12力與物體的平衡

2.彈力①_________②發(fā)生__________①彈簧彈力：Ｆ＝____②其他彈力：利用牛頓定律和平衡條件來求①壓力和支持力：__________________________________②繩的拉力：沿著_______________的方向③桿的彈力：可能沿桿也可能不沿桿，需要根據(jù)受力情況或物體運動狀態(tài)而定一、幾種常見的力

1.重力

(1)大?。嚎紤]到地球自轉(zhuǎn)的影響，同一物體所受的重力在兩極處_______，在赤道處______。在兩極：mg=F萬＝_________。在赤道：mg=F萬－Ｆ向＝__________________

一般情況下，在地表附近：mg≈F萬。

(2)方向：豎直向下(不一定指向地心)。最大最小ＧＭm/R2ＧMm/R2-mR42/T２相互接觸彈性形變kx垂直于接觸面指向被壓或被支持的物體繩并指向繩收縮

(1)產(chǎn)生條件(2)大小(3)方向

3.摩擦力①________________②有_______________________③接觸面______①靜摩擦力：0≤F靜≤Fm②滑動摩擦力：F=_____(3)方向：沿接觸面的切線方向，與相對運動或相對運動趨勢的方向相反。

(4)易錯點①運動的物體可能受到靜摩擦力作用，而靜止的物體也可能受到滑動摩擦力作用。②摩擦力的方向可能與物體的運動方向相同，也可能與運動方向相反，甚至可能與運動方向不在同一條直線上。因而摩擦力可以是阻力，也可以是動力。(1)產(chǎn)生條件相互接觸且擠壓相對運動或相對運動趨勢粗糙(2)大小FN4.電場力

F=________(真空中的點電荷)

F=____(任何電場)

F=qU/d(勻強電場)

正電荷：F與E同向負(fù)電荷：F與E反向庫侖力：同種電荷相斥，異種電荷相吸5.洛倫茲力(1)大小：F=____(v是垂直于磁場的有效速度)(2)方向：F⊥v,F⊥B，由_________判定。6.安培力(1)大?。篎=BIl(l為垂直于勻強磁場的有效長度)(2)方向：F⊥I，F(xiàn)⊥B，由_________判定。(1)大小kq1q2/r2qE(2)方向左手定則左手定則Bqv三、共點力作用下物體的平衡

1.平衡狀態(tài)：靜止或勻速直線運動(即當(dāng)運動狀態(tài)不變時，物體就處于平衡狀態(tài))2.平衡條件：F合=0或Fx=0

Fy=0

3.一個推論：當(dāng)物體只受到三個力作用而處于平衡狀態(tài)時，任意兩個力的合力與第三個力必然_________。二、力的運算

1.運算法則——平行四邊形定則(或三角形定則)

平行四邊形定則：以表示兩個分力的有向線段為鄰邊做平行四邊形，_____________________________就表示合力的大小和方向，如圖1-2-1甲所示。三角形定則：將表示兩個分力F1、F2的有向線段首尾相接，作為三角形的兩條邊，那么三角形的另一條邊就表示合力的大小和方向。如圖1-2-1乙所示。

2.力合成或分解的方法圖解法、正交分解法、解三角形法等。

夾在兩條有向線段之間的對角線甲乙圖1-2-1等大反向思路剖析平衡態(tài)下物體的受力分析問題往往是判斷彈力或靜摩擦力是否存在的問題，分析彈力和摩擦力時，可從以下幾個方面入手。

1.圍繞物體的所有接觸點分析彈力和摩擦力都是接觸力，產(chǎn)生于直接接觸的物體之間，分析彈力和摩擦力時必須對研究對象的所有接觸點逐一分析，不可遺漏。

2.多管齊下，熟練掌握分析方法

(1)分析判斷是否受到彈力或靜摩擦力，最常用的方法就是“假設(shè)法”，即先假設(shè)研究對象不受到彈力或靜摩擦力作用，然后分析物體研究對象在假設(shè)下的受力情況是否能與其所處的運動狀態(tài)相適應(yīng)，若不適應(yīng)，則一定存在彈力或靜摩擦力。

(2)分析受力時，不要脫離研究對象所處的運動狀態(tài)。一般情況下，根據(jù)物體的平衡狀態(tài)或加速度方向很容易判斷出是否受到彈力或摩擦力作用；脫離了物體的運動狀態(tài)的任何受力猜測都是沒有根據(jù)的。

(3)根據(jù)物體間力作用的相互性進行分析判斷。

(4)畫受力圖時，不能脫離研究對象新的環(huán)境。將受力圖直接畫在題目新給的題圖中，將彈力和摩擦力畫在接觸處，這樣既避免遺漏或添加，又避免方向畫錯，還便于分析受力圖與研究對象所處的狀態(tài)是否適應(yīng)。

