土壓力及擋土墻

第6章土壓力與擋土墻概述靜止土壓力計算朗金土壓力理論庫侖土壓力理論車輛荷載引起的土壓力計算擋土墻設(shè)計主要內(nèi)容本章重點：郎金土壓力理論、庫倫土壓力理論計算主、被動土壓力及其適用條件16.1概述6.1.1擋土結(jié)構(gòu)物（a）邊坡?lián)跬翂Γ╝）邊坡?lián)跬翂?/p>

（b）隧道(c）基坑圍護結(jié)構(gòu)（d）橋臺2地鐵中勝站基坑開挖工程

擋墻與支撐系統(tǒng)

3擋土墻4水泥土擋土墻

5隧道受到土壓力作用61994年9月上海黃浦區(qū)某大廈基坑支護靠馬路40m長支撐破壞7角撐局部屈壓86.1.2土壓力的類型

作用在擋土結(jié)構(gòu)上的土壓力，按擋土結(jié)構(gòu)的位移方向、大小及土體所處的三種極限平衡狀態(tài)，可分為三種：靜止土壓力、主動土壓力和被動土壓力。（1）靜止土壓力（Eo）：擋土墻在土壓力作用下保持原位，則墻后土體處于彈性平衡狀態(tài)，此時墻背上的土壓力叫靜止土壓力，單位：KN/m靜止土壓力強度用Po（Kpa）表示。9EA滑動面EP滑動面

2．主動土壓力(Ea)：

當墻在土壓力作用下向前移動或轉(zhuǎn)動時，隨位移↑，作用于墻后的土壓力↓，當位移達某一微小量值時，墻后土體達到其主動極限平衡狀態(tài)，此時的土壓力叫主動土壓力。主動土壓力強度Pa（KPa）表示。

3．被動土壓力（Ep）：當墻在外力作用下，推向土體時，隨著墻后位移量↑，土體對墻背的反力↑，當位移量足夠大時，土體在墻的推壓下達到被動極限平衡狀態(tài)，此時作用于墻背上的土壓力叫被動土壓力。用Pp表示被動土壓力強度。Ea<Eo<Ep10土壓力與擋土結(jié)構(gòu)位移d的關(guān)系

116.2靜止土壓力的計算彈性平衡應(yīng)力狀態(tài)靜止土壓強度靜止土壓力系數(shù)靜止土壓注：Eo作用點距墻底H/3處，方向水平地下水位以下用γˊ，同時考慮靜水壓力126.3朗肯土壓力理論6.3.1基本理論郎金理論假定：表面水平的半無限土體處于極限平衡狀態(tài)適用條件：1）擋土墻背垂直，ε=02）墻后填土表面水平，β=03）墻背光滑，沒有摩擦力，δ=045°+φ/2σz=rZσx=σaZ136.3.2主動土壓力計算

根據(jù)土的強度理論，當土體中某點處于極限平衡狀態(tài)時，大、小主應(yīng)力應(yīng)滿足以下關(guān)系式：14土的極限平衡條件

大主應(yīng)力σ1＝σz＝γz小主應(yīng)力σ3＝

σx主動土壓力強度σa＝

σ3粘性土或無粘性土或主動土壓力系數(shù)45°+φ/2σz=rZσx=PaZ破裂面與最大主應(yīng)力面呈45°+φ/215粘性土的主動土壓力強度包括兩部分：1.由土自重引起的土壓力γzKa；2.由粘聚力c引起的負側(cè)壓力2cKa1/2。粘性土主動土壓力作用點位于墻底以上（H–z0)/3處,方向水平臨界深度z0粘性土主動土壓力Ea作用點位于墻底以上（H–z0)/3處，方向水平16無粘性土主動土壓力Ea作用點位于墻底以上H/3處，方向水平無粘性土主動土壓力強度分布主動土壓力作用點位于墻底以上H/3處，,方向水平176.3.3被動土壓力計算

土的極限平衡條件大主應(yīng)力σ1＝σx

小主應(yīng)力σ3＝

σz＝γz被動土壓力強度σp＝

σ1粘性土或無粘性土或被動土壓力系數(shù)45°-φ/2σz=rZσx=σpZ破裂面與最大主應(yīng)力面呈45°+φ/218粘性土被動土壓力Ep方向垂直墻背，作用點位于梯形面積的重心上

