行駛速度；(3)在什么時(shí)間段內(nèi)，兩人均行駛在途中(不包括起點(diǎn)和終點(diǎn))？在這一時(shí)間段內(nèi)，請(qǐng)你根據(jù)下列情形，分別列出關(guān)于行駛時(shí)間x的方程或不等式(不化簡(jiǎn)，也不求解)：①甲在乙的前面；②甲與乙相遇；③甲在乙后面．第四章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）圖4－6[解析]注意根據(jù)圖象獲取信息．根據(jù)橫軸的時(shí)間可以看出甲先出發(fā)，后到達(dá)，可以看出甲30分鐘行駛了6千米，乙15分鐘行駛了6千米，因此甲、乙二人的速度可求．解：(1)甲先出發(fā)；先出發(fā)10分鐘；乙先到達(dá)終點(diǎn)；先到5分鐘．(2)甲的速度為每分鐘0.2千米，乙的速度為每分鐘0.4千米．(3)在甲出發(fā)后10分鐘到25分鐘這段時(shí)間內(nèi)，兩人都行駛在途中．設(shè)甲行駛的時(shí)間為x分鐘(10<x<25)，則根據(jù)題意可得：甲在乙的前面：0.2x>0.4(x－10);甲與乙相遇：0.2x＝0.4(x－10);甲在乙后面：0.2x<0.4(x－10)．第四章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）方法技巧由函數(shù)圖象解答問題的方法為“數(shù)形結(jié)合”，即在圖象上由相應(yīng)點(diǎn)(形的特征)得出對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)(數(shù)的表示)，形成由數(shù)表示形，由形反映數(shù)，構(gòu)建“數(shù)”與“形”的統(tǒng)一．第四章|過關(guān)測(cè)試試卷講練數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考查意圖

函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重要數(shù)學(xué)概念和核心內(nèi)容之一，它將數(shù)、式的內(nèi)容與平面幾何的相關(guān)內(nèi)容有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，主要考點(diǎn)有相關(guān)的函數(shù)概念、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、一次函數(shù)的應(yīng)用以及函數(shù)、方程之間的內(nèi)在聯(lián)系，時(shí)常與生活實(shí)際聯(lián)系緊密，其中反映時(shí)代熱點(diǎn)的函數(shù)應(yīng)用建模、開放探究及圖表信息題是考試的重點(diǎn)

難易度易1,2,3,4,5,6,7,11,12,13,14,17,18中8,9,10,15,16,19,20,21,22難23,24第四章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）知識(shí)與技能函數(shù)的有關(guān)概念及函數(shù)圖象

1,2

一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

4,5,6,7,9,12,14,18,20

與一次函數(shù)有關(guān)的計(jì)算題

3,11,13

待定系數(shù)法

16,17,22一次函數(shù)的應(yīng)用

8,10,15,19,21,23,24第四章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）思想方法方程思想10,19,23數(shù)形結(jié)合8,22,24

分類討論20,21

亮點(diǎn)

第8題以蠟燭為背景構(gòu)建一次函數(shù)及圖象；第14題結(jié)合待定系數(shù)法、一次函數(shù)圖象與性質(zhì)命制開放探究題；第21、24題是與生活聯(lián)系緊密的信息題；第23題以水費(fèi)為素材創(chuàng)設(shè)分段函數(shù)題及表格題，考查數(shù)據(jù)的分析與處理能力

第四章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對(duì)第1題訓(xùn)練1．指出下列關(guān)系中，哪些y是x的函數(shù)？哪些不是？說出你的理由．①xy＝2;②x2＋y2＝10;③x＋y＝5；④│y│＝3x＋1；解：①是；②否；③是；④否．理由略．2．下列圖形中的曲線不表示y是x的函數(shù)的是(

)圖4－7C[解析]C由圖象可知C選項(xiàng)中對(duì)于一部分x的值，y都對(duì)應(yīng)兩個(gè)值，不符合函數(shù)的定義，故選C.第四章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對(duì)第7題訓(xùn)練1．正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y＝x＋k的圖象大致是(

)圖4－8[解析]A∵正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，∴k＞0，∴一次函數(shù)y＝x＋k的圖象經(jīng)過一、二、三象限．故選A.

