自動控制技術(shù)-液壓控制系統(tǒng)-3課件

第三章液壓動力元件液壓動力元件（或稱液壓動力機(jī)構(gòu)）是由液壓放大元件（液壓控制元件）和液壓執(zhí)行元件（包括負(fù)載）組成的。液壓放大元件可以是伺服閥或伺服變量泵；液壓執(zhí)行元件可以是液壓缸或液壓馬達(dá)。它們可以組成四種基本的液壓動力元件：閥控液壓馬達(dá)閥控液壓缸泵控液壓馬達(dá)泵控液壓缸 前兩種動力元件可以構(gòu)成閥控（節(jié)流控制）系統(tǒng)，后兩種可以構(gòu)成泵控（容積控制）系統(tǒng)?！?-1閥控液壓馬達(dá)一、基本方程與方塊圖圖3-1閥控液壓馬達(dá)xvp1V1V2p2psq1q2BmTLθmJtG液壓馬達(dá)（一）基本方程1、伺服閥的流量方程假設(shè)：（1）閥為零開口四邊滑閥，四個(gè)節(jié)流口匹配且對稱；（2）由于閥腔容積很小，故不考慮液體在閥腔內(nèi)的壓縮性；（3）閥具有理想的響應(yīng)能力，即閥芯位移和負(fù)載變化會立即引起流量的變化（這條假設(shè)在幾百赫茲的范圍內(nèi)是適用的）。零開口四邊滑閥的線性化流量方程為：2、閥-液壓馬達(dá)的流量連續(xù)性方程假設(shè)：（1）閥與馬達(dá)的連接管道對稱且短而粗，忽略管道內(nèi)的摩擦損失和管路動態(tài)；（2）在管道和馬達(dá)腔內(nèi)不會出現(xiàn)飽和或空穴現(xiàn)象；（3）在每個(gè)管道和馬達(dá)腔內(nèi)各點(diǎn)壓力相同，溫度和密度均為常數(shù)；（4）液壓馬達(dá)內(nèi)、外泄漏均為層流流動。兩個(gè)馬達(dá)腔的連續(xù)性方程分別為以上兩式中，q1、q2——流入、流出馬達(dá)進(jìn)、回油腔的流量；p1、p2——液壓馬達(dá)進(jìn)、回油腔的工作壓力；Cim、Cem——液壓馬達(dá)內(nèi)部、外部泄漏系數(shù)；βe——系統(tǒng)的有效體積彈性模量（包括液體、連接管道和工作腔內(nèi)的機(jī)械柔度）；V1、V2——液壓馬達(dá)進(jìn)、回油側(cè)由閥到馬達(dá)腔的總?cè)莘e，

V1=V0+△V(θm)

V2=V0-△V(θm)

V0——每個(gè)液壓馬達(dá)腔的平均容積，包括閥后通道、連接管道和馬達(dá)通道；△V(θm)——液壓馬達(dá)有效工作容積，它隨馬達(dá)轉(zhuǎn)角θm而變化。馬達(dá)的理論排量Dm與△V之間的關(guān)系為：因此有由進(jìn)、回油腔的連續(xù)性方程相減，并將上式代入可得負(fù)載流量由于△V(θm)＜＜V0，p1=(ps+pL)/2和p2=(ps-pL)/2，所以dp1/dt

+

dp1/dt=0，從而可得式中，Ctm——液壓馬達(dá)總泄漏系數(shù)，Ctm=Cim

+

Cem/2。Vt

——液壓馬達(dá)兩腔的總?cè)莘e，

Vt=V1+V2=2V0

，3、液壓馬達(dá)-負(fù)載的轉(zhuǎn)矩平衡方程上式可以改寫為式（3-1）、（3-2）和（3-3）是閥控液壓馬達(dá)的三個(gè)基本方程。式（3-1）、（3-2）和（3-3）完全描述了閥控液壓馬達(dá)的動態(tài)特性，它們的拉氏變換式如下：（二）閥控液壓馬達(dá)的方塊圖圖（a）特別適合于負(fù)載慣量較小、動態(tài)過程較快的場合；圖（b）特別適合于負(fù)載慣量和泄漏系數(shù)都很大，而動態(tài)過程比較緩慢的場合。二、傳遞函數(shù)及傳遞函數(shù)的簡化（一）傳遞函數(shù)由式（3-4）、（3-5）和（3-6）消去中間變量qL和PL

