函數(shù)概念-講課

1.2.1函數(shù)的概念傳統(tǒng)概念：（初中）

定義：設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值和他對應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)，其中，x叫自變量,y叫因變量。.請思考：（1）y=1是函數(shù)嗎？（2）y=x與是同一個函數(shù)嗎？實例1、一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過26s落到地面擊中目標，炮彈的射高為845m，且炮彈距地面的高度隨時間變化的規(guī)律是實例2、下圖曲線表示南極上空臭氧空洞的面積從1979~2001年的變化情況.（2001年達到26百萬平方千米）實例3、“八五”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民恩格爾系數(shù)變化情況時間（年）1991199219931994

...2001城鎮(zhèn)居民家庭恩格爾系數(shù)（%）53.852.950.149.9...37.9思考并回答：以上三個實例的變量之間的關(guān)系有什么共同點？

1、都涉及兩個數(shù)集2、兩個數(shù)集間有一種確定的對應(yīng)關(guān)系即，按照某種對應(yīng)關(guān)系f：對于數(shù)集A中的每一個x，在數(shù)集B中都有唯一確定的y與它對應(yīng),記作f：AB一、函數(shù)的概念

設(shè)是非空的數(shù)集,如果按照某個確定的、對應(yīng)關(guān)系,使對于集合中任意一個數(shù),在集中都有唯一的數(shù)和它相對應(yīng),那么就合為從集合到集合的一個函數(shù)．稱：記作：x叫自變量，x的取值范圍A叫函數(shù)的定義域，與x相對應(yīng)的f(x)值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫函數(shù)的值域。想一想:這個概念和傳統(tǒng)概念的一致性說一說:理解這個概念應(yīng)該注意些什么？1、A、B都是非空數(shù)集2、A對應(yīng)到B時，A中元素的任意性和B中元素的唯一性3、函數(shù)有三要素：定義域、值域和對應(yīng)法則練習1：判斷下列對應(yīng)關(guān)系是否是函數(shù)？矩形三角形梯形123456712356781235678三、函數(shù)符號

y=f(x)

f(x)有三個含義1、表示因變量y2、表示與x對應(yīng)的函數(shù)值3、表示對應(yīng)關(guān)系實例1

=f(t)y=f(x)是函數(shù)概念的符號語言，表示整個概念下面我們來看看f(x)能表示些什么？思考一下：用函數(shù)的定義解釋所學過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比列函數(shù)？函數(shù)一次函數(shù)二次函數(shù)反比列函數(shù)a>0a<0對應(yīng)關(guān)系y=kx+by=ax2+bx+cy=定義域RRRR值域RR練習2：判斷下列能否表示函數(shù)y？（1）y=1

；（2）練習3：求下列函數(shù)的定義域1）2）小結(jié)：1、理解函數(shù)的概念2、掌握函數(shù)三要素：

定義域、值域、對應(yīng)法則3、理解f(