A第四章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）2.一次函數(shù)y＝x＋2的圖象大致是(

)圖4－9[解析]A一次函數(shù)y＝x＋2，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝2；當(dāng)y＝0時(shí)，x＝－2.故一次函數(shù)y＝x＋2圖象經(jīng)過(0,2)，(－2,0)．根據(jù)排除法可知A選項(xiàng)正確．故選A.A第四章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）3．一次函數(shù)y＝(k－2)x＋3的圖象如圖4－10所示，則k的取值范圍是(

)A．k＞2B．k＜2C．k＞3D．k＜3圖4－10B[解析]B一次函數(shù)的圖象過一、二、四象限可知，k－2＜0，解得k＜2.故選B.第四章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對(duì)第10題訓(xùn)練1．如圖4－11所示，是甲、乙兩家商店銷售同一種產(chǎn)品的銷售價(jià)y(元)與銷售量x(件)之間的函數(shù)圖象．下列說法：①售2件時(shí)甲、乙兩家售價(jià)一樣；②買1件時(shí)買乙家的合算；③買3件時(shí)買甲家的合算；④買乙家的1件售價(jià)約為3元，其中正確的說法是(

)A．①②B．②③④C．②③D．①②③圖4－11[解析]D如圖，甲、乙在x＝2時(shí)相交，故售2件時(shí)兩家售價(jià)一樣．①對(duì)．買1件時(shí)乙的價(jià)格比甲的價(jià)格低．②對(duì)．買3件時(shí)甲的銷售價(jià)比乙低，③對(duì)．買乙家的1件售價(jià)約為1元，④錯(cuò)．故選D.D第四章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）圖4－12A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)D第四章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對(duì)第14題訓(xùn)練1．寫出一個(gè)具體的隨x的增大而減小的一次函數(shù)關(guān)系式______________．答案不唯一，如：y＝－x＋12．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則它的關(guān)系式為______________________(寫出一個(gè)即可)．答案不唯一，如y＝x－1[解析]∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，∴k＞0，b＜0，∴寫出的關(guān)系式只要符合上述條件即可，例如y＝x－1.針對(duì)第20題訓(xùn)練1．已知一次函數(shù)y＝kx＋b中自變量x的取值范圍為－4≤x≤2，相應(yīng)函數(shù)值的范圍為1≤y≤8，則此函數(shù)圖象必經(jīng)過________象限．一、二第四章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）2．如果直線y＝－kx＋2與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是9，則k的值為________．針對(duì)第24題訓(xùn)練小敏從A地出發(fā)向B地行走，同時(shí)小聰從B地出發(fā)向A地行走，如圖4－13所示，相交于點(diǎn)P的兩條線段l1、l2分別表示小敏、小聰離B地的距離y(km)與已用時(shí)間x(h)之間的關(guān)系，則小敏、小聰行走的速度分別是(

)A．3km/h和4km/hB．3km/h和3km/hC．4km/h和4km/hD．4km/h和3km/h圖4－13D數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第五章過關(guān)測(cè)試第五章|過關(guān)測(cè)試知識(shí)歸納數(shù)學(xué)·人教版（RJ）1．二元一次方程含有

未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程．2．二元一次方程組含有兩個(gè)未知數(shù)的

個(gè)

方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組．3．二元一次方程的一個(gè)解適合一個(gè)二元一次方程的

未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解．4．二元一次方程組的解二元一次方程組中各個(gè)方程的

，叫做這個(gè)二元一次方程組的解．5．二元一次方程組的解法二元一次方程組的解法：(1)

法；(2)

