自動(dòng)控制綜合實(shí)驗(yàn)講義課件

自動(dòng)控制理論綜合實(shí)驗(yàn)合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動(dòng)化實(shí)驗(yàn)中心

實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)一：實(shí)驗(yàn)前要做好預(yù)習(xí)，明確實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?nèi)容，擬訂好實(shí)驗(yàn)線路，選定好參數(shù)，掌握實(shí)驗(yàn)步驟，并將這些內(nèi)容寫入預(yù)習(xí)報(bào)告中。二：實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備工作就緒后，應(yīng)經(jīng)指導(dǎo)老師檢查無(wú)誤方可實(shí)驗(yàn)。三：應(yīng)遵守實(shí)驗(yàn)室規(guī)則。四：實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，應(yīng)把儀表、儀器、導(dǎo)線等收拾整齊。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容一、線性系統(tǒng)及非線性系統(tǒng)的matlab仿真二、非線性系統(tǒng)的物理模擬分析實(shí)驗(yàn)三、球桿系統(tǒng)的控制器設(shè)計(jì)、matlab仿真及實(shí)時(shí)控制四、倒立擺的控制器設(shè)計(jì)、matlab仿真及實(shí)時(shí)控制非線性系統(tǒng)的matlab仿真在matlab菜單選擇：File/newmodel新建一個(gè)模板打開Simulink找：Ramp(斜坡)Relay（繼電）Saturation（飽和）Deadzone（死區(qū)）Sinewave（正弦）Backlash（間隙）線性系統(tǒng)及非線性系統(tǒng)的matlab仿真Ramp（斜坡）的設(shè)置Relay（繼電）的設(shè)置線性系統(tǒng)及非線性系統(tǒng)的matlab仿真Saturation（飽和）Deadzone（死區(qū)）線性系統(tǒng)及非線性系統(tǒng)的matlab仿真Sinewave（正弦）Backlash（間隙）線性系統(tǒng)及非線性系統(tǒng)的matlab仿真繼電型非線性系統(tǒng)向平面分析線性系統(tǒng)及非線性系統(tǒng)的matlab仿真Step設(shè)置relay設(shè)置線性系統(tǒng)及非線性系統(tǒng)的matlab仿真帶速度負(fù)反饋的繼電型非線性系統(tǒng)向平面分析線性系統(tǒng)及非線性系統(tǒng)的matlab仿真飽和非線性系統(tǒng)線性系統(tǒng)及非線性系統(tǒng)的matlab仿真Saturation（飽和）設(shè)置球桿系統(tǒng)球桿系統(tǒng)球桿系統(tǒng)數(shù)字控制原理圖球桿系統(tǒng)仿真試驗(yàn)：實(shí)驗(yàn)一球桿系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立實(shí)驗(yàn)五根軌跡法設(shè)計(jì)球桿系統(tǒng)控制器實(shí)驗(yàn)六頻率響應(yīng)法設(shè)計(jì)球桿系統(tǒng)控制器實(shí)時(shí)控制實(shí)驗(yàn)七球桿系統(tǒng)在matlab下的實(shí)時(shí)控制球桿系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)：可以使用matlab中的m文件，也可以使用simulink搭建相應(yīng)的系統(tǒng)進(jìn)行仿真，實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書上程序僅供參考。實(shí)時(shí)控制實(shí)驗(yàn)：使用已經(jīng)搭建好的matlab控制平臺(tái)進(jìn)行實(shí)時(shí)控制。 在matlab的currentdirectory下拉菜單中找“googoltech”，然后再找“ballbeam.mdl”，雙擊出現(xiàn)如下界面：球桿系統(tǒng)球桿系統(tǒng)注意事項(xiàng)：1、上圖中只需要改變虛線框中的數(shù)據(jù)，即改變你設(shè)計(jì)的控制器參數(shù)和小球目標(biāo)位置參數(shù)，其他的電機(jī)參數(shù)等不能改變。