知識講解動量定理提高

物理總復習：動量動量定編稿：審稿1pmvkgmpp2p1p是矢量，方向與v

Ek2mv

p 度的大小相等，動能相等（動能是標量，但動量不等，因為方向不同。對“p是矢量，方向與v一致”的理解，如：一個質量為m的小鋼球以速度v豎直砸在鋼板上，假設反彈速度也為v，取向上為正方向，則速度的變化量為vvv)2vp2mv2表達式：I 單位：NFtp2

或FtFmamv2v1

p2

即Fpmg。F應當理解為變力在作用時間內的平均值。IpIFt求變力的沖量，這時可以求出該力作用下的物體動量的變化p，等效代換變力的沖量I。應用pFt求恒力作用下的曲線運動中物體動量的變化：曲線運動中物體速度方向時刻在改變，求動量變化pp2p1需要應用矢量運算方法，比較復雜，如果作用力是【課堂：動量動量定理例110.4kg5m/s4m/s的速度【答案】p3.6kgm/s小球撞擊墻前的動量p1＝mv1＝0.4×5＝2(kg小球撞擊墻后的動量p2＝mv2＝0.4×(－4)＝－1.6(kgm/s)動量為負，表示動量方向跟規(guī)定【變式 從開始跌落到安全帶對人剛產生作用力前人下落的距離為h（可視為自由落體運動）.此后經歷時間t安全帶達到最大伸長，若在此過程中該作用力始終豎直向上，則該段時間安全m2ght

m2ght

mgh tmmt【答案】【解析】人下落h高度為自由落體運動，由運動學公式v22gh，可知v 緩沖過程（取向上為正）由動量定理得(Fmg)t0(mv)，解得：F

2ghmgAt【課堂：動量動量定理例3v5ms2s（sin

0.6，cos

0.8g取10m/s2（1）IN160NsNmgcosINmgcost1010支持力方向與位移垂直，所以支持力不做功，WN0

Imgt10102Ns200Ns，方向豎直向上

W

。 AFtBFtcosθCFtDFtF【答案】【解析】拉力對物體的沖量等于拉力乘以時間，B錯Af(mgFsin，CF合=Fcos

，D上述現象的說法中正確的是（）A.B.C.D.【答案】C、D正確。1】跳遠時，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，這是由于（A.B.C.D.【答案】【變式2】身系彈性繩自高空p點自由下落，圖中a點是彈性繩的原長位置，c是人所 Bp至cCp至bD．從a至c【答案】p至cApc過程中，動能的變化為零，重力所做的功等于人克服彈力所做的功，Bpa人做自由落體運動，ab做加速度減小的加速運動，b速度最大，C對。b到c做運動，加速度方向向上，c速度為零，D錯。故選BC。A的沖量為（）A. B.mvC.mv D.mv【答案】【解析】對AB

IAmgtB：Mgt

消去時間t

IAmv用下的物體動量的變化p，等效代換變力的沖量I。1Lmθ。在擺從最大偏角位置擺向平衡位置時，下列說法正確的是（） 2 2C．合力的沖量等于 D．合力做的功等于mgL(1【答案】LgLg t14

mgtmg2

L ,B錯 22gL(12gL(1cos

恒2gL(1cos定律2gL(1cos化，DACD

【變式2】一質量為m的小球，以初速度v0沿水平方向射出，恰好垂直地射到一傾34撞

I7 根據幾何關系末速度v 初動量p末動量p3mv3

Ippp3mv(2mv)7 5、m=2kgF1=8N的水平推力作用下，從靜止開始沿水平面運動t3=6s停下來。試求物體在水平面上所受的摩擦力。

即8554f(546

4N【總結升華】本題也可以用運動定律求解，但根據動量定理求解要簡單得多。第1F作用直線運動，在時間t10增大到v，在時間t2內速度由v增大到2vF在t1內做的功是W1I1；在t2內做的功是W2，沖量是I2。那么 A.I1C.I1

W1

B.I1I2D.I1

【答案】t1時間內動量的變化p1mvt2時間內動量的變化p22mvmvmv根據動量定理，沖量相等，II。t時間內，動能的變化

1mv2

動能的變化 1m(4v2v2)1m3v2，根據動能定理知W

。故選Dk 【變式2】如圖所示,PQS是固定于豎直平面內的光滑的圓周軌道，圓心O在S的正上方，在O和P兩點各有一質量為m的小物塊a和b，從同一時刻開始，a自由下落，b沿圓弧下滑，以下說法正確的是（ A.abSSBabSSCabSSD.b比aSS【解析】a自由下落，b沿圓弧下滑，自由下落的加速度大于沿圓周軌道下滑的平均加速相同，但方向不同，故動量不同，A項正確。例6（2015卷）一質量為0.5kg的小物塊放在水平地面上的A點，距離A5mBv0=9m/sAAB方向運動，在與墻壁碰撞前瞬間的速度為7m/s，碰后以6m/s的速度反向運動直至g10m/s2 若碰撞時間為0.05s，求碰撞過程中對物塊平均作用力的大小W（1）0.32；（2）130N；【解析（1）由A到B做勻運動，v2v2 ，由第二定 mgma，聯立得0.32（或根據動能定理1mv21mv2 ，得 0.32ttF

【課堂：動量動量定理例5100g0.80m高處自由下落到一厚軟墊上，若從小球接觸軟墊到F3N【解析】解法一：小球自由下落接觸軟墊前的速度為v，v 4.0m/0.2s內，取向上為正方向，根據動量定理(Fmg)t0F3Ng g

Ftmg(tt10F3N例7、(2016Ⅰ卷)某游樂園旁有一噴泉，噴出的水柱將一質量為M的卡通玩具穩(wěn)Sv0豎直向上噴出；玩具底部為平板(S)；水柱沖擊到玩具底板后，在豎直方向水的速度變0【答案】 0

h0

M222v2S mv v.Δt時間內噴出的水，由能量守恒得1(m)v2(m)gh1 M2h0 0 22v2S00【變式】宇宙飛船以v104ms0s103m要與n104個微粒相碰。假如每一微粒的質量m2103kg，與飛船相碰后附【答案】2106Ft(Mmn)vMv

解得F2106 (也可以根據分析,飛船的動量變化量為nmv0例8、如圖所示，質量分別為m和M的兩個木塊A和B用細線連在一起，在恒力F的變，當木塊A停下的瞬間木塊B的速度的大小為 BAFBAMmM

F(M

繩斷后A做勻運動，agA

tv

BB(FMg)tMv（1