法．兩個(gè)兩一次一組公共解代入消元加減消元第五章|過關(guān)測(cè)試考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點(diǎn)一二元一次方程組的解法[解析]這個(gè)方程組比較復(fù)雜，可以先化簡(jiǎn)，然后再觀察系數(shù)的特點(diǎn)，利用加減消元法或代入消元法求解．也可把(x＋y)，(x－y)看成一個(gè)整體，這樣會(huì)給計(jì)算帶來(lái)方便．第五章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第五章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第五章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）例2甲、乙兩工廠，上月原計(jì)劃生產(chǎn)機(jī)床360臺(tái)，結(jié)果甲廠完成了計(jì)劃的112%，乙廠完成了計(jì)劃的110%，兩廠共生產(chǎn)了機(jī)床400臺(tái)，求上月兩廠各超額生產(chǎn)了多少臺(tái)機(jī)床？[解析]根據(jù)題意列表：甲乙總計(jì)原計(jì)劃生產(chǎn)臺(tái)數(shù)xy360超額完成臺(tái)數(shù)x·12%y·10%400－360第五章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）對(duì)于問題中的數(shù)量關(guān)系，數(shù)量比較多且很分散時(shí)，我們可通過列表，將數(shù)量關(guān)系在表格中集中反映出來(lái)．再借助于列表分析具體問題中蘊(yùn)涵的數(shù)量關(guān)系，使題目中的相等關(guān)系隨之而清晰地浮現(xiàn)出來(lái)．方法技巧第五章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點(diǎn)三二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系例3已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過A(－2，－3)，B(1，3)兩點(diǎn)．(1)求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)試判斷點(diǎn)P(－1,1)是否在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上．[解析](1)設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝kx＋b，將A，B兩點(diǎn)代入組成方程組，即可求出表達(dá)式．(2)判斷點(diǎn)是否在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上，只需將點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式，看其是否滿足，滿足函數(shù)表達(dá)式的點(diǎn)在函數(shù)圖象上，否則不在函數(shù)圖象上．第五章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）解決此類問題首先根據(jù)題中提供的信息，確定函數(shù)表達(dá)式，再把所需判斷的點(diǎn)代入函數(shù)表達(dá)式，滿足函數(shù)表達(dá)式的點(diǎn)，就在函數(shù)圖象上，否則不在函數(shù)圖象上．方法技巧第五章|過關(guān)測(cè)試試卷講練數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考查意圖

一些具有較強(qiáng)時(shí)代氣息、設(shè)計(jì)自然、緊密聯(lián)系日常生活實(shí)際的二元一次方程組的應(yīng)用題不斷涌現(xiàn)，本節(jié)內(nèi)容主要考查二元一次方程組和三元一次方程組的有關(guān)概念、方程組解題方法與技巧，方程組在日常生活中的應(yīng)用以及方程組與一次函數(shù)的聯(lián)系，側(cè)重考查方程組的建模能力和解決實(shí)際問題的能力．試題難度以低、中檔題為主，題型有選擇題、填空題和解答題

難易度易1,2,3,4,5,6,7,11,12,17,18,19中8,9,13,14,15,20,21,22難10,16,23,24第五章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）知識(shí)與技能二(三)元一次方程(組)的有關(guān)概念1,2,3,12,13二(三)元一次方程(組)的解法4,5,9,17構(gòu)造方程組7,8,11,16,18

方程組與一次函數(shù)的聯(lián)系14,20方程組的應(yīng)用6,10,15,19,21,22,23,24第五章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）思想方法數(shù)形結(jié)合

6,21方程思想

7,8,16,21,22,23,24

轉(zhuǎn)化思想

4,9,11

亮點(diǎn)

第6題從幾何知識(shí)出發(fā)，以一副三角板擺放為背景，通過三角板中隱藏直角，從中體會(huì)到用代數(shù)方法(如列方程組)；第8題綜合相關(guān)的數(shù)學(xué)概念構(gòu)建方程組，達(dá)到溫故知新的效果；第13題設(shè)計(jì)成開放題，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力；第16題以新定義題的形式定義，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而運(yùn)用代入法構(gòu)建方程組求解；第14、20題結(jié)合一次函數(shù)，進(jìn)一步提升待定系數(shù)法與求解能力；第18、21、22、23、24題以實(shí)際生活中的對(duì)話信息、圖表、背景材料等創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題，關(guān)鍵是挖掘出圖表中提供的信息，去分析與尋找相關(guān)的式子表示現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)量關(guān)系，將相關(guān)的信息轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型

第五章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對(duì)第4題訓(xùn)練D

[解析]D因?yàn)橐阎匠探M中，沒有直接可以變形為系數(shù)是整數(shù)且是用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一未知數(shù)的方程，因此不宜用代入消元法，故答案不能為A；如果按選項(xiàng)B的方法，消去未知數(shù)x，不如采用C或D的方法消去y.若在C與D之間選擇，則D比C要更簡(jiǎn)便一些．因此，答案應(yīng)為D.第五章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）C第五章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對(duì)第6題訓(xùn)練藥業(yè)集團(tuán)生產(chǎn)的某種藥品包裝盒的側(cè)面展開圖如圖5－1所示．如果長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)比寬多4cm，求這種藥品包裝盒的體積．圖5－1第五章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對(duì)第8題訓(xùn)練B6第五章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對(duì)第10題訓(xùn)練1．在中央電視臺(tái)2套“開心辭典”節(jié)目中，有一期的某道題目是：如圖5－2所示，天平中放有蘋果、香蕉、砝碼，且兩個(gè)天平都平衡，則一個(gè)蘋果的重量是一個(gè)香蕉的重量的(