無粘性土被動土壓力Ep方向垂直墻背，作用點位于作用點位于墻底以上H/3處注：計算結(jié)果與實際相比，主動土壓力偏大，被動土壓力偏小19【解】

主動土壓力系數(shù)墻底處的主動土壓力強度=（17×4×0.45－2×6×）kPa=22.8kPa臨界深度主動土壓力【例題6-1】有一擋土墻，高4m，墻背直立、光滑，填土面水平，填土的物理力學(xué)性質(zhì)指標為：=17kN/m3，，c=6kPa。試求主動土壓力大小及其作用點位置，并繪出主動土壓力分布圖。主動土壓力距墻底的距離為主動土壓力分布圖20

6.3.4幾種情況下的土壓力計算1.填土面有均布荷載

1)當填土面作用連續(xù)均布荷載均布荷載q在土中產(chǎn)生的上覆壓力沿墻體方向矩形分布，分布強度為q，土壓力的計算方法是將上覆壓力項換以計算即可，如粘土的主動土壓力強度σa和被動土壓力強度σp為：21?θ=450+φ/2θ=450+φ/2θθqq(q+γH)kaγHKa+qKaHACDdC'ACDOO’BB2）均布荷載距墻背一定距離3）均布荷載在地面一定范圍內(nèi)222.成層填土ABCDh1h2h3σ

a1σa2上σa2下σa3上σa3下σa4γ1φ1C1γ2φ2C2

γ3φ3C3注：1）有地下水時,地下水位以上不受影響,以下用γˊ水位面要作為一個分層界面2）φ、c決定突變量，φ、γ決定增長率23【例6-2】某擋土墻高6m，墻背豎直光滑，墻后填土面水平，并作用均布荷載q=30kPa，填土分兩層，上層γ1=17kN/m3，φ1=26°；下層γ2=19kN/m3，φ2=16°，c2=10kPa。試求墻背主動土壓力Ea及作用點位置，并繪土壓力強度分布圖。【解】

墻背豎直光滑，填土面水平，符合朗肯條件，故計算第一層土的主動土壓力強度第一層土的主動土壓力為

24Ea1距墻底的距離為計算第二層土的主動土壓力強度第二層土的主動土壓力為Ea2距墻底的距離為25各點土壓力強度繪于圖中，故總土壓力為圖中的陰影面積，即總土壓力距墻底的距離為26（3）墻后土體有地下水的土壓力計算

當墻后土體中有地下水存在時，墻體除受到土壓力的作用外，還將受到水壓力的作用。通常所說的土壓力是指土粒有效應(yīng)力形成的壓力，其計算方法是地下水位以下部分采用土的有效重度計算，水壓力按靜水壓力計算。但在實際工程中計算墻體上的側(cè)壓力時，考慮到土質(zhì)條件的影響，可分別采用“水土分算”或“水土合算”的計算方法。所謂“水土分算”法是將土壓力和水壓力分別計算后再疊加的方法，這種方法比較適合滲透性大的砂土層情況；“水土合算”法在計算土壓力時則將地下水位以下的土體重度取為飽和重度，水壓力不再單獨計算疊加，這種方法比較適合滲透性小的粘性土層情況。276.4庫侖土壓力理論庫倫土壓力理論是根據(jù)墻后土體處于極限平衡狀態(tài)并形成一滑動楔體時，從楔體的靜力平衡條件得出的土壓力計算理論?；炯僭O(shè)：

①滑動破壞面為一通過墻踵B的平面；②滑動體為剛體，即本身無變形③楔體ABC整體處于極限平衡狀態(tài)。適用條件：①砂土或碎石填料(c=0Φ≠0)②擋土墻面傾斜(ε≠0)③填土面傾斜(β≠0)④墻背面粗糙與填土間摩擦角(δ≠0)由楔體靜力平衡條件可求得主動土壓力和被動土壓力。286.4.1主動土壓力計算墻向前移動或轉(zhuǎn)動時，墻后土體沿某一破壞面BC破壞，土楔ABC處于主動極限平衡狀態(tài)1）土楔自重W=△ABC,方向豎直向下2）破壞面為BC上的反力R,大小未知，方向與破壞面法線夾角為

3）墻背對土楔的反力E’A,大小未知，方向與墻背法線夾角為δ土楔受力情況：AN2EAE’AN1RDBCRWWEAβαθφθ-φδ由土楔靜力平衡：庫侖主動土壓力系數(shù)Ka，查表確定令29主動土壓力Ka主動土壓力系數(shù)由ф、ε、β、δ查表得ε有正負號之分，俯斜取正仰斜取負號.注:1）ε↑或β↑則Ka↑Ea↑；ф↑或δ↑則Ka↓E↓2）當ε=0δ=0β=0時庫倫公式與朗金公式相同3）沿墻高的土壓力分布強度,三角形分布，作用點離墻底H/3,方向與墻面法線成δ角指向下hhKahαβACBδαEah/330

