第四頻域處理,第五章圖像復(fù)原

第四章頻域處理目錄傅里葉變換1頻域?yàn)V波2從空間濾波器獲得頻域?yàn)V波器3在頻域中直接生成濾波器4銳化頻域?yàn)V波器51傅里葉變換二維離散傅里葉變換圖像尺寸為M×N的函數(shù)的DFT為給定可通過反DFT得到

注：u和v是頻率分量，x和y是空間圖像變量2傅里葉變換二維DFT極坐標(biāo)表示

幅度式頻率譜：相角式相位譜功率譜：3傅里葉變換>>f=imread('Fig0403(a)(image).tif');>>subplot(2,2,1),imshow(f)>>F=fft2(f);%計(jì)算傅立葉變換>>S=abs(F);%獲得頻譜>>subplot(2,2,2),imshow(S,[])>>Fc=fftshift(F);%將變換的原點(diǎn)移動(dòng)到頻率矩形的中心>>subplot(2,2,3),imshow(abs(Fc),[])>>Sc=log(1+abs(Fc));%壓縮動(dòng)態(tài)范圍以增強(qiáng)灰度級細(xì)節(jié)>>subplot(2,2,4),imshow(Sc,[])例：計(jì)算圖像的傅里葉變換并顯示頻譜4傅里葉變換實(shí)驗(yàn)結(jié)果：5頻域?yàn)V波卷積定理上式說明空間域卷積可通過的乘積進(jìn)行反傅立葉變換得到

說明空間域乘法可通過頻率域的卷積獲得上式兩個(gè)公式為兩個(gè)函數(shù)逐元素相乘的乘法

6頻域?yàn)V波>>f=imread('Fig0405(a)(square_original).tif');>>[M,N]=size(f);>>sig=10;%指定高斯低通濾波器的標(biāo)準(zhǔn)偏差>>H=lpfilter(‘gaussian’,M,N,sig);%高斯低通濾波器的生成>>F=fft2(f);%計(jì)算傅里葉變換>>G=H.*F;>>g=real(ifft2(G));%提取逆變換后結(jié)果的實(shí)部，>>subplot(1,3,1),imshow(f)>>subplot(1,3,2),imshow(g,[])>>PQ=paddedsize(size(f));%對輸入圖像進(jìn)行填充>>Fp=fft2(f,PQ(1),PQ(2));%計(jì)算經(jīng)填充之后的傅里葉變換>>Hp=lpfilter('gaussian',PQ(1),PQ(2),2*sig);>>Gp=Hp.*Fp;>>gp=real(ifft2(Gp));>>gpc=gp(1:size(f,1),1:size(f,2));%將圖像剪裁為原始圖像大小>>subplot(1,3,3),imshow(gpc,[])例：使用lpfilter來生成高斯低通濾波器。7頻域處理實(shí)驗(yàn)結(jié)果：8頻域?yàn)V波DFT濾波的基本步驟使用函數(shù)paddedsize獲得填充參數(shù):

PQ=paddedsize(size(f))得到使用填充的傅里葉變換:

F=fft2(f,PQ(1),PQ(2))生成大小為PQ(1)*PQ(2)的濾波函數(shù)H，同時(shí)進(jìn)行中心變換。將變換乘以濾波函數(shù):