)圖5－2B第五章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）2．在一次剪紙活動(dòng)中，小聰依次剪出6張正方形紙片拼成如圖5－3所示的圖形，若小聰所拼得的圖形中正方形①的面積為1，且正方形⑥與正方形③面積相等，那么正方形⑤的面積為.圖5－336第五章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對(duì)第13題訓(xùn)練

3x－y－4＝0(答案不唯一)針對(duì)第16題訓(xùn)練對(duì)于實(shí)數(shù)x、y，定義新的運(yùn)算：x*y＝ax＋by＋1，其中a、b是常數(shù)．若3*5=15,4*7=28，則1*1=

。－11針對(duì)第21題訓(xùn)練用8塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成一塊矩形地面，地磚的拼放方式及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖5－4所示，求每塊地磚的長(zhǎng)與寬．圖5－4第五章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對(duì)第24題訓(xùn)練

1．我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一．為了增強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí)，某市自來(lái)水公司對(duì)居民用水采用以戶為單位分段計(jì)費(fèi)的辦法收費(fèi)．即一個(gè)月用水10噸以內(nèi)(包括10噸)的用戶，每噸收水費(fèi)a元；一個(gè)月用水超過10噸的用戶，10噸水仍按每噸a元收費(fèi)，超過10噸的部分，按每噸b元(b＞a)收費(fèi)．設(shè)一戶居民月用水x噸，應(yīng)收水費(fèi)y元，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖5－5所示．第五章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）(1)求a的值，某戶居民上月用水8噸，應(yīng)收水費(fèi)多少元；(2)求b的值，并寫出當(dāng)x＞10時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)已知居民甲上月比居民乙多用水4噸，兩家共收水費(fèi)46元，求他們上月分別用水多少噸？圖5－5[解析](1)由圖可知，10噸水收費(fèi)15元，那么a＝15÷10＝1.5(元)，用水8噸，應(yīng)收水費(fèi)1.5×8＝12(元)．(2)由圖中可知當(dāng)x＞10時(shí)，有y＝b(x－10)＋15.把(20,35)代入一次函數(shù)解析式即可．第五章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第五章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）2．甲、乙兩人同時(shí)登西山，甲、乙兩人距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖5－6所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：(1)甲登山的速度是每分鐘多少米，乙在A地提速時(shí)距地面的高度b為多少米？(2)若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，請(qǐng)分別求出甲、乙二人登山全過程中，登山時(shí)距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，乙追上了甲，此時(shí)乙距A地的高度為多少米？圖5－6第五章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）[解析](1)甲的速度＝(300－100)÷20＝10(米/分)，據(jù)圖象知道乙一分的時(shí)間走了15米，然后可求出A地提速時(shí)距地面的高度；(2)乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，所以乙的速度是30米/分．那么求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，加上點(diǎn)A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)關(guān)系式即可求出乙的函數(shù)關(guān)系式，把C、D坐標(biāo)代入一次函數(shù)關(guān)系式可求出甲的函數(shù)關(guān)系式；(3)乙追上甲，即此時(shí)兩函數(shù)的y的值相等，然后求出時(shí)間在計(jì)算距A地的高度．第五章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）此時(shí)乙距A地高度為165-30=135數(shù)學(xué)·人教版（RJ）階段綜合測(cè)試三(月考二)階段綜合測(cè)試三(月考二)試卷講練數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考查意圖

本卷將本冊(cè)前五章的核心內(nèi)容與知識(shí)技能融入相關(guān)試題中，借助實(shí)際生活素材進(jìn)一步復(fù)習(xí)與鞏固所學(xué)知識(shí)，訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用知識(shí)來(lái)分析問題和解決問題，注重考查學(xué)生各種技能及能力，試題難度為5.5∶3.5∶1.0，題型有選擇題、填空題、計(jì)算題和解答題

