自己用電磁感應系列專題講座課件

————系列專題電磁感應1專題一：電磁感應中的電路問題專題二：電磁感應中的力學問題專題三：電磁感應中的能量問題專題四：電磁感應中的圖象問題專題分類2專題一電磁感應中的

電路問題1.解決與電路相聯(lián)系的電磁感應問題的基本方法(1)用法拉第電磁感應定律和楞次定律(右手定則)確定感應電動勢的大小和方向；(2)畫等效電路；(3)運用閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路的性質、電功率等公式求解．34例1、粗細均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強磁場中，磁場方向垂直于線框平面，其邊界與正方形線框的邊平行，現(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個不同方向平移出磁場，如圖，則在移出過程中線框的一邊a、b兩點間電勢差絕對值最大的是（）。5

例2、如圖ab為一金屬桿，它處在垂直紙面向里的勻強磁場中，可繞a點在紙面內轉動；s為以a為圓心位于紙面內的金屬圓環(huán)；在桿轉動的過程中，桿的b端與金屬環(huán)保持良好接觸；A為電流表，其一端與金屬環(huán)相連，一端與a點良好接觸，當桿沿順時針方向轉動時，某時刻ab桿的位置如圖，則此時刻A、有電流通過電流表，方向由c→d；作用于ab的安培力向右。B、有電流通過電流表，方向由c→d；作用于ab的安培力向左C、有電流通過電流表，方向由d→c；作用于ab的安培力向右。D、無電流通過電流表，作用于ab的安培力為零A6例3、兩根光滑的長直金屬導軌MN、M′N′平行置于同一水平面內，導軌間距為l，電阻不計，M、M′處接有如圖9－3－7所示的電路，電路中各電阻的阻值均為R，電容器的電容為圖9－3－7C.長度也為l、阻值同為R的金屬棒ab垂直于導軌放置，導軌處于磁感應強度為B、方向豎直向下的勻強磁場中．ab在外力作用下向右勻速運動且與導軌保持良好接觸，在ab運動距離為x的過程中，整個回路中產生的焦耳熱為Q.求：(1)ab運動速度v的大小；(2)電容器所帶的電荷量q.7[思路點撥]

ab切割磁感線產生感應電動勢為電源電動勢，可由E＝Blv計算，其中v為所求，再結合歐姆定律、焦耳定律、電容器及運動學知識列方程可解得．8910解決此類問題要分清電路的組成，產生感應電動勢的部分為電源，其電路部分為內電路，其余則為外電路，然后畫出等效電路圖，再結合電磁感應定律及直流電路的知識即可求解.11例4：把總電阻為2R的均勻電阻絲焊接成一半徑為a的圓環(huán)，水平固定在豎直向下的磁感應強度為B的勻強磁場中，如圖所示，一長度為2a、電阻等于R、粗細均勻的金屬棒MN放在圓環(huán)上，它與圓環(huán)始終保持良好的電接觸。當金屬棒以恒定速度v向右移動，經過環(huán)心O時，求：（1）棒上電流的大小和方向，以及棒兩端的電壓UMN。（2）在圓環(huán)和金屬棒上的總熱功率。

UMN＝2Bav/3，12vABMDOCN例5：如圖所示，邊長L=0.20m的正方形導線框ABCD由粗細均勻的同種材料制成，正方形導線框每邊的電阻R0=1.0Ω，金屬棒MN與正方形導線框的對角線長度恰好相等，金屬棒MN的電阻r=0.20Ω。導線框放置在勻強磁場中，磁場的磁感應強度B=0.50T，方向垂直導線框所在平面向里。金屬棒MN與導線框接觸良好，且與導線框對角線BD垂直放置在導線框上，金屬棒的中點始終在BD連線上。若金屬棒以v=4.0m/s的速度向右勻速運動，當金屬棒運動至AC的位置時，求(計算結果保留兩位有效數(shù)字)：（1）金屬棒產生的電動勢大??；（2）金屬棒MN上通過的電流大小和方向；（3）導線框消耗的電功率。13專題二電磁感應中的