，可求得Xv和TL同時(shí)作用于系統(tǒng)時(shí)的總輸出θm為馬達(dá)輸出轉(zhuǎn)角θm對給定輸入Xv和干擾輸入TL的傳遞函數(shù)分別為（二）傳遞函數(shù)的簡化1、沒有彈性負(fù)載的情況（G=0）伺服控制系統(tǒng)在很多情況下是以慣性負(fù)載為主，而沒有彈性負(fù)載或其很小可以忽略。此外，粘性摩擦系數(shù)Bm一般很小，由粘性摩擦力Bmsθm引起的泄漏流量(KceBm/Dm)sθm

所產(chǎn)生的馬達(dá)速度變化(KceBm/Dm2)sθm比液壓馬達(dá)的運(yùn)動速度sθm小得多，即KceBm/Dm2<<1。因而KceBm/Dm2項(xiàng)可以忽略不計(jì)。馬達(dá)輸出轉(zhuǎn)角θm對給定輸入Xv和干擾輸入TL的傳遞函數(shù)分別為2、有彈性負(fù)載的情況（G≠0）通常，負(fù)載的粘性摩擦系數(shù)Bm是很小的，而閥和液壓馬達(dá)的阻尼系數(shù)Dm2/Kce（對于低頻外負(fù)載轉(zhuǎn)矩作用而言）是比較小的,從而KceBm/Dm2<<1。這樣，KceBm/Dm2與1相比可以忽略，從而由式（3-7）簡化可得為了將式（3-13）的特征方程進(jìn)行因式分解，應(yīng)用林氏劈因子法的思想，取特征方程的尾部二項(xiàng)式作一階因子，于是式（3-13）可近似分解為將上式的分母展開，與式（3-13）比較可得由以上三式可得為了使式（3-14）成立，必須使將式（3-15）和（3-16）代入上式，可得式（3-17）可簡化為通常，阻尼系數(shù)Dm2/Kce>>負(fù)載剛度G與負(fù)載慣量Jt相偶合成的臨界阻尼系數(shù)2(GJt)1/2，所以式（3-18）也是滿足的。但對于每種具體情況，要作檢驗(yàn)，看KceBm/Dm2<<1和式（3-18）是否滿足。式（3-14）可寫成以下標(biāo)準(zhǔn)形式通常，G<<Kh，即，G/Kh<<1,故式可簡化為比較式（3-10）與式（3-19）比較可以看出，彈性負(fù)載的主要?jiǎng)討B(tài)效應(yīng)是用一個(gè)轉(zhuǎn)折頻率為ωr的慣性環(huán)節(jié)代替無彈性負(fù)載時(shí)液壓馬達(dá)的積分環(huán)節(jié)。隨著負(fù)載剛度的減小，轉(zhuǎn)折頻率將變低，慣性環(huán)節(jié)就接近積分環(huán)節(jié)。當(dāng)G=0時(shí)，則完全變成積分環(huán)節(jié)。3-103-193、其它的簡化情況（1）當(dāng)βe→∞，Bm=0，G=0時(shí)，式（3-10）可簡化為在負(fù)載慣量比較小，或者系統(tǒng)在低頻小振幅下工作時(shí)，由于慣性力不大，可以忽略壓縮性的影響。（2）當(dāng)Jt=Bm=0，βe→∞時(shí)，式（3-10）可簡化為（3）當(dāng)Jt=Bm=G=0，βe→∞時(shí)，式（3-10）可簡化為§3-2四通閥控對稱液壓缸與閥控液壓馬達(dá)的分析方法完全相同，之須將Jt、Dm、θm參數(shù)代以Mt、Ap、xp就可以了。1、伺服閥的線性化流量方程一、基本方程2、閥-液壓缸的流量連續(xù)性方程兩個(gè)馬達(dá)腔的連續(xù)性方程分別為液壓缸兩個(gè)工作腔的容積分別為設(shè)V01=V02=V0，則總?cè)莘e為Vt=V1+V2=V10+V20=2V0從而得3、液壓缸-負(fù)載的力平衡方程二、傳遞函數(shù)及其簡化（一）傳遞函數(shù)（二）傳遞函數(shù)的簡化1、沒有彈性負(fù)載的情況（K

=0，且KceBp/Ap2<<1）ωh——液體固有頻率； ζh——液壓阻尼比。

當(dāng)活塞不在中間位置時(shí)，即V01≠V02，若液壓缸工作腔封閉，活塞有一個(gè)小位移xp，則復(fù)位力為可見Kh是xp的函數(shù)。當(dāng)V01=V02，Kh最小，從而給出了最低的液壓固有頻率，故活塞在中間位置時(shí)的穩(wěn)定性最差。由此可得液壓缸的總液壓彈簧剛度為2、有彈性負(fù)載的情況(K/Kh<<1