難易度易1,2,3,4,5,11,12,13,17,18,19,20

中6,7,8,9,10,14,15,16,21,22

難23,24

階段綜合測(cè)試三(月考二)數(shù)學(xué)·人教版（RJ）知識(shí)與技能勾股定理

4,10,15,24實(shí)數(shù)

1,12,16,19,21位置與坐標(biāo)

2,8,10,13,16,17

一次函數(shù)

5,8,9,11,16,22,23二元一次方程組

3,6,7,14,16,18,20階段綜合測(cè)試三(月考二)數(shù)學(xué)·人教版（RJ）思想方法方程思想

22分類討論

10

數(shù)形結(jié)合

2,9,13,23

亮點(diǎn)

第1、2、4、16、17、22題以實(shí)際生活為背景，設(shè)計(jì)新穎，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，為學(xué)生積極主動(dòng)思考和探究問題提供了便利；第10題以一次函數(shù)上尋找直角三角形的點(diǎn)考查分類討論思想；第24題以折紙為載體，考查勾股定理知識(shí)，給學(xué)生親切與熟悉的感覺

階段綜合測(cè)試三(月考二)數(shù)學(xué)·人教版（RJ）

針對(duì)第9題訓(xùn)練階段綜合測(cè)試三(月考二)數(shù)學(xué)·人教版（RJ）階段綜合測(cè)試三(月考二)數(shù)學(xué)·人教版（RJ）階段綜合測(cè)試三(月考二)數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對(duì)第10題訓(xùn)練1．同一平面內(nèi)有A、B、C三點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)相距5cm，點(diǎn)C到直線AB的距離為2cm，且△ABC為直角三角形，則滿足上述條件的點(diǎn)C有(

)A．2個(gè)B．4個(gè)C．6個(gè)D．8個(gè)D2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,10)，點(diǎn)C在y軸上，且△ABC是直角三角形，則滿足條件的C點(diǎn)的坐標(biāo)為____________________(0,0)、(0,10)、(0,2)、(0,8)階段綜合測(cè)試三(月考二)數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對(duì)第24題訓(xùn)練在長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AB＝3，AD＝5，如圖J3－4所示，折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上的A1處，折痕為PQ.當(dāng)A1點(diǎn)在BC邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng)．若限定點(diǎn)P、Q分別在AB、AD邊上移動(dòng)，則點(diǎn)A1在BC邊上距B點(diǎn)可移動(dòng)的最短距離為__________．圖J3－41數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第六章過關(guān)測(cè)試第六章|過關(guān)測(cè)試知識(shí)歸納數(shù)學(xué)·人教版（RJ）重要程度

權(quán)

第六章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）2．中位數(shù)定義：一般地，n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于

位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的

)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．求法：一組數(shù)據(jù)中位數(shù)只有

個(gè)．把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，當(dāng)數(shù)據(jù)有

個(gè)時(shí)，中位數(shù)是最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)．當(dāng)數(shù)據(jù)有

個(gè)時(shí)，中位數(shù)是最中間的那個(gè)數(shù)．3．眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)

的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能有多個(gè)，它一定是數(shù)組中的某一個(gè)或幾個(gè)數(shù)據(jù)．最中間平均數(shù)1偶數(shù)奇數(shù)最多第六章|過關(guān)測(cè)試考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點(diǎn)一平均數(shù)

例1下表列出了2012年某地農(nóng)作物生長(zhǎng)季節(jié)每月的降雨量(單位：mm)：月份四五六七八九降雨量20558213511690其中有________個(gè)月的降雨量比這六個(gè)月平均降雨量大．3