G=H.*F獲得G的傅里葉逆變換的實(shí)部：

g=real(ifft2(G))將圖像修改為原始大小：

g=g(1:size(f,1),1:size(f,2))9頻域?yàn)V波濾波過程總結(jié)：預(yù)處理階段包括確定圖像大小、獲得填充參數(shù)和生成一個(gè)濾波函數(shù)等后處理階包括計(jì)算結(jié)果的實(shí)部，修剪圖像，以及將圖像類型的準(zhǔn)換。10從空間濾波器獲得頻域?yàn)V波器例：空間域?yàn)V波與頻域?yàn)V波的比較。>>f=imread('Fig0409(a)(bld).tif');>>F=fft2(f);>>S=fftshift(log(1+abs(F)));%求頻譜，壓縮頻譜的動(dòng)態(tài)范圍，并把變換的原點(diǎn)移動(dòng)到頻率矩形的中心>>S=gscale(S);%將輸出圖像映射到一個(gè)特定的范圍，此處使用默認(rèn)值[0,255]注：以上為求圖像f的傅里葉頻譜>>h=fspecial('sobel')'h=10-120-210-1注：以上為輸出一個(gè)3*3的sobel線性空間濾波器，近似于水平的梯度。11從空間濾波器獲得頻域?yàn)V波器>>freqz2(h)%計(jì)算濾波器的頻率響應(yīng)，即為空間濾波器相對應(yīng)的頻域?yàn)V波器。>>gs=imfilter(double(f),h);%線性空間濾波濾波之前先把圖像轉(zhuǎn)化為double類，防止數(shù)據(jù)的丟失。方法二：頻域?yàn)V波>>PQ=paddedsize(size(f));>>H=freqz2(h,PQ(1),PQ(2));

%計(jì)算濾波器的頻率響應(yīng)，>>H1=ifftshift(H);%重排數(shù)據(jù)序列，使得原點(diǎn)位于頻率矩陣的左上角>>gf=dftfilt(f,H1);%該函數(shù)可接受輸入圖像和一個(gè)濾波函數(shù)，可處理所有的濾波細(xì)節(jié)，并輸出經(jīng)濾波和剪切的圖像。12從空間濾波器獲得頻域?yàn)V波器實(shí)驗(yàn)結(jié)果：13在頻域中直接生成濾波器例：使用函數(shù)dftuv在8*5的矩形中計(jì)算每一點(diǎn)到矩形原點(diǎn)的距離平方。>>[U,V]=dftuv(8,5)%實(shí)現(xiàn)頻域?yàn)V波器的網(wǎng)格數(shù)組U=0000011111222223333344444-3-3-3-3-3-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1V=012-2-1012-2-1012-2-1012-2-1012-2-1012-2-1012-2-1012-2-1

14在頻域中直接生成濾波器>>D=U.^2+V.^2%計(jì)算每一點(diǎn)到矩形原點(diǎn)的距離平方，此時(shí)變換的原點(diǎn)在頻率矩形的左上角D=01441125524588591013131016172020179101313104588512552>>fftshift(D)%原點(diǎn)在頻率矩形的中心，即獲得相對于頻率矩形中心的距離。ans=2017161720131091013854585212541014521258545813109101315在頻域中直接生成濾波器頻域低通濾波器理想低通濾波器(ILPF)具有傳輸函數(shù)其中為指定的非負(fù)數(shù)，為點(diǎn)(u,v)到濾波器中心的距離。的點(diǎn)的軌跡為一個(gè)圓。在半徑為的圓內(nèi)所有頻率沒有衰減地通過濾波器，在此半徑之外的所有頻率完全被衰減掉。16在頻域中直接生成濾波器高斯低通濾波器(GLPF)的傳遞函數(shù)