2、小球目標(biāo)位置不要設(shè)置在桿的兩端。3、在系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)不要用手或其他工具拉齒輪或球桿。4、建模時(shí)的一些參數(shù)：m——小球質(zhì)量(28g)R——小球半徑(14.5mm)J=0.4mR2L=400mmd=45mmg=-9.8m/s2倒立擺 倒立擺裝置被公認(rèn)為自動(dòng)控制理論中的典型試驗(yàn)設(shè)備。 因?yàn)槠淇刂品椒ㄔ谲姽ぁ⒑教?、機(jī)器人領(lǐng)域和一般工業(yè)過(guò)程中都有著廣泛的用途，如機(jī)器人行走過(guò)程中的平衡控制、火箭發(fā)射中的垂直度控制和衛(wèi)星飛行中的姿態(tài)控制等均涉及到倒置問(wèn)題，對(duì)倒立擺系統(tǒng)的研究在理論上和方法論上均有著深遠(yuǎn)得意義。倒立擺直線一級(jí)倒立擺一級(jí)倒立擺計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖 光電碼盤1將小車的位移、速度信號(hào)反饋給伺服驅(qū)動(dòng)器和運(yùn)動(dòng)控制卡，擺桿的角度、角速度信號(hào)則由光電碼盤2反饋給運(yùn)動(dòng)控制卡和伺服驅(qū)動(dòng)器。計(jì)算機(jī)從運(yùn)動(dòng)控制卡中讀取實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，確定控制決策（小車向那個(gè)方向移動(dòng)、移動(dòng)的速度、加速度等），并由運(yùn)動(dòng)控制卡來(lái)實(shí)現(xiàn)該控制決策，產(chǎn)生相應(yīng)的控制量，使電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)小車運(yùn)動(dòng)，保持?jǐn)[桿的平衡。直線一級(jí)倒立擺直線一級(jí)倒立擺一級(jí)倒立擺結(jié)構(gòu)圖直線一級(jí)倒立擺工作原理 倒立擺的工作原理可簡(jiǎn)述為：用一種強(qiáng)有力的控制方法使小車以一定的規(guī)律來(lái)回跑動(dòng)，從而使全部擺桿在垂直平面內(nèi)穩(wěn)定下來(lái)。這樣的系統(tǒng)也就是倒立擺控制系統(tǒng)。通過(guò)上圖可以看出，若小車不動(dòng)，擺桿會(huì)由于重力倒下來(lái)；若在水平方向上給小車一個(gè)力，則擺桿受到一個(gè)力矩，這個(gè)力矩使擺桿朝與小車運(yùn)動(dòng)方向相反的方向運(yùn)行，通過(guò)規(guī)律性的改變小車的受力方向使得擺桿在豎直方向上左右擺動(dòng)，從而就實(shí)現(xiàn)擺桿在豎直方向上的動(dòng)態(tài)平衡。直線一級(jí)倒立擺仿真實(shí)驗(yàn)： 實(shí)驗(yàn)一一級(jí)倒立擺建模及性能分析 實(shí)驗(yàn)二一級(jí)倒立擺的超前校正控制仿真實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)三一級(jí)倒立擺的PID控制仿真實(shí)驗(yàn)選作：實(shí)驗(yàn)四一級(jí)倒立擺的極點(diǎn)配置控制仿真實(shí)驗(yàn)實(shí)時(shí)控制： 實(shí)驗(yàn)五一級(jí)倒立擺的PID實(shí)時(shí)控制實(shí)驗(yàn)選作：實(shí)驗(yàn)六一級(jí)倒立擺的極點(diǎn)配置實(shí)時(shí)控制實(shí)驗(yàn)PID控制基本原理及分析 經(jīng)典控制理論的研究對(duì)象主要是單輸入單輸出的系統(tǒng)，控制器設(shè)計(jì)時(shí)一般需要有關(guān)被控對(duì)象的較精確模型。PID控制器因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，容易調(diào)節(jié)，且不需要對(duì)系統(tǒng)建立精確的模型，在控制上應(yīng)用較廣。首先，對(duì)于倒立擺系統(tǒng)輸出量為擺桿的角度，它的平衡位置為垂直向上的情況。系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)框圖如下：直線一級(jí)倒立擺閉環(huán)系統(tǒng)圖圖中KD(s)是控制器傳遞函數(shù)，G(s)是被控對(duì)象傳遞函數(shù)。PID控制基本原理及分析考慮到輸入r(s)=0，結(jié)構(gòu)圖可以很容易的變換成：直線一級(jí)倒立擺閉環(huán)系統(tǒng)簡(jiǎn)化圖