力學問題導體中產生感應電流導體受安培力速度v、加速度a的變化感應電動勢E141．解決的基本步驟：(1)用法拉第電磁感應定律和楞次定律求感應電動勢的大小和方向；(2)求回路中的電流；(3)分析導體受力情況(包含安培力在內的全面受力分析)；(4)根據平衡條件或牛頓第二定律列方程．152．兩種狀態(tài)處理(1)導體處于平衡態(tài)——靜止或勻速直線運動狀態(tài)．處理方法：根據平衡條件——合外力等于零列式分析．(2)導體處于非平衡態(tài)——加速度不等于零．處理方法：根據牛頓第二定律進行動態(tài)分析，或結合功能關系分析．1617

例1、如圖，在一均勻磁場中有一矩形導線框abcd，線框處于水平平面內，磁場與線框平面垂直，R為一電阻，ef為垂直于ab的一根導體桿，它可在ab、cd上無摩擦地滑動，桿ef以及線框中導線的電阻都可不計，開始時，給ef一個向右的初速度，則（）。A、ef將減速向右運動，但不是勻減速B、ef將勻減速向右運動，最后停止C、ef將勻速向右運動D、ef將往返運動cdabv0feA18例2、如圖，“U”形導線框固定在水平面上，右端放有質量為m的金屬棒ab、ab與導軌間的動摩擦因數(shù)為μ

，它們圍成的矩形邊長分別為L1

、L2

，回路的總電阻為R

．從t=0

時刻起，在豎直向上方向加一個隨時間均勻變化的勻強磁場B=kt

，那么在t為多大時，金屬棒開始移動？aL1L2Bb19例3、豎直放置的“U”形導軌寬為L

，上端串有電阻

R（其余導體部分的電阻都忽略不計）．磁感應強度為B

的勻強磁場方向垂直于紙面向外．金屬棒ab的質量為m

，與導軌接觸良好，不計摩擦．從靜止釋放后ab保持水平而下滑．試求ab下滑的最大速度.20例4、有兩根和水平方向成α角的光滑平行的金屬軌道，上端接有可變電阻R，下端足夠長，空間有垂直于軌道平面的勻強磁場，磁感應強度為B，一根質量為m的金屬桿從軌道上由靜止滑下，經過足夠長的時間后，金屬桿的速度會趨近于一個最大速度vm，則（）。A、如果B增大，vm將變大B、如果α變大，vm將變大C、如果R變大，vm將變大D、如果m變小，vm將變大BCαBRα21例5、水平放置的金屬框架abcd，寬度為0.5m，勻強磁場與框架平面成30°角，如圖B-17所示，磁感應強度為0.5T，框架電阻不計，金屬桿MN置于框架上可以無摩擦地滑動，MN的質量為0.05kg，電阻為0.2Ω，試求當MN的水平速度為多大時，它對框架的壓力恰為零，此時水平拉力應為多大?22例6、如圖，豎直向上的勻強磁場磁感應強度B0=0.5T，以ΔB/Δt=0.1T/s在增加，水平導軌不計電阻和摩擦阻力，寬為0.5m，在導軌上L=0.8m處擱一導體，電阻R0=0.1Ω，并用水平細繩通過定滑輪吊著質量為M=2kg的重物，電阻R=0.4Ω，則經過多少時間能吊起重物（g=10m/s2）？LBR23例7、如圖，兩根平行金屬導軌固定在水平桌面上，每根導軌每米的電阻為r0=0.1Ω/m，導軌的端點P、Q用電阻可忽略的導線相連，兩導軌間的距離L=0.2m，有隨時間變化的勻強磁場垂直于桌面，已知磁感應強度B與時間t的關系為B=kt，比例系數(shù)k=0.02T/s，一電阻不計的金屬桿可在導軌上無摩擦的滑動，在滑動的過程中保持與導軌垂直，在t=0時刻，金屬桿緊靠在P、Q端，在外力的作用下，桿以恒定的加速度從靜止開始向導軌的另一端滑動，求在t=6s時金屬桿所受的安培力。QPX24