其中為標(biāo)準(zhǔn)偏差。例：對圖像f應(yīng)用一個(gè)高斯低通濾波器。>>f=imread('Fig0413(a)(original_test_pattern).tif');>>PQ=paddedsize(size(f));%獲得填充參數(shù)>>[U,V]=dftuv(PQ(1),PQ(2));%建立用于實(shí)現(xiàn)頻域?yàn)V波器的網(wǎng)格數(shù)組17在頻域中直接生成濾波器>>D0=0.05*PQ(2);%題目要求D0為填充后的圖像的寬度的5%>>F=fft2(f,PQ(1),PQ(2));%計(jì)算經(jīng)0填充后的傅里葉變換>>H=exp(-(U.^2+V.^2)/(2*(D0^2)));%GLPF的傳遞函數(shù)>>g=dftfilt(f,H);%對圖像進(jìn)行低通濾波>>subplot(2,2,1),imshow(f)>>subplot(2,2,2),imshow(fftshift(H),[])%以圖像形式查看濾波器>>subplot(2,2,3),imshow(log(1+abs(fftshift(F))),[])%將頻譜顯示為一幅圖像，同時(shí)壓縮了頻譜的動(dòng)態(tài)范圍>>subplot(2,2,4),imshow(g,[])%顯示經(jīng)濾波之后的圖像18在頻域中直接生成濾波器實(shí)驗(yàn)結(jié)果：19在頻域中直接生成濾波器繪制線框圖>>H=fftshift(lpfilter('gaussian',500,500,50));%生成高斯低通濾波器，并將變換的原點(diǎn)移動(dòng)到頻率舉行的中心>>mesh(H(1:10:500,1:10:500))>>axis([05005001])>>colormap([000])%線框圖默認(rèn)為彩色，是從底部的藍(lán)色漸變到頂部的紅色，此時(shí)可將線框設(shè)置為黑色>>axisoff>>gridoff>>mesh(H(1:10:500,1:10:500))>>axis([05005001])20在頻域中直接生成濾波器>>colormap([000])%線框圖默認(rèn)為彩色，是從底部的藍(lán)色漸變到頂部的紅色，此時(shí)可將線框設(shè)置為黑色>>axisoff>>gridoff>>view(-25,30)%控制查看點(diǎn)(觀測者的位置)默認(rèn)的方位角為-37.5，默認(rèn)的仰角為30>>view(-25,0)繪制表面圖：surf(H)插值：shadinginterp21在頻域中直接生成濾波器實(shí)驗(yàn)結(jié)果：22銳化頻域?yàn)V波器高通濾波基本的高通濾波器

高頻強(qiáng)調(diào)濾波

其中，是偏移量，是乘數(shù)，是高通濾波器的傳遞函數(shù)23銳化頻域?yàn)V波器

例：生成高通濾波器

>>H=fftshift(hpfilter(‘ideal’,500,500,50));%生成理想高通濾波器>>subplot(2,3,1),mesh(H(1:10:500,1:10:500));%繪制線框圖>>axis([05005001])%設(shè)置坐標(biāo)軸的最大值以及最小值>>colormap([000])%把原來默認(rèn)的彩色線框設(shè)置為黑色>>axisoff%關(guān)閉網(wǎng)格>>gridoff%關(guān)閉坐標(biāo)軸24銳化頻域?yàn)V波器實(shí)驗(yàn)結(jié)果：25銳化頻域?yàn)V波器

例：高通濾波>>f=imread('Fig0413(a)(original_test_pattern).tif');>>PQ=paddedsize(size(f));%設(shè)置填充參數(shù)>>D0=0.05.*PQ(1);>>H=hpfilter(‘gaussian’,PQ(1),PQ(2),D0);%生成高斯高通濾波器>>g=dftfilt(f,H);%對圖像f進(jìn)行高斯高通濾波處理>>subplot(1,2,1),imshow(f);>>subplot(1,2,2),imshow(g,[])26銳化頻域?yàn)V波器實(shí)驗(yàn)結(jié)果：實(shí)驗(yàn)總結(jié)：圖像的邊緣得到了增強(qiáng)，但丟失了不部分原圖像所呈現(xiàn)的背景色調(diào)。27銳化頻域?yàn)V波器

例：將高頻強(qiáng)調(diào)濾波與直方圖均衡化結(jié)合起來>>f=imread('Fig0419(a)(chestXray_original).tif');>>PQ=paddedsize(size(f));>>D0=0.05*PQ(1);>>HBW=hpfilter(‘btw’,PQ(1),PQ(2),D0,2);%獲得二階的巴特沃茲高通濾波器>>H=0.5+2*HBW;%獲得高頻強(qiáng)調(diào)濾波器>>gbw=dftfilt(f,HBW);%對圖像f進(jìn)行二階的巴特沃茲高通濾波處理>>gbw=gscale(gbw);%將輸出圖像映射到一個(gè)特定的范圍內(nèi)，此處使用默認(rèn)值即[0,255]28銳化頻域?yàn)V波器>>gft=dftfilt(f,H);%對圖像f進(jìn)行高頻強(qiáng)調(diào)濾波處理>>gft=gscale(gft);>>gfe=histeq(gft,256);%進(jìn)行直方圖均衡化>>subplot(2,2,1),imshow(f);>>xlabel('(a)原圖像');>>subplot(2,2,2),imshow(gbw,[])>>xlabel('(b)高通濾波后的結(jié)果');>>subplot(2,2,3),imshow(gft,[])>>xlabel('(c)高頻強(qiáng)調(diào)濾波后的結(jié)果');>>subplot(2,2,4),imshow(gfe,[])>>xlabel('(d)經(jīng)直方圖均衡化的圖像');29銳化頻域?yàn)V波器實(shí)驗(yàn)結(jié)果：30第五章圖像復(fù)原目錄圖像退化/復(fù)原處理的模型1噪聲模型2僅有噪聲的復(fù)原：空間濾波3通過頻域?yàn)V波來降低周期噪聲4退化函數(shù)建模532目錄直接逆濾波6維納濾波7約束的最小二乘方(正則)濾波8使用Lucy-Richardson迭代非線性復(fù)原9盲去卷積10幾何變換與圖像配準(zhǔn)11335.1圖像退化/復(fù)原處理的模型圖像退化/復(fù)原處理的模型