3.按順序分析受力，以免遺漏一般按重力—彈力—摩擦力—場力—其他力的順序進行受力分析。熱點一物體的受力分析典型示例【例1】如圖1-2-2所示，勻強電場方向與傾斜的天花板垂直，一帶正電的物體在天花板上處于靜止?fàn)顟B(tài)，則下列判斷正確的是()A.天花板與物體間的彈力一定不為零

B.天花板對物體的摩擦力可能為零

C.物體受到天花板的摩擦力隨電場強度E的增大而增大

D.逐漸增大電場強度E的過程中，物體將始終保持靜止

【名師點撥】(1)若物體與天花板間的支持力FN=0時，兩者之間的摩擦力f=0，這時，物體只受到重力和斜向左上方的電場力作用，物體能保持靜止嗎？

(2)若FN≠0而f=0時，物體在水平和豎直方向上的合力能為零嗎？物體在平行于天花板方向上和垂直于天花板方向上的合力能為零嗎？

(3)列出平衡方程，即可討論場強E增大時摩擦力和支持力的變化情況，進而分析物體在增大場強E后是否仍保持靜止?fàn)顟B(tài)。圖1-2-2AD【自主解答】若物體不受支持力作用時，其摩擦力也必然為零，這時物體只受到豎直向下的重力和斜向左上方的電場力作用，這兩個力的方向不在同一直線上，其合力不可能為零，因而物體必然受到支持力作用，即FN≠0。若FN≠0，f=0，物體受力如圖所示，在圖(1)中，物體似乎可以滿足水平方向和豎直方向上的合力為零，但由圖(2)情況可知，物體在平行于天花板方向上合力不能為零，故物體一定受到靜摩擦力作用，且靜摩擦力一定沿天花板向上，如圖(3)所示。據(jù)平衡條件得：

FN=qE-mgcos

f=mgsin

可見場強E增大時，F(xiàn)N增大，但f并不隨之改變，(但物體與天花板間的最大靜摩擦力fm隨之增大了。)因而在E增大后，物體仍保持靜止?fàn)顟B(tài)。綜合以上分析知，本題正確選項為A、D。變式訓(xùn)練1如圖1-2-3所示，物體A靠在傾斜的墻面上，在與墻面和B垂直的力F作用下，A、B保持靜止，則A物體受力的個數(shù)為()A.可能只受2個力作用B.可能只受3個力作用C.可能只受4個力作用D.一定受到5個力作用圖1-2-3D思路剖析

(1)正交分解法物體在多個共點力作用下處于平衡狀態(tài)時，可以把各力沿兩個相互垂直的方向分解，在這兩個方向上分別根據(jù)Fx=0、Fy=0列方程并進行討論。

(2)圖解法(或三角形法)

這種方法適用于三力平衡問題，物體受三個共點力平衡時，把這三個力平移組成一個封閉的矢量三角形，根據(jù)三角形中邊、角的變化判斷力的大小和方向的變化。

(3)整體法與隔離法①整體法：如果只涉及研究系統(tǒng)外力而不涉及系統(tǒng)內(nèi)部物體之間的內(nèi)力，一般可采用整體法。②隔離法：為了弄清系統(tǒng)(連接體)內(nèi)某個物體的受力情況和運動情況，一般可采用隔離法。③整體法和隔離法常常交叉使用，從而優(yōu)化解題思路和方法，使解題簡捷明快。熱點二平衡條件的應(yīng)用1.用平衡條件解析問題一般流程確定研究對象受力分析畫出受力圖列出平衡方程解方程并對解進行討論2.分析共點力平衡問題的常用方法典型示例【例2】如圖1-2-4所示，A、B兩木塊放在水平面上，它們之間用細(xì)線相連，兩次連接情況中細(xì)線傾斜方向不同但傾角一樣，兩木塊與水平面間的動摩擦因數(shù)相同。先后用水平力

F1和F2拉著A、B一起勻速運動，T1、T2分別為兩種情況下，AB之間的細(xì)繩的拉力大小，則以下關(guān)于F1與F2、T1與

T2的關(guān)系式正確的是()A.F1>F2B.F1=F2C.T1>T2D.T1<T2圖1-2-4

【名師點撥】(1)F1、F2為A、B兩木塊構(gòu)成系統(tǒng)的外力，比較F1、F2的相對大小可以采用整體法。

(2)T1和T2為A、B之間的相互作用力，宜采用隔離法分析。并且以A木塊為研究對象較簡單。(當(dāng)然也可以以B為研究對象)BD【自主解答】以A為研究對象，兩種情況下A木塊的受力情況如圖所示據(jù)平衡條件得：

T1cos=f1①

T2cos=f2②

其中f1=(m1g-T1sin)③

f2=(m1g+T2sin)④

可見f1<f2，T1<T2

以A、B構(gòu)成整體為研究對象，據(jù)平衡條件得：

F1=f1′⑤

FN1′=(mA+mB)g

⑥

其中f1′=

FN1′⑦

解得F1=(mA+mB)