[解析]3要求出四、五、六、七、八、九這六個(gè)月的平均降水量，然后和各月降水量相比較．平均降水量為：(20＋55＋82＋135＋116＋90)÷6＝83(mm)．第六章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）在日常生活中的諸多“平均”現(xiàn)象并非算術(shù)平均．由于多數(shù)情況下，各項(xiàng)的重要性不一定相同(即權(quán)數(shù)不同)，應(yīng)視為加權(quán)平均．例如彩票的平均收益，不是各個(gè)等次的獎(jiǎng)金金額的算術(shù)平均數(shù)，而應(yīng)考慮不同等次獎(jiǎng)金的獎(jiǎng)金比例．易錯(cuò)警示第六章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點(diǎn)二中位數(shù)和眾數(shù)例2某市實(shí)行中考改革，需要根據(jù)該市中學(xué)生體能的實(shí)際狀況重新制定中考體育標(biāo)準(zhǔn)，為此抽取了50名初中畢業(yè)的女學(xué)生進(jìn)行一分鐘仰臥起坐次數(shù)測(cè)試，測(cè)試情況繪制成表格如下：次數(shù)612151820252730323536人數(shù)1171810522112(1)求這次測(cè)試數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．(2)根據(jù)這一數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，你認(rèn)為該市中考女生一分鐘仰臥起坐項(xiàng)目測(cè)試的合格標(biāo)準(zhǔn)次數(shù)應(yīng)定為多少較為合適？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由．第六章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）[解析]根據(jù)表中數(shù)據(jù)進(jìn)行分析求解．解：(1)平均數(shù)為20.5，眾數(shù)為18，中位數(shù)為18.(2)根據(jù)(1)的結(jié)果，該市中考女生一分鐘仰臥起坐項(xiàng)目測(cè)試的合格標(biāo)準(zhǔn)次數(shù)應(yīng)定為18比較合適，因?yàn)槊糠昼?8次對(duì)大多數(shù)同學(xué)來(lái)說都能達(dá)到．

方法技巧解決此類問題要明確平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是從哪個(gè)方面反映一組數(shù)據(jù)的“平均水平”的．知道平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各自的優(yōu)缺點(diǎn)．所以，在解決實(shí)際問題時(shí)，能選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表．去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分求平均數(shù)，是為了減少極端值對(duì)平均數(shù)的影響．第六章|過關(guān)測(cè)試試卷講練數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考查意圖

數(shù)據(jù)的分析是《課程標(biāo)準(zhǔn)》中概率與統(tǒng)計(jì)的重要組成部分，在各類考試及中考當(dāng)中常結(jié)合概率，以填空題、選擇和綜合題形式出現(xiàn)，重點(diǎn)考查對(duì)各種數(shù)據(jù)、統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算、合理使用、分析與判斷，從而為我們的生活、工作、學(xué)習(xí)提供科學(xué)依據(jù)，試題難度以低、中檔題為主

難易度易1,2,3,4,5,6,11,12,17,18中7,8,9,10,13,14,15,19,20,21,22難16,23,24第六章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）知識(shí)與技能平均數(shù)的計(jì)算與應(yīng)用

1,6,9,11,13中位數(shù)、眾數(shù)的計(jì)算與應(yīng)用

2,3,5,8,14,21極差、方差的計(jì)算與應(yīng)用

10,12

從統(tǒng)計(jì)圖估計(jì)數(shù)據(jù)的代表

7,15平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)極差、方差的綜合

4,16,17,18,19,20,22,23,24第六章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）思想方法數(shù)形結(jié)合

19,23方程思想

12,15,16,20,24

轉(zhuǎn)化思想

15,16

亮點(diǎn)

第14、24題借助相關(guān)統(tǒng)計(jì)量的概念與計(jì)算考查方程(組)的應(yīng)用與解法，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的綜合應(yīng)用與拓展；第15、16題借助極差和方差考查分類討論思想；第18題結(jié)合商業(yè)廣告的相關(guān)數(shù)據(jù)考查平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的實(shí)際應(yīng)用與效果；第23題利用折線圖提供的數(shù)據(jù)信息分析問題，考查學(xué)生讀統(tǒng)計(jì)圖的能力和借助統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行分析的能力

第六章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對(duì)第2題訓(xùn)練某校參加“姑蘇晚報(bào)”可口可樂杯中學(xué)生足球賽的隊(duì)員的年齡如下(單位：歲)：13,14,16,15,14,15,15,15,16,14.則這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)是________，中位數(shù)是________．15

15

[解析]這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是15，故眾數(shù)是15；要求中位數(shù)應(yīng)先將這組數(shù)據(jù)排序：13,14,14,14,15,15,15,15,16,16，最中間的兩個(gè)數(shù)都是15，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)也是15.針對(duì)第15題訓(xùn)練若一組數(shù)據(jù)7,9,9,12，x的極差是6，則x＝________.

13或6

第六章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對(duì)第23題訓(xùn)練某社區(qū)準(zhǔn)備在甲、乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓(xùn)，兩人各射了5箭，他們的總成績(jī)(單位：環(huán))相同，小宇根據(jù)他們的成績(jī)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，并計(jì)算