此式子為退化圖像在空間域的表示形式，其中，H為線性的、空間不變的過程。退化的圖像退化函數(shù)的空間表示345.2噪聲模型

退化函數(shù)此式子為退化圖像在空間域的表示形式，其中，H為線性的、空間不變的過程。噪聲模型使用函數(shù)imnoise添加噪聲

g=imnoise(f,type,parameters)注：在使用此函數(shù)之前要先把圖像轉(zhuǎn)換為范圍[01]內(nèi)的double類圖像，此函數(shù)輸出一個(gè)有噪聲的圖像,而imnoise2產(chǎn)生噪聲模式本身。355.2噪聲模型A=rand(M,N)該函數(shù)產(chǎn)生一個(gè)大小為M*N的數(shù)組，這個(gè)狐族的元素為區(qū)間（0,1）內(nèi)均勻分布的數(shù)。若省略了N，則默認(rèn)值將為M。A=randn(M,N)該函數(shù)生成一個(gè)大小為M*N的數(shù)組，它的元素是零均值，單位方差的正態(tài)（高斯）數(shù)。I=find(A)

以格式A(:)處理數(shù)組A，返回I中所有數(shù)組A的索引，它指向非零元素。若一個(gè)也沒有找到，則返回一個(gè)空矩陣。[r,c]=find(A)返回矩陣A的非零元素的行和列的索引。[r,c,v]=find(A)返回矩陣A的非零元素的行和列的索引，還以列向量v返回A的非零值。365.2噪聲模型重要的隨機(jī)變量，以及它們的PDF（概率密度函數(shù)）、CDF（累積分布函數(shù)）和隨機(jī)數(shù)生成器方程。375.2噪聲模型例;利用函數(shù)imnoise2產(chǎn)生數(shù)據(jù)的直方圖。>>r=imnoise2(‘gaussian’,1000,1,0,1);%產(chǎn)生均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1的高斯分布的隨機(jī)數(shù)>>subplot(2,3,1),hist(r,50)%求直方圖>>p=imnoise2('uniform',10000,1,0,1);>>subplot(2,3,2),hist(p,50)>>q=imnoise2('lognormal',10000,1,1,0.25);>>subplot(2,3,3),hist(q,50)>>a=imnoise2('rayleigh',10000,1,0,1);>>subplot(2,3,4),hist(a,50)>>b=imnoise2('exponential',10000,1,1);>>subplot(2,3,5),hist(b,50)>>c=imnoise2('erlang',10000,1,2,5);>>subplot(2,3,6),hist(c,50)385.2噪聲模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果：395.2噪聲模型估計(jì)噪聲參數(shù)[u,unv]=statmoments(p,n)計(jì)算均值和n階中心矩B=roipoly(f,c,r)選擇感興趣的區(qū)域[p,npix]=histroi(f,c,r)計(jì)算圖像在多邊形區(qū)域內(nèi)的直方圖計(jì)算的矩的數(shù)量歸一化矩感興趣的區(qū)域外為0、在感興趣的區(qū)域內(nèi)為1的二值圖像多邊形頂點(diǎn)的相應(yīng)列坐標(biāo)直方圖向量感興趣區(qū)域的像素總數(shù)405.2噪聲模型>>f=imread('Fig0504(a)(noisy_image).tif');>>[B,c,r]=roipoly(f);%得到感興趣區(qū)域的二值圖像和多邊形頂點(diǎn)的列表>>subplot(2,2,1),imshow(f)>>subplot(2,2,2),imshow(B)>>[p,npix]=histroi(f,c,r);%計(jì)算圖像在多邊形區(qū)域內(nèi)的直方圖，>>subplot(2,2,3),bar(p,1)%繪制垂直條形圖，此處width=1，組內(nèi)條形圖緊挨在一塊。默認(rèn)width=0.8>>[u,unv]=statmoments(p,2)%計(jì)算被B覆蓋的區(qū)域的均值和方差u=0.57970.0062unv=147.8268401.1826%均值為147，方差為400>>X=imnoise2(‘gaussian’,npix,1,147,20);>>subplot(2,2,4),hist(X,130)%高斯隨機(jī)變量的直方圖例：估計(jì)噪聲參數(shù)415.2噪聲模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果注：圖(c)和圖(d)的相似性說明使用帶有接近于估計(jì)參數(shù)v(1)和v(2)的高斯分布有非常好的相似。425.3僅有噪聲的復(fù)原：空間濾波圖像復(fù)原的空間濾波器(唯一退化是噪聲)均值濾波器：算術(shù)均值濾波器、幾何均值濾波器、諧波均值濾波器、逆諧波均值濾波器。順序統(tǒng)計(jì)濾波器：中值濾波器、最大值濾波器、最小值濾波器、中點(diǎn)濾波器、修正后的阿爾法均值濾波器。自適應(yīng)濾波器是根據(jù)輸入信號自動(dòng)調(diào)整性進(jìn)行DSP的數(shù)字濾波器。與均值濾波器和順序統(tǒng)計(jì)濾波器相比性能更優(yōu)，但也增加了算法復(fù)雜性，包括自適應(yīng)局部噪聲消除濾波器和自適應(yīng)中值濾波器。435.3僅有噪聲的復(fù)原：空間濾波空間濾波器445.3僅有噪聲的復(fù)原：空間濾波>>f=imread('Fig0405(a)(square_original).tif');>>[M,N]=size(f);>>R=imnoise2('salt&pepper',M,N,0.1,0);%被概率為0.1的胡椒噪聲污染>>c=find(R==0);>>gp=f;>>gp(c)=0;>>subplot(2,3,1),imshow(gp)>>xlabel('(a)被概率為0.1的胡椒噪聲污染的圖像');>>R=imnoise2('salt&pepper',M,N,0,0.1);>>c=find(R==1);>>gs=f;>>gs(c)=255;>>subplot(2,3,2),imshow(gs)>>xlabel('(b)被同樣概率的鹽粒噪聲污染的圖像');例：空間濾波455.3僅有噪聲的復(fù)原：空間濾波>>fp=spfilt(gp,‘chmean’,3,3,1.5);%用階數(shù)為1.5的3*3的chmean>>subplot(2,3,3),imshow(fp)>>xlabel('(c)用階數(shù)為正的逆諧波均值濾波器對(a)濾波的結(jié)果');>>fs=spfilt(gs,'chmean',3,3,-1.5);%用階數(shù)為-1.5的3*3的chmean>>subplot(2,3,4),imshow(fs)>>xlabel('(d)用階數(shù)為負(fù)的逆諧波均值濾波器對(b)濾波的結(jié)果');>>fpmax=spfilt(gp,'max',3,3);>>subplot(2,3,5),imshow(fpmax)>>xlabel('(e)用3*3最大濾波器對(a)濾波的結(jié)果');>>fsmin=spfilt(gs,'min',3,3);>>subplot(2,3,6),imshow(fsmin)>>xlabel('(e)用3*3最小濾波器對(b)濾波的結(jié)果')465.3僅有噪聲的復(fù)原：空間濾波實(shí)驗(yàn)結(jié)果：475.3僅有噪聲的復(fù)原：空間濾波實(shí)驗(yàn)總結(jié)：

