土壓力及擋土墻

第6章土壓力與擋土墻概述靜止土壓力計(jì)算朗金土壓力理論庫(kù)侖土壓力理論車輛荷載引起的土壓力計(jì)算擋土墻設(shè)計(jì)主要內(nèi)容本章重點(diǎn)：郎金土壓力理論、庫(kù)倫土壓力理論計(jì)算主、被動(dòng)土壓力及其適用條件16.1概述6.1.1擋土結(jié)構(gòu)物（a）邊坡?lián)跬翂Γ╝）邊坡?lián)跬翂?/p>

（b）隧道(c）基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)（d）橋臺(tái)2地鐵中勝站基坑開挖工程

擋墻與支撐系統(tǒng)

3擋土墻4水泥土擋土墻

5隧道受到土壓力作用61994年9月上海黃浦區(qū)某大廈基坑支護(hù)靠馬路40m長(zhǎng)支撐破壞7角撐局部屈壓86.1.2土壓力的類型

作用在擋土結(jié)構(gòu)上的土壓力，按擋土結(jié)構(gòu)的位移方向、大小及土體所處的三種極限平衡狀態(tài)，可分為三種：靜止土壓力、主動(dòng)土壓力和被動(dòng)土壓力。（1）靜止土壓力（Eo）：擋土墻在土壓力作用下保持原位，則墻后土體處于彈性平衡狀態(tài)，此時(shí)墻背上的土壓力叫靜止土壓力，單位：KN/m靜止土壓力強(qiáng)度用Po（Kpa）表示。9EA滑動(dòng)面EP滑動(dòng)面

2．主動(dòng)土壓力(Ea)：

當(dāng)墻在土壓力作用下向前移動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，隨位移↑，作用于墻后的土壓力↓，當(dāng)位移達(dá)某一微小量值時(shí)，墻后土體達(dá)到其主動(dòng)極限平衡狀態(tài)，此時(shí)的土壓力叫主動(dòng)土壓力。主動(dòng)土壓力強(qiáng)度Pa（KPa）表示。

3．被動(dòng)土壓力（Ep）：當(dāng)墻在外力作用下，推向土體時(shí)，隨著墻后位移量↑，土體對(duì)墻背的反力↑，當(dāng)位移量足夠大時(shí)，土體在墻的推壓下達(dá)到被動(dòng)極限平衡狀態(tài)，此時(shí)作用于墻背上的土壓力叫被動(dòng)土壓力。用Pp表示被動(dòng)土壓力強(qiáng)度。Ea<Eo<Ep10土壓力與擋土結(jié)構(gòu)位移d的關(guān)系

116.2靜止土壓力的計(jì)算彈性平衡應(yīng)力狀態(tài)靜止土壓強(qiáng)度靜止土壓力系數(shù)靜止土壓注：Eo作用點(diǎn)距墻底H/3處，方向水平地下水位以下用γˊ，同時(shí)考慮靜水壓力126.3朗肯土壓力理論6.3.1基本理論郎金理論假定：表面水平的半無限土體處于極限平衡狀態(tài)適用條件：1）擋土墻背垂直，ε=02）墻后填土表面水平，β=03）墻背光滑，沒有摩擦力，δ=045°+φ/2σz=rZσx=σaZ136.3.2主動(dòng)土壓力計(jì)算

根據(jù)土的強(qiáng)度理論，當(dāng)土體中某點(diǎn)處于極限平衡狀態(tài)時(shí)，大、小主應(yīng)力應(yīng)滿足以下關(guān)系式：14土的極限平衡條件

