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人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)圓的練習(xí)臨泉縣城關(guān)鎮(zhèn)育新小學(xué)楊翠英3厘米2厘米看了這幅圖，你獲得了哪些信息?你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題?看圖思考將上面兩個(gè)圓合并，有多少種不同的合并方法？動(dòng)手操作大圓的周長(zhǎng):

3.14×2×3＝18.84(厘米)大圓的面積:3.14×3＝28.26(平方厘米)2匯報(bào)結(jié)果

3.14×2×2＝12.56(厘米)2小圓的面積:3.14×2＝12.56(平方厘米)小圓的周長(zhǎng):觀察比較

這些圖形陰影部分的面積相等嗎?為什么?

通過(guò)計(jì)算可知:

小圓在大圓內(nèi)的位置不斷發(fā)生變化，陰影部分的形狀也隨著發(fā)生變化，但兩圓面積的差不變。師生總結(jié)兩個(gè)圓相交，陰影部分的面積相差多少呢？估估猜猜甲乙方法一:(π－空白面積)－(π－空白面積)=π－空白面積－π+空白面積=π－π共同驗(yàn)證方法二:

設(shè)大圓面積為a，小圓面積為b，空白面積為c。

(a－c)－(b－c)=a－c－b+c=a－b方法三:

設(shè)大圓面積為10，小圓面積為6，空白面積為2。

(10－2)－(6－2)=10－2－6+2=10－6=4(與大圓面積10－小圓面積6=4相同)把三個(gè)半徑為2厘米的圓，按下圖連接三個(gè)圓心，求陰影部分的面積。怎樣求？小組討論用轉(zhuǎn)換的方法，把三個(gè)陰影通過(guò)剪拼組合成一個(gè)半圓，求陰影面積就是求半圓面積。方法一:因?yàn)檫@個(gè)三角形是等邊三角形，每個(gè)圓心角都是60度，可以先算每個(gè)扇形面積，再乘3就可以了。60o60o60o你還能提出什么問(wèn)題？方法二:3.14×2×2××3=6.28(平方厘米)拓展延伸該圖形中間芯的周長(zhǎng)是多少？觀察下圖，你又能提出什么問(wèn)題？

看圖思考

正方形內(nèi)4個(gè)扇形面積的和是多少?

問(wèn)題一你是怎么想的?4個(gè)扇形合起來(lái)正好是一個(gè)圓。3.14×2×2=12.56(平方厘米)

正方形面積減去一個(gè)圓的面積就是中間芯的面積。中間芯的面積是多少？4×4－12.56=3.44(平方厘米)問(wèn)題二問(wèn)題三正方形外面4個(gè)扇形的面積總和是多少?

因?yàn)橥饷?個(gè)扇形恰好能拼成3個(gè)

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