①:階數(shù)為正的逆諧波均值濾波器可用于消除“胡椒”噪聲，階數(shù)為負(fù)的逆諧波濾波器可用于消除“鹽粒”噪聲，但不能同時(shí)消除“椒鹽”噪聲。②:最大值濾波器用于發(fā)現(xiàn)圖像中的最亮點(diǎn)，可以有效地過濾“胡椒”噪聲。③:最小值濾波器用于發(fā)現(xiàn)圖像中的最暗點(diǎn)，可以有效地過濾“鹽”噪聲。485.3僅有噪聲的復(fù)原：空間濾波例：自適應(yīng)中值濾波器>>f=imread('Fig0318(a)(ckt-board-orig).tif');>>g=imnoise(f,‘salt&pepper’,0.25);%被密度為0.25的椒鹽噪聲污染的圖像>>f1=medfilt2(g,[77],'symmetric');%中值濾波且圖像填充是通過鏡像反射其邊界來擴(kuò)展>>f2=adpmedian(g,7);%使用自適應(yīng)中值濾波器>>subplot(2,2,1),imshow(f)>>subplot(2,2,2),imshow(g)>>subplot(2,2,3),imshow(f1)>>subplot(2,2,4),imshow(f2)495.3僅有噪聲的復(fù)原：空間濾波實(shí)驗(yàn)結(jié)果總結(jié)：①傳統(tǒng)中值濾波器只能處理空間密度不大的沖激噪聲，而自適應(yīng)中值濾波器可以處理更大概率的沖激噪聲。②自適應(yīng)中值濾波可以在去噪時(shí)保存細(xì)節(jié)，而傳統(tǒng)中值濾波器無法做到。505.5退化函數(shù)建模例：模糊噪聲圖像的建模>>f=checkerboard(8);%產(chǎn)生一個(gè)8*8個(gè)單元的正方形邊框組成的棋牌圖像，且每個(gè)單元的邊長為8個(gè)元素。>>PSF=fspecial(‘motion’,7,45);%對圖像模糊建模>>gb=imfilter(f,PSF,‘circular’);%創(chuàng)建一個(gè)已知PSF的退化圖像>>noise=imnoise(zeros(size(f)),‘gaussian’,0,0.001);%產(chǎn)生高斯噪聲圖像>>g=gb+noise;%添加適當(dāng)噪聲來構(gòu)造退化的圖像模型>>subplot(2,2,1),imshow(pixeldup(f,8),[])%通過像素復(fù)制把圖像放大到512*512>>subplot(2,2,2),imshow(pixeldup(gb,8),[])>>subplot(2,2,3),imshow(pixeldup(noise,8),[])>>subplot(2,2,4),imshow(pixeldup(g,8),[])515.5退化函數(shù)建模實(shí)驗(yàn)結(jié)果:525.6直接逆濾波直接逆濾波用于復(fù)原一幅退化圖像的最簡方法，但是很少有使用價(jià)值。用退化函數(shù)除退化圖像的傅里葉變換來計(jì)算原始圖像的傅里葉變換估計(jì)，如下所示：如果退化為零或非常小的值，則之比很容易決定的估計(jì)值。解決方案是限制濾波的頻率使其接近于原點(diǎn)值，因?yàn)樵c(diǎn)值常常是在頻域的最高值。535.7維納濾波維納濾波(最小均方誤差濾波)考慮了退化函數(shù)和噪聲統(tǒng)計(jì)特性兩方面進(jìn)行復(fù)原處理，而逆濾波只考慮到退化函數(shù)，比直接逆濾波效果好。以恢復(fù)圖像和原圖像的均方誤差最小為準(zhǔn)則。即尋找一個(gè)使統(tǒng)計(jì)誤差函數(shù)最小的估計(jì)。該表達(dá)式在頻域表示545.7維納濾波例：使用deconvwnr函數(shù)復(fù)原模糊噪聲圖像>>fr1=deconvwnr(g,PSF);%進(jìn)行逆濾波>>subplot(2,2,2),imshow(pixeldup(fr1,8),[])>>Sn=abs(fft2(noise)).^2;%噪聲的功率譜>>nA=sum(Sn(:))/prod(size(noise));%平均噪聲功率>>Sf=abs(fft2(f)).