PID控制基本原理及分析該系統(tǒng)的輸出為：其中num——被控對(duì)象傳遞函數(shù)的分子項(xiàng)den——被控對(duì)象傳遞函數(shù)的分母項(xiàng)numPID——PID控制器傳遞函數(shù)的分子項(xiàng)denPID——PID控制器傳遞函數(shù)的分母項(xiàng)通過(guò)分析上式就可以得到系統(tǒng)的各項(xiàng)性能。由此可以得到擺桿角度和小車加速度的傳遞函數(shù)：PID控制器的傳遞函數(shù)為：

需仔細(xì)調(diào)節(jié)PID控制器的參數(shù)，以得到滿意的控制效果。PID控制基本原理及分析MATLAB版實(shí)驗(yàn)軟件下的實(shí)驗(yàn)步驟：1)打開直線一級(jí)倒立擺PID控制界面如圖所示：（進(jìn)入MATLABSimulink實(shí)時(shí)控制工具箱“GoogolEducationProducts”打開“InvertedPendulum\LinearInvertedPendulum\Linear1-StageIPExperiment\PIDExperiments”中的“PIDControlDemo”）直線一級(jí)倒立擺直線一級(jí)倒立擺MATLAB實(shí)時(shí)控制界面2)雙擊“PID”模塊進(jìn)入PID參數(shù)設(shè)置，如下圖所示：

把仿真得到的參數(shù)輸入PID控制器，點(diǎn)擊“OK”保存參數(shù)。3)點(diǎn)擊編譯程序，完成后點(diǎn)擊使計(jì)算機(jī)和倒立擺建立連接。4)緩慢提起倒立擺的擺桿到豎直向上的位置，點(diǎn)擊運(yùn)行程序，檢查電機(jī)是否上伺服，如果沒(méi)有上伺服，請(qǐng)關(guān)閉電源檢查。在程序進(jìn)入自動(dòng)控制后松開擺桿，當(dāng)小車運(yùn)動(dòng)到正負(fù)限位的位置時(shí)，用工具擋一下擺桿，使小車反向運(yùn)動(dòng)。修改PID控制參數(shù)，觀察控制結(jié)果的變化。通過(guò)不斷修改PID參數(shù)，最終得到一個(gè)滿足要求的系統(tǒng)。請(qǐng)將計(jì)算步驟、仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果完整記錄并按照要求完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。MATLAB版實(shí)驗(yàn)軟件下的實(shí)驗(yàn)步驟直線一級(jí)倒立擺實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)操作時(shí)人員應(yīng)該與設(shè)備保持安全距離。如果發(fā)生異常，馬上關(guān)閉電控箱電源。上、斷電次序必須按：先開弱電（微機(jī)）進(jìn)入WINDOWS環(huán)境，后開強(qiáng)電（電控箱）；先關(guān)強(qiáng)電，后關(guān)弱電。系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)禁止將手或身體其他部位伸入小車運(yùn)行軌道之間。實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)注意倒立擺系統(tǒng)可能會(huì)因高速撞擊兩端致螺絲松動(dòng)，請(qǐng)與實(shí)驗(yàn)管理人員聯(lián)系，將螺絲上緊后再運(yùn)行系統(tǒng)。開始運(yùn)行前，倒立擺必須置于初始狀態(tài)，小車要位于中間位置。傳遞函數(shù)形式

系統(tǒng)在MATLAB中可以方便地由分子和分母系數(shù)構(gòu)成的兩個(gè)向量唯一地確定出來(lái)，這兩個(gè)向量分別用num和den表示。 num=[b1,b2,…,bm,bm+1] den=[1,a1,…,an-1,an] 注意：它們都是按s的降冪進(jìn)行排列的。舉例：傳遞函數(shù)描述1）》num=[12,24,0,20];den=[24622];2）借助多項(xiàng)式乘法函數(shù)conv來(lái)處理：》num=4*conv([1,2],conv([1,6,6],[1,6,6]));》den=conv([1,0],conv([1,1],conv([1,1],conv([1,1],[1,3,2,5]))));零極點(diǎn)增益形式

零極點(diǎn)模型實(shí)際上是傳遞函數(shù)模型的另一種表現(xiàn)形式，其原理是分別對(duì)原系統(tǒng)傳遞函數(shù)的分子、分母進(jìn)行分解因式處理，以獲得系統(tǒng)的零點(diǎn)和極點(diǎn)的表示形式。