例8、如圖，豎直平面內的金屬導軌，軌距為20cm，金屬導體ab可以在導軌上無摩擦地向下滑動，金屬導體ab的質量為0.2g，電阻為0.4Ω，導軌的電阻不計，水平方向的勻強磁場的磁感應強度為0.1T，當金屬導體ab從靜止自由下落0.8s時，突然接通電鍵K，求（1）、電鍵K接通前后，金屬導體ab的運動情況。（2）、金屬導體ab的最終速度為多大？（設導軌足夠長，取g=10m/s2）ba254．兩類典型情況(1)一根導體棒在導軌上滑動類型“電—動—電”型“動—電—動”型示意圖棒ab長為L(與導軌等長)、質量m、電阻R，導軌光滑水平，電阻不計棒ab長L(與導軌等長)、質量m、電阻R，導軌光滑，電阻不計26兩種運動的v-t圖像27類型光滑的平行導軌光滑不等距導軌示意圖質量m1＝m2電阻r1＝r2長度L1＝L2質量m1＝m2電阻r1＝r2長度L2＝2L2(2)兩根導體棒在水平導軌上滑動①初速度v0，不受其他水平外力的作用28光滑的平行導軌光滑不等距導軌分析桿MN做變減速運動，桿PQ做變加速運動，穩(wěn)定時，兩桿的加速度均為零，以相等的速度勻速運動穩(wěn)定時，兩桿的加速度均為零，兩桿的速度之比為1/2規(guī)律29②初速度為零，一桿受到恒定水平外力的作用類型光滑平行導軌不光滑平行導軌示意圖質量m1＝m2電阻r1＝r2長度L1＝L2摩擦力Ff1＝Ff2質量m1＝m2電阻r1＝r2長度L1＝L230光滑平行導軌不光滑平行導軌規(guī)律Ff<F≤2Ff分析開始時，兩桿做變加速運動；穩(wěn)定時，兩桿以相同的加速度做勻變速運動開始時，若Ff<F≤2Ff，則PQ桿先變加速后勻速，MN桿一直靜止；若F>2Ff，PQ桿先變加速，MN桿后做變加速，最后兩桿做勻加速運動31例9、兩個光滑的平行的導軌水平地放置在勻強磁場中磁場方向垂直導軌所在平面，金屬棒ab可沿導軌自由滑動，導軌一端跨接一個電阻R，導軌電阻不計，現(xiàn)將金屬棒沿導軌由靜止向右拉，若保持拉力恒定，經時間t1后速度為v，加速度為a1,最終以2v做勻速運動；若保持拉力的功率恒定，經過時間t2后速度為v，加速度為a2，最終也以速度2v做勻速運動，則：A、t1=t2B、t2<t1C

、a2=2a1D、a2=3a1cFBD32專題三電磁感應中的

能量問題1．電磁感應過程實質是不同形式的能量轉化的過程．電磁感應過程中產生的感應電流在磁場中必定受到安培力作用，因此要維持感應電流的存在，必須有“外力”克服安培力做功．此過程中，其他形式的能轉化為電能．安培力做功的過程是電能轉化為其他形式的能的過程，安培力做多少功，就有多少電能轉化為其他形式的能．332．求解電能的主要思路(1)利用克服安培力做功求解：電磁感應中產生的電能等于克服安培力所做的功；(2)利用能量守恒求解：機械能的減少量等于產生的電能；(3)利用電路特征來求解：通過電路中所產生的電能來計算．3．解決電磁感應現(xiàn)象中的能量問題的一般步驟(1)確定等效電源．(2)分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量發(fā)生了相互轉化．(3)根據能量守恒列方程求解．344．安培力在不同情況下的作用(1)當磁場不動、導體做切割磁感線的運動時，導體所受安培力與導體運動方向相反，此即電磁阻尼．在這種情況下，安培力對導體做負功，即導體克服安培力做功，將機械能轉化為電能，進而轉化為焦耳熱．(2)當導體開始時靜止、磁場(磁體)運動時，由于導體相對磁場向相反方向做切割磁感線運動而產生感應電流，進而受到安培力作用，這時安培力成為導體運動的動力，此即電磁驅動．在這種情況下，安培力做正功，電能轉化為導體的機械能．35例：