^2;%未退化圖像的功率譜>>fA=sum(Sf(:))/prod(size(f));%平均圖像功率>>R=nA/fA;%R用來代替噪信功率比>>Fr2=deconvwnr(g,PSF,R);%使用常數(shù)比率的維納濾波>>subplot(2,2,3),imshow(pixeldup(Fr2,8),[])>>NCORR=fftshift(real(ifft2(Sn)));%噪聲的自相關(guān)函數(shù)>>ICORR=fftshift(real(ifft2(Sf)));%未退化圖像的自相關(guān)函數(shù)>>fr3=deconvwnr(g,PSF,NCORR,ICORR);%使用自相關(guān)函數(shù)的維納濾波>>subplot(2,2,4),imshow(pixeldup(fr3,8),[])555.7維納濾波實(shí)驗(yàn)結(jié)果:565.8約束的最小二乘方（正則）濾波約束的最小二乘方（正則）濾波維納濾波要求未退化圖像和噪聲的功率譜是已知的，存在一定困難，正則濾波只求噪聲方差和均值即可。維納濾波建立在最小統(tǒng)計(jì)準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上，在平均意義上它是最優(yōu)的，而正則濾波對于處理的每一幅圖像都能產(chǎn)生最優(yōu)結(jié)果。fr=deconvreg(g,PSF,NOISEPOWER,RANGE)初始估計(jì)為MN575.8約束的最小二乘方（正則）濾波使用約束的最小二乘方（正則）濾波>>f=checkerboard(8);>>PSF=fspecial('motion',7,45);>>gb=imfilter(f,PSF,'circular');>>noise=imnoise(zeros(size(f)),'gaussian',0,0.001);>>g=gb+noise;%g為退化的圖像模型>>subplot(1,3,1),imshow(g)>>fr=deconvreg(g,PSF,4);%進(jìn)行正則濾波，參數(shù)NOISEPOWER=MN>>subplot(1,3,2),imshow(fr,[])>>fr=deconvreg(g,PSF,0.4,[1e-71e7]);%改變參數(shù)進(jìn)行濾波>>subplot(1,3,3),imshow(fr,[])585.8約束的最小二乘方（正則）濾波實(shí)驗(yàn)結(jié)果：實(shí)驗(yàn)總結(jié)：此處正則濾波的結(jié)果不如wiener濾波的結(jié)果好，但是wiener濾波的前提是對噪聲和圖像譜的知識有足夠了解。595.9使用Lucy-Richardson迭代非線性復(fù)原使用函數(shù)deconvlucy復(fù)原模糊噪聲圖像>>f=checkerboard(8);%產(chǎn)生一幅大小為64*64像素的方形測試圖像>>PSF=fspecial(‘gaussian’,7,10);%生成一個(gè)大小為7*7且標(biāo)準(zhǔn)偏差為10的高斯低通濾波器>>SD=0.01;>>g=imnoise(imfilter(f,PSF),‘gaussian’,0,SD^2);%用PDF模糊圖像，并在其上添加均值為0、標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.01的高斯噪聲。以上為退化函數(shù)建模從而得到失真圖像>>DAMPAR=10*SD;%標(biāo)量指定結(jié)果圖像與原圖像g之間的偏離閾值>>LIM=ceil(size(PSF,1)/2);%指定WEIGHT有值為0的4像素寬的邊界>>WEIGHT=zeros(size(g));%預(yù)分配數(shù)組，WEIGHT數(shù)組大小為64*64>>WEIGHT(LIM+1:end,LIM+1:end-LIM)=1;%除值為0的4像素寬的邊界，其余為1>>NUMIT=5;%迭代次數(shù)>>f5=deconvlucy(g,PSF,NUMIT,DAMPAR,WEIGHT);%利用L-R算法復(fù)原失真圖像605.9使用lucy-richardson迭代非線性復(fù)原實(shí)驗(yàn)結(jié)果：增加迭代次數(shù)在復(fù)原結(jié)果上沒有顯著改進(jìn)，復(fù)原結(jié)果

