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圖形的全等同一張底片洗出的同大小照片是能夠完全重合的;回憶:舉出現(xiàn)實生活中能夠完全重合的圖形的例子?下列各組圖形的形狀與大小有什么特點?能夠重合的圖形叫做全等圖形(1)(2)(3)(4)能夠重合兩個三角形叫做全等三角形議一議下列說法是否正確,并簡要說明理由:(1)邊長相等的正方形都是全等圖形;
(2)同一面中華人民共和國國旗上,4個小五角星都是全等圖形.
(3)面積相等的兩個三角形是全等三角形
(4)兩個全等三角形的面積相等(√)(√
)(×)(√
)(5)半徑相等的兩個圓是全等圖形(√
)比一比我們把圖形的翻折、旋轉(zhuǎn)、平移稱是圖形的三種基本的變換,圖形經(jīng)過這樣的變換,位置雖然發(fā)生了變化,但形狀、大小卻沒有改變,前后兩個圖形是全等的。反過來,兩個全等的圖形經(jīng)過這樣的變換一定能夠重合。完成課本P134思考。全等多邊形:能夠完全重合的兩個多邊形。對應(yīng)頂點:兩個全等的多邊形,經(jīng)過變換而重合,相互重合的頂點。對應(yīng)邊:相互重合的邊。對應(yīng)角:相互重合的角。依據(jù)上面的分析,全等多邊形有哪些特征呢?對應(yīng)邊:對應(yīng)角:相等相等AB=A’B’BC=B’
C’CD=C’
D’DA=D’
A’∠A=∠A’∠B=∠B
’
∠C=∠C’∠D=∠D’實際上這也是我們識別全等多邊形的方法,即_______________________的兩個多邊形全等。對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等三角形是特殊的多邊形,因此:1、能夠完全重合的兩個三角形叫全等三角形
2、全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等!3、同樣,對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等的三角形全等!“全等”用符號“≌”表示比如△ABC≌△DFE
記兩個全等三角形時,通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上。如圖,下面兩個三角形是全等圖形嗎?你是怎么知道的?結(jié)論:這兩個三角形重合如圖,下面兩個三角形是全等圖形嗎?你是怎么知道的?ABCDE填一填:⑴△
≌△⑵對應(yīng)邊是⑶對應(yīng)角是ABCDECAC與DC,AB與DE,BC與EC。∠A與∠D、∠B與∠E、∠ACB與∠DCE試一試ABCDAABBDC如圖△ABD≌△ABC⑴AD的對應(yīng)邊是;AB的對應(yīng)邊是⑵∠DAB的對應(yīng)角是ACAB∠CABAC如圖△AOC≌△BOD1.相等的邊是:2.∠AOC=∠A=∠C=
OA=OBOC=OD,AC=BD∠BOD∠B∠DODB理由:全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等!ABCDO如圖,已知△OCA≌△OBD,請說出它們的相等的邊和相等的角。答:對應(yīng)邊是:OA=ODOC=OB、AC=DB對應(yīng)角是:∠A=∠D、∠C=∠B、∠AOC=∠DOB一、選擇題
△ABC≌△BAD,A和B、C和D是對應(yīng)點,如果
AB=5cm,BD=4cm,AD=6cm,那么BC的長是()(A)6cm(B)5cm(C)4cm(D)無法確定在上題中,∠CAB的對應(yīng)角是()
(A)∠DAB
(B)∠DBA
(C)∠DBC(D)∠CADAOCDBAB變式練習(xí),擴展新知二.如圖,BD是長方形ABCD的一條對角線。
(1)△ABD與△CDB全等嗎?你是怎樣知道的?(2)如果你認為△ABD與△CDB全等,請用符號表示,并說出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角。ABDC1、本節(jié)主要學(xué)了哪幾種圖形:2、圖形的三種基本的變換
翻折、旋轉(zhuǎn)、平移明確這三種變換方式,可以讓我們?nèi)菀椎卣页鰧?yīng)邊、對應(yīng)角3、全等多邊形、全等三角形的對應(yīng)邊,對應(yīng)角有什么特征?相等注意:書寫時,對應(yīng)字母應(yīng)寫在對應(yīng)位置!全等圖形,全等多邊形,全等三角形
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