大主應(yīng)力σ1＝σz＝γz小主應(yīng)力σ3＝

σx主動(dòng)土壓力強(qiáng)度σa＝

σ3粘性土或無粘性土或主動(dòng)土壓力系數(shù)45°+φ/2σz=rZσx=PaZ破裂面與最大主應(yīng)力面呈45°+φ/215粘性土的主動(dòng)土壓力強(qiáng)度包括兩部分：1.由土自重引起的土壓力γzKa；2.由粘聚力c引起的負(fù)側(cè)壓力2cKa1/2。粘性土主動(dòng)土壓力作用點(diǎn)位于墻底以上（H–z0)/3處,方向水平臨界深度z0粘性土主動(dòng)土壓力Ea作用點(diǎn)位于墻底以上（H–z0)/3處，方向水平16無粘性土主動(dòng)土壓力Ea作用點(diǎn)位于墻底以上H/3處，方向水平無粘性土主動(dòng)土壓力強(qiáng)度分布主動(dòng)土壓力作用點(diǎn)位于墻底以上H/3處，,方向水平176.3.3被動(dòng)土壓力計(jì)算

土的極限平衡條件大主應(yīng)力σ1＝σx

小主應(yīng)力σ3＝

σz＝γz被動(dòng)土壓力強(qiáng)度σp＝

σ1粘性土或無粘性土或被動(dòng)土壓力系數(shù)45°-φ/2σz=rZσx=σpZ破裂面與最大主應(yīng)力面呈45°+φ/218粘性土被動(dòng)土壓力Ep方向垂直墻背，作用點(diǎn)位于梯形面積的重心上

無粘性土被動(dòng)土壓力Ep方向垂直墻背，作用點(diǎn)位于作用點(diǎn)位于墻底以上H/3處注：計(jì)算結(jié)果與實(shí)際相比，主動(dòng)土壓力偏大，被動(dòng)土壓力偏小19【解】

主動(dòng)土壓力系數(shù)墻底處的主動(dòng)土壓力強(qiáng)度=（17×4×0.45－2×6×）kPa=22.8kPa臨界深度主動(dòng)土壓力【例題6-1】有一擋土墻，高4m，墻背直立、光滑，填土面水平，填土的物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)為：=17kN/m3，，c=6kPa。試求主動(dòng)土壓力大小及其作用點(diǎn)位置，并繪出主動(dòng)土壓力分布圖。主動(dòng)土壓力距墻底的距離為主動(dòng)土壓力分布圖20

6.3.4幾種情況下的土壓力計(jì)算1.填土面有均布荷載

1)當(dāng)填土面作用連續(xù)均布荷載均布荷載q在土中產(chǎn)生的上覆壓力沿墻體方向矩形分布，分布強(qiáng)度為q，土壓力的計(jì)算方法是將上覆壓力項(xiàng)換以計(jì)算即可，如粘土的主動(dòng)土壓力強(qiáng)度σa和被動(dòng)土壓力強(qiáng)度σp為：21?θ=450+φ/2θ=450+φ/2θθqq(q+γH)kaγHKa+qKaHACDdC'ACDOO’BB2）均布荷載距墻背一定距離3）均布荷載在地面一定范圍內(nèi)222.成層填土ABCDh1h2h3σ

a1σa2上σa2下σa3上σa3下σa4γ1φ1C1γ2φ2C2

γ3φ3C3注：1）有地下水時(shí),地下水位以上不受影響,以下用γˊ水位面要作為一個(gè)分層界面2）φ、c決定突變量，φ、γ決定增長(zhǎng)率23【例6-2】某擋土墻高6m，墻背豎直光滑，墻后填土面水平，并作用均布荷載q=30kPa，填土分兩層，上層γ1=17kN/m3，φ1=26°；下層γ2=19kN/m3，φ2=16°，c2=10kPa。試求墻背主動(dòng)土壓力Ea及作用點(diǎn)位置，并繪土壓力強(qiáng)度分布圖?！窘狻?/p>

墻背豎直光滑，填土面水平，符合朗肯條件，故計(jì)算第一層土的主動(dòng)土壓力強(qiáng)度第一層土的主動(dòng)土壓力為

24Ea1距墻底的距離為計(jì)算第二層土的主動(dòng)土壓力強(qiáng)度第二層土的主動(dòng)土壓力為Ea2距墻底的距離為25各點(diǎn)土壓力強(qiáng)度繪于圖中，故總土壓力為圖中的陰影面積，即總土壓力距墻底的距離為26（3）墻后土體有地下水的土壓力計(jì)算