中細(xì)黑邊界是由數(shù)組WEIGHT中的0引起的。615.10盲去卷積例：盲去卷積(不以PSF知識為基礎(chǔ)的圖像復(fù)原方法）>>PSF=fspecial('gaussian',7,10);%產(chǎn)生一個(gè)大小為7*7且標(biāo)準(zhǔn)偏差為10的高斯低通濾波器>>subplot(2,2,1),imshow(pixeldup(PSF,73),[])>>SD=0.01;>>g=imnoise(imfilter(f,PSF),‘gaussian’,0,SD^2);以上為退化函數(shù)建模>>INITPSF=ones(size(PSF));%INITPSF為點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的初始估計(jì)>>NUMIT=5;%迭代次數(shù)>>DAMPAR=10*SD;%標(biāo)量指定結(jié)果圖像與原圖像g之間的偏離閾值>>LIM=ceil(size(PSF,1)/2);%指定WEIGHT有值為0的4像素寬的邊界>>WEIGHT=zeros(size(g));%預(yù)分配數(shù)組，WEIGHT數(shù)組大小為64*64>>WEIGHT(LIM+1:end,LIM+1:end-LIM)=1;%除值為0的4像素寬的邊界，其余為1>>[fr,PSFe]=deconvblind(g,INITPSF,NUMIT,DAMPAR,WEIGHT);625.10盲去卷積實(shí)驗(yàn)結(jié)果：注：迭代次數(shù)越大，越接近于真正的PSF。635.11幾何變換與圖像配準(zhǔn)幾何變換定義：圖像幾何操作之后，內(nèi)部結(jié)構(gòu)比例發(fā)生變化，但整體布局與形狀沒有改變。組成：由空間變換和灰度級插補(bǔ)兩個(gè)基本操作組成。其中空間變換定義了圖像平面上你像素的重新安排；灰度級插補(bǔ)處理了空間變換之后圖像中像素灰度級的賦值。空間變換的形式：仿射變換、投影變換、合成變換、自定義變換等?；叶燃壊逯敌问剑鹤罱彶逯怠㈦p線性插值、雙立方插值。645.11幾何變換與圖像配準(zhǔn)幾何變換中的函數(shù)tform=maketform(transform_type,T)創(chuàng)建tform結(jié)構(gòu)來表示空間變換。第一個(gè)輸入變量即支持的變換類型。