如圖所示，矩形線圈從勻強磁場中勻速拉出，第一次速度為v，第二次速度為2v，則第一、第二次外力做功之比為_______；功率之比為______；通過導線的電量之比為______。36例1、如圖所示，豎直放置的兩根平行金屬導軌之間接有定值電阻R，質量不能忽略的金屬棒與兩導軌始終保持垂直并良好接觸且無摩擦，棒與導軌的電阻均不計，整個裝置放在勻強磁場中，磁場方向與導軌平面垂直，棒在豎直向上的恒力F作用下加速上升的一段時間內，力F做的功與安培力做的功的代數(shù)和等于()A．棒的機械能增加量B．棒的動能增加量C．棒的重力勢能增加量D．電阻R上放出的熱量37例2、兩根相距d=0.2m的平行金屬長導軌固定在同一水平面內，并處于豎直方向的勻強磁場中，磁場的磁感應強度B=0.2T，導軌上面橫放著兩條金屬細桿，構成矩形閉合回路，每條金屬細桿的電阻為r=0.25Ω，回路中其余部分的電阻可以不計，已知兩金屬細桿在平行于導軌的拉力作用下沿導軌朝相反方向勻速平移，速度大小都是v=0.5m/s，如圖，不計導軌上的摩擦。1、求作用于每條金屬細桿的拉力大小2、求兩金屬細桿在間距增加0.4m的滑動過程中共產生的熱量。vv導軌38例3、如圖有一個矩形線圈，質量m=0.016kg，長L=0.5m，寬d=0.1m，電阻R=0.1Ω，從離勻強磁場上邊緣高h=5m處由靜止自由下落，進入磁場時，線圈恰能做勻速運動，不計空氣阻力，H>h，取g=10m/s2。求：1、勻強磁場的磁感應強度大小。2、線圈由位置1運動到位置2的過程中，線框中產生的熱量。hH2dL139例4、如圖，電動機用輕繩牽引一根原來靜止的長度為L=1m，質量為m=0.1kg的導體棒AB，導體棒的電阻為R=1歐，導體棒與豎直U形金屬框架有良好接觸，框架處在圖示方向的磁感應強度B=1T的勻強磁場中，且足夠長，當導體棒上升h=4m的高度時恰好獲得穩(wěn)定速度，已知在電動機牽引導體棒時，電路中電壓表與電流表示數(shù)分別穩(wěn)定在U=7V，I=1A，電動機自身內阻r=1歐，不計框架電阻及一切摩擦，g=10m/s2,試求（1）導體棒的穩(wěn)定速度多大？（2）棒從靜止到速度穩(wěn)定共用了1s時間，則在此過程中棒上產生的焦耳熱是多少？VABA40例5、用同樣粗細的銅、鋁、鐵做成三根相同長度的直導線，分別放在電阻可以忽略不計的光滑水平導軌上，使導線與導軌保持垂直，設豎直方向的勻強磁場垂直于導軌平面，且充滿導軌所在空間，然后用外力使導線向右做勻速直線運動，且每次外力消耗的功率相同，則：()A.三根導線上產生的感應電動勢相同B.鐵導線運動得最快C.銅導線運動得最快D.銅導線產生的熱功率最大F解：E=BLvF=B2L2v/RP=Fv=B2L2v2/Rv2=PR/B2L2R