,且Kce(KMt)1/2/Ap2<<1）慣性環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率為KKce/Ap2，是負(fù)載剛度與阻尼系數(shù)之比?！?-3三通閥控制差動液壓缸1、伺服閥的線性化流量方程一、基本方程2、液壓缸控制腔的流量連續(xù)性方程pc——液壓缸控制腔的控制壓力。Cip——液壓缸內(nèi)部泄露系數(shù)；Vc——液壓缸控制腔容積；V0——液壓缸控制腔初始容積；Ah——液壓缸控制腔的活塞面積。

假定活塞位移很小，即|Ahxp|<<V0，則設(shè)Vc≈V0，從而可得3、液壓缸-負(fù)載的力平衡方程其增量方程的拉氏變換為其增量方程的拉氏變換為二、傳遞函數(shù)及其簡化（一）傳遞函數(shù)（二）傳遞函數(shù)的簡化1、有彈性負(fù)載的情況（K≠0）由于阻尼系數(shù)Ah2/Kce通常比Bp大得多，即KceBp/Ah2<<1，故可簡化為如果K/Kh<<1，在(Kce(KMt)1/2

/Ah2)2

<<1時(shí)

，可進(jìn)一步簡化為上式可進(jìn)一步改寫為2、沒有彈性負(fù)載的情況（K=0）式（3-36）可簡化為三通閥控制差動液壓缸與四通閥控制雙作用液壓缸比較傳遞函數(shù)的形式完全相同，但ωh和ζh不同，前者的ωh是后者的(1/2)1/2倍；如果不考慮Bp的影響，則前者的ζh降低也為(1/2)1/2倍。其原因?yàn)椋呵罢咧挥幸粋€(gè)控制腔，只形成一個(gè)液壓彈簧；而后者有兩個(gè)控制腔，因而形成兩個(gè)液壓彈簧，故后者的總剛度是前者的兩倍。因此，在負(fù)載和行程相同的情況下，四通閥控液壓缸的動態(tài)響應(yīng)要比三通閥控差動缸的動態(tài)響應(yīng)好得多?！?-4泵控液壓馬達(dá)泵控液壓馬達(dá)的工作效率可高達(dá)90%，因而在大功率液壓伺服系統(tǒng)中都優(yōu)先采用它作為動力元件。泵控液壓馬達(dá)的缺點(diǎn)是響應(yīng)速度低，因而限制了它在高性能系統(tǒng)中的應(yīng)用。1-變量泵，2-定量液壓馬達(dá)，3-安全閥，4-單向閥，5-溢流閥，6-濾油器，7-補(bǔ)油泵，8-原動機(jī)一、基本方程假設(shè)：（1）泵與馬達(dá)之間的連接管道很短，忽略其中的壓力損失和管道動態(tài)；（2）泵和馬達(dá)的泄漏為層流，泵和馬達(dá)的殼體壓力為大氣壓力，忽略低壓腔向殼體的外泄漏；（3）每個(gè)腔室內(nèi)的壓力處處相等，液流的密度和溫度均為常數(shù)；（4）補(bǔ)油系統(tǒng)工作無滯后，工作中低壓管道中的壓力不變，等于補(bǔ)油壓力，只有高壓腔的壓力變化；（5）輸入信號較小，管道中不產(chǎn)生壓力沖擊，且管道壓力不超過安全閥調(diào)定壓力，因而不產(chǎn)生壓力飽和現(xiàn)象；（6）泵的轉(zhuǎn)速是恒定的。1、變量泵的排量方程2、變量泵的流量方程上式增量方程的拉氏變換式為3、液壓馬達(dá)高壓腔的流量連續(xù)性方程上式增量方程的拉氏變換式為式中，-——液壓馬達(dá)的總泄漏系數(shù)，。4、液壓馬達(dá)和負(fù)載的轉(zhuǎn)矩平衡方程上式增量方程的拉氏變換式為式中，

——液壓馬達(dá)和負(fù)載(折算到馬達(dá)軸上)的總慣量；

——液壓馬達(dá)和負(fù)載(折算到馬達(dá)軸上)粘性阻尼系數(shù)；

——負(fù)載剛度；

——作用在馬達(dá)軸上的任意外負(fù)載轉(zhuǎn)矩。二、泵控液壓馬達(dá)傳遞函數(shù)和方塊圖1、泵控液壓馬達(dá)的方塊圖式中，

-——總泄漏系數(shù)，。2、傳遞函數(shù)式中，

-——液壓固有頻率，；

——阻