小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理(題型歸納整理)

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理（題型歸納整理）小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理（題型歸納整理）一、植樹問題1非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:（1）如果在非封閉線路的兩端都要植樹，那么：株數(shù)二段數(shù)+1=全長三株距T全長二株距X（株數(shù)-1）株距二全長三（株數(shù)-1）⑵如果在非封閉線路的一端要植樹，另一端不要植樹，那么:株數(shù)二段數(shù)二全長三株距全長二株距X株數(shù)株距二全長三株數(shù)⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹，那么：株數(shù)二段數(shù)-1二全長三株距-1全長二株距x（株數(shù)+1）株距二全長三（株數(shù)+1）2封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下株數(shù)二段數(shù)二全長三株距全長二株距X株數(shù)株距二全長三株數(shù)二、置換問題：題中有二個(gè)未知數(shù)，常常把其中一個(gè)未知數(shù)暫時(shí)當(dāng)作另一個(gè)未知數(shù)，然后根據(jù)已知條件進(jìn)行假設(shè)性的運(yùn)算。其結(jié)果往往與條件不符合，再加以適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，從而求出結(jié)果。分析：先假定買來的100張郵票全部是20分一張的，那么總值應(yīng)是20X100=2000（分），比原來的總值多2000-1880=120（分）。而這個(gè)多的120分，是把10分一張的看作是20分一張的，每張多算20-10=10（分），如此可以求出10分一張的有多少張。列式：（2000-1880）三（20-10）=120210=12（張）一10分一張的張數(shù)100-12=88（張）一20分一張的張數(shù)或是先求出20分一張的張數(shù)再求出10分一張的.張數(shù)，方法同上，注意總值比原來的總值少。三、盈虧問題（盈不足問題）：題目中往往有兩種分配方案，每種分配方案的結(jié)果會(huì)出現(xiàn)多（盈）或少（虧）的情況，通常把這類問題，叫做盈虧問題（也叫做盈不足問題）。解答這類問題時(shí)，應(yīng)該先將兩種分配方案進(jìn)行比較，求出由于每份數(shù)的變化所引起的余數(shù)的變化，從中求出參加分配的總份數(shù)，然后根據(jù)題意，求出被分配物品的數(shù)量。其計(jì)算方法是：當(dāng)一次有余數(shù)，另一次不足時(shí)：每份數(shù)=（余數(shù)+不足數(shù)）2兩次每份數(shù)的差當(dāng)兩次都有余數(shù)時(shí)：總份數(shù)=（較大余數(shù)-較小數(shù)）2兩次每份數(shù)的差當(dāng)兩次都不足時(shí)：總份數(shù)=（較大不足數(shù)-較小不足數(shù)）2兩次每份數(shù)的差例1、解放軍某部的一個(gè)班，參加植樹造林活動(dòng)。如果每人栽5棵樹苗，還剩下14棵樹苗;如果每人栽7棵，就差4棵樹苗。求這個(gè)班有多少人?一共有多少棵樹苗分析：由條件可知，這道題屬第一種情況。列式：（14+4）三（7-5）=1822=9（人）5X9+14=45+14=59（棵）或：7X9-4=63-4=59（棵）答：這個(gè)班有9人，一共有樹苗59棵。（45—3）2（7-5）=21（人）21X5+45=150（枝）答：略。四、年齡問題：年齡問題的主要特點(diǎn)是兩人的年齡差不變，而倍數(shù)差卻發(fā)生變化常用的計(jì)算公式是：成倍時(shí)小的年齡=大小年齡之差2（倍數(shù)-1）幾年前的年齡=小的現(xiàn)年-成倍數(shù)時(shí)小的年齡幾年后的年齡=成倍時(shí)小的年齡-小的現(xiàn)在年齡例父親今年54歲，兒子今年12歲。幾年后父親的年齡是兒子年齡的4倍?（54-⑵2（4-1）=4223=14（歲）f兒子幾年后的年齡14-12=2（年）一2年后答：2年后父親的年齡是兒子的4倍。例2、父親今年的年齡是54歲，兒子今年有12歲。幾年前父親的年齡是兒子年齡的7倍?（54-⑵2（7-1）=4226=7（歲）一兒子幾年前的年齡12-7=5（年）一5年前答：5年前父親的年齡是兒子的7倍。例3、王剛父母今年的年齡和是148歲，父親年齡的3倍與母親年齡的差比年齡和多4歲。王剛父母親今年的年齡各是多少歲?（148X2+4）2（3+1）=30024=75（歲）一父親的年齡148-75=73（歲）一母親的年齡答：王剛的父親今年75歲，母親今年73歲?；颍海?48+2）三2=15022=75（歲）75-2=73（歲）五、雞兔同籠問題：已知雞兔的總只數(shù)和總足數(shù)，求雞兔各有多少只的一類應(yīng)用題，叫做雞兔問題，也叫“龜鶴問題”、“置換問題”。一般先假設(shè)都是雞（或兔），然后以兔（或雞）置換雞（或兔）。常用的基本公式有：（總足數(shù)-雞足數(shù)X總只數(shù)）三每只雞兔足數(shù)的差二兔數(shù)（兔足數(shù)X總只數(shù)-總足數(shù)）三每只雞兔足數(shù)的差二雞數(shù)例：雞兔同籠共有24只。有64條腿。求籠中的雞和兔各有多少只?（64-2X24）2（4-2）=（64-48）2（4-2）=1622=8（只）-兔的只數(shù)24-8=16（只）一雞的只數(shù)答：籠中的兔有8只，雞有16只。六、牛吃草問題（船漏水問題）：若干頭牛在一片有限范圍內(nèi)的草地上吃草。牛一邊吃草，草地上一邊長草。當(dāng)增加（或減少）牛的數(shù)量時(shí)，這片草地上的草經(jīng)過多少時(shí)間就剛好吃完呢?例1、一片草地，可供15頭牛吃10天，而供25頭牛吃，可吃5天。如果青草每天生長速度一樣，那么這片草地若供10頭牛吃，可以吃幾天?分析：一般把1頭牛每天的吃草量看作每份數(shù)，那么15頭牛吃10天，其中就有草地上原有的草，加上這片草地10天長出草，以下類推……其中可以發(fā)現(xiàn)25頭牛5天的吃草量比15頭牛10天的吃草量要少。原因是因?yàn)槠湟?，用的時(shí)間少;其二，對(duì)應(yīng)的長出來的草也少。這個(gè)差就是這片草地5天長出來的草。每天長出來的草可供5頭牛吃一天。如此當(dāng)供10牛吃時(shí)，拿出5頭牛專門吃每天長出來的草，余下的牛吃草地上原有的草。(15X10-25X5)三(10-5)=(150-125)三(10-5)=25三5=5(頭)—可供5頭牛吃一天。150-10X5=150-50=100(頭)一草地上原有的草可供100頭牛吃一天1002(10-5)=100三5=20(天)答：若供10頭牛吃，可以吃20天。例2、一口井勻速往上涌水，用4部抽水機(jī)100分鐘可以抽干;若用6部同樣的抽水機(jī)則50分鐘可以抽干?，F(xiàn)在用7部同樣的抽水機(jī)，多少分鐘可以抽干這口井里的水?(100X4-50X6)2(100-50)=(400-300)2(100-5