6.4.2被動土壓力計算采用與求主動土壓力同樣的原理，可求得被動土壓力的庫倫公式為：令注:1)ф↑或δ↑,β↑則Ep↑；ε↑則Ep↓2）當ε=0β=0δ=0時庫倫與朗金被動土壓力相同3）被動土壓力強度沿墻高呈三角形分布,Ep作用點距墻底H/3,方向與墻面法線成δ角,指向上。31【例】擋土墻高4.5m，墻背俯斜，填土為砂土，=17.5kN/m3，=30o，填土坡角、填土與墻背摩擦角等指標如圖所示，試按庫侖理論求主動土壓力Ea及作用點α=10oβ=15oδ=20o4.5mABα=10oEah/3【解】由α=10o，β=15o，=30o，δ=20o查表得到土壓力作用點在距墻底h/3=1.5m處326.4.3粘性土的庫侖土壓力理論

6.4.4朗金與庫倫土壓力理論比較1．等值內(nèi)摩擦角法是一種近似計算方法，即把原具有c值的粘性填土代換成僅具有等值內(nèi)摩擦角的無粘性土，然后用庫侖公式求解，這用一個等值內(nèi)摩擦角來代替填土的實際抗剪強度.2.圖解法——楔體試算法(自學(xué))1.基本假定2.公式推導(dǎo)3.適用條件4.計算結(jié)果333）將破壞棱體范圍的車輛荷載換算成厚度為he的等代均布土層4）計算作用在墻上主動土壓力EA6.5車輛荷載引起的土壓力計算1）確定破壞棱體的長度l02)橋頭計算寬度或擋土墻計算長度B計算步驟：346.6擋土墻設(shè)計6.6.1擋土墻的類型1.重力式擋土墻（1）特點：體積大、靠墻自重保持穩(wěn)定性；（2）適用：小型工程，墻高H〈5m；（3）材料：就地取材，磚、石、素混凝土；（4）優(yōu)點：結(jié)構(gòu)簡單，施工方便，應(yīng)用廣；（5）缺點：工程量大，沉降大。352.懸臂式擋土墻（1）特點：體積小、靠墻后基礎(chǔ)上方的土重保持穩(wěn)定性；（2）適用：重要工程，墻高H〉5m；（3）材料：砼；（4）優(yōu)點：工程量??；（5）缺點：費鋼材、技術(shù)復(fù)雜。墻趾墻踵立壁鋼筋363.扶臂式擋土墻（1）特點：沿長度方向每隔一定的距離設(shè)置一道扶臂；（2）適用：重要工程，墻高H〉10m；（3）材料：砼；（4）優(yōu)點：工程量??；（5）缺點：技術(shù)復(fù)雜、費鋼材。墻趾墻踵扶壁37（1）特點：新型結(jié)構(gòu)；（2）適用：重要工程，墻高H=27m；（3）材料：砼、鋼材；（4）優(yōu)點：結(jié)構(gòu)輕柔性大、工程量小造價低、施工方便；（5）缺點：技術(shù)復(fù)雜。4.錨桿式擋土墻基巖錨桿38錨定板式擋土墻墻板錨定板39錨定板式擋土墻40m為基底摩擦系數(shù)，根據(jù)土的類別查表得到1).穩(wěn)定性驗算：抗傾覆穩(wěn)定和抗滑穩(wěn)定2).地基承載力驗算1.擋土墻計算內(nèi)容3).墻身強度驗算2.擋土墻穩(wěn)定性驗算1)抗滑穩(wěn)定驗算抗滑穩(wěn)定條件EaEanEatdGGnGtaa0O擋土墻在土壓力作用下可能沿基礎(chǔ)底面發(fā)生滑動6.5.2擋土墻的計算41若驗算不能滿足要求．可采取以下措施加以解決：(1)修改擋土墻斷面尺寸，以加大G值；(2)墻基底面做成砂、石墊層，以提高摩擦系數(shù)值；(3)墻底做成逆坡，利用滑動面上部分反力來抗滑；(4)在軟土地基上，其它方法無效或不經(jīng)濟時，可在墻踵后加拖板、利用拖板上的土重來抗滑，拖板與擋土墻之間應(yīng)用鋼筋連接。422)抗傾覆穩(wěn)定驗算抗傾覆穩(wěn)定條件:擋土墻在土壓力作用下可能繞墻趾O點向外傾覆zfEaEazEaxGaa0dOx0xfbz43若驗算結(jié)果不能滿足要求時，可按以下措施處理：(1)增大擋土墻斷面尺