BR=ρL/Sρ鐵>ρ鋁>ρ銅R鐵>R鋁>R銅41例6、如圖示，平行光滑導軌豎直放置，勻強磁場方向垂直導軌平面，一質量為m的金屬棒沿導軌滑下，電阻R上消耗的最大功率為P（不計棒及導軌電阻），要使R上消耗的最大功率為4P，可行的辦法有：（）A.將磁感應強度變?yōu)樵瓉淼?倍B.將磁感應強度變?yōu)樵瓉淼?/2倍C.將電阻R變?yōu)樵瓉淼?倍D.將電阻R變?yōu)樵瓉淼?倍abR解：穩(wěn)定時mg=F=BIL=B2L2vm

Rvm=mgRB2L2Pm=Fvm=mgvm=m2g2RB2L2BC42

例7：

如圖所示，平行金屬導軌與水平面成θ角，導軌與固定電阻R1和R2相連，勻強磁場垂直穿過導軌平面．有一導體棒ab，質量為m，導體棒的電阻與固定電阻R1和R2的阻值均相等，與導軌之間的動摩擦因數(shù)為μ，導體棒ab沿導軌向上滑動，當上滑的速度為v時，受到安培力的大小為F．此時A.電阻R1消耗的熱功率為Fv／3B.電阻R1消耗的熱功率為Fv／6C.整個裝置因摩擦而消耗的熱功率為μmgvcosθD.整個裝置消耗的機械功率為（F+μmgcosθ）vBCD43專題四電磁感應中的

圖像問題用圖象描述物理過程，具有直觀，簡明的優(yōu)點，圖象問題大致可分為兩類：1、由給定的電磁感應過程畫出正確的圖象Φ－t

v-tI-tE-tF-t等2、由給定的圖象分析電磁感應過程，求解相應的物理量。44解決圖象問題的一般步驟(1)明確圖象的種類，即是B－t圖還是Φ－t圖，或者E－t圖、I－t圖等．(2)分析電磁感應的具體過程．(3)用右手定則或楞次定律確定方向對應關系．(4)結合法拉第電磁感應定律、歐姆定律、牛頓定律等規(guī)律寫出函數(shù)關系式．(5)根據函數(shù)關系式，進行數(shù)學分析，如分析斜率的變化、截距等．(6)畫圖象或判斷圖象．451．如圖所示，一閉合直角三角形線框以速度v勻速穿過勻強磁場區(qū)域．從BC邊進入磁場區(qū)開始計時，到A點離開磁場區(qū)為止的過程中，線框內感應電流的情況(以逆時針方向為電流的正方向)是圖中的()A462、一矩形線圈位于一隨時間t變化的磁場內，磁場方向垂直線圈所在的平面(紙面)向里，如圖9－3－9甲所示．磁感應強度B隨時間t的變化規(guī)律如圖9－3－9乙所示．以I表示線圈中的感應電流，以圖9－3－9甲中線圈上箭頭所示方向的電流為正，則圖9－3－10所示的I－t圖中正確的是()圖9－3－9圖9－3－10A473．(2010·上海高考)如圖9－3－11，一有界區(qū)域內，存在著磁感應強度大小均為B，方向分別垂直于光滑水平桌面向下和向上的勻強磁場，磁場寬度均為L.邊長為L的正方形線框abcd的bc邊緊靠磁場邊緣置于桌面上．9－3－11使線框從圖靜止開始沿x軸正方向勻加速通過磁場區(qū)域，若以逆時針方向為電流的正方向，能反映線框中感應電流變化規(guī)律的是下圖的()48答案：AC494．(2010·廣東高考)如圖9－3－15所示，平行導軌間有一矩形的勻強磁場區(qū)域，細金屬棒PQ沿導軌從MN處勻速圖9－3－15運動到M′N′的