XY=tformfwd(WZ,tform)對點(diǎn)進(jìn)行空間變換中的正變換，其中，WZ為大小為P*2的點(diǎn)矩陣，WZ的每一行都包含變換點(diǎn)的x和y坐標(biāo)。

WZ2=tforminv(XY,tform)對點(diǎn)進(jìn)行空間變換中的逆變換g=imtransform(f,tform,interp)對圖像進(jìn)行空間變換

由maketform產(chǎn)生的變換結(jié)構(gòu)根據(jù)變換結(jié)構(gòu)的不同，可以實(shí)現(xiàn)不同的空間變換。用來指明輸入像素插值方式：最近鄰插值、雙線性插值和雙立方插值。655.11幾何變換與圖像配準(zhǔn)例：對點(diǎn)進(jìn)行空間變換>>T=[200;030;001]>>tform=maketform(‘a(chǎn)ffine’,T);%創(chuàng)建仿射變換tform，此處為縮放。>>WZ=[11;32];%WZ為大小為P*2的點(diǎn)矩陣，WZ的每一行都包含變換點(diǎn)的x和y坐標(biāo)。>>XY=tformfwd(WZ,tform)%對點(diǎn)進(jìn)行空間變換中的正變換。XY=2366>>WZ2=tforminv(XY,tform)%對點(diǎn)進(jìn)行空間變換中的逆變換。WZ2=1132665.11幾何變換與圖像配準(zhǔn)例：使用函數(shù)vistformfwd的直觀仿射變換>>T1=[300;020;001];>>tform1=maketform(‘a(chǎn)ffine’,T1);%創(chuàng)建仿射變換tform，此處為縮放。>>vistformfwd(tform1,[0100],[0100])%建立點(diǎn)的柵格結(jié)構(gòu)，使用tformfwd對柵格進(jìn)