當(dāng)墻后土體中有地下水存在時(shí)，墻體除受到土壓力的作用外，還將受到水壓力的作用。通常所說的土壓力是指土粒有效應(yīng)力形成的壓力，其計(jì)算方法是地下水位以下部分采用土的有效重度計(jì)算，水壓力按靜水壓力計(jì)算。但在實(shí)際工程中計(jì)算墻體上的側(cè)壓力時(shí)，考慮到土質(zhì)條件的影響，可分別采用“水土分算”或“水土合算”的計(jì)算方法。所謂“水土分算”法是將土壓力和水壓力分別計(jì)算后再疊加的方法，這種方法比較適合滲透性大的砂土層情況；“水土合算”法在計(jì)算土壓力時(shí)則將地下水位以下的土體重度取為飽和重度，水壓力不再單獨(dú)計(jì)算疊加，這種方法比較適合滲透性小的粘性土層情況。276.4庫(kù)侖土壓力理論庫(kù)倫土壓力理論是根據(jù)墻后土體處于極限平衡狀態(tài)并形成一滑動(dòng)楔體時(shí)，從楔體的靜力平衡條件得出的土壓力計(jì)算理論?；炯僭O(shè)：

①滑動(dòng)破壞面為一通過墻踵B的平面；②滑動(dòng)體為剛體，即本身無變形③楔體ABC整體處于極限平衡狀態(tài)。適用條件：①砂土或碎石填料(c=0Φ≠0)②擋土墻面傾斜(ε≠0)③填土面傾斜(β≠0)④墻背面粗糙與填土間摩擦角(δ≠0)由楔體靜力平衡條件可求得主動(dòng)土壓力和被動(dòng)土壓力。286.4.1主動(dòng)土壓力計(jì)算墻向前移動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，墻后土體沿某一破壞面BC破壞，土楔ABC處于主動(dòng)極限平衡狀態(tài)1）土楔自重W=△ABC,方向豎直向下2）破壞面為BC上的反力R,大小未知，方向與破壞面法線夾角為

3）墻背對(duì)土楔的反力E’A,大小未知，方向與墻背法線夾角為δ土楔受力情況：AN2EAE’AN1RDBCRWWEAβαθφθ-φδ由土楔靜力平衡：庫(kù)侖主動(dòng)土壓力系數(shù)Ka，查表確定令29主動(dòng)土壓力Ka主動(dòng)土壓力系數(shù)由ф、ε、β、δ查表得ε有正負(fù)號(hào)之分，俯斜取正仰斜取負(fù)號(hào).注:1）ε↑或β↑則Ka↑Ea↑；ф↑或δ↑則Ka↓E↓2）當(dāng)ε=0δ=0β=0時(shí)庫(kù)倫公式與朗金公式相同3）沿墻高的土壓力分布強(qiáng)度,三角形分布，作用點(diǎn)離墻底H/3,方向與墻面法線成δ角指向下hhKahαβACBδαEah/330

6.4.2被動(dòng)土壓力計(jì)算采用與求主動(dòng)土壓力同樣的原理，可求得被動(dòng)土壓力的庫(kù)倫公式為：令注:1)ф↑或δ↑,β↑則Ep↑；ε↑則Ep↓2）當(dāng)ε=0β=0δ=0時(shí)庫(kù)倫與朗金被動(dòng)土壓力相同3）被動(dòng)土壓力強(qiáng)度沿墻高呈三角形分布,Ep作用點(diǎn)距墻底H/3,方向與墻面法線成δ角,指向上。31【例】擋土墻高4.5m，墻背俯斜，填土為砂土，=17.5kN/m3，=30o，填土坡角、填土與墻背摩擦角等指標(biāo)如圖所示，試按庫(kù)侖理論求主動(dòng)土壓力Ea及作用點(diǎn)α=10oβ=15oδ=20o4.5mABα=10oEah/3【解】由α=10o，β=15o，=30o，δ=20o查表得到土壓力作用點(diǎn)在距墻底h/3=1.5m處326.4.3粘性土的庫(kù)侖土壓力理論