在MATLAB中零極點(diǎn)增益模型用[Z,P,K]矢量組表示。即：Z=[z1,z2,…,zm]P=[p1,p2,...,pn]K=[k]狀態(tài)方程形式系統(tǒng)狀態(tài)空間用（A,B,C,D)矩陣組表示舉例：系統(tǒng)為一個(gè)兩輸入兩輸出系統(tǒng)》A=[16910;31268;47911;5121314];》B=[46;24;22;10];》C=[0021;8022];》D=zeros(2,2);模型的轉(zhuǎn)換與連接模型轉(zhuǎn)換的函數(shù)包括：ss2tf：狀態(tài)空間模型轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)模型ss2zp：狀態(tài)空間模型轉(zhuǎn)換為零極點(diǎn)增益模型tf2ss：傳遞函數(shù)模型轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間模型tf2zp：傳遞函數(shù)模型轉(zhuǎn)換為零極點(diǎn)增益模型zp2ss：零極點(diǎn)增益模型轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間模型zp2tf：零極點(diǎn)增益模型轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)模型模型的轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的零極點(diǎn)增益模型：》z=[-3];p=[-1,-2,-5];k=6;》[num,den]=zp2tf(z,p,k)》num=00618den=181710》[a,b,c,d]=zp2ss(z,p,k)》a=-1.000000b=12.0000-7.0000-3.1623103.162300c=001.8974d=0注意：零極點(diǎn)的輸入可以寫出行向量，也可以寫出列向量。

利用LTI對(duì)象進(jìn)行模型轉(zhuǎn)換首先利用LTI對(duì)象數(shù)據(jù)形式建立系統(tǒng)模型G=tf(num,den)G=zpk(z,p,k)G=ss(A,B,C,D)再利用以下的函數(shù)語(yǔ)句實(shí)現(xiàn)不同模型的轉(zhuǎn)換G1=tf(G)G2=zpk(G)G3=ss(G)利用以下的函數(shù)語(yǔ)句獲取模型參數(shù)[num,den]=tfdata(G,’v’)[z,p,k]=zpkdata(G,’v’)[A,B,C,D]=ssdata(G,’v’)反饋：feedbacksys=feedback(sys1,sys2) 將兩個(gè)系統(tǒng)按反饋方式連接，一般而言，系統(tǒng)1為對(duì)象，系統(tǒng)2為反饋控制器。sys=feedback(sys1,sys2,sign) 系統(tǒng)1的所有輸出連接到系統(tǒng)2的輸入，系統(tǒng)2的所有輸出連接到系統(tǒng)1的輸入，sign用來(lái)指示系統(tǒng)2輸出到系統(tǒng)1輸入的連接符號(hào)，sign缺省時(shí)，默認(rèn)為負(fù)，即sign=-1?？傁到y(tǒng)的輸入/輸出數(shù)等同于系統(tǒng)1。繪圖命令plot是最基本的二維圖形命令，它是以MATLAB的內(nèi)部函數(shù)形式出現(xiàn)的。格式：plot（y），plot（x，y），plot（x1,y1,x2,y2,…）說(shuō)明： （1）plot（y）：當(dāng)y為向量時(shí)，則以y的元素為縱坐標(biāo)，以相應(yīng)元素下標(biāo)為橫坐標(biāo)，繪制連線圖。 （2）plot（x，y）：當(dāng)y和x為同維向量，則以x為橫坐標(biāo)、y為縱坐標(biāo)繪制連線圖。 （3）plot（x1,y1,x2,y2,…）：每對(duì)x、y必須符合plot（x，y）中的要求，不同對(duì)之間沒(méi)有影響，命令將對(duì)每一對(duì)x，y繪制曲線。figure%建立一個(gè)新的圖形窗口，并指定為當(dāng)前窗口用于圖形輸出Subplot%把多個(gè)圖形繪在一個(gè)圖形窗口中。subplot(m,n,I) %把圖形窗口分成m×n個(gè)小圖形區(qū)域，并指定第i個(gè)區(qū)域?yàn)閳D形的繪制區(qū)域。圖形區(qū)域的編排采用行優(yōu)先。刪格控制:控制圖形窗口的柵格是否被顯示。

gridon

%顯示柵格 gridoff %隱藏柵格追加控制:控制繪圖方式，即在當(dāng)前窗口繪圖時(shí)是否清除原窗口上來(lái)的圖形 holdon

%繪圖時(shí)不清除繪圖窗口中原有的圖形 holdoff %繪圖時(shí)清除繪圖窗口中原有的所有圖形pzmap：繪制線性系統(tǒng)的零極點(diǎn)圖rlocus：求系統(tǒng)根軌跡。rlocfind：計(jì)算給定一組根的根軌跡增益。sgr