6.4.4朗金與庫(kù)倫土壓力理論比較1．等值內(nèi)摩擦角法是一種近似計(jì)算方法，即把原具有c值的粘性填土代換成僅具有等值內(nèi)摩擦角的無粘性土，然后用庫(kù)侖公式求解，這用一個(gè)等值內(nèi)摩擦角來代替填土的實(shí)際抗剪強(qiáng)度.2.圖解法——楔體試算法(自學(xué))1.基本假定2.公式推導(dǎo)3.適用條件4.計(jì)算結(jié)果333）將破壞棱體范圍的車輛荷載換算成厚度為he的等代均布土層4）計(jì)算作用在墻上主動(dòng)土壓力EA6.5車輛荷載引起的土壓力計(jì)算1）確定破壞棱體的長(zhǎng)度l02)橋頭計(jì)算寬度或擋土墻計(jì)算長(zhǎng)度B計(jì)算步驟：346.6擋土墻設(shè)計(jì)6.6.1擋土墻的類型1.重力式擋土墻（1）特點(diǎn)：體積大、靠墻自重保持穩(wěn)定性；（2）適用：小型工程，墻高H〈5m；（3）材料：就地取材，磚、石、素混凝土；（4）優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，施工方便，應(yīng)用廣；（5）缺點(diǎn)：工程量大，沉降大。352.懸臂式擋土墻（1）特點(diǎn)：體積小、靠墻后基礎(chǔ)上方的土重保持穩(wěn)定性；（2）適用：重要工程，墻高H〉5m；（3）材料：砼；（4）優(yōu)點(diǎn)：工程量?。唬?）缺點(diǎn)：費(fèi)鋼材、技術(shù)復(fù)雜。墻趾墻踵立壁鋼筋363.扶臂式擋土墻（1）特點(diǎn)：沿長(zhǎng)度方向每隔一定的距離設(shè)置一道扶臂；（2）適用：重要工程，墻高H〉10m；（3）材料：砼；（4）優(yōu)點(diǎn)：工程量小；（5）缺點(diǎn)：技術(shù)復(fù)雜、費(fèi)鋼材。墻趾墻踵扶壁37（1）特點(diǎn)：新型結(jié)構(gòu)；（2）適用：重要工程，墻高H=27m；（3）材料：砼、鋼材；（4）優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)輕柔性大、工程量小造價(jià)低、施工方便；（5）缺點(diǎn)：技術(shù)復(fù)雜。4.錨桿式擋土墻基巖錨桿38錨定板式擋土墻墻板錨定板39錨定板式擋土墻40m為基底摩擦系數(shù)，根據(jù)土的類別查表得到1).穩(wěn)定性驗(yàn)算：抗傾覆穩(wěn)定和抗滑穩(wěn)定2).地基承載力驗(yàn)算1.擋土墻計(jì)算內(nèi)容3).墻身強(qiáng)度驗(yàn)算2.擋土墻穩(wěn)定性驗(yàn)算1)抗滑穩(wěn)定驗(yàn)算抗滑穩(wěn)定條件EaEanEatdGGnGtaa0O擋土墻在土壓力作用下可能沿基礎(chǔ)底面發(fā)生滑動(dòng)6.5.2擋土墻的計(jì)算41若驗(yàn)算不能滿足要求．可采取以下措施加以解決：(1)修改擋土墻斷面尺寸，以加大G值；(2)墻基底面做成砂、石墊層，以提高摩擦系數(shù)值；(3)墻底做成逆坡，利用滑動(dòng)面上部分反力來抗滑；(4)在軟土地基上，其它方法無效或不經(jīng)濟(jì)時(shí)，可在墻踵后加拖板、利用拖板上的土重來抗滑，拖板與擋土墻之間應(yīng)用鋼筋連接。422)抗傾覆穩(wěn)定驗(yàn)算抗傾覆穩(wěn)定條件:擋土墻在土壓力作用下可能繞墻趾O點(diǎn)向外傾覆zfEaEazEaxGaa0dOx0xfbz43若驗(yàn)算結(jié)果不能滿足要求時(shí)，可按以下措施處理：(1)